基于零售商決策的供應(yīng)鏈?zhǔn)找娣峙浼帮L(fēng)險彈性研究

劉家國，李俊

(哈爾濱工程大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院，黑龍江哈爾濱150001)

2011年3 月日本發(fā)生大地震導(dǎo)致日本汽車企業(yè)生產(chǎn)銳減，從日本進(jìn)口的零件無法按時交貨，通用汽車公司不得不關(guān)閉位于北美、西班牙、德國的數(shù)家工廠，預(yù)計2011年世界范圍內(nèi)汽車生產(chǎn)量可能下降30%之多.這次事件又一次把人們的視角轉(zhuǎn)向了供應(yīng)鏈風(fēng)險管理領(lǐng)域[1].供應(yīng)鏈風(fēng)險可能來自企業(yè)內(nèi)外部，目前研究者認(rèn)為識別供應(yīng)鏈風(fēng)險的來源是供應(yīng)鏈風(fēng)險管理的關(guān)鍵之處[2-3].Trkman等提出通過評估供應(yīng)鏈商的特點、績效、環(huán)境來識別供應(yīng)鏈風(fēng)險，并加以控制[4].Wu等認(rèn)為供應(yīng)鏈風(fēng)險的識別過程更為重要[5-6].Neiger等構(gòu)建了基于價值過程再造的供應(yīng)鏈風(fēng)險識別方法[7-8].文獻(xiàn)[9]通過 Stackelberg博弈分析了制造商最優(yōu)激勵系數(shù)以及供應(yīng)商最優(yōu)質(zhì)量風(fēng)險防范水平的確定，發(fā)現(xiàn)效益轉(zhuǎn)移激勵模型能夠促進(jìn)供應(yīng)鏈質(zhì)量的改進(jìn)及制造商收益的提高.文獻(xiàn)[10]認(rèn)為供應(yīng)鏈定價風(fēng)險變化取決于市場容量，商品需求彈性和商品成本.在以上文獻(xiàn)研究的基礎(chǔ)上，本文考慮了一個制造商和多個零售商組成的供應(yīng)鏈成本風(fēng)險傳遞模型.由于模型中有多個零售商存在，所以他們可以選擇多種決策方式，不同的決策方式將會影響他們收益函數(shù)以及收益對成本的風(fēng)險彈性.本文嘗試分析決策方式對供應(yīng)鏈?zhǔn)找嬉约笆找娴娘L(fēng)險的影響，本研究以1個制造商2個供應(yīng)商為例，這更符合現(xiàn)實中供應(yīng)鏈運作過程，本文的研究為供應(yīng)鏈決策模式和風(fēng)險管理等提供了有益的參考價值.

1 問題描述

定價推動型供應(yīng)鏈的風(fēng)險傳遞主要考慮突發(fā)事件引起的上游原材料成本變動傳遞至下游制造商、零售商時，引起其相關(guān)參數(shù)發(fā)生風(fēng)險變動的過程.在定價推動型供應(yīng)鏈中，風(fēng)險傳遞的載體是價格，而突發(fā)事件風(fēng)險與供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)耦合的結(jié)果是價格波動風(fēng)險從上游向下游傳遞.

定價推動型供應(yīng)鏈?zhǔn)且灾圃焐虨橹鲗?dǎo)的供應(yīng)鏈模型，此時制造商處于主導(dǎo)地位，整個供應(yīng)鏈都是圍繞制造商的成本決定其他要素的決策參數(shù).如圖1所示，本文考慮1個制造商和2個零售商組成的供應(yīng)鏈成本風(fēng)險傳遞模型.假設(shè)C為制造商的生產(chǎn)成本、W為制造商給零售商的批發(fā)價格、P為零售商給顧客的零售價格、πm為制造商的收益函數(shù)、πri為零售商 i(i=1，2)的收益函數(shù)、Qri為零售商 i(i=1，2)的訂貨量、Qm制造商產(chǎn)量、Q(Pi)為市場的預(yù)計需求量，當(dāng)實際批發(fā)價格與P*有偏差時，各收益將會有波動，風(fēng)險隨之產(chǎn)生.以二級供應(yīng)鏈為例，圖1中，2個零售商根據(jù)需求預(yù)報Q(Pi)向制造商訂購批量為Qri的產(chǎn)品，制造商根據(jù)零售商的訂貨以單價W向零售商供貨，零售商單價P銷售.在突發(fā)事件引起制造商成本波動時，制造商和零售商最優(yōu)定價問題可以轉(zhuǎn)化為定價博弈問題求解.

