基于GT－POWER DoE的發(fā)動(dòng)機(jī)多參數(shù)優(yōu)化①

周 刊，杜愛民

(同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院，上海 201804)

0 引言

為了適應(yīng)市場對汽車動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性的更高要求，越來越多汽車廠商致力于對發(fā)動(dòng)機(jī)原有性能的改善，以最小的時(shí)間代價(jià)和經(jīng)濟(jì)成本研發(fā)出符合最新法規(guī)的發(fā)動(dòng)機(jī).

影響發(fā)動(dòng)機(jī)性能的最主要因素之一就是發(fā)動(dòng)機(jī)的換氣過程［1］.它由進(jìn)排氣系統(tǒng)和配氣機(jī)構(gòu)共同協(xié)調(diào)完成，直接影響著汽油機(jī)的動(dòng)力性經(jīng)濟(jì)性和排放性能.本文針對某款汽油機(jī)，使用一維發(fā)動(dòng)機(jī)流動(dòng)過程仿真軟件GT－POWER，在標(biāo)定并確保發(fā)動(dòng)機(jī)仿真模型準(zhǔn)確性之后，應(yīng)用GT－POWER的DoE模塊，以提高發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力性同時(shí)又不犧牲經(jīng)濟(jì)性為目標(biāo).為此，選取了發(fā)動(dòng)機(jī)外特性上具有代表性的 6個(gè)工況點(diǎn)(1000r/mim，2000r/mim，直至6000r/min)，分別計(jì)算出各工況點(diǎn)下發(fā)動(dòng)機(jī)同時(shí)具有最大充氣效率，最大功率，最大轉(zhuǎn)矩，最低燃油消耗率，所對應(yīng)的進(jìn)排氣門開啟角和相應(yīng)進(jìn)氣道直徑和長度.實(shí)現(xiàn)了多目標(biāo)的多輸入?yún)?shù)聯(lián)合優(yōu)化.

圖1 1.8L自然吸氣汽油機(jī)GT－Power仿真模型

1 仿真計(jì)算模型建立與模型驗(yàn)證

研究對象為某4缸、4氣門、自然吸氣式可變氣門正時(shí)汽油機(jī).原機(jī)主要技術(shù)參數(shù)如下

表1 發(fā)動(dòng)機(jī)基本技術(shù)參數(shù)

1.1 仿真模型建立

利用GT－POWER模擬仿真軟件搭建某1.8L自然吸氣汽油發(fā)動(dòng)機(jī)計(jì)算模型［2］.首先用建立的仿真模型計(jì)算了此汽油機(jī)的外特性，然后根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)如進(jìn)氣壓力、溫度、空燃比、點(diǎn)火提前角、機(jī)械損失等參數(shù)修正了模型，最后用修正以后的模型計(jì)算了該汽油機(jī)的動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)，并與試驗(yàn)值進(jìn)行了比較.圖2、3、4分別給出了轉(zhuǎn)矩、功率、有效燃油消耗率的試驗(yàn)值與仿真的對比曲線.

圖2 扭矩模擬值與試驗(yàn)值的對比

圖3 功率模擬值與試驗(yàn)值的對比

1.2 模型驗(yàn)證

通過對比可以看出計(jì)算機(jī)仿真值和試驗(yàn)值已相當(dāng)接近，最大誤差均小于5%的允許工程誤差值.一般情況下，一維流動(dòng)模擬計(jì)算有5%的相對誤差是可以接受的，這當(dāng)中的誤差來自多方面:原始數(shù)據(jù)的不完全和不準(zhǔn)確;經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)過多;GT－Power軟件模擬與真實(shí)的誤差;實(shí)測值的測量誤差等.因此，模型準(zhǔn)確度合格.

圖4 有效燃油消耗率模擬值與試驗(yàn)值的對比

圖5 DoE優(yōu)化設(shè)計(jì)流程圖

圖6 試驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果

圖7 配氣相位對功率的響應(yīng)面

2 DoE優(yōu)化

整個(gè)優(yōu)化思路［3］見如下所示的流程表

本文優(yōu)化目標(biāo)為發(fā)動(dòng)機(jī)額定轉(zhuǎn)速下功率、轉(zhuǎn)矩、充氣效率盡可能高，而燃油消耗率盡可能低.輸入變量列表如下

表2 輸入自變量

優(yōu)化分別在發(fā)動(dòng)機(jī)的6個(gè)轉(zhuǎn)速，即1000r/min，2000r/min直至6000r/min下進(jìn)行.

