500kV輸電線路故障診斷方法綜述

魏智娟 李春明 付學(xué)文

（1.內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)電力學(xué)院，呼和浩特 010080；2.內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)信息學(xué)院，呼和浩特 010080）

超高壓輸電線路是電力系統(tǒng)的命脈，它擔(dān)負(fù)著傳送電能的重任，其安全可靠運行是電網(wǎng)安全的根本保證。輸電線路在實際運行中經(jīng)常發(fā)生各種故障，如輸電線路的鳥害故障[1]、輸電線路的風(fēng)偏故障等[2]，及時準(zhǔn)確地對輸電線路進行故障診斷就顯得非常重要。國家電網(wǎng)公司架空送電線路運行規(guī)程明確規(guī)定“220kV及以上架空送電線路必須裝設(shè)線路故障測距裝置”[3-4]。由于我國幅員遼闊，地形地貌的多樣性致使輸電線路工作環(huán)境極為惡劣，輸電線路發(fā)生故障導(dǎo)致線路跳閘、電網(wǎng)停電，對電力系統(tǒng)安全運行造成了很大威脅，所以，在線路發(fā)生故障后迅速準(zhǔn)確地進行故障診斷，減少因故障引起的停電損失，降低尋找故障點的勞動強度，盡最大可能降低對整個電力系統(tǒng)的擾動程度，確保電力系統(tǒng)的安全可靠穩(wěn)定運行具有十分重要的意義。本文在總結(jié)前人的基礎(chǔ)上，重點論述了超高壓輸電線路的4種故障診斷方法，建議采用小波熵原理對輸電線路故障類型進行故障識別，利用基于小波熵的單端行波測距方法實現(xiàn)故障定位。

1 輸電線路故障診斷

當(dāng)輸電線路發(fā)生故障時，早先的故障定位通常是由經(jīng)驗豐富的運行人員在閱讀故障錄波圖的基礎(chǔ)上，綜合電力用戶提供的信息，進行預(yù)測、判斷可能出現(xiàn)的故障位置，然后派巡線人員通過查線確認(rèn)故障位置并及時排除故障。在電力市場競爭日漸激烈的情況下，以及對供電可靠性要求越來越高的用電設(shè)備投入使用的今天，這種低效率的傳統(tǒng)故障定位方法日益顯示出其弊端?？煽?、準(zhǔn)確地對輸電線路進行故障診斷與定位可以縮短查找故障點的時間，大大減輕了人工巡線的艱辛勞動；而且，還能查出人們難以發(fā)現(xiàn)的故障及時發(fā)現(xiàn)線路的薄弱環(huán)節(jié)，排除故障，保證快速恢復(fù)供電，降低因停電而造成的經(jīng)濟損失。因此，輸電線路故障診斷與定位技術(shù)給電力生產(chǎn)部門帶來的社會和經(jīng)濟效益是難以估計的，它也一直是國內(nèi)外電力生產(chǎn)部門及科研單位密切關(guān)注的研究課題之一。

高壓輸電線路故障所引起的行波中包含著豐富的故障信息。合理、準(zhǔn)確地利用行波信號中的故障信息，可以構(gòu)成超高速動作的行波保護，而且還可以形成精確的行波故障測距和不受中性點運行方式影響的小電流接地系統(tǒng)行波選線方法[5]。而行波保護的優(yōu)勢主要表現(xiàn)在3個方面：

1）具有快速動作性。提高繼電保護的快速動作性是增大輸電線路傳輸容量、提高電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的簡單、有效措施。

