使用灰色聚類方法評(píng)估長(zhǎng)江三峽水庫(kù)湖北不同庫(kù)段水庫(kù)誘發(fā)地震的震級(jí)上限

馬文濤 徐錫偉 于貴華 苑京立 徐長(zhǎng)朋 藺 永

(中國(guó)地震局地質(zhì)研究所，活動(dòng)構(gòu)造與火山重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100029)

0 引言

水庫(kù)地震危險(xiǎn)性評(píng)估是地震預(yù)測(cè)中重要的研究方向和課題之一，其原理是根椐庫(kù)區(qū)及其附近區(qū)域的地質(zhì)、構(gòu)造、地震和工程等條件，考慮到蓄水后水載荷和孔隙壓變化的影響，對(duì)水庫(kù)區(qū)未來(lái)水庫(kù)誘發(fā)地震“時(shí)、空、強(qiáng)”的可能性進(jìn)行評(píng)價(jià)，預(yù)測(cè)水庫(kù)誘發(fā)地震最可能的發(fā)震地段、最大震級(jí)等，為水庫(kù)大壩安全運(yùn)行、快速評(píng)價(jià)地震災(zāi)害及次生災(zāi)害、抗震減災(zāi)提供參考依據(jù)。

本文使用灰色聚類方法，利用我們收集到的150例水庫(kù)誘發(fā)地震震例和532個(gè)國(guó)內(nèi)大型水庫(kù)資料，按庫(kù)深、庫(kù)容、區(qū)域應(yīng)力狀態(tài)、斷層活動(dòng)性、巖性介質(zhì)條件和地震活動(dòng)背景等6個(gè)誘震因素，統(tǒng)計(jì)出相應(yīng)的發(fā)震比例數(shù)，作為水庫(kù)地震預(yù)測(cè)指標(biāo)。然后根據(jù)長(zhǎng)江三峽水庫(kù)壩址區(qū)、香溪河口及仙女山斷裂帶過(guò)江段、泄灘西和巴東及神龍溪兩岸的實(shí)際6個(gè)誘震因素參數(shù)，對(duì)長(zhǎng)江三峽水庫(kù)庫(kù)區(qū)這4個(gè)地段的水庫(kù)誘發(fā)地震最高震級(jí)進(jìn)行了評(píng)估計(jì)算，并得到了實(shí)際水庫(kù)地震震例的檢驗(yàn)。

1 研究方法簡(jiǎn)述

水庫(kù)地震危險(xiǎn)性評(píng)估方法有很多，如類比法(工程、地質(zhì))(胡毓良等，1979年;夏其發(fā)等，1984，2012)、成因模式法(余永毓，1987)、概率法(胡聿賢等，1991)、模糊數(shù)學(xué)法(常寶崎，1997)、灰色系統(tǒng)模型法(鐘以章，1990;黃乃安，1991)等，它們是預(yù)測(cè)水庫(kù)誘發(fā)地震危險(xiǎn)性的主要方法。

Talwani等(1981)20世紀(jì)80年代提出并系統(tǒng)發(fā)展了水庫(kù)誘發(fā)地震危險(xiǎn)預(yù)測(cè)方法，并在Manicougan 3、Manicougan 5、LG2、LG3和 Katse大壩成功應(yīng)用;蘇錦星等(2000)和夏其發(fā)等(2012)使用8個(gè)誘震因素;黃潤(rùn)秋等(1995)提出水庫(kù)誘發(fā)地震震級(jí)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型。王秋良等(2009)使用統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)模型對(duì)三峽庫(kù)區(qū)誘發(fā)地震進(jìn)行了預(yù)測(cè);楊清源等(l996)使用6個(gè)誘震因素、譚周地等(1989)和張紹波(1993)對(duì)長(zhǎng)江三峽水庫(kù)誘發(fā)地震危險(xiǎn)性進(jìn)行分析;薛軍蓉等(1992)利用模式識(shí)別方法對(duì)長(zhǎng)江三峽水庫(kù)誘發(fā)地震危險(xiǎn)性進(jìn)行預(yù)測(cè);易立新(2000)提出了7個(gè)影響因子，進(jìn)行水庫(kù)誘發(fā)地震危險(xiǎn)區(qū)段的預(yù)測(cè)。