圖1 1個制造商和2個零售商組成的定價推動型供應(yīng)鏈Fig.1 Price-driven supply chain consisting of one manufacturer and two retailers

2 模型構(gòu)建

2.1 相關(guān)假設(shè)

為研究方便，對本文供應(yīng)鏈風(fēng)險傳遞模型做出以下基本假設(shè):

1)制造商與零售商之間為完全信息對稱，零售商獨立決策情況下為非完全信息對稱，聯(lián)合決策情況為完全信息對稱;

2)在定價推動型供應(yīng)鏈中，價格按照一定的規(guī)則自上游往下依次確定;

3)需求穩(wěn)定，且與價格成線形遞減關(guān)系;

4)制造商的生產(chǎn)成本具有不確定性，會隨著內(nèi)外突發(fā)事件作出較大波動.

2.2 零售商獨立決策情況

如圖2所示，零售商獨立決策時，在零售市場上有A、B 2個零售商，他們共同銷售該產(chǎn)品，他們的零售價格價格分別為:P1、P2，且他們均從同一個制造商采購，制造商的生產(chǎn)本為C，銷售價格為W，且P1，P2＞W(wǎng)＞C.假定他們的各自零售量(采購量)分別為

式中:M為市場的總需求量，α、β為價格敏感系數(shù)，且有 M ＞ αP1，M ＞ αP2，制造商產(chǎn)量為:Qm=Qr1+Qr2，此時零售商，制造商各自收益函數(shù)分別為

在定價推動型供應(yīng)鏈中，制造商處于主導(dǎo)地位，制造商根據(jù)生產(chǎn)成本C確定給零售商的批發(fā)價格W，零售商根據(jù)給定的W，根據(jù)自身利益最大化的要求確定產(chǎn)品的零售價格P.所以整個博弈可以利用Stackelberg模型解釋.當(dāng)此模型中有多個零售商，導(dǎo)致零售商之間是存在一種博弈關(guān)系.由于零售商之間是完全獨立決策，即不存在信息溝通，此時他們的博弈過程可以Cournot模型解釋.所以整個博弈的第1階段是零售商之間的博弈.此時2個零售商追求其各自最大收益，并選擇最優(yōu)零售價格P*i，由于，整 理 得，解得:

代入式(1)、(2)得:

代入式(5)得:

由于?2πrm/?W2＜0，所以令?πrm/?Pm=0 可知最優(yōu)批發(fā)價格為

代入式(6)得

式(8)、(9)代入式(3)、(4)、(5)得零售商，制造商各自收益分別為

根據(jù)式(10)、(11)分別求制造商和零售商收益對定價風(fēng)險的彈性系數(shù)為

圖2 零售商獨立決策情況下定價推動型供應(yīng)鏈系統(tǒng)Fig.2 Price-driven supply chain when retailers make decisions independently

2.3 零售商聯(lián)合決策情況

如圖3所示，在此零售商聯(lián)合決策的情況下，所有除零售商決策方式與2.2節(jié)中情況不同，其他假設(shè)均保持一致.在博弈的第一階段，零售商決定他們最有零售價格，此時2個零售商聯(lián)合收益函數(shù)為二者收益函數(shù)之和πr=πr1+πr2，即由于?2πr/?P2＜0，可知最有價格 P*在?πr/?P時取得，即

按照Stackelberg博弈的假設(shè)，制造商能觀察到零售商的最有價格，并且零售商會選擇這一價格進(jìn)行銷售.式(15)代入式(1)、(2)，可得零售商的銷量為

代入式(3)得制造商的收益函數(shù):

由于?2πm/?W2＜ 0，可知最優(yōu)批發(fā)價格 W*在?πr/?P=0時取得，即

式(17)代入式(15)，可得最重最有零售價格P*=((α-β)C+3M)/4(α -β).進(jìn)一步求得零售商和制造商的收益分別為

根據(jù)式(18)、(19)分別求制造商和零售商收益對定價風(fēng)險的彈性系數(shù)，發(fā)現(xiàn)結(jié)果跟2.2節(jié)中的結(jié)果一致，且為

圖3 零售商聯(lián)合決策情況下定價推動型供應(yīng)鏈系統(tǒng)Fig.3 Price-driven supply chain when retailers make decisions jointly

3 模型討論及算例分析

3.1 收益分配

從上節(jié)的模型可以看出在制造環(huán)節(jié)，制造商為壟斷市場，在零售環(huán)節(jié)為自由競爭市場.按照Stackelberg博弈的結(jié)果，容易證明在無論零售商獨立決策，還是聯(lián)合決策，2個零售商的收益之和都不比制造商的收益大即:，這說明制造商在博弈過程中占有絕對優(yōu)勢.但是比較他們前后2次各自收益發(fā)現(xiàn)，對于零售商來說，聯(lián)合決策優(yōu)于獨立決策;對于制造商來說，聯(lián)合決策劣于獨立決策.