2）從原理上，行波保護可以解決傳統(tǒng)的工頻量保護所不能解決的理論和技術(shù)問題。

3）行波保護不易受故障點的過渡電阻、電力系統(tǒng)振蕩、短路電流的大小、電壓、電流互感器的誤差等因素的影響。

在現(xiàn)場試驗和實際運行中，現(xiàn)有的行波測距選線方法的正確性和有效性己經(jīng)被證實[6-8]。這說明了我們是可以利用行波中的故障信息對輸電線路進行故障診斷與定位，同時又為行波保護的研究與應(yīng)用提供了豐富的經(jīng)驗。近年來，隨著行波理論的不斷完善以及小波變換和數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)等理論的發(fā)展，特別是現(xiàn)代微電子技術(shù)的迅速發(fā)展，行波保護技術(shù)也得到了快速發(fā)展，出現(xiàn)了許多基于單端、雙端行波測距和保護的方法和理論。因此，一些國內(nèi)外學(xué)者也致力于行波保護的研究與應(yīng)用。目前，雖然基于GPS的雙端故障測距裝置已在輸電網(wǎng)中獲得了廣泛的應(yīng)用，且具有較高的測距精度，但該裝置需要在輸電線路兩端安裝設(shè)備，成本較高；而且需要通信通道和GPS，其可靠性相對較低。所以，研究基于單端行波測距的方法具有一定的前景和意義。

2 輸電線路故障診斷方法

2.1 阻抗法

將計算機技術(shù)引入到電力系統(tǒng)后，使得輸電線路阻抗測距法得到了長足的發(fā)展。阻抗法的基本原理是通過測量輸電線路發(fā)生故障時的電壓、電流量，計算出故障回路的阻抗。由于線路長度與阻抗成正比，因此便可求出裝置裝設(shè)處到故障點的距離，或是利用故障時記錄下來的電壓、電流量。通過分析計算，求出故障點的距離。由于該方法容易實現(xiàn)，操作方便而得到廣泛應(yīng)用，但架空輸電線路參數(shù)R、L、C是沿輸電線路是按照潮流分布的，一般不能當(dāng)做集中參數(shù)元件處理，且阻抗法的測距精度受系統(tǒng)運行方式、過渡電阻和線路分布電容等因素影響，所以該方法誤差較大，很難保證測距精度[7，9-10]。

2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊理論等智能算法

近幾年國內(nèi)外相關(guān)專家學(xué)者對輸電線路智能診斷理論的研究也越來越多，其中以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊理論方法的研究尤多。各種智能技術(shù)之間的交叉結(jié)合，如模糊專家系統(tǒng)、模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)專家系統(tǒng)等也相繼出爐，但大多數(shù)尚處于研究階段，距離輸電線路故障診斷的實際應(yīng)用有很長的一段路要走。相關(guān)學(xué)科的研究成果如：小波變換、優(yōu)化方法、卡爾曼濾波技術(shù)、模式識別技術(shù)、概率與統(tǒng)計決策方法等也被引入到輸電線路故障診斷與定位的研究中[7，9]。目前，這些輸電線路故障診斷方法大部分也尚處于開發(fā)立論階段。

在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷法中人工神經(jīng)元模擬了腦神經(jīng)元的基本特性，它按照不同的權(quán)重接收其他神經(jīng)元傳遞來的信號，而輸出則是這種加權(quán)和信號的非線性函數(shù)值。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由大量人工神經(jīng)元相互廣泛連接組成，如圖1所示的前饋網(wǎng)絡(luò)模型包含輸入層、隱含層和輸出層，每層由數(shù)量不等的神經(jīng)元L、M、N組成。相鄰的各神經(jīng)元之間由連接線相互聯(lián)系，信息分散地存儲在連接線權(quán)重上[11-13]。

圖1 前饋人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)簡圖

文獻[14]研究了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本的本端等值系統(tǒng)阻抗及電勢變化對故障測距或距離保護的影響，指出人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于故障測距時應(yīng)當(dāng)考慮的因素極多，所需訓(xùn)練樣本巨大，且訓(xùn)練很難收斂，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實用于故障測距尚需進一步研究。文獻[15]提出了一種基于模糊理論的單回線單端故障方法，因偽根問題沒有得到解決，所以其定位精度不高。文獻[16]對人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷做了簡要概括，指出由于電力設(shè)備的實際結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜，要獲得學(xué)習(xí)所需的放電數(shù)據(jù)難度很大，所以該方法距離實用階段尚有相當(dāng)距離。

