樓板開角縫后框架梁端受彎承載力計(jì)算

屈華靜，王興國，張賀峰，葛楠

(1.河北聯(lián)合大學(xué)建筑工程學(xué)院，河北唐山 063009;2.滄州職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河北 滄州 061000)

0 引 言

隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，我國對于鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的抗震研究也逐步深入。在框架結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)時，要保證“強(qiáng)柱弱梁”的設(shè)計(jì)要求。然而，從歷次地震中結(jié)構(gòu)的破壞特征來看，框架結(jié)構(gòu)破壞時較多出現(xiàn)柱鉸機(jī)制，箍筋外擴(kuò)，柱頂鋼筋屈服，塑性變形比較集中，使整層成為薄弱層或軟弱層，同時伴隨層間側(cè)移，危及結(jié)構(gòu)承受豎向荷載的能力，結(jié)構(gòu)迅速倒塌，形成“強(qiáng)梁弱柱”結(jié)構(gòu)［1，2］。因此對“強(qiáng)柱弱梁”的影響因素的研究是非常必要的。

其中現(xiàn)澆樓板內(nèi)鋼筋對梁端負(fù)彎矩受彎承載力的影響是現(xiàn)階段研究的重點(diǎn)。目前我國現(xiàn)行《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》［3］(GB50011-2010)規(guī)定計(jì)算梁端受彎承載力時，考慮現(xiàn)澆樓板有效寬度內(nèi)平行框架梁方向的鋼筋的作用。本文提出一種框架結(jié)構(gòu)梁柱節(jié)點(diǎn)處現(xiàn)澆樓板開角縫的方法，以削弱現(xiàn)澆樓板內(nèi)鋼筋對梁端抗彎能力的增大作用。

1 結(jié)構(gòu)布置及構(gòu)件尺寸

結(jié)構(gòu)為6層框架結(jié)構(gòu)，層高為3.9 m，梁跨長7.2 m，構(gòu)件尺寸為:梁350 mm×700 mm，柱600 mm×600 mm，板厚180 mm。結(jié)構(gòu)布置如圖1所示。

圖1 框架結(jié)構(gòu)布置圖

結(jié)構(gòu)全部用C30混凝土，框架梁、柱縱筋及樓板鋼筋均使用HRB400鋼筋，箍筋使用HPB300鋼筋。配筋情況如圖2所示:

圖2 框架梁配筋圖

同時梁內(nèi)配置了4根直徑12 mm的三級構(gòu)造鋼筋，根據(jù)抗震規(guī)范(GB50011-2010)中的規(guī)定，考慮現(xiàn)澆樓板對梁端受彎承載力的影響，如圖3所示。

圖3 樓板配筋圖

2 梁端受彎承載力計(jì)算

計(jì)算混凝土構(gòu)件正截面承載力，采用《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50010－2010)［4］中的基本假定:(1)平截面假定;(2)不考慮混凝土的抗拉強(qiáng)度?？蚣芰憾顺惺茇?fù)彎矩，考慮樓板作用，實(shí)際為T形截面。樓板有效寬度位于受拉區(qū)，側(cè)向位移越大翼緣鋼筋對梁抗彎承載力的貢獻(xiàn)也就越大［5］。

圖4 計(jì)算模型

其中As，分別為梁內(nèi)受拉和受壓鋼筋面積;Asb1，Asb2分別為樓板頂部和底部鋼筋面積;hf為板厚;bf為板的有效翼緣寬度;xn為混凝土實(shí)際受壓區(qū)高度。

計(jì)算過程中，為簡化計(jì)算，我國《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50010－2010)采用等效矩形應(yīng)力圖代替梁端受壓區(qū)混凝土實(shí)際曲線應(yīng)力分布，見圖5所示。

圖5 截面計(jì)算簡圖

根據(jù)圖5建立力學(xué)方程:

梁端受彎承載力為:

式中Fsb1，F(xiàn)sb2分別為樓板頂部和底部鋼筋合力。結(jié)構(gòu)為二級抗震，應(yīng)進(jìn)行抗震承載力計(jì)算，式中γRE為承載力抗震調(diào)整系數(shù)。由于框架梁上部處于受拉狀態(tài)，當(dāng)梁內(nèi)鋼筋屈服時，板內(nèi)鋼筋尚未達(dá)到屈服，即

板內(nèi)鋼筋合力為:

