常規(guī)高超聲速風洞蓄熱式加熱器性能參數(shù)計算

陳久芬，章起華，唐志共

（中國空氣動力研究與發(fā)展中心，四川 綿陽 621000）

常規(guī)高超聲速風洞蓄熱式加熱器性能參數(shù)計算

陳久芬，章起華，唐志共

（中國空氣動力研究與發(fā)展中心，四川 綿陽 621000）

介紹了常規(guī)高超聲速風洞增設加熱器的必要性及不同類型加熱器的優(yōu)缺點，重點介紹了電預熱金屬蓄熱式加熱器的設計溫度、內(nèi)徑、對流換熱系數(shù)和蓄熱長度等性能參數(shù)的計算方法。調試結果表明，加熱器的所有性能參數(shù)均達到設計指標。

高超聲速風洞；加熱器；性能參數(shù)；計算方法；標模試驗

0 引 言

在高超聲速風洞中，由于空氣進入噴管加速膨脹，氣流的溫度迅速下降，在試驗段內(nèi)會發(fā)生凝結，形成氣－液兩相流，這是風洞模型模擬試驗不允許的。為了延遲或消除凝結，可以提高穩(wěn)定段空氣溫度，這是高超聲速風洞最常用的方法。因此在以空氣為介質的高超聲速風洞中需要增設加熱器，而加熱器的研制則成了高超聲速風洞研制的關鍵技術之一，它的發(fā)展和高超聲速風洞的不斷發(fā)展密切相關。目前，常規(guī)高超聲速風洞上采用的加熱器按加熱方式主要分兩種類型，即：連續(xù)式加熱器和蓄熱式加熱器。連續(xù)式加熱器采用的加熱技術有電熱式、燃油、燃氣式，供長時間試驗運行，但需要供電、供燃油，燃氣設備龐大。電熱式中又有電阻管、電阻絲和電阻帶等方式。蓄熱式加熱器則可以用小功率長時間加熱使蓄熱元件達到高的溫度，然后對試驗氣體進行加熱，適合暫沖式風洞試驗。蓄熱式加熱器按預熱方式也有電預熱、燃氣、燃油預熱3種。采用燃燒預熱，會對試驗氣流產(chǎn)生一定污染和蓄熱元件過熱；而采用電預熱，則不會對氣流造成污染和過熱，同時所需的電源功率小，電源設備小，適合以高精度氣動力試驗為主的暫沖式高超聲速風洞。

加熱器的作用是利用電預熱元件預熱不銹鋼蓄熱板到試驗要求的溫度，然后高壓氣流通過加熱器，利用強迫對流熱交換使氣流迅速加熱到要求的溫度，從而防止試驗氣流冷凝。電預熱金屬蓄熱式加熱器主要由預熱元件、蓄熱元件、隔熱層、承壓外殼等組成，結構見圖1。

1 風洞防冷凝溫度的確定

對干燥空氣來說，主要應考慮氧和氮兩種氣體的凝結。相同溫度下，氧氣的飽和蒸汽壓比氮氣低得多，因而更容易凝結，所以加熱溫度應以氧不凝結為標準［1］。對于給定的總壓，可以通過（1）式計算各馬赫數(shù)下所必需的總溫［2］。

式中：p0為總壓，T0為總溫，M 為馬赫數(shù)，A、B為常數(shù)，A＝336.34K，B＝932.59Pa。

圖1 加熱器結構圖Fig.1 Structure of heater

由上式可知，當滯止壓力從0.01～100MPa，馬赫數(shù)不低于5時所需滯止溫度大于正常大氣總溫，并隨壓力而變化。在馬赫數(shù)10，總壓為12MPa時，總溫約需1082K。因此，高超聲速風洞必須對來流進行加熱，以防止冷凝。

上面考慮的只是試驗段空氣防冷凝的溫度，實際高超聲速風洞加熱器要求的加熱溫度還應考慮高壓氣流經(jīng)閥門由于焦耳－湯姆森效應所引起的溫降、高壓氣罐壓降所引起的溫降、高壓氣流經(jīng)管道進入加熱器入口的氣流溫度回升以及加熱器至噴管入口的氣流總溫損失。