2.3 小波理論

小波分析（Wavelet Analysis）是近20年來發(fā)展起來的一個新的領(lǐng)域，其可以稱為是對傅里葉分析方法的突破性的發(fā)展，它對數(shù)學(xué)和工程應(yīng)用的發(fā)展都產(chǎn)生了深遠的影響。小波變換是一種信號的時間—尺度（時間-頻率）分析方法，它具有多分辨率分析（Multi-resolution Analysis）的特點，而且在時頻兩域都具有表征信號局部特征的能力，是一種窗口大小固定不變，形狀可以改變，時-頻窗都可以改變的時頻局部化分析方法。即在低頻部分具有較高的頻率分辨率和較低的時間分辨率，在高頻部分具有較高的時間分辨率和較低的頻率分辨率，很適合于探測正常信號中夾帶的瞬態(tài)反常信號并展示其成分[17]，所以被譽為分析信號的“顯微鏡”。正是由于這種特性，使小波變換具有對信號的自適應(yīng)性。

小波分析是數(shù)值分析、傅里葉分析、泛函分析相結(jié)合而發(fā)展來一種新的數(shù)學(xué)分支，它廣泛應(yīng)用于生物醫(yī)學(xué)工程、雷達、機器視覺、機器故障診斷、自動控制、信號處理、圖像處理與分析、語音識別與合成、音樂、CT成像、量子場論、地震勘探、天體物理、分形等領(lǐng)域。原則上講，傳統(tǒng)上使用傅里葉分析的地方，現(xiàn)在都可以用小波分析來取代。

小波變換是通過多尺度分析對信號奇異點進行提取的。利用小波多分辨率分析的特性將突變信號進行多尺度分解，然后通過分解后的信號來確定突變信號的突變位置。Lipschitz指數(shù)被用來定量描述函數(shù)的奇異性。當(dāng)小波變換尺度越來越精細時，小波變換的極大值信號的突變點位置越精確，其衰減速度取決于信號在突變點的Lipschitz指數(shù)。小波變換不僅可以確定突變點發(fā)生的時間，而且可以進一步判斷突變的性質(zhì)。由于小波具有空間局部性，它能“聚焦”于信號的局部結(jié)構(gòu)，因此，利用小波變換來確定信號的突變性位置更有效。

熵最初在熱力學(xué)領(lǐng)域提出并得以應(yīng)用的，經(jīng)100多年的發(fā)展，它已深入到生命科學(xué)、工程應(yīng)用等研究領(lǐng)域。1948年 Shannon定義了信息熵。Shannon 指出，任何信息都存在冗余，冗余大小與信息中每個符號（數(shù)字、字母或單詞）的出現(xiàn)概率或者說不確定性有關(guān)。小波熵是小波變換和信息熵的結(jié)合，它的提出始于1998年，Blanco基于小波變換定義了小波熵，它具有小波變換在處理不規(guī)則異常信號中的獨特優(yōu)勢以及信息熵對信號復(fù)雜程度的統(tǒng)計特性。隨著該理論的不斷發(fā)展，小波熵在生物、機械等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。文獻[18]闡述了小波熵理論在電力系統(tǒng)中應(yīng)用的可行性，文獻[19]提出采用離散小波變換和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方法，對輸電線路故障進行分類和定位，雖然訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以準(zhǔn)確地對故障進行分類和定位，但存在計算量大、運算費用高的缺點。文獻[20]提出一種小波熵權(quán)和支持向量機相結(jié)合的故障識別方法。該方法識別速度快，克服了常規(guī)線性分類方法的局限性，具有較強的通用性和實用性。文獻[21]探討了小波熵作為一種后處理（特征提取）方法在電力系統(tǒng)故障檢測中的應(yīng)用，證明了小波熵理論在電力系統(tǒng)中有很好的應(yīng)用前景。由于目前小波熵在電力系統(tǒng)的應(yīng)用甚少，而且它的各種定義還不夠成熟，因此，將小波熵用在電力暫態(tài)信號的檢測和分類識別有待進一步深入研究。

2.4 行波法

故障行波定位法是居于行波傳輸理論實現(xiàn)的定位方法，在線路上發(fā)生故障時，故障點會產(chǎn)生向線路兩端傳播行波，行波保護原理是根據(jù)故障時產(chǎn)生的行波的特征檢出故障的，由于行波保護原理利用了故障初期出現(xiàn)的行波電壓、行波電流或兩者組合中含有的故障信息，因此它必須要在極短的時間內(nèi)檢出故障。

