定量評(píng)估世博會(huì)對(duì)上海經(jīng)濟(jì)的影響

張美蘭 唐秋珠 李 璞 廖玉梅

（貴州師范學(xué)院 貴州 貴陽 550018）

1 問題的提出

（1）上海世博會(huì)對(duì)上海經(jīng)濟(jì)有多大影響？（2）上海世博會(huì)對(duì)上海的GDP、人均GDP有何影響？（3）上海世博會(huì)是否能收入大于投資？又能否獲得一大筆的經(jīng)濟(jì)收入？（4）舉辦了世博會(huì)之后，對(duì)上海的經(jīng)濟(jì)是否有持續(xù)的促進(jìn)作用？

2 問題的分析

（1）上海世博會(huì)總投資4000億元，主要收入有展館出租收入，交通收入，捐贈(zèng)收入等，在世博之后，對(duì)上海經(jīng)濟(jì)仍有很大的影響，我們首先考慮門票的收入，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，求出門票的總收入。

（2）門票有9種是標(biāo)明價(jià)錢，每天來的游客多少是不明確的，每個(gè)游客買哪種票也不明確，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，利用線性規(guī)劃，求出最優(yōu)解。

（3）利用互聯(lián)網(wǎng)，我們可以知道上海歷年以來的GDP、人均GDP，按照歷年GDP、人均GDP，我們可以預(yù)測假設(shè)上海沒有世博會(huì)時(shí)的GDP、人均GDP，有了世博會(huì)后，我們找出相應(yīng)數(shù)據(jù)，利用估算法，大概估算出上海的GDP、人均GDP，把假如上海沒有舉辦世博會(huì)和舉辦世博會(huì)的GDP、人均GDP進(jìn)行對(duì)比，然后通過GDP評(píng)估上海世博對(duì)上海經(jīng)濟(jì)的整體影響。

3 基本假設(shè)

（1）假設(shè)沒有世博會(huì)，上海按近幾年的增長率增長，求出上海2010年的GDP。

（2）假設(shè)2010年實(shí)際的GDP為假設(shè)1中的GDP與世博會(huì)所收入（包括消費(fèi)，私人投資，政府支出，凈出口）之和。

（3）假設(shè)消費(fèi)方面所收入只包括門票，飲食，住宿方面，其他影響較小，省去不做考慮。

（4）假設(shè)飲食，住宿，購物等（除去門票）方面的消費(fèi)共為Q萬元。

4 定義符號(hào)說明

aj表示第j種票的票價(jià)；si表示第i天參觀的人數(shù)；W表示票的總收入；P表示為總投資；Mi為第i年的GDP；G為2010年沒有世博會(huì)的GDP；U為增長率，B為私人投資與政府支出的總投資（4000億元）；w1為前134天門票收；w2為后50天的門票收入；bij表示第i天購買第j種票人數(shù)的百分比。

5 模型的建立與求解

用MATLAB運(yùn)作出來的上海歷年（1978-2009）以來的GDP變化圖象

依據(jù)圖表的增長率（從2005-2010近似看成直線）估計(jì)得2010年的GDP在16200-16700億元之間，如圖1。

圖1

近幾年上海的增長率一直是個(gè)位數(shù)增長，并且增長率逐漸下降，所以這次的世博會(huì)很有可能將上海的GDP增長上升到10%以上 （雖然27%太高，不是很切合實(shí)際）。但與以往的增長率相比，可以想象2010年上海世博會(huì)為上海GDP帶來了很大的影響，從經(jīng)濟(jì)方面看，帶動(dòng)了上海的整體的發(fā)展，從正面看，它帶動(dòng)了經(jīng)濟(jì)發(fā)展，雖然對(duì)于收入方面與投資差距很大，但對(duì)上海的知名度，對(duì)上海的交通等都有很大的提高，而這個(gè)影響是長遠(yuǎn)的，是無法預(yù)知的。

6 模型的評(píng)價(jià)

評(píng)價(jià)：我們的模型和算法等，都不是很理想，我們?nèi)鄙俅罅繙?zhǔn)確數(shù)據(jù)，從互聯(lián)網(wǎng)上一個(gè)問題就有多種數(shù)據(jù)，而且每一種數(shù)據(jù)都不一定準(zhǔn)確，這對(duì)我們的模型的建立與數(shù)值的最優(yōu)解，是一個(gè)非常大的障礙。但通過GDP的計(jì)算，確實(shí)可以從整體去判斷世博會(huì)對(duì)上海到底有沒有影響，影響多大，整體反映世博會(huì)對(duì)上海的影響力。

[1]姜啟源,謝金星,葉俊.數(shù)學(xué)模型[M].3 版.北京:高等教育出版社,2003，8.

[2]萬福永,戴浩暉,潘建瑜.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教程[M].Matlab 版.北京:科學(xué)出版社,2006.

[3]楊一都.數(shù)值計(jì)算方法[M].北京:高等教育出版社，2008，4.

[4]李維錚,甘應(yīng)愛,田豐，等.運(yùn)籌學(xué)[M].3 版.北京:清華大學(xué)出版社,2005，6.

[5]王高雄,周之銘，等.常微分方程[M].2 版.北京:高等教育出版社,2005.

[6]程依明,茆詩松，等.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教程[M].北京:高等教育出版社,2004，7.