2 加熱器性能參數(shù)計算

蓄熱式加熱器蓄熱介質與空氣來流的換熱是一非穩(wěn)態(tài)過程，在此過程中，空氣獲得加熱，但蓄熱介質的溫度則不斷下降，直到蓄熱介質溫度降到無法將空氣加熱到要求的溫度，吹風結束。因此蓄熱介質的內(nèi)徑、長度、總重、隔熱層和殼體厚度等參數(shù)與要求加熱的來流空氣流量及風洞的運行時間有關。應針對加熱器最苛刻工作狀態(tài)進行氣體與蓄熱介質間非定常湍流換熱計算來確定。

2.1 加熱器內(nèi)徑

以金屬板作為蓄熱介質的蓄熱式加熱器，其內(nèi)徑為：

以不銹鋼球為蓄熱介質的加熱器，設計中最重要的問題是壓力降落問題。由于不銹鋼球只由重力約束，假如加熱器中的空氣流在床子兩端引起的壓力降足以舉起不銹鋼球，則加熱器就會受到嚴重的危害，甚至可能危及人生安全。為了防止球上浮，其內(nèi)徑應滿足［3］：

2.2 加熱器對流換熱系數(shù)

利用光滑圓管內(nèi)湍流流動的換熱經(jīng)驗關系式，可以求出加熱器內(nèi)部的對流換熱系數(shù)α［4－5］。對于光滑圓管，對流換熱經(jīng)驗關聯(lián)式為：

上式對于Pr＝1，與試驗值吻合較好，對于Pr≠1的情況（空氣Pr數(shù)一般在0.7左右），工程上使用最廣泛的是迪圖斯－貝爾特（Dittus－Boelter）式：

式中，Nud為努謝爾數(shù)，d2為下標，表示加熱器安裝蓄熱元件后的當量直徑。

最后利用：

可求出加熱器內(nèi)換熱系數(shù)α，式中k為空氣導熱系數(shù)。

2.3 加熱器有效加熱長度

要確定加熱器的有效加熱長度、氣流溫度及蓄熱板溫度隨時間和距離的變化關系，就要進行換熱性能計算。蓄熱式加熱器蓄熱介質與空氣來流的換熱是一非穩(wěn)態(tài)過程，在此過程中，空氣獲得加熱，但蓄熱介質的溫度則不斷下降，直到蓄熱介質溫度降到無法將空氣加熱到要求的溫度，吹風結束。因此蓄熱介質的長度、內(nèi)徑、總重等參數(shù)與要求加熱的來流空氣流量及風洞的運行時間有關。應針對加熱器最苛刻工作狀態(tài)進行氣體與蓄熱介質間非定常湍流換熱計算來確定。

非穩(wěn)態(tài)換熱計算基本假設：（1）加熱器內(nèi)氣流流動為強迫運動；（2）加熱器內(nèi)氣流流動狀態(tài)為湍流；（3）加熱器內(nèi)氣流的Cp、λ、μ為常數(shù) （取平均溫度下的數(shù)值）；把氣流通道取為具有通道面積Fa，濕潤周長Π，直徑d2＝4Fa／Π的圓管；（4）在熱交換過程中忽略蓄熱元件內(nèi)部的橫向熱傳導；（5）在熱交換過程中蓄熱元件的比熱CH取為常數(shù)。

在風洞起動過程中，氣流和管壁溫度都在隨時間和軸向距離變化，起動過程是非定常的：

式中，TH：蓄熱板溫度，Tn：氣流溫度。

有：

分別以Tn，TH代入上式

通過差分法求解方程（9），可計算出加熱器蓄熱元件長度L，及空氣溫度Tn、蓄熱元件溫度Tn隨時間t、距離x的變化關系。

2.4 加熱器隔熱層厚度

由于加熱器預熱時間長，為減少熱損失和確保使用安全，必須很好地考慮隔熱問題。由于加熱器設計溫度高，隔熱層較厚，一般采用雙隔熱層結構，里層隔熱材料選用玻璃纖維，外層隔熱材料選用氧化鋁空心球。