基于統(tǒng)計(jì)的水庫(kù)誘發(fā)地震危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)方法很多，主要存在的問(wèn)題是樣本數(shù)少，有一些誘震因素具有隨意性，有些誘震因素不獨(dú)立。

1.1 灰色聚類方法

灰色聚類法是基于白化權(quán)數(shù)，原理是將收集到的樣本按照統(tǒng)計(jì)方法取其權(quán)，再將被預(yù)測(cè)對(duì)象按照實(shí)際指標(biāo)的值在白化權(quán)函數(shù)上找到所對(duì)應(yīng)的權(quán)，根據(jù)找到的權(quán)值判斷所屬類別(鐘以章，1990;黃乃安，1991;楊清源等，1996;孫君秀，1996)。

一般將水庫(kù)地震震級(jí)作為聚類的類別，設(shè)ML表示第L種地震類型(L=1，2，3，…m)。獨(dú)立的誘震因數(shù)作為聚類指標(biāo)，設(shè)xi為第i種預(yù)測(cè)指標(biāo)(i=1，2，3，…n)。被預(yù)測(cè)的水庫(kù)作為聚類對(duì)象，YK為第 K 個(gè)被預(yù)測(cè)對(duì)象(K=1，2，3，…s)。

設(shè)ZK(dij)為第K個(gè)被預(yù)測(cè)水庫(kù)對(duì)于xij的樣本，則fLi(ZK(dij))為ZK(dij)對(duì)應(yīng)第L種水庫(kù)地震的白化函數(shù)的權(quán)，有

式(1)中yL(xi)為第L種水庫(kù)地震類別第i指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)數(shù)，YL(xij)為第L種水庫(kù)地震類別第i指標(biāo)中第j個(gè)分指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)數(shù)。

若被預(yù)測(cè)水庫(kù)地震類別為L(zhǎng)，則

當(dāng)L*=m時(shí)，被預(yù)測(cè)的水庫(kù)地震就屬于第m種水庫(kù)地震類別。

1.2 水庫(kù)資料情況

到目前，我們已經(jīng)收集到全世界范圍內(nèi)誘發(fā)地震的震例150余座(丁原章等，1989;楊清源等，l996;潘家錚等，2000;胡先明，2004;丁仁杰等，2004;王建平，2010年;中國(guó)水利年鑒編寫(xiě)組，2012)，其中發(fā)生＞6級(jí)以上地震震例4例，發(fā)生＞5級(jí)地震的水庫(kù)15座，4～5級(jí)地震的水庫(kù)30座，3～4級(jí)地震的水庫(kù)37座，而＜3級(jí)地震的水庫(kù)占63座。其中，亞洲占67例(中國(guó)39例)、北美洲25例、南美洲18例、大洋洲7例、非洲4例、歐洲33例。還收集了中國(guó)未發(fā)震的大型水庫(kù)532座的資料。

在這些水庫(kù)資料中，總共有24個(gè)參數(shù)，它們大部分是非獨(dú)立量，其中庫(kù)深、庫(kù)容、區(qū)域應(yīng)力狀態(tài)、斷層活動(dòng)性、巖性介質(zhì)條件和地震活動(dòng)背景等6個(gè)因素是獨(dú)立變量(楊清源等，2001)。因此，它們能夠滿足灰色聚類法對(duì)于變量的獨(dú)立性要求。

