基于改進PCNN的軸尖表面缺陷檢測

趙慧潔 葛文謙 李旭東

（北京航空航天大學 精密光機電一體化技術教育部重點實驗室，北京 100191）

基于改進PCNN的軸尖表面缺陷檢測

趙慧潔 葛文謙 李旭東

（北京航空航天大學 精密光機電一體化技術教育部重點實驗室，北京 100191）

脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡（PCNN，Pulse Coupled Neural Network）與傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡不同，不經(jīng)過訓練即可用于圖像處理.針對PCNN模型中結構參數(shù)較多，且需要人工反復試驗進行設置的困難，改進模型結構，簡化了饋送輸入和連接輸入，減少了待定參數(shù);根據(jù)鄰域灰度動態(tài)地計算內(nèi)部連接系數(shù)，由鄰域的歐氏距離計算權值矩陣，再由圖像的灰度特征計算動態(tài)閾值.將改進的PCNN用于陀螺軸尖表面缺陷圖像的分割，用基于完整性與正確性指標的緩沖區(qū)匹配方法評價所提方法、最大熵法及Canny方法.針對不同缺陷圖像的實驗表明:所提算法的完整性與正確性都高于0.9，證明所提方法更有效.

脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡;陀螺軸尖;缺陷檢測

軸尖作為液浮陀螺的一個關鍵零件，其表面的加工質量會直接影響陀螺儀的性能和精度.由于材料及加工工藝的限制，導致在加工過程中零件表面不可避免的出現(xiàn)凹陷、劃痕及銹斑等缺陷，與傳統(tǒng)的在顯微鏡下目視檢測表面缺陷的方法不同，本文采用視覺技術檢測軸尖表面缺陷，但由于軸尖的高曲率導致區(qū)域光照不均勻及金屬固有紋理的存在，使得缺陷區(qū)域與背景區(qū)域的對比度不高，圖像分割比較困難.

脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡（PCNN，Pulse Coupled Neural Network）是基于文獻［1］提出的哺乳動物視覺皮層模型的推廣，具有單層二維、變閾值、非線性調(diào)制、同步發(fā)放脈沖等特征.近年來，PCNN在圖像去噪［2－3］、識別［4－5］、特征提?。?］等方面都有應用.PCNN能使空間鄰近且灰度等級近似的像素以集群的形式發(fā)放脈沖，很適合圖像的分割［7－8］，但 PCNN 的基本模型結構較復雜、待定參數(shù)多，且需要人工反復試驗各個參數(shù)進行設置，不利于PCNN的應用，需要對其進行簡化處理.

本文提出改進的簡化模型結構，對關鍵參數(shù)給出選取原則，并將其用于軸尖表面缺陷圖像的分割，通過緩沖區(qū)匹配比較，利用正確性和完整性指標評價分割結果.

1 PCNN模型及改進方法

1.1 PCNN模型及原理

PCNN基本的數(shù)學模型可用圖1表示，其數(shù)學模型的迭代方程為［9］

其中，n為迭代次數(shù);Yij為神經(jīng)元Nij的輸出;Ykl為神經(jīng)元Nkl的輸出并作為神經(jīng)元Nij的輸入;Fij為饋送輸入;Lij為連接輸入;Uij為內(nèi)部活動項;θij為內(nèi)部動態(tài)閾值;β為內(nèi)部活動項的連接系數(shù);Sij為神經(jīng)元強制激發(fā)的外部激勵的圖像灰度值;VF和αF分別為饋送輸入域的放大系數(shù)和衰減時間常數(shù);VL和αL分別為耦合連接域的放大系數(shù)和衰減時間常數(shù);Vθ和αθ分別為動態(tài)閾值的放大系數(shù)和衰減時間常數(shù);Mijkl和Wijkl分別為饋送輸入域和耦合連接域中神經(jīng)元 Nij與 Nkl的權值矩陣.

