獨立分量分析在柴油機(jī)缸蓋振動信號分離中的應(yīng)用＊

康 斌 向 陽

（寧波海事局1） 寧波 315020） （武漢理工大學(xué)能源與動力工程學(xué)院2） 武漢 430063）

柴油機(jī)燃燒激勵和運(yùn)動件沖擊激勵所產(chǎn)生的振動信號，能反映柴油機(jī)的經(jīng)濟(jì)性能和動力性能.所以柴油機(jī)振動信號中包含有其工作過程及其零部件工作狀態(tài)的豐富信息.利用振動信號進(jìn)行柴油機(jī)狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷，具有診斷范圍廣，信號容易獲得，便于在線監(jiān)測等優(yōu)點.缸蓋激勵源主要有燃燒壓力、氣門落座等，而這些激勵源產(chǎn)生的信號作用時間短，且多為寬頻譜信號，頻譜重疊嚴(yán)重.采用傳統(tǒng)的傅里葉變換、短時傅里葉變換和小波變換等方法很難對這些不同的源信號進(jìn)行分離.近年來迅速發(fā)展起來的獨立分量分析方法為此提供了一種新的解決思路，獨立分量分析是一種非常有效的盲源分離技術(shù)，不受源信號時間互相交疊和頻譜互相交疊的影響［1］，已經(jīng)在生物醫(yī)學(xué)信號處理、混合語音信號分離和圖像信號消噪等領(lǐng)域取得了較好的應(yīng)用效果.

1 獨立分量分析（ICA）的基本原理

1.1 ICA定義［2－3］

獨立分量分析的概念最早是由法國學(xué)者Junen和Herault在1983年提出的，是一種線性混合信號里恢復(fù)基本源信號的方法，最初使用來解決“雞尾酒會”這一類問題的.假設(shè)有N 個傳感器拾取到N 個觀測信號xi，i＝1，2，…，N；每一個觀測信號都是由M 個獨立源信號si，i＝1，2，…，N 的瞬時線性混合.即X＝AS，A 是N×M 的未知混合矩陣.獨立分量分析分析是在S 與A 均未知的條件下，求取一個解混矩陣W，從混合信號中分離出相互獨立的源信號，使得X 通過它所得輸出Y（Y＝WX）是S 的最優(yōu)逼近.見圖1.

圖1 ICA 計算模型

所以獨立分量分析實際上是一個優(yōu)化問題，因為問題沒有惟一解，只能在某一衡量獨立性的判據(jù)最優(yōu)的意義下尋求其近似解.由于在線性變化中丟失了信號的能量信息，因此分離后的信號僅是波形和源信號相同，信號的幅值有很大的變化，另外源信號排列順序無法保證不變.

1.2 ICA算法

在源信號相互統(tǒng)計獨立的情況下，由中心極限定理可知，一隨機(jī)變量由許多相互獨立的隨機(jī)量之和組成，只要這個獨立的隨機(jī)量具有有限的均值和方差，則不論各獨立隨機(jī)量為何種分布，該隨機(jī)變量必接近高斯分布［4］.最普遍的方法就是使用代價函數(shù)來衡量信號獨立性和非高斯性.Fixed－Point ICA 算法就是采用近似負(fù)熵為代價函數(shù)使輸出的信號盡可能的非高斯化，在線性變換前后負(fù)熵具有不變性，負(fù)熵定義為

式中：p（x）為任意的概率密度函數(shù)；pG（x）為具有同樣協(xié)方差的概率密度函數(shù).

1.3 信號的預(yù)處理

去均值是信號處理最基本的也是必需的方法之一，這就表明源信號S 是零均值信號，它能夠簡化ICA 算法.

球化處理使得混合矩陣A 轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€新的矩陣＾A：

2 柴油機(jī)缸蓋振動信號的分離

柴油機(jī)缸蓋表面振動信號中包含著其內(nèi)部零部件的狀態(tài)信息和柴油機(jī)是否出于正常工作狀態(tài)下的信息，對振動信號進(jìn)行分析處理，從理論上來說可以判定內(nèi)部零部件的狀態(tài)性能以及柴油機(jī)的工作狀態(tài).在正常運(yùn)行狀態(tài)下的各激勵振動響應(yīng)信號的功率譜分析見圖2.