下面將以3000r/min工況為例，做詳細(xì)介紹.

2.1 響應(yīng)面

首先考慮抽樣的方法和確定試驗(yàn)次數(shù).與直接蒙特卡羅法不同，拉丁超立方抽樣法屬于受約束的抽樣法，其在決定試驗(yàn)次數(shù)N后，把區(qū)間等分成N個(gè)互不重疊的子區(qū)間.然后在每個(gè)子區(qū)間上分別進(jìn)行獨(dú)立的等概率抽樣.拉丁超立方抽樣法的估值穩(wěn)定，雖然不能降低計(jì)算結(jié)果的方差，但卻可以顯著減小抽樣次數(shù)，從而也顯著減小了試驗(yàn)次數(shù).

圖8 bsfc的響應(yīng)面預(yù)測值與觀測值誤差圖

圖9 bkw的響應(yīng)面預(yù)測值與觀測值誤差圖

圖10 自變量對轉(zhuǎn)矩的影響力圖

根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的均方根誤差圖隨輸入變量個(gè)數(shù)的變話關(guān)系來確定試驗(yàn)次數(shù)，并參照GTPOWER官方提供的試驗(yàn)參考值［4］:5個(gè)輸入變量，試驗(yàn)1000次;6個(gè)變量試驗(yàn)4000次.本文輸入4個(gè)變量，試驗(yàn)次數(shù)選為800次，抽樣方法選擇拉丁超立方抽樣.

計(jì)算結(jié)果如圖6所示DoE設(shè)計(jì)模塊首先將圖表中的原始數(shù)據(jù)擬合為響應(yīng)面.然后優(yōu)化計(jì)算時(shí)依靠對響應(yīng)面插值得到優(yōu)化結(jié)果.因此，要求響應(yīng)面盡可能高精度的代表原始計(jì)算數(shù)據(jù).下面是進(jìn)氣道直徑和長度為某一定值時(shí)的響應(yīng)面.

DoE提供了衡量響應(yīng)面質(zhì)量的多種工具和圖表.為節(jié)省篇幅，下面只展示了試驗(yàn)得到的殘差圖.

圖中點(diǎn)密集分布在零誤差線上及兩側(cè).所有點(diǎn)云離此線越緊密，則表明響應(yīng)面的預(yù)測值與觀測值越接近，響應(yīng)面質(zhì)量越高.由于發(fā)動(dòng)機(jī)有效功率，轉(zhuǎn)矩，充氣效率，這三者的殘差圖相近，所以只展示了功率和有效燃油消耗率的殘差圖，如圖(8)，(9)所示.

圖11 自變量對功率的影響力圖

圖12 代收斂過程

圖13 進(jìn)氣門最大升程角的迭代優(yōu)化

圖14 功率優(yōu)化前后對比

圖11中長條越長表示對功率影響越大.

圖15 轉(zhuǎn)矩優(yōu)化前后對比

圖16 有效燃油消耗率優(yōu)化前后對比

2.2 四個(gè)自變量影響力大小分析

四個(gè)自變量(見表2)對四個(gè)目標(biāo)量的影響力大小是不同的.量化和對比四個(gè)自變量影響力的大小，有助于對優(yōu)化結(jié)果的調(diào)試.(著重優(yōu)化影響力最大的自變量，必要時(shí)可放棄對影響力最低的自變量的優(yōu)化，因其收益過低.)下面是選擇性的展示.

圖10中，a表示進(jìn)氣門最大升程角，b和c分別表示進(jìn)氣道長度和直徑，d表示排氣門最大升程角.同時(shí)，直線越陡表示直線代表的參數(shù)對轉(zhuǎn)矩影響越大，反之越平緩表示對轉(zhuǎn)矩影響越低.