1.3 水庫(kù)地震預(yù)測(cè)指標(biāo)的計(jì)算

1.3.1 發(fā)震水庫(kù)規(guī)模

在已發(fā)震的150座水庫(kù)震例中，屬于高壩(庫(kù)深＞90m)水庫(kù)占78座，庫(kù)容＞100億m3的有30例，分別占到已發(fā)震水庫(kù)的52%和20%。說(shuō)明高壩、大庫(kù)容的水庫(kù)發(fā)震可能性大(表1，2)。

表1 水庫(kù)庫(kù)深與震級(jí)關(guān)系表Table 1 Reservoir depth versus earthquake magnitude

表2 水庫(kù)庫(kù)容與震級(jí)關(guān)系表Table 2 Reservoir capacity versus earthquake magnitude

1.3.2 構(gòu)造應(yīng)力背景

水庫(kù)誘發(fā)地震是沿一些原有的不連續(xù)結(jié)構(gòu)面發(fā)生的，如斷層、節(jié)理、裂隙等。從結(jié)構(gòu)面的性質(zhì)上看張裂隙最利于水的滲透，剪切面次之，當(dāng)最大主應(yīng)力方向與走向基本一致和相交近300°～350°左右時(shí)，有利于裂隙的張開(kāi)和滑動(dòng)，分別形成正斷層或走向位移斷層。當(dāng)最大主應(yīng)力方向垂直于結(jié)構(gòu)面時(shí)易形成逆斷層最不利于水的滲透。但在地貌、地形的特殊部位，在水的作用下也能產(chǎn)生逆斷層的活動(dòng)，發(fā)震應(yīng)力狀態(tài)、斷層活動(dòng)和天然地震活動(dòng)背景等的關(guān)系見(jiàn)表3，4，5。

1.3.3 巖性條件

除了構(gòu)造應(yīng)力能產(chǎn)生斷裂、裂縫等不連續(xù)結(jié)構(gòu)面外，長(zhǎng)期的溫度變化、水溶蝕作用等都能產(chǎn)生裂縫或者溶洞，特別是在灰?guī)r區(qū)的背斜軸部往往存在一些張性裂隙，蓄水后非常利于水的滲透，同時(shí)，也是應(yīng)力軟弱面(表6)。

根據(jù)上述的庫(kù)深、庫(kù)容、區(qū)域應(yīng)力狀態(tài)、斷層活動(dòng)性、巖性介質(zhì)條件和地震活動(dòng)背景等6個(gè)因素與震級(jí)的統(tǒng)計(jì)關(guān)系，我們可以建立水庫(kù)地震預(yù)測(cè)指標(biāo)表(表7)。

表3 地應(yīng)力狀態(tài)與震級(jí)關(guān)系表Table 3 The crustal stress state versus earthquake magnitude

表4 水庫(kù)斷裂活動(dòng)性與震級(jí)關(guān)系表Table 4 The fault activity in reservoir versus earthquake magnitude

表5 天然地震活動(dòng)背景與震級(jí)關(guān)系表Table 5 The background of natural seismic activity versus earthquake magnitude

表6 水庫(kù)巖性與震級(jí)關(guān)系表Table 6 Reservoir lithology and earthquake magnitude

2 長(zhǎng)江三峽水庫(kù)的水庫(kù)誘發(fā)地震危險(xiǎn)性分析

長(zhǎng)江三峽水庫(kù)的庫(kù)首區(qū)地處鄂西地區(qū)，在天然地震區(qū)劃上屬華南弱震區(qū)。地貌上地處第二級(jí)臺(tái)階的過(guò)渡帶上，區(qū)域內(nèi)構(gòu)造以黃陵背斜和秭歸盆地為中心，四周?chē)@著這2個(gè)構(gòu)造單元主要分布了NNW向仙女山斷裂、NE向高橋斷裂、NNE向?？跀嗔选W向畝田灣斷裂、NNE向九灣溪斷裂、NE向興山-水田壩斷裂。黃陵背斜是以花崗巖為主的結(jié)晶巖類，為結(jié)晶基底;其他區(qū)域是沉積蓋層;在秭歸盆地內(nèi)分布著砂板頁(yè)巖為主的碎屑巖，而黃陵背斜和秭歸盆地周邊則為灰?guī)r區(qū)(圖1，2)。