加熱器隔熱計算采用多層圓筒壁的熱傳導計算方法。圖2為隔熱層計算物理模型。圖中D1、D2分別為玻璃纖維內(nèi)襯內(nèi)外徑，D2、D3分別為氧化鋁隔熱層內(nèi)外徑，D3、D4分別為加熱器殼體內(nèi)外徑；T1為加熱器內(nèi)空氣溫度，取為氣流需求溫度，T2為玻璃纖維內(nèi)襯外層溫度，T3為氧化鋁隔熱層外層溫度，T4為加熱器殼體溫度，應低于323K，T5為環(huán)境溫度，α為殼體與環(huán)境空氣的自然對流換熱系數(shù)。

圖2 隔熱層計算模型Fig.2 Computational model of insulator

加熱器隔熱層厚度由（10）式估算：

式中，Q1～Q4：單位時間內(nèi)通過的熱量，λ1：玻璃纖維內(nèi)襯熱傳導系數(shù)，λ2：隔熱層熱傳導系數(shù)，λ3：殼體熱傳導系數(shù)，α：熱交換系數(shù)。

2.5 加熱器殼體厚度

殼體厚度的確定按壓力容器要求計算，殼體承壓比加熱器設計壓力要大，要考慮到加熱器的壓力損失不可忽略。要確定加熱器的厚度首先要進行加熱器壓力損失計算。

加熱器壓力損失主要有：加熱器摩擦壓力損失和加熱器入口擴散及出口收縮等局部壓力損失。確定加熱器壓力損失后，再根據(jù)薄壁圓筒理論可得出加熱器殼體壁厚：

式中，δ：殼體的計算厚度，p：設計壓力，D：圓筒的內(nèi)徑，t：殼體設計溫度，［σ］：材料的許用應力，φ：焊縫系數(shù)，取為1.0。

3 算例分析

加熱器設計點為：M＝8、p0＝10.0MPa、T0＝873.0K（對應 M＝8、p0＝8.0MPa、Tf＝761.2K、G＝36.94kg／s，預留加熱器出口到穩(wěn)定段的溫度損失）、G＝180.7kg／s（對應 M＝6、p0＝8.0MPa），t≥30s。采用金屬板蓄熱，加熱器通道縫隙比ε＝0.33。Tf為氣流防冷凝溫度。性能參數(shù)計算結果見表1。

表1 加熱器性能參數(shù)計算結果Table 1 Performance parameters of heater by calculation

另外，計算結果表明當加熱器隔熱層厚度為315mm，筒體的溫度為317K，滿足隔熱要求，因此取隔熱層厚度為315mm。

用上面的方法進行了換熱性能計算，計算狀態(tài)為：M＝8、p0＝8.0MPa、Tf＝761.2K、G＝36.94kg／s；M＝7、p0＝8.0MPa、Tf＝631.8K、G＝80.39kg／s；M＝6、p0＝6.0MPa、Tf＝503.7K、G＝146kg／s；M＝5、p0＝3.0MPa、Tf＝379.9K、G＝180.7kg／s。

計算結果見圖3和4，圖3是M＝8，7時，氣流溫度Tn和蓄熱板溫度Th隨距離的變化關系；圖4是M＝6，5時，氣流溫度Tn和蓄熱板溫度Th隨距離的變化關系。計算得到的氣流溫度Tn是加熱器出口的氣流溫度，沒有考慮加熱器出口到穩(wěn)定段的溫度損失。

由上述計算知：M6狀態(tài)下需要的蓄熱元件最長，為6.5m。為此確定加熱器有效加熱長度為7m。

圖3 空氣及蓄熱板溫度在30s／60s時隨距離的變化關系圖Fig.3 Temperature of air flow and storage plate at 30s and 60salong distance（M＝7，8）

4 調試結果

最后，對加熱器進行了通氣調試，綜合考核加熱器加熱來流空氣的能力。調試狀態(tài)和結果見表2及圖5和6。

由于氣源容積不夠，馬赫數(shù)5、6、7的最高狀態(tài)未進行調試，待氣源壓力擴容后進行調試。調試結果表明，風洞各種運行狀態(tài)下，加熱后的氣流溫度均達到了防冷凝的要求。