在電力系統(tǒng)中，最早利用行波的故障檢測技術(shù)要追溯到1948年。受二戰(zhàn)后雷達發(fā)明的啟發(fā)，美國人Seidu提出了利用故障后所產(chǎn)生的行波測量輸電線路故障距離的思想，基于該想法，20世紀(jì)50年代末期先后出現(xiàn)了3種原理的行波測距技術(shù)，并在70－80年代達到高潮。這期間，提出了行波差動保護原理、行波判別式方向保護原理、幅值比較式行波保護原理、極性比較式行波保護原理和行波距離繼電器。其中，行波差動保護、極性比較式行波保護都進行了裝置的研究。由于各種技術(shù)條件的限制，早期研制的行波保護裝置都沒能在電力系統(tǒng)中獲得廣泛運用，這在很大程度上影響了人們對行波保護的研究熱情，因此在之后的一段時間內(nèi)，行波保護的研究陷入了低谷[22]。

隨著計算機技術(shù)、微電子技術(shù)、通信技術(shù)、GPS時間同步技術(shù)和小波變換的出現(xiàn)，20世紀(jì)90年代再次掀起了行波保護研究和應(yīng)用的高潮。小波變換具有良好的時頻分析能力和消噪能力，能夠同時從時域和頻域描述奇異信號的每一個細節(jié)，故障產(chǎn)生的行波是一種非平穩(wěn)變化的高頻信號，因此小波變換成為分析行波信號的最為有效的數(shù)學(xué)工具，它在輸電線路行波測距中的成功運用已經(jīng)充分說明了這一點，為行波保護的實現(xiàn)奠定了堅實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。而DSP等現(xiàn)代電子技術(shù)的迅速發(fā)展使得行波保護的單指令計算速度由微秒級降至納秒級，為研制現(xiàn)代電力系統(tǒng)同步時鐘創(chuàng)造了條件，為行波保護速動性的實現(xiàn)提供了硬件保證。

在此期間，我國在行波保護研究方面已取得了階段性的成果，代表人物有清華大學(xué)的董新洲教授，西安交通大學(xué)的葛耀中教授等人。他們研究的重點是利用小波變換識別故障行波，在此基礎(chǔ)上形成保護原理和算法，主要成果有：

1）利用 GPS技術(shù)的輸配電線路兩端電氣量故障測距原理與技術(shù)[23-24]，該技術(shù)已經(jīng)由清華大學(xué)、西安交通大學(xué)、山東理工大學(xué)等單位聯(lián)合研制、由山東科匯電氣公司生產(chǎn)，并成功應(yīng)用于電力系統(tǒng)，2007年獲得國家發(fā)明獎。中國電力科學(xué)研究院、華中科技大學(xué)等單位也研制出類似裝置。

2）基于組合故障測距算法的輸電線路單端電氣量故障測距技術(shù)，較好地解決了精度和可靠性的矛盾，已經(jīng)獲得國家發(fā)明專利授權(quán)?；谠撍惴?，清華大學(xué)研制出一種高精度故障錄波與測距裝置并成功應(yīng)用于實際電力系統(tǒng)。

而國外的一些學(xué)者也致力于基于故障引起暫態(tài)信號的暫態(tài)量保護研究，如英國的A.T.Johns及阿爾斯通公司的薄志謙等，他們在20世紀(jì)90年代提出了一些關(guān)于單端暫態(tài)量的全線速動保護原理和具體實施方案，推動了單端電氣量暫態(tài)保護研究的快速發(fā)展。因目前電壓互感器主要采用電容分壓式電壓互感器（CVT），其不能傳變高頻電壓信號而無法獲取暫態(tài)電壓信號。因此，國內(nèi)有關(guān)學(xué)者陸續(xù)提出了基于電流行波（或電流暫態(tài)信號）的單端量全線速動保護原理[25-27]。

總之，經(jīng)過國內(nèi)外10多年的運行經(jīng)驗表明，采用現(xiàn)代行波故障測距原理的輸電線故障測距裝置具有測距精度高和適用范圍廣等一系列優(yōu)點。但基于暫態(tài)行波的故障測距技術(shù)尚不成熟，仍存在不少問題，概括起來主要有：

1）目前，D型行波測距原理已在輸電線路上獲得成果應(yīng)用，雖然其具有較高的可靠性，但準(zhǔn)確性稍差。它需要利用線路全長，因而其測距誤差往往比單端測距原理的測距誤差要大，且需要通道和時間同步設(shè)施，其準(zhǔn)確性略低于單端測距，投資較大。