比較零售商前后收益的變化，式(18)-式(10)得

再比較制造商前后收益的變化，式(19)-式(11)得

最后，比較不同決策模式下供應(yīng)鏈的總體收益情況.用零售商聯(lián)合決策情況下供應(yīng)鏈總體收益減去獨立決策時供應(yīng)鏈總體收益得

由計算結(jié)果可以看出，零售商聯(lián)合決策情況下供應(yīng)鏈總體收益反而小于獨立決策時的結(jié)果，究其原因是他們?yōu)榱俗约旱睦媾c制造商抗衡的結(jié)果，這也表明供應(yīng)鏈利益存在沖突，需要協(xié)調(diào)以達(dá)到供應(yīng)鏈總體最大收益.

3.2 風(fēng)險傳遞情況

對于不同的零售商決策方式，雖然零售商和制造商的收益分配不一致，但是他們的成本風(fēng)險函數(shù)卻保持相對一致，即:這說明他們收益風(fēng)險變化速率是一致的.模型假設(shè)中有M＞(α-β)C且α＞β，因此S＜0，這說明生產(chǎn)成本風(fēng)險波動對零售商和制造商的贏利具有反向傳遞作用，這也是符合現(xiàn)實規(guī)律的，即生產(chǎn)成本增加1%，制造商和零售商的收益均會減少相同的百分比2(α-β)C/(M-(α -β)C)，至于風(fēng)險波動效應(yīng)是增強的還是減弱，取決于M與(α-β)C的關(guān)系，這里的(α-β)相當(dāng)于一個聯(lián)合需求彈性.綜上對于2階段供應(yīng)鏈(企業(yè)間)，基本結(jié)論如下:

1)當(dāng)M ＜3(α-β)C 時，有|S|＞1，說明成本風(fēng)險對制造商和零售商收益的傳遞效應(yīng)加強，生產(chǎn)成本發(fā)生波動的風(fēng)險傳遞至制造商和零售商的最終贏利時，整個供應(yīng)鏈將以大于成本變動率的波動幅度引起制造商和零售商的收益波動;

2)當(dāng)M ＞3(α-β)C 時，有|S|＜1，說明成本風(fēng)險對制造商和零售商收益的傳遞效應(yīng)減弱，生產(chǎn)成本發(fā)生波動的風(fēng)險傳遞至制造商和零售商的最終贏利時，整個供應(yīng)鏈將以小于成本變動率的波動幅度引起制造商和零售商的收益波動;

3)當(dāng)M=3(α-β)C 時，有|S|=1，說明成本風(fēng)險對制造商和零售商收益的傳遞效應(yīng)相當(dāng)，生產(chǎn)成本發(fā)生波動的風(fēng)險傳遞至制造商和零售商的最終贏利時，贏利的波動幅度與成本的波動幅度相當(dāng).

3.3 多級風(fēng)險傳遞情況

當(dāng)風(fēng)險在供應(yīng)鏈內(nèi)部傳遞時，風(fēng)險每經(jīng)過一個階段可能有3種變化可能:風(fēng)險加強、風(fēng)險不變、風(fēng)險減弱.經(jīng)過多個階段的傳遞，供應(yīng)鏈風(fēng)險可能消失，如圖4下半部分為風(fēng)險逐漸消失的區(qū)域;同樣風(fēng)險也可能擴散開來，造成大規(guī)模的影響，如圖4中風(fēng)險逐漸增強區(qū)域所示.

圖4 風(fēng)險在企業(yè)間和供應(yīng)鏈內(nèi)傳遞示意Fig.4 Risk transfer in firms and supply chain

3.4 算例分析

下面對制造商和零售商收益風(fēng)險彈性影響因素進(jìn)行分析.按照表1中的參數(shù)，如圖5所示，隨著生產(chǎn)成本的增加，他們的收益風(fēng)險彈性|S|逐漸增加.比較不同水平的聯(lián)合需求彈性可以看出，當(dāng)聯(lián)合需求彈性比較大的時候收益風(fēng)險彈性|S|變化速率比較大，而當(dāng)聯(lián)合需求彈性比較小的時候，生產(chǎn)成本對收益風(fēng)險彈性的影響要小的多.即當(dāng)聯(lián)合需求穩(wěn)定的時候，收益風(fēng)險彈性|S|變化較小.

