自適應(yīng)線譜增強(qiáng)算法改進(jìn)及其在軸頻電場(chǎng)信號(hào)檢測(cè)中的應(yīng)用＊

胡 鵬龔沈光 蔡旭東

（海軍指揮學(xué)院信息戰(zhàn)研究系1） 南京 211800） （海軍工程大學(xué)兵器工程系2） 武漢 430033） （海軍91388部隊(duì)92分隊(duì)3） 湛江 524022）

0 引 言

船舶軸頻電場(chǎng)是因船舶主軸轉(zhuǎn)動(dòng)而調(diào)制腐蝕或防腐電流產(chǎn)生的一種以螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)頻率為基頻的極低頻電場(chǎng).該電場(chǎng)具有明顯的線譜特征和諧波成分，其基頻為1～7Hz.另外，該電場(chǎng)有著足夠可測(cè)量的強(qiáng)度，因而可以作為水中探測(cè)的理想信號(hào)源［1－2］.但由于海水的導(dǎo)電性，軸頻電場(chǎng)信號(hào)在海水中隨著傳播距離的增大變得極其微弱［3］，給遠(yuǎn)程探測(cè)帶來了困難.因此，研究低信噪比情況下軸頻電場(chǎng)信號(hào)的線譜檢測(cè)算法具有重要意義.

1 線譜檢測(cè)算法

自適應(yīng)線譜增強(qiáng)（adaptive line enhancement，ALE）算法是在加性噪聲中對(duì)線譜進(jìn)行參數(shù)估計(jì)的自適應(yīng)譜估計(jì)技術(shù)，可用于檢測(cè)窄帶信號(hào).在窄帶信號(hào)加上寬帶信號(hào)的情況下，無需獨(dú)立的參考信號(hào)，將混合信號(hào)進(jìn)行延遲，延遲的作用是使寬帶信號(hào)去相關(guān)，而窄帶信號(hào)不去相關(guān)，利用最小均方自適應(yīng)濾波器，自適應(yīng)地與相關(guān)的窄帶信號(hào)進(jìn)行匹配，從而將信號(hào)分離出來［7］.

自適應(yīng)線譜增強(qiáng)算法的原理框圖見圖1［8］.

其計(jì)算公式如下.

圖1 自適應(yīng)線譜增強(qiáng)算法

式中：M 為自適應(yīng)濾波器階數(shù)；μ 為自適應(yīng)學(xué)習(xí)步長.

由于采用LMS自適應(yīng)算法的線譜增強(qiáng)器存在迭代噪聲，因而其處理增益在輸入信噪比較低時(shí)性能較差.文獻(xiàn)［9］證明了自適應(yīng)線譜增強(qiáng)的延時(shí)線和自適應(yīng)濾波器等效于2π整數(shù)倍的相移器，并提出采用相干累加技術(shù)來改進(jìn)自適應(yīng)線譜增強(qiáng)的性能.由于在累加過程中，信號(hào)分量將同相相加，而干擾分量只是能量相加，因而取得了一定的處理增益.為了充分利用誤差更多的歷史信息，使誤差信息更接近于真實(shí)值，從而進(jìn)一步消除迭代噪聲的影響.本文在用相干累加算法改進(jìn)自適應(yīng)線譜增強(qiáng)的基礎(chǔ)上，提出了一種改進(jìn)的自適應(yīng)線譜增強(qiáng)算法，其原理圖見圖2.

圖2 改進(jìn)的自適應(yīng)線譜增強(qiáng)算法

其計(jì)算公式如下：

式中：β為常數(shù)，通常取0＜β＜1來保證系統(tǒng)的收斂性.

通過式（2）可以得出改進(jìn)的ALE 的z 變換HΣ（z）為

式中：H（z）為橫向?yàn)V波器和延時(shí)線Δ 的z 變換.

由式（3）可知，改進(jìn)的ALE 具有ARMA 結(jié)構(gòu)的濾波器性能，因而與橫向?yàn)V波器相比有很窄的通帶和更強(qiáng)的過濾噪聲的能力，從而提高了系統(tǒng)的處理增益.另外，由于改進(jìn)的ALE 不僅利用當(dāng)前的誤差信息，而且還利用了前幾次的誤差信息，幾個(gè)輸出誤差線性組合大大消除了迭加噪聲的影響，因而可進(jìn)一步提高處理增益.

2 算例實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

為驗(yàn)證算法的有效性，并比較不同信噪比條件下本文方法與普通的自適應(yīng)線譜增強(qiáng)算法的性能，分別使用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù)對(duì)上述兩種方法進(jìn)行檢驗(yàn).確定兩種檢測(cè)方法的主要參數(shù)如下：M＝128，μ＝0.0001，延時(shí)Δ＝15s，β＝0.8，系數(shù)a3＝0.5，a2＝0.2，a1＝0.05.

2.1 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理結(jié)果

海上實(shí)驗(yàn)于2007年4月在我國東海某海域進(jìn)行.測(cè)量期間，海面狀況為小浪，海況為二級(jí).實(shí)驗(yàn)時(shí)測(cè)量體位于航道下方15.4 m 水深處，采樣頻率為25Hz，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)在被采集之前都經(jīng)過了1～7Hz的模擬濾波.目標(biāo)船舶為某貨船，船舶通過時(shí)距離水下測(cè)量體正橫距離為25m 左右.圖3所示為目標(biāo)船舶通過時(shí)的軸頻電場(chǎng)垂直分量信號(hào)及其頻譜圖，該船通過時(shí)間約為25s.