表7 水庫(kù)地震預(yù)測(cè)指標(biāo)表Table 7 The predictors for reservoir-induced earthquake

按照誘震因數(shù)的震級(jí)劃分(楊清源等，l996)，MS≥5.0為第Ⅰ類，5.0≥MS＞4.0為第Ⅱ類，4.0≥MS＞3.0為第Ⅲ類，MS＜3.0為第Ⅳ類，無(wú)震為Ⅴ類。我們可以用灰色聚類分析估計(jì)出新豐江水庫(kù)、三峽水庫(kù)和龍灘水庫(kù)最高震級(jí)和用概率法估計(jì)水庫(kù)誘發(fā)地震的可能性。

長(zhǎng)江三峽水庫(kù)構(gòu)造分成4個(gè)區(qū)域:壩址區(qū)、香溪河口-仙女山斷裂帶過(guò)江段、泄灘西、巴東神龍溪段。本文分別對(duì)它們進(jìn)行灰色聚類分析。

圖1 三峽庫(kù)區(qū)湖北段主要構(gòu)造和2003年蓄水以來(lái)MS＞1.8水庫(kù)地震分布Fig.1 Distribution of major faults and earthquakes of MS≥1.8 in the Hubei section of Three Gorges Reservoir since its impoundment in June，2003.

2.1 長(zhǎng)江三峽水庫(kù)壩址區(qū)

長(zhǎng)江三峽水庫(kù)壩址區(qū)位于黃陵背斜軸部，水深＞140m，巖性為花崗巖，區(qū)域應(yīng)力狀態(tài)為擠壓狀態(tài)，為無(wú)震區(qū)，無(wú)活動(dòng)斷裂存在，只有NW向的太平溪斷裂。按照水庫(kù)地震預(yù)測(cè)指標(biāo)，分別計(jì)算出Ⅰ類、Ⅱ類、Ⅲ類、Ⅳ類和Ⅴ類的白化函數(shù)值(表8)。

其結(jié)果表明Ⅳ類(MS＜3.0)的白化函數(shù)值1.58最大。因此，由灰色聚類分析預(yù)測(cè)結(jié)果是長(zhǎng)江三峽水庫(kù)壩址區(qū)地震震級(jí)＜3級(jí)。實(shí)際上，2009年2月6日在距離三峽水庫(kù)大壩4km的小溪口村發(fā)生最大震級(jí)ML2的水庫(kù)地震。

2.2 長(zhǎng)江三峽水庫(kù)九灣溪—香溪河口段

九灣溪—香溪河口段水深＞140m，巖性為灰?guī)r，區(qū)域應(yīng)力狀態(tài)為擠壓狀態(tài)，地震活動(dòng)背景為弱震區(qū)，無(wú)活動(dòng)斷裂通過(guò)，存在NNW向仙女山斷裂和NNE向德九灣溪斷裂。按照水庫(kù)地震預(yù)測(cè)指標(biāo)，分別計(jì)算出Ⅰ類、Ⅱ類、Ⅲ類、Ⅳ類和Ⅴ類的白化函數(shù)值(表9)。

其結(jié)果表明Ⅱ類(5.0≥MS＞4.0)的白化函數(shù)值1.69最大。因此，由灰色聚類分析預(yù)測(cè)結(jié)果是長(zhǎng)江三峽水庫(kù)地震震級(jí)為4～5級(jí)。實(shí)際上，2008年11月22日在香溪河口發(fā)生最大震級(jí)4.1級(jí)的水庫(kù)地震。

2.3 長(zhǎng)江三峽水庫(kù)泄灘段

圖2 2009年3—12月三峽庫(kù)區(qū)湖北段加密觀測(cè)水庫(kù)地震分布(馬文濤等，2010)Fig.2 Distribution of earthquakes in the Hubei section of Three Gorges Reservoir during March to December in 2009 by intensive observation(after MA Wen-tao et al.，2010).