2）沒有考慮線路出口故障時行波采集失真及在電壓過零發(fā)生故障時對行波保護的影響。

3）在保護硬件實現(xiàn)技術(shù)上抗干擾問題嚴(yán)重。采用小波模極大值算法的現(xiàn)有雙端行波測距方法，由于所提取特征點對應(yīng)的時刻并不是所選中心頻率分量到來的真正時刻，因而測距精度不夠準(zhǔn)確。

4）由于輸電線路的色散效應(yīng)，波速受頻率影響較大，而行波檢測到的頻率成分又隨傳輸距離的變化而變化，實際檢測的波速難以確定[28]，所以有必要對考慮頻散特性的輸電線路進行研究，找到檢測波速度變化的規(guī)律，進而找到估算波速度的辦法。因此，對單端行波實用化的測距方法進一步研究是非常必要的。

3 結(jié)論

1）阻抗法是利用測量到的故障電壓、電流量，根據(jù)測量阻抗與線路長度的對應(yīng)關(guān)系求得故障距離，容易實現(xiàn)，但誤差較大，很難保證測距精度。

2）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊理論等智能算法，大多數(shù)尚處于研究階段，還有賴于各種智能技術(shù)的發(fā)展與成熟。

3）小波理論，它具有多分辨率分析的特點，而且在時頻兩域都具有表征信號局部特征的能力，是一種時頻局部化分析方法?？衫眯〔ǘ喾直媛史治龅奶匦詫⑼蛔冃盘栠M行多尺度分解，然后通過分解后的信號來確定突變信號的突變位置。小波熵具有小波變換在處理不規(guī)則異常信號中的獨特優(yōu)勢以及信息熵對信號復(fù)雜程度的統(tǒng)計特性，具有很好的應(yīng)用前景。

4）行波法，行波保護原理是根據(jù)故障時產(chǎn)生的行波的特征檢出故障的，由于行波保護原理利用了故障初期出現(xiàn)的行波電壓、行波電流或兩者組合中含有的故障信息，因此它能在極短的時間內(nèi)檢出故障。行波保護的超高速動作特性及其他優(yōu)點吸引了眾多學(xué)者的研究，現(xiàn)有的行波保護與早期行波保護相比，在理論和技術(shù)上都取得了較大進步，但尚存在許多問題，需要大量的研究來完善行波保護原理及其實用化技術(shù)。

5）綜合輸電線路故障的診斷方法，建議采用小波熵原理對輸電線路故障模型進行仿真并對仿真結(jié)果進行分析，進而識別故障類型；運用基于小波熵的單端行波測距方法進行故障仿真并對仿真結(jié)果分析，實現(xiàn)故障定位。通過小波熵法、小波變換模極大值法進行比較分析，對本文所提方法進行有效性的驗證。

小波熵具有小波變換和信息熵的特點，對動態(tài)系統(tǒng)參數(shù)的微小變化具有獨特的敏感性，它反映了暫態(tài)信號在時域和頻域空間的能量分布信息，因此，用小波熵來分辨故障類型是可行的。行波故障信息具有暫態(tài)特性和不可重復(fù)性，故障后的暫態(tài)電流波形會有變化，主要體現(xiàn)在暫態(tài)電流的高頻分量,利用小波的時頻可變特性可以準(zhǔn)確地捕捉到這種變化，通過小波熵可以提取該變化。現(xiàn)有行波測距選線方法的正確性和有效性己被現(xiàn)場試驗和實際運行所證實，這說明了行波故障信息是可以利用的，同時又為行波保護的研究和實際應(yīng)用提供了豐富的經(jīng)驗。

[1]付學(xué)文,魏智娟.內(nèi)蒙古地區(qū)輸電線路鳥害統(tǒng)計故障分析及防治對策[J].內(nèi)蒙古電力技術(shù),2011,29(1):11-14.

[2]付學(xué)文,王培軍,魏智娟.500kV線路風(fēng)偏事故分析及防止對策[J].華北電力技術(shù),2011,(4):5-8.

[3]DLT741-2001架空送電線路運行規(guī)程[S].北京：中國電力出版社,2002. 2011,(4):5-8.