將PCNN的每個神經(jīng)元與待處理圖像中每個像素一一對應，像素灰度為神經(jīng)元Nij的外部激勵Sij，設所有神經(jīng)元的初始值為零，初次迭代時，Uij等于Sij，此時神經(jīng)元的輸出為1，即發(fā)生自然點火.由于脈沖輸出的作用，θij急劇增大，此后隨時間變化進行指數(shù)衰減，直到θij小于Uij，該神經(jīng)元可以再次點火，如此周期反復，神經(jīng)元就輸出了一個脈沖序列信號.同時，點火神經(jīng)元的輸出通過連接作用激勵鄰近的神經(jīng)元，即捕獲相鄰神經(jīng)元點火，并逐步向周圍傳播.因此，圖像中具有灰度相似的一些小區(qū)域對應一個接近點火的神經(jīng)元集群，其中一個神經(jīng)元率先點火并捕獲鄰近神經(jīng)元點火，再逐步向周圍傳播，產(chǎn)生同步脈沖簇，從而分離出性質相似的一個神經(jīng)元集群，實現(xiàn)圖像分割.

圖1 PCNN神經(jīng)元模型

1.2 PCNN模型簡化

PCNN基本模型有放大系數(shù)、衰減常數(shù)、連接系數(shù)和權值矩陣等9個待定參數(shù)，這些參數(shù)需要人工反復試驗修正才能獲得合理的圖像分割結果，因此，有必要對PCNN進行簡化，減少待定參數(shù)，降低模型復雜度.

PCNN基本模型中的每個神經(jīng)元的連接輸入、饋送輸入都含有指數(shù)規(guī)律的衰減項，這種衰減機制雖然符合人眼對灰度的非線性要求，但對于圖像分割而言，指數(shù)衰減開始衰減快，后來衰減慢［10］，因此，對亮區(qū)域像素處理較為粗糙，對暗區(qū)域像素處理則較為詳細，即對圖像灰度出現(xiàn)了不同的分辨率.PCNN模型中的衰減規(guī)律是對視覺神經(jīng)的抽象，但對于以區(qū)分目標和背景為目的的圖像分割，可不必完全遵循指數(shù)衰減規(guī)律［11］.

將式（1）改為式（6）形式，即在饋送輸入中省略衰減項和鄰域神經(jīng)元輸出的影響，僅用Sij直接作為當前神經(jīng)元的輸入，鄰域的影響體現(xiàn)在連接輸入與連接系數(shù)的共同作用.式（2）改為式（7）形式，即在連接輸入中省略衰減項，用鄰域神經(jīng)元的輸出直接加權求和.

簡化后不再考慮衰減常數(shù)αF和αL的設置.內(nèi)部活動項變?yōu)?Uij（n）=Sij［1+βLij（n）］，仍由 Fij和Lij在β的共同作用下產(chǎn)生，即狀態(tài)相似的神經(jīng)元在鄰域的連接作用下能同步的輸出脈沖，保持了PCNN的基本特性.

2 關鍵參數(shù)選取

1）連接系數(shù):β表示當前神經(jīng)元與鄰域的連接強度，設置參數(shù)時應充分考慮鄰域灰度值的影響，如果當前像素鄰域灰度分布均勻，則較小的灰度變化即能使鄰域神經(jīng)元同步點火;相反，如果鄰域灰度分布不均勻，則較大的灰度變化才能使鄰域神經(jīng)元同步點火.因此，本文對圖像進行歸一化處理，計算當前像素3×3鄰域內(nèi)的均方差，將其作為連接系數(shù).這種動態(tài)的連接系數(shù)計算可使得當前神經(jīng)元根據(jù)其鄰域像素的灰度等級選擇連接強度，對應了PCNN在生物系統(tǒng)中各神經(jīng)元之間的連接強度可調(diào)節(jié)的生物學特性.

