不同類型地震波作用下土―結構相互作用體系地震反應分析①

高發(fā)通，陳清軍

(同濟大學土木工程防災國家重點實驗室，上海 200092)

0 引言

長周期地震動特性很復雜，受到諸多因素的影響，如震源、震中距和場地條件等，引起了國內外學者的關注和研究［1］，胡文凱等［2］以深覆蓋場地為背景，探討了不同強度地震波作用下的長周期地震波反應特征，廖述清等［3］分析了長周期作用下高層結構的彈塑性動力響應.受限于資料和研究方法，目前關于長周期地震動作用下土－結構相互作用體系的動力響應的研究成果還比較少，且大多限于線彈性問題，彈塑性問題主要為上部結構的研究.

本文采用 Abaqus內嵌的次彈性模型(Hypoelastic)模擬土的非線性行為，利用有限元法建立土－結構相互作用體系分析模型，選取不同類型的基巖地震波作為輸入，對土－結構相互作用體系進行非線性地震響應分析，以探討不同類型地震波作用下土－結構相互作用體系動力響應的差異.

1 土－結構相互作用體系地震反應分析基本方程

在地震作用下，土－結構相互作用體系的動力運動方程可寫成為

式中［M］，［C］和［K］分別為土－結構相互作用體系的質量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣，{u}，{}和{ü}分別為節(jié)點位移、節(jié)點速度和節(jié)點加速度向量，üg為基巖運動加速度，{I}是元素均為1的向量.這里阻尼采用瑞利阻尼.本文采用 Full Newton(完全牛頓法)對方程(1)進行求解.

采用次彈性(Hypoelastic)模型模擬土體的非線性行為.Hypoelastic模型假設材料的彈性模量E和泊松比μ是應變不變量(I1)的函數(shù)，其本構方程見公式(2).這對土體十分適合，因為土的強度與應變水平的關系十分緊密.盡管該模型未考慮土體動力滯后和降強效應，但它反映了土體的非線性行為.從試驗成果來看，土體的降強效應對基礎結構的影響并不顯著，因此該模型若對側重于基礎結構反應的分析，將十分有效和快捷［5］.

其中，σij，εij分別為應力和應變張量，當 i=j，δij=1;當 i≠ j，δij=0.

對于剪切模量～剪應變衰減曲線，粘性土、砂性土分別采用 Seed－Sun模型［6］、Seed－Idriss模型［7］;對于阻尼比～剪應變的變化曲線，兩種土均采用Idriss模型［8］.與等效線性化不同的是，Hypoelastic模型在每一分析步對材料的模量進行迭代.采用文獻［9］給出的模量比、阻尼比隨剪應變變化的數(shù)字化形式，這里不再重復給出.

2 輸入地震波的選取

本文選取3條長周期基巖波(1985年墨西哥地震記錄TLHD－EW波、2003年日本十勝沖地震記錄HKD031－NS波、HKD123－EW波)作為基巖輸入，同時選取2條普通基巖波(1999年臺灣集集地震記錄CHY052－EW波、CHY052－NS波)作為對比.5條地震波的時程如圖1所示.

圖1 地震波加速度時程

圖2給出了5條地震波的標準加速度反應譜.由圖可見，3條長周期的地震波反應譜值在長周期部分較大，且在周期域中分布比較寬;2條普通波反應譜值集中分布在0～1.5s內.

圖2 地震波標準加速度反應譜(ξ=5%)

3 土－結構相互作用體系地震反應分析

3.1 土－結構相互作用體系有限元模型的建立

本文以文獻［10］給出的土層資料為背景建立有限元模型，上部結構為20層框架，層高均為4m.結構共計9跨，每跨4m.樁長14m，樁徑1.6m，樁間距2.8m.有限元模型見圖3.

圖3 土－樁－結構相互作用有限元模型

圖4 不同基巖輸入時地表加速度時程

圖5 不同基巖輸入時地表標準加速度反應譜

3.2 數(shù)值計算與分析

3.2.1 場地自由場地震反應分析

取所選5條地震波峰值加速度水平分別為0.035 g，0.05g，0.10g 作為基巖輸入，計算場地自由場反應.表1，表2分別給出了輸入不同峰值的不同地震波時場地地表反應波的加速度峰值和地表加速度反應放大系數(shù).對比不同輸入峰值時的加速度放大系數(shù)可以看出，隨著基巖輸入地震波峰值的增大，地表加速度反應放大系數(shù)呈減小趨勢.

選取其中2條地震波(HKD123－EW波和CHY052－NS波)，給出不同輸入峰值時的地表波時程，見圖4.兩條地震波的地表反應波均取前70s.

表1 地表加速度峰值/g

表2 地表加速度反應放大系數(shù)

對比地表加速度時程可以看出，長周期地震波的地表反應波長周期成分遠比普通波的豐富.隨著輸入峰值的增大，長周期地震波的地表反應波非線性行為更加顯著.在加速度較大的時段，地表波卓越周期變長，加速度峰值的變化隨輸入的增加而趨于平緩.在加速度值較小的時段，不同輸入峰值時，地表波區(qū)別不大.對比這兩條波還可以看出，長周期地震波峰值較大的時段持時較長，而一般地震波較短.