其中板內(nèi)鋼筋應(yīng)變由圖5(b)可得

式中 εs分別為梁內(nèi)受拉鋼筋和受壓鋼筋的應(yīng)變，εsb1，εsb2分別為樓板頂部和底部鋼筋的應(yīng)變。同時現(xiàn)澆樓板內(nèi)鋼筋的應(yīng)力應(yīng)變沿橫向梁跨方向不均勻分布，呈現(xiàn)曲線形式，且隨著離縱向梁端越遠(yuǎn)應(yīng)力值越小，所以板內(nèi)鋼筋應(yīng)變需要進(jìn)行折減。

3 樓板開角縫梁端受彎承載力計(jì)算及結(jié)果分析

本文采用現(xiàn)澆樓板開角縫的方法，選用不同的角縫尺寸，通過板內(nèi)受拉縱筋數(shù)量的變化，對T形截面梁端受彎承載力進(jìn)行計(jì)算。通過建立樓板未開角縫與開角縫兩個截面計(jì)算模型，進(jìn)行梁端受彎承載力的計(jì)算分析。文中分別計(jì)算了圖3中所示的1-1、2-2兩個截面的承載力。樓板開角縫如圖6所示。

圖6 樓板開角縫

3.1 樓板－不開角縫

表1 樓板不開角縫梁端受彎承載力

由表1可以得出，考慮了樓板內(nèi)鋼筋的作用，與不考慮樓板配筋相比，框架梁端實(shí)際受彎承載力最大提高36%，可見現(xiàn)澆樓板內(nèi)鋼筋對梁端的抗彎能力影響很大。

3.2 樓板開角縫－角縫邊長200 mm

表2 樓板開角縫－200 mm梁端受彎承載力

3.3 樓板開角縫－角縫邊長400 mm

表3 樓板開角縫－400mm梁端受彎承載力

從表2和表3中可以看出，樓板分別開角縫200 mm和400 mm時，板內(nèi)靠近梁端的鋼筋數(shù)量減少，較樓板未開角縫之前的梁端承載力降低了約12%～17%，起到了削弱樓板配筋對梁端受彎承載力的作用。

總結(jié)以上三種情況，框架梁端受彎承載力的變化情況如表4所示。

表4 樓板開角縫梁端受彎承載力對比

分析計(jì)算結(jié)果可知，考慮現(xiàn)澆樓板有效翼緣寬度內(nèi)的配筋對梁端受彎承載力的影響與不考慮樓板配筋對比，承載力的差距很大，樓板開角縫以后，框架梁端受彎承載力明顯降低12% ～17%，削弱了板內(nèi)鋼筋對梁端抗彎性能的增大作用，但角縫尺寸的不同，削弱效果也較之不同，當(dāng)樓板設(shè)置200 mm角縫時，梁端承載力已出現(xiàn)明顯的降低，達(dá)到了降低樓板配筋對梁的抗彎能力增大作用的效果。

4 結(jié)論

(1)考慮現(xiàn)澆樓板內(nèi)鋼筋的作用，與不考慮樓板配筋相比，框架梁端受彎承載力增大36%，現(xiàn)澆樓板有效翼緣寬度內(nèi)的鋼筋對梁端的抗彎能力影響很大。

(2)節(jié)點(diǎn)處樓板開角縫后，框架梁端受彎承載力降低17%，削弱了板內(nèi)鋼筋對梁端受彎承載力的增大作用。

(3)現(xiàn)澆樓板設(shè)置200 mm角縫，梁端受彎承載力已明顯降低12%，達(dá)到了比較理想的效果。

［1］唐九如.鋼筋混凝土框架節(jié)點(diǎn)抗震［M］.南京:東南大學(xué)出版社，1989.

［2］李國勝.高層混凝土結(jié)構(gòu)——抗震設(shè)計(jì)要點(diǎn)、難點(diǎn)及實(shí)例［M］.北京:中國建筑工業(yè)出版設(shè)，2009:203.

［3］中華人民共和國行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范(GB50011-2010)［S］.北京:中國建筑工業(yè)出版社，2010.

［4］中華人民共和國行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范 (GB50010-2010)［S］.北京:中國建筑工業(yè)出版社，2010.

［5］楊紅，王建輝，白紹良.雙向地震作用對框架柱端彎矩增大系數(shù)的影響分析［J］.土木工程學(xué)報(bào)，2008，41(9):40－47.