結晶巖斷裂帶、破碎帶或裂隙帶漏失壓力與地層破裂壓力有本質的不同。由于結晶巖破裂壓力高，ph≤pf一般條件下都滿足；鉆遇斷裂帶、裂隙帶或破碎帶等地層發(fā)生漏失時，采用泥漿鉆進時ph≤pL式很難滿足，通常采用空氣鉆進或堵漏措施。結晶巖壓力平衡式是單向約束，通常情況下沒有泥漿密度窗口概念。

2）權值矩陣:Wijkl表示當前神經(jīng)元受鄰域神經(jīng)元影響的大小，即鄰域對中心傳遞信息的強弱，其選擇可按照離中心像素距離越近權值越大的原則選取.本文用鄰域神經(jīng)元與當前神經(jīng)元的歐幾里得距離平方和的平方根倒數(shù)計算Wijkl:

3）動態(tài)閾值放大系數(shù):Vθ決定了神經(jīng)元點火時刻閾值將被提升的程度，且能夠調(diào)節(jié)神經(jīng)元的點火周期，為滿足在一個點火周期內(nèi)每個神經(jīng)元只能點火一次，Vθ應足夠大，避免不相關的像素同時點火引起誤分割.設在神經(jīng)元Nij，Npq處分別有最大、最小的輸入，即對應于圖像的最大、最小灰度值Sij，Spq，相應神經(jīng)元的自然點火周期為Tij，Tpq，表達式為

輸入最大的神經(jīng)元最先點火，則Tij為最短.設N表示點火時刻，則對應點火時刻的活動閾值為

其中，T為點火周期.

Nij在Tij時刻已經(jīng)點火，之后保持抑制狀態(tài)，其對應的輸出保持為0，而當Npq在Tpq時刻點火時，Nij不能發(fā)生點火，即保證在 Tpq時刻，神經(jīng)元Nij的動態(tài)閾值仍然大于其內(nèi)部活動項，即滿足:

由式（10）得

由神經(jīng)元的點火周期，將式（12）代入式（11）得

其中，Lij（Tpq）與周圍點火神經(jīng)元的數(shù)量及Wijkl有關，若取3×3鄰域窗口，且8鄰域內(nèi)的神經(jīng)元都點火，則根據(jù)式（8）可得 ∑Wijkl=6.8，由式（14）得

3 分割結果評價方法

本文采用緩沖區(qū)匹配方法對3種處理方法進行客觀評價.以人工提取的缺陷區(qū)域作為真實缺陷即參考區(qū)，首先使用數(shù)學形態(tài)學中的3×3膨脹運算在參考區(qū)周圍構造緩沖區(qū)，分割方法處理后的提取區(qū)與緩沖區(qū)進行匹配比較，如圖2a所示，在緩沖區(qū)內(nèi)的提取區(qū)像素為匹配區(qū)O1，由式（16）計算，在緩沖區(qū)外的提取區(qū)像素為不匹配區(qū)O2，由式（17）計算.同理，在分割方法處理后的提取區(qū)周圍進行膨脹運算構造緩沖區(qū)，參考區(qū)與緩沖區(qū)進行匹配比較，如圖2b所示，在緩沖區(qū)內(nèi)的參考區(qū)像素為匹配區(qū)O3，由式（18）計算，在緩沖區(qū)外的參考區(qū)像素為不匹配區(qū)O4，由式（19）計算.

圖2 緩沖區(qū)匹配比較示意圖

其中，Pf為經(jīng)過分割后的缺陷圖像;Pt為經(jīng)過專家進行人工處理后的參考缺陷圖像;D為形態(tài)學膨脹運算;ˉD為膨脹后取反運算.為了定量的比較不同方法的性能，采用以下兩個指標評價分割結果.這兩項指標均位于［0，1］之間，最理想的值為1.