表8 長(zhǎng)江三峽水庫(kù)壩址白化函數(shù)計(jì)算表Table 8 The whitening functions calculated at the dam in Three Gorges Reservoir

泄灘段水深＜140m，巖性為沉積碎屑巖，區(qū)域應(yīng)力狀態(tài)為擠壓，地震活動(dòng)背景為弱震區(qū)，無(wú)活動(dòng)斷裂通過(guò)，存在NE向的龍口斷裂。按照水庫(kù)地震預(yù)測(cè)指標(biāo)，分別計(jì)算出Ⅰ類、Ⅱ類、Ⅲ類、Ⅳ類和Ⅴ類的白化函數(shù)值(表10)。

其結(jié)果表明Ⅳ類(MS＜3.0)的白化函數(shù)值1.44最大。因此，由灰色聚類分析預(yù)測(cè)結(jié)果是長(zhǎng)江三峽水庫(kù)地震震級(jí)＜3級(jí)。實(shí)際上，2008年11月在泄灘段發(fā)生最大震級(jí)2.6級(jí)的水庫(kù)地震。

2.4 長(zhǎng)江三峽水庫(kù)巴東神龍溪河段

巴東神龍溪河段水深＜90m，巖性為灰?guī)r，區(qū)域應(yīng)力狀態(tài)為擠壓，地震活動(dòng)背景為弱震區(qū)，無(wú)活動(dòng)斷裂通過(guò)，存在著NE向的高橋斷裂。按照水庫(kù)地震預(yù)測(cè)指標(biāo)，分別計(jì)算出Ⅰ類、Ⅱ類、Ⅲ類、Ⅳ類和Ⅴ類的白化函數(shù)值(表11)。

表9 長(zhǎng)江三峽水庫(kù)九灣溪—香溪河口段白化函數(shù)計(jì)算表Table 9 The whitening functions calculated at Jiuwanxi-Xiangxi segment in Three Gorges Reservoir

表10 長(zhǎng)江三峽水庫(kù)泄灘段白化函數(shù)計(jì)算表Table 10 The whitening functions calculated at Xietan segment in Three Gorges Reservoir

表11 長(zhǎng)江三峽水庫(kù)巴東神龍溪河段白化函數(shù)計(jì)算表Table 11 The whitening functions calculated at Shenlong River segment in Three Gorges Reservoir

其結(jié)果表明Ⅳ類(MS＜3.0)的白化函數(shù)值1.66最大。因此，由灰色聚類分析預(yù)測(cè)結(jié)果為長(zhǎng)江三峽水庫(kù)地震震級(jí)4＞MS≥3。實(shí)際上，2008年11月在巴東神龍溪河段發(fā)生最大震級(jí)ML3.5水庫(kù)地震。

3 討論

三峽庫(kù)區(qū)蓄水之前地震活動(dòng)性弱，成因復(fù)雜，既有天然地震發(fā)生，又有開(kāi)采煤礦等產(chǎn)生的采礦誘發(fā)地震(薛軍蓉等，1992)，還存在著降雨引發(fā)的地震，以及塌陷引起的塌陷地震。天然地震最高震級(jí)為1979年秭歸龍會(huì)觀5.1級(jí)地震，地震平均月頻次在6次左右(馬文濤等，2010)。