圖3 實(shí)測(cè)船舶軸頻電場(chǎng)信號(hào)垂直分量及其頻譜圖

由圖3 可知，所測(cè)軸頻電場(chǎng)信號(hào)相對(duì)海洋環(huán)境電場(chǎng)信號(hào)較強(qiáng).從圖中可以看出軸頻電場(chǎng)信號(hào)的基頻約為1.8 Hz，且包含其二倍頻等諧波成分.

分別采用普通的自適應(yīng)線譜增強(qiáng)算法和本文算法對(duì)上述實(shí)測(cè)信號(hào)進(jìn)行處理，處理后的信號(hào)頻譜圖如圖4所示.其中，圖4a）為普通ALE 處理結(jié)果，圖4b）為本文算法處理結(jié)果.

圖4 2種算法對(duì)實(shí)測(cè)信號(hào)的處理結(jié)果

由圖4可知，在信噪比較大的情況下，兩種算法均能有效地從海洋環(huán)境電場(chǎng)中提取軸頻電場(chǎng)信號(hào)的線譜.

2.2 仿真數(shù)據(jù)處理結(jié)果

由于本次實(shí)驗(yàn)未獲得復(fù)雜海況下的船舶軸頻電場(chǎng)數(shù)據(jù)，為檢驗(yàn)本文算法在低信噪比條件下的線譜檢測(cè)效果，本文利用仿真數(shù)據(jù)對(duì)其進(jìn)行檢驗(yàn).仿真數(shù)據(jù)由作為信號(hào)的實(shí)測(cè)船舶軸頻電場(chǎng)的縱向分量和作為噪聲的實(shí)測(cè)海洋環(huán)境電場(chǎng)的縱向分量通過線性疊加產(chǎn)生.其中，信號(hào)由長基線傳感器在船舶附近測(cè)得，具有很高的信噪比.通過對(duì)噪聲乘以不同的系數(shù)來調(diào)節(jié)信噪比，信噪比的計(jì)算公式為SNR＝10lg（Es／En）.式中：Es和En分別為信號(hào)總能量和噪聲總能量.

圖5所示為長基線傳感器測(cè)得的船舶軸頻電場(chǎng)縱向分量及其頻譜圖，從圖中可以看出該信號(hào)的基頻約為1.8Hz，且包含其2倍頻及3倍頻等諧波成分.

圖5 實(shí)測(cè)船舶軸頻電場(chǎng)信號(hào)縱向分量及其頻譜圖

將作為噪聲的實(shí)測(cè)海洋環(huán)境電場(chǎng)縱向分量加在圖5所示的信號(hào)上，調(diào)節(jié)噪聲系數(shù)為30，得到一組信噪比約為－6dB的混合信號(hào)，其頻譜圖如圖6所示.

圖6 SNR＝－6dB時(shí)仿真觀測(cè)信號(hào)的頻譜圖

由圖6可知，當(dāng)信噪比為－6dB時(shí)，軸頻電場(chǎng)信號(hào)已完全被海洋環(huán)境電場(chǎng)所掩蓋，從圖中并不能看出軸頻電場(chǎng)信號(hào)的基頻及其倍頻等諧波成分.

分別采用普通的自適應(yīng)線譜增強(qiáng)算法和本文算法對(duì)上述仿真觀測(cè)信號(hào)進(jìn)行處理，處理后的信號(hào)頻譜圖見圖7.

圖7 2種算法對(duì)仿真信號(hào)的處理結(jié)果

由圖7可知，當(dāng)信噪比降至－6dB 時(shí)，普通的自適應(yīng)線譜增強(qiáng)算法已經(jīng)不能從海洋環(huán)境電場(chǎng)噪聲中提取出軸頻電場(chǎng)信號(hào)的基頻，而改進(jìn)的自適應(yīng)線譜增強(qiáng)仍能有效地對(duì)淹沒在噪聲中的軸頻電場(chǎng)信號(hào)的線譜進(jìn)行檢測(cè)，提取出其基頻及2倍頻等諧波成分.

3 結(jié)束語

本文對(duì)自適應(yīng)線譜增強(qiáng)算法進(jìn)行了改進(jìn)，即在增加相干累加算法的基礎(chǔ)上，對(duì)幾個(gè)輸出誤差進(jìn)行加權(quán)處理，使得越接近當(dāng)前時(shí)刻的誤差其權(quán)值越大，從而使誤差信息更接近于真實(shí)值.實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù)處理結(jié)果表明，在低信噪比情況下，本文算法較普通自適應(yīng)線譜增強(qiáng)算法能更有效地檢測(cè)到目標(biāo)信號(hào)的線譜，為船舶軸頻電場(chǎng)信號(hào)的線譜檢測(cè)提供了新的途徑.

［1］林春生，龔沈光.艦船物理場(chǎng)［M］.北京：兵器工業(yè)出版社，2007.

［2］龔沈光，盧新城.艦船電場(chǎng)特性分析［J］.海軍工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，20（2）：1－4.

［3］Applied Physics Laboratory，University of Washington.Electrode and Electric Field Sensor Evaluation［R］.San Die go：SPAWAR Systems Center，2001.

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［6］盧新城，龔沈光，林春生.自適應(yīng)譜線增強(qiáng)在艦船軸頻電場(chǎng)信號(hào)檢測(cè)中的應(yīng)用［J］.數(shù)據(jù)采集與處理，2004，19（4）：438－440.

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［9］侯寶春，惠俊英，蔡 平.用相干累加算法改進(jìn)ALE的性能［J］.聲學(xué)學(xué)報(bào)，1991，16（1）：25－30.