圖6 不同基巖輸入時承臺加速度時程

圖7 不同基巖輸入時承臺處的標準加速度反應譜

圖5給出了不同基巖波不同輸入峰值時的地表加速度標準反應譜.對比分析可知，隨著基巖輸入長周期地震波加速度峰值的增大，其場地地表反應波的反應譜值在長周期段有增大趨勢，而普通地震波則不明顯.

3.2.2 土－結構相互作用效應分析

取所選5條地震波峰值加速度水平分別為0.035 g，0.05 g，0.10 g 作為基巖波輸入，計算土 －結構相互作用體系地震響應.表3和表4分別給出了在輸入不同峰值的不同地震波時承臺加速度反應波的峰值和承臺加速度反應放大系數(shù).比較表1，表3和表2，表4結果，可知承臺的加速度反應波峰值和加速度反應放大系數(shù)總體上要小于自由場地表面的加速度反應波峰值和加速度反應放大系數(shù).

圖6給出了給出不同峰值輸入時，基巖輸入為HKD123－EW波和CHY052－EW波時對應的承臺的加速度時程.對比時程可以看出，當輸入為長周期地震波時，承臺加速度時程的長周期成分更加豐富.當輸入峰值增大到0.10 g時，長周期地震波作為輸入時承臺的加速度響應變化更加顯著.

圖8 不同基巖輸入時結構頂部加速度時程

表3 承臺加速度峰值/g

表4 承臺加速度放大系數(shù)

圖7給出了不同基巖輸入峰值時承臺的標準加速度反應譜對比.對比分析可以看出，當輸入峰值較小(0.035 g，0.05g)時，長周期地震波輸入與普通波輸入的承臺加速度反應譜在長周期部分區(qū)別不大;當輸入長周期地震波的峰值為0.10 g時，承臺加速度反應譜值在長周期段有增大趨勢，而普通地震波的承臺加速度反應譜值在長周期段影響不明顯.

圖8給出了不同輸入峰值時結構頂部的加速度時程.當輸入為長周期地震波時，結構頂部加速度響應的長周期成分較普通波輸入時更多.隨著輸入的增加，結構頂部加速度響應長周期成分較相同輸入時的地表及承臺加速度更豐富.結構放大了土體非線性帶來的結構基底輸入頻譜的變化，使得結構頂部加速度響應的長周期成分更加顯著.

4 結論

本文分別以3條長周期地震波和2條普通地震波作為基巖輸入，以Hypoelastic模型模擬土的非線性，探討了不同類型地震波作用下土－結構相互作用體系非線性動力響應的差異.數(shù)值分析結果表明:(1)對于本文的二種地震波作用情形，隨著基巖輸入地震波峰值的增大，地表加速度反應放大系數(shù)呈減小趨勢;(2)對比分析地表加速度標準反應譜結果，隨著基巖輸入長周期地震波加速度峰值的增大，其場地地表反應波的反應譜值在長周期段有增大趨勢，而普通地震波的場地地表反應波的反應譜值在長周期段影響不明顯;(3)考慮土―結構相互作用影響后，樁基承臺的加速度反應波峰值和加速度反應放大系數(shù)總體上要小于自由場地表面的加速度反應波峰值和加速度反應放大系數(shù).

［1］謝禮立，周雍年，胡成祥，等.地震動反應譜的長周期特性［J］.地震工程與工程振動，1990，10(1):1 －20.

［2］胡文凱，陳清軍.不同基巖地震波作用下深覆蓋場地的反應特征分析［J］.結構工程師，2010，Vol.26 No.5:85 －90.

［3］廖述清，裴星洙，周曉松，等.長周期地震動作用下結構的彈塑性地震反應分析［J］.建筑結構，2005，Vol.35 No.5:24 －27.

［5］馬亢.地震作用下樁筏基礎與土的動力相互作用機理研究［D］.四川:四川大學，2010.

［6］Sun J I，Golesorkhi R，Seed H B.Dynamic Moduli and Damping Ratios for Cohesive Soils［R］.Report No.EERC88/l5，Earthquake Engineering Research Center，University of California，Berkeley，l988.

［7］Idriss I M，Sun J I.SHAKE91:A Computer Program for Conducting Equivalent Linear Seismic Response Analyses of Horizontally Layered Soil Deposits［R］User's Guide，University of California，Davis，California，l992.

［8］Vucetic M，Dobry R.Effect of Soil Plasticity on Cyclic Response［J］.Journal of Geotechnical Engineering，ASCE，l99l，117(l):89－l07.

［9］黃雨，葉為民，唐益群，等.上海軟土場地的地震反應特征分析［J］.地下空間與工程學報，2005，1(5):773－778.

［10］陳清軍，楊永勝.隨機地震反應分析中側向邊境的影響分析［J］.巖土力學，2011，32(11):3442 －3447.