表1 成本變化時的參數(shù)設(shè)置Table 1 Parameters of the simulation when cost is changing

圖5 供應(yīng)鏈?zhǔn)找鎸Τ杀镜娘L(fēng)險彈性運行結(jié)果Fig.5 Simulation of profit of SC to cost risk

同樣，按照表2中的參數(shù)設(shè)置，保持C=200，分析市場容量對收益風(fēng)險彈性的影響.由圖6可以看出隨著市場容量的增加，收益風(fēng)險彈性|S|逐漸減小.同樣，當(dāng)聯(lián)合需求彈性比較大的時候，市場容量對收益風(fēng)險彈性的影響比較大，而當(dāng)聯(lián)合需求彈性比較小的時候，市場容量對收益風(fēng)險彈性的影響要小的多.因此，擴大需求總量和減小需求敏感系數(shù)有利于減少供應(yīng)鏈?zhǔn)找鎸Τ杀镜娘L(fēng)險反應(yīng)，而把握消費者的需求傾向?qū)τ谙魅醭杀撅L(fēng)險具有更重要的意義.另外，對于市場容量大的產(chǎn)品(例如普通耐用品)，其供應(yīng)鏈?zhǔn)找骘L(fēng)險彈性相對較小，而對于市場容量較小的產(chǎn)品(例如奢侈品)，其供應(yīng)鏈?zhǔn)找骘L(fēng)險彈性較大.

表2 市場容量變化時的參數(shù)設(shè)置Table 2 Parameters of the simulation when market capacity is changing

圖6 供應(yīng)鏈?zhǔn)找鎸κ袌鋈萘康娘L(fēng)險彈性運行結(jié)果Fig.6 Simulation of profit of SC to market capacity risk

4 結(jié)論

本文主要研究了定價推動型的供應(yīng)鏈中收益分配及其風(fēng)險傳遞機制.文章構(gòu)建了1個制造商和2個零售商模型，零售商可以選擇獨立決策和聯(lián)合決策兩種方式.研究發(fā)現(xiàn)在零售商不同的決策方式下，供應(yīng)鏈總收益以及收益分配情況不同.聯(lián)合決策對零售商個體收益有益，但卻損害了供應(yīng)鏈整體利益.但供應(yīng)鏈內(nèi)的決策方式對供應(yīng)鏈風(fēng)險彈性沒有任何改變.也就是說決策方式只能改變供應(yīng)鏈?zhǔn)找娴姆峙淝闆r.對于風(fēng)險控制只能選擇擴大市場容量，減小產(chǎn)品需求彈性，降低產(chǎn)品成本3種方式.對于未來的研究可以考慮多個制造商同時生產(chǎn)產(chǎn)品的情形下供應(yīng)鏈利潤分配情況及成本風(fēng)險傳遞的規(guī)律.

[1]BONNEY J.Disaster reaches the supply chain[J].Journal of Commerce，2011，13(12):10-16.

[2]KLEINDORFER P R，SAAD G H.Managing disruption risks in supply chains[J].Production and Operations Management，2005，14(1):53-68.

[3]NARASIMHAN R，TALLURI S.Perspectives on risk management in supply chains[J].Journal of Operations Management，2009，27(2):114-118.

[4]TRKMAN P，MCCORMACK K.Supply chain risk in turbulent environments——a conceptual model for managing supply chain network risk[J].International Journal of Production Economics，2009，119(2):247-258.

[5]WU T，BLACKHURST J，CHIDAMBARAM V.A model for inbound supply risk analysis[J].Computers in Industry，2006，57(4):350-365.

[6]HALLIKAS J，KARVONEN I，PULKKINEN U，et al.Risk management processes in supplier networks[J].International Journal of Production Economics，2004，90(1):47-58.

[7]NEIGER D，ROTARU K，CHURILOV K.Supply chain risk identification with value-focused[J].Journal of Operations Management，2009，27(4):154-168.

[8]NEIGER D，CHURILOV L.Goal-oriented and business process modeling with EPCs and value-focused thinking[C]//Business Process Management，LNCS.Berlin:Springer，2004:98-115.

[9]盛鋒，陸志強.基于效益轉(zhuǎn)移激勵的供應(yīng)鏈質(zhì)量改進(jìn)模型研究[J].哈爾濱理工大學(xué)學(xué)報，2011，16(6):114-117，123.SHEN Feng，LU Zhiqiang.Study of quality improvement model of supply chain based on benefit transfer incentive[J].Journal of Harbin University of Science and Technology，2011，16(6):114-117，123.

[10]劉家國.供應(yīng)鏈突發(fā)事件需求風(fēng)險傳遞機制研究[J].運籌與管理，2011，20(5):1-6.LIU Jiaguo.Model of emergencies risk transmission in demand-pull supply chain[J].Operations Research and Management Science，2011，20(5):1-6.