從圖10圖11可以看出自變量進(jìn)氣門最大升程角，對四個(gè)優(yōu)化目標(biāo)量的影響最突出.這是因?yàn)樵谕馆喰尉€保持不變的情況下，氣門最大升程角與進(jìn)氣門開啟角的值一一對應(yīng).確定了氣門最大升程角的值，進(jìn)氣門開啟角也就唯一確定了.其次是排氣門最大升程角對四個(gè)優(yōu)化目標(biāo)量影響較大.而進(jìn)氣道直徑和長度［5］對四個(gè)優(yōu)化目標(biāo)量影響都很弱.

2.3 優(yōu)化計(jì)算

優(yōu)化計(jì)算中，迭代結(jié)果若保持迭代20次不變，則停止迭代.最大迭代次數(shù)設(shè)為100次.迭代收斂后，便得到滿足外特性工況3000r/min時(shí)，使功率、轉(zhuǎn)矩、充氣效率最大且燃油消耗率最低的最優(yōu)解.

圖(12)，(13)只展示了進(jìn)氣門的迭代收斂過程.

以上計(jì)算結(jié)果表明，按如上步驟，依次優(yōu)化發(fā)動(dòng)機(jī)其他典型工況.

2.4 優(yōu)化效果

圖(14)，(15)，(16)三圖分別對優(yōu)化前后的功率、轉(zhuǎn)矩、有效燃油消耗率進(jìn)行對比，體現(xiàn)出優(yōu)化的效果.

從以上優(yōu)化對比圖可以看出，發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速在1000到5000r/min，轉(zhuǎn)矩分別依次提高了15%，6%，11%，10%，6%.這是因?yàn)橹匦聝?yōu)化的進(jìn)排氣門開啟角使發(fā)動(dòng)機(jī)充氣效率有較大提高.轉(zhuǎn)速達(dá)到6000r/min時(shí)，由于原機(jī)充氣效率本已接近理論極限值，故不存在通過優(yōu)化進(jìn)、排氣門開啟角大幅度提高充氣效率的可能，所以模擬優(yōu)化值只比實(shí)驗(yàn)值高了1%.

在使發(fā)動(dòng)機(jī)低轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩明顯提升，中等轉(zhuǎn)速功率明顯提升的情況下，發(fā)動(dòng)機(jī)的有效燃油消耗率并未相應(yīng)上升，而是得到了很好的控制.優(yōu)化后4000r/min時(shí)比優(yōu)化前降低了8%的燃油消耗率.

3 結(jié)論

通過DoE的輸入多參數(shù)聯(lián)合優(yōu)化，能達(dá)到使多目標(biāo)最優(yōu)的結(jié)果.本次優(yōu)化在發(fā)動(dòng)機(jī)明顯提高動(dòng)力性的同時(shí)，又兼顧到了提高發(fā)動(dòng)機(jī)燃油經(jīng)濟(jì)性的要求.

本次優(yōu)化試驗(yàn)中，進(jìn)行了大規(guī)模的例子計(jì)算.整個(gè)試驗(yàn)過程總共計(jì)算了一萬個(gè)以上的例子，從而找到了最佳輸入自變量.相比其他CAE優(yōu)化手段，DoE優(yōu)化省時(shí)省力，最優(yōu)解被遺漏的可能性小.因此GT－POWER的DoE模塊能大幅提高工程師的設(shè)計(jì)效率，縮短產(chǎn)品的研發(fā)周期.

［1］周龍保.內(nèi)燃機(jī)學(xué)［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2005.1.

［2］GT－Power User＇s Manual and Tutorial［Z］.VERSION 7.0.Gamma Technologies，2009.

［3］葉年業(yè)，劉 潔，倪計(jì)民，等.車用汽油機(jī)流動(dòng)過程模擬及基于DOE 的配氣相位優(yōu)化［J］.內(nèi)燃機(jī)工程，2011，32(4).

［4］DOE－POST Reference Manual［Z］.VERSION 7.0.Gamma Technologies，2009.

［5］李明，許敏，等.基于GT－POWER仿真的2.0L汽油機(jī)動(dòng)力性能分析與優(yōu)化［J］.汽車技術(shù)，2011(3).