[4]王志華.超高壓線路故障行波定位及高壓變頻技術(shù)研究[D].華中科技大學(xué),2004.

[5]王利.超高壓輸電線路的單端行波保護方案[D].西安理工大學(xué),2009.

[6]葛耀中,董新洲,董杏麗.測距式行波距離保護的研究(一)理論與實現(xiàn)技術(shù)[J].電力系統(tǒng)自動化,2002,26(6):34-40.

[7]董杏麗,葛耀中,董新洲.測距式行波距離保護的研究(二)原理方案與仿真[J].電力系統(tǒng)自動化,2002,26 (9):53-58.

[8]董新洲.故障行波理論及其應(yīng)用[C].中國水力發(fā)電工程學(xué)會學(xué)術(shù)活動.2009

[9]葛耀中.新型繼電保護和故障測距的原理與技術(shù)[M].西安:西安交通大學(xué)出版社,2007.

[10]G.K.Purushothama, A.U.Narendranath, D.Thukaram,K.Parthasarathy. ANN applications in fault locators[J].Electrical Power and Energy Systems,2001,23:491-506

[11]Jin Xianhe, Wang Changchang, Li Fuqi et al. Comparison of PD Classification Capabilities for Transformer Failure and Typical Noise Models with Network Applications[C],2000 Annual Report, Conference on Electrical Insulation and Dielectric Phenomena (CEIDP 2000),Victoria,Canada, Oct. 15-18, 2000, 288-291.

[12]郭創(chuàng)新,朱傳柏,曹一家等.電力系統(tǒng)故障診斷的研究現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢[J].電力系統(tǒng)自動化,2006,30(8):98-103.

[13]畢天姝,倪以信,楊奇遜.人工智能技術(shù)在輸電網(wǎng)絡(luò)故障診斷中的應(yīng)用述評[J].電力系統(tǒng)自動化,2000,24(2):11-16.

[14]束洪,司大軍,葛耀中等.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于輸電線路故障測距研究[J].電工技術(shù)學(xué)報,2000, 15(6):61-64.

[15]蘇進喜,羅承沐,解子鳳等,基于 GPS雙端同步采樣的輸電線路故障定位的研究[J].清華大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)1999,39(9):47-50.

[16]王昌長.李福祺,高勝友.電力設(shè)備的在線監(jiān)測與故障診斷[M].北京:清華大學(xué)出版社,2006.

[17]何正友,劉志剛,錢清泉.小波熵理論及其在電力系統(tǒng)中應(yīng)用的可行性探討[J].電網(wǎng)技術(shù),2004, 28(21):17-21.

[18]P.S.Bhowmik, P.Purkait, K.Bhattacharya. A novel wavelet transform aided neural network based transmission line fault analysis method[J]. Electrical Power and Energy Systems,2009,31 :213–219.

[19]楊健維,羅國敏,何正友.基于小波熵權(quán)和支持向量機的高壓輸電線路故障分類方法[J].電網(wǎng)技術(shù), 2007,31(23):22-26,32.

[20]MING-YU YANG, YU-KUN YANG.. A study of transient-based protection using wavelet energy entropy for power system EHV transmission line[J].Proceedings of the 2010 International Conference on Wavelet Analysis and Pattern Recognition,2010:283-288.

[21]董杏麗,董新洲,張言蒼,等.基于小波變換的行波極性比較式方向保護原理研究[J].電力系統(tǒng)自動化,2000,24(14):11-15.

[22]段建東,張保會,周藝.利用電流行波進行超高壓輸電線路故障類型識別的研究[J].中國電機工程學(xué)報,2005, 25(7):58-63.

[23]段建東,張保會,李鵬,等.超高壓輸電線路新單端暫態(tài)量保護元件的實用算法[J].中國電機工程學(xué)報,2007,27(7):45-51.

[24]符玲,何正友,錢清泉.超高壓輸電線路的故障暫態(tài)特征提取及故障類型判斷[J].中國電機工程學(xué)報,2010,30(22):100-106.

[25]賈清泉,劉連光,楊以涵,等.應(yīng)用小波檢測故障突變量特性實現(xiàn)配電網(wǎng)小電流故障選線保護[J].中國電機工程學(xué)報, 2001,19(10):78-82.