2003年5月26日長(zhǎng)江三峽水庫(kù)蓄水后，地震活動(dòng)性明顯增強(qiáng)，地震平均月頻次在40次左右。水庫(kù)蓄水經(jīng)歷了145m(2003年6月)、156m(2006年9月)和175m(2010年9月)3期蓄水過(guò)程，地震活動(dòng)與水位變化存在明顯的相關(guān)性。2009年2月6日在距壩址5km的太平溪鎮(zhèn)小溪口村發(fā)生最高震級(jí)ML2震群;在2008年11月22日，香溪河口附近發(fā)生了MS4.1水庫(kù)誘發(fā)地震，這是長(zhǎng)江三峽水庫(kù)的最高震級(jí);在泄灘西，最高震級(jí)2.6級(jí);而在巴東及神龍溪兩岸，水庫(kù)誘發(fā)地震最高震級(jí)ML3.5。

在“七五”國(guó)家科技攻關(guān)專題長(zhǎng)江三峽水庫(kù)工程論證時(shí)，對(duì)長(zhǎng)江三峽水庫(kù)進(jìn)行了評(píng)估，認(rèn)為壩址—廟河結(jié)晶巖庫(kù)段水庫(kù)誘發(fā)地震＜4級(jí)，廟河—白帝城庫(kù)段水庫(kù)誘發(fā)地震最高震級(jí)5.5級(jí)，白帝城以上庫(kù)段一般不具備水庫(kù)誘發(fā)地震的發(fā)震條件(胡毓良等，1979;楊清源等，2001)。

我們按庫(kù)深、庫(kù)容、區(qū)域應(yīng)力狀態(tài)、斷層活動(dòng)性、巖性介質(zhì)條件和地震活動(dòng)背景等6個(gè)誘震因素(胡毓良等，1979)和灰色聚類定量評(píng)價(jià)方法(楊清源等，l996)，使用了150余例誘發(fā)地震震例和532座中國(guó)大型水庫(kù)資料，建立了水庫(kù)地震預(yù)測(cè)指標(biāo)，分析了長(zhǎng)江三峽水庫(kù)的水庫(kù)誘發(fā)地震震級(jí)上限，預(yù)測(cè)結(jié)果表明長(zhǎng)江三峽水庫(kù)的震級(jí)上限都在4～5級(jí)之間或3級(jí)以下(表12)。這些地震的發(fā)生與我們的預(yù)測(cè)結(jié)果相符合(圖1)，它說(shuō)明灰色聚類方法是一個(gè)很好的水庫(kù)誘發(fā)地震危險(xiǎn)性評(píng)定方法。

表12 三峽水庫(kù)灰色聚類分析評(píng)估結(jié)果表Table 12 The assessment results of gray clustering in Three Gorges Reservoir

4 小結(jié)

(1)使用灰色聚類方法，按庫(kù)深、庫(kù)容、區(qū)域應(yīng)力狀態(tài)、斷層活動(dòng)性、巖性介質(zhì)條件和地震活動(dòng)背景等6個(gè)誘震因素，利用150例水庫(kù)誘發(fā)地震震例和532個(gè)國(guó)內(nèi)大型水庫(kù)資料，統(tǒng)計(jì)出相應(yīng)的發(fā)震比例數(shù)，以此作為水庫(kù)地震預(yù)測(cè)指標(biāo)，可以作為水庫(kù)誘發(fā)地震危險(xiǎn)性評(píng)定方法。

(2)本文根據(jù)長(zhǎng)江三峽水庫(kù)壩址區(qū)、香溪河口及仙女山斷裂帶過(guò)江段、泄灘西和巴東及神龍溪兩岸的6個(gè)誘震因素，評(píng)估各段的水庫(kù)誘發(fā)地震震級(jí)上限。計(jì)算結(jié)果表明，長(zhǎng)江三峽水庫(kù)壩址區(qū)震級(jí)上限＜3級(jí)，香溪河口及仙女山斷裂帶過(guò)江段4～5級(jí)，泄灘西＜3級(jí)，巴東北岸及神龍溪兩岸震級(jí)3～4級(jí)。并得到了長(zhǎng)江三峽水庫(kù)蓄水后實(shí)際地震情況的驗(yàn)證。

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