通過對柴油機(jī)缸蓋振動信號特性的了解，可知由柴油機(jī)燃燒壓力和進(jìn)排氣門落座所激起的缸蓋振動信號在時域和在頻域是重疊的，所以用傳統(tǒng)的分離方法不能夠?qū)Ω咨w振動信號進(jìn)行很好的分離，特設(shè)計了如下試驗.

圖2 不同激勵段缸蓋振動響應(yīng)功率譜

2.1 試驗設(shè)計

實驗對象為4135型4沖程非增壓柴油機(jī)，發(fā)火順序為1－3－4－2，柴油機(jī)的缸徑135mm，額定轉(zhuǎn)速1500r／min.用振動加速度傳感器1，2，3測量第4缸的氣缸蓋上的響應(yīng)信號，脈沖傳感器4測量第4缸的壓力信號，脈沖傳感器5測量第4缸的上止點信號，見圖3.

圖3 傳感器安裝示意圖

信號的采樣頻率為40kHz，柴油機(jī)在1200 r／min、75%工況下的傳感器1，2，3采集到第4缸缸蓋的三路振動信號，截取了上止點前后25°的一段振動信號，對其進(jìn)行去均值處理、球化處理和降維處理后得到2路如圖4所示的振動信號的時域圖和圖5所示的振動信號頻域圖.

2.2 信號分離計算

測量得到各路缸蓋振動信號是由一個工作循環(huán)中的不同時刻的激勵力產(chǎn)生的，因此滿足獨立分量分析對源信號統(tǒng)計獨立性的要求.由于燃燒壓力、進(jìn)排氣門落座在上止點前后25°以內(nèi)，截取上止點前后25°的一段振動信號作為分離信號，應(yīng)用matlab軟件對振動信號進(jìn)行FastICA 運(yùn)算得到如圖6所示的振動信號.

僅僅從圖6的時域信號上觀察，還不能很好的判斷快速不動點的獨立分量分析方法的分離效果，頻譜是在頻域中對源信號分布情況的描述，能夠提供比時域波形更加直觀的特征信息，應(yīng)從頻域上對分離信號進(jìn)行分析.對圖7所示的分離后的缸蓋振動信號頻譜波形圖進(jìn)行分析得出，S1頻譜很明顯有2個峰值，第一個峰值明顯的在1000Hz以下；第二個峰值在3500Hz左右.S2的頻譜峰值主要集中在4000～7000Hz這范圍里面.與圖2的實測結(jié)果是非常相近，從中就可以判斷出S1是由柴油機(jī)的燃燒壓力所激起的振動信號，S2是由柴油的進(jìn)排氣門所激起的缸蓋振動信號.

圖4 1200r／min，75%工況下的2路缸蓋振動信號時域波形圖

圖5 1200r／min，75%工況下的2路缸蓋振動信號的頻譜波形圖

圖6 分離后的缸蓋振動信號時域波形圖

圖7 分離后的缸蓋振動信號頻域波形圖

3 結(jié) 論

1）應(yīng)用基于Fixed－point ICA方法能夠較好的分離柴油機(jī)的缸蓋振動信號，這一方法在柴油機(jī)故障診斷中有廣闊的應(yīng)用前景.

2）由于燃燒壓力所激起的振動響應(yīng)的主要頻率范圍是60～4000Hz，氣門落座引起的高頻響應(yīng)頻率范圍主要是高于4kHz.通過對振動信號的分離，得到了2個獨立分量，進(jìn)一步的頻域分析表明這2個分量分別為燃燒壓力激勵、氣門落座激勵引起的振動.

［1］葛 楠，劉月輝.獨立分量分析在內(nèi)燃機(jī)噪聲信號分離中的應(yīng)用［J］.天津大學(xué)學(xué)報，2006（4）：454－456.

［2］HUVAROMEM A，OJA E.Independent component analysis：algorithms and application［J］.Neural Networks，2000，13：411－430.

［3］COMON P.Independent component analysis，a new concept［J］.Signal Processing，1994，36：287－314.

［4］胥永剛，張發(fā)啟，何正嘉.獨立分量分析及其在故障診斷中的應(yīng)用［J］.振動與沖擊，2004（3）：104－107.

［5］楊福生，洪 波.獨立分量分析的原理與應(yīng)用［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2006.