正確性（C1）:表示提取區(qū)與參考區(qū)相比，被正確提取的百分比，表達式為

完整性（C2）:表示參考區(qū)與提取區(qū)相比，在提取區(qū)中所占百分比，表達式為

4 實驗

軸尖表面缺陷產(chǎn)生的原因較多，如材料組織不均勻、加工中研磨、拋光過程受力不均等，因此造成缺陷尺寸不同、形態(tài)各異.用本文的改進PCNN處理軸尖3種缺陷圖像并與最大熵法及Ca－nny方法處理結果進行比較.其中最大熵法根據(jù)熵值計算自動確定分割閾值，Canny方法中高斯函數(shù)的標準差σ=0.1，雙閾值中低高閾值之比為0.6.如圖3所示，其中圖3a為軸尖的3種典型缺陷圖像原圖，從上到下依次為凹陷、劃痕和銹蝕缺陷，圖中雜散的塊狀白斑為金屬的自然紋理，圖3b為PCNN的分割結果，圖3c為最大熵法分割結果，圖3d為 Canny方法處理結果.所采用的PCNN根據(jù)式（3）～式（7）進行計算，并根據(jù)前面所述參數(shù)選取方法，經(jīng)過反復試驗，將參數(shù)設置為:VL=1，αθ=1，Vθ=20，Wijkl用3×3 窗口計算.

圖4為針對凹陷圖像的處理結果，其中，圖4a為人工提取的參考圖，圖4b為參考圖的膨脹處理結果，圖4c為PCNN分割結果，圖4d為PCNN分割后的膨脹處理結果，根據(jù)式（16）～式（19）的處理結果如圖4e～圖4h所示.

圖3 缺陷圖像及分割結果

圖4 緩沖區(qū)處理圖像及結果圖像

根據(jù)式（20）、式（21）計算3種圖像處理方法 分別對凹陷、劃痕和銹斑圖像的處理結果如表1、表2所示.綜合比較3種方法，最大熵法對3種缺陷分割的正確性較好，但完整性不高;Canny方法的正確性和完整性都不高;本文的分割方法對3種缺陷處理的正確性與完整性均較好，能夠有效地分割各種缺陷圖像.

表1 正確性比較表

表2 完整性比較表

5 結論

針對基本PCNN模型結構參數(shù)較多，且需要人工反復試驗設置的困難，省略了連接輸入和饋送輸入的指數(shù)衰減項，僅用外界刺激作為神經(jīng)元的輸入，減少了模型的待定參數(shù)，給出了內(nèi)部連接系數(shù)、權值矩陣及動態(tài)閾值的選取方法.將改進的PCNN應用于3類軸尖缺陷圖像的分割，通過基于完整性和正確性指標的緩沖區(qū)匹配方法比較本文所提 PCNN算法、最大熵法及 Canny方法.Canny方法的正確性和完整性都不高，最大熵法的完整性不高，而PCNN的分割方法對3種缺陷處理的正確性與完整性均較好，能夠有效地分割各種缺陷圖像.PCNN算法也可用于其它缺陷類圖像的分割.

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Modified-PCNN based detection of gyroscope pivot surface defects

Zhao Huijie Ge Wenqian Li Xudong
（Precision Opto－mechatronics Technology Key－laboratory of Education Ministry，Beijing University of Aeronautics and Astronautics，Beijing 100191，China）

Pulse coupled neural networks（PCNN）differs from traditional neural networks.PCNN can be applied to image processing without training.There are many structure parameters in PCNN model，and it is difficult to determine these parameters by manually trying.The model structure was improved by simplifying feedback input and connection input，and thus the number of the parameters was reduced.The inside connection coefficient was calculated dynamically based on neighborhood grayscale.The weight matrix was obtained by utilizing neighborhood Euclidean distance.The dynamic threshold was calculated from image grayscale character.The modified PCNN was used to segment several gyroscope pivot surface defects images.Based on the buffer region matching method，the completeness and correctness measures were used to compare the presented method，maximum entropy and Canny segmentation，and the results showed the two measures were not less than 0.9，which means that the proposed method is more effective.

pulse coupled neural network（PCNN）;gyroscope pivot;defect detection

TP 391

A

1001－5965（2012）03－0340－05

2010－12－03;< class="emphasis_bold">網(wǎng)絡出版時間:

時間:2012－03－20 10:37

www.cnki.net/kcms/detail/11.2625.V.20120320.1037.006.html

長江學者和創(chuàng)新團隊發(fā)展計劃資助項目（IRT0705）

趙慧潔（1966－），女，遼寧沈陽人，教授，hjzhao@buaa.edu.cn.

（編 輯:劉登敏）