圖4 空氣及蓄熱板溫度在30s／60s時隨距離的變化關系圖Fig.4 Temperature of air flow and storage plate at 30s and 60salong distance（M＝5，6）

表2 加熱器通氣調試結果Table 2 Debugging results of heater

圖5 馬赫數(shù)6典型狀態(tài)調試曲線Fig.5 Debugging curve of typical status at M＝6

圖6 馬赫數(shù)8典型狀態(tài)調試曲線Fig.6 Debugging curves of typical status at M＝8

在完成加熱器調試后，對風洞流場進行了調試，速度場、溫度場、HB－2標模測力試驗結果及重復性精度均達到國軍標要求。圖7、8和9分別給出了M＝8狀態(tài)下HB－2標模的法向力、軸向力、俯仰力矩試驗結果，以及與FL－31風洞和AEDC－B風洞試驗結果的對比，結果表明HB－2標模測力試驗結果與國內(nèi)外同類風洞的試驗結果一致。在調試過程中對加熱器筒體外壁壁溫進行了檢測，最高壁溫為44℃，與理論計算結果一致，說明隔熱層設計是成功的。

圖7 HB－2標模法向力試驗結果Fig.7 Normal force of HB－2standard model

圖8 HB－2標模軸向力試驗結果Fig.8 Axial force of HB－2standard model

圖9 HB－2標模俯仰力矩試驗結果Fig.9 Pitching moment of HB－2standard model

從加熱器調試結果可以看出，在風洞運行過程中穩(wěn)定段氣流溫度有一緩慢爬升過程，分析認為造成溫度爬升的主要原因有：（1）加熱器的進出氣方式，由于受安裝條件限制，該加熱器采用上端進氣，下端出氣，在自然對流的作用下，形成加熱器內(nèi)部上端溫度高，下端溫度低；（2）高溫氣流經(jīng)出口端后沿程要預熱下支撐板、熱閥內(nèi)件、過渡管道和穩(wěn)定段，這些部件溫度達到平衡需要時間，從而造成穩(wěn)定段氣流溫度爬升。

為了研究溫度爬升對風洞試驗數(shù)據(jù)的影響，針對HB－2測力標模外形進行了溫度變化對氣動力影響的研究，從 HB－2標模氣動力數(shù)據(jù)看，溫度變化達50K（10%），帶來的氣動力系數(shù)相對偏差小于0.3%，能被試驗的重復性精度偏差（最大低于2%）所覆蓋；另外從國內(nèi)外類似風洞的運行經(jīng)驗看，只要能保證來流防冷凝，溫度變化對氣動力的影響并不明顯。圖10給出了HB－2測力標模固定迎角氣動力系數(shù)隨時間、溫度的變化關系圖。

圖10 HB－2標模固定迎角氣動力系數(shù)隨時間變化曲線Fig.10 Force coefficients of HB－2standard model at the same attack angle changing with time

5 結束語

介紹了用于確定蓄熱式加熱器的設計溫度、內(nèi)徑、對流換熱系數(shù)和蓄熱長度等性能參數(shù)的工程計算方法。調試結果表明，加熱器的所有性能參數(shù)均達到設計指標，該工程方法簡單、可行。

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陳久芬（1979－），女，四川宜賓人，助理研究員。主要從事高超聲速風洞設備研制及氣動熱試驗研究工作。通訊地址：四川省綿陽市中國空氣動力研究與發(fā)展中心（621000），E－mail：zyf＿cjf1882＠yahoo.com.cn

Performance parameter computation of the storage heater in ageneral hypersonic wind tunnel

CHEN Jiu－fen，ZHANG Qi－h(huán)ua，TANG Zhi－gong
（China Aerodynamics Research and Development Center，Mianyang Sichuan 621000，China）

This report introduced the necessity of adding a heater before a general hypersonic wind tunnel，also the advantages and the disadvantages of all kinds of heaters.The main content of this report is the computation method of design temperature，inner diameter，heat exchange coefficient and length of storage element of the storage heater.The debugging result indicates the capability of the storage heater achieves the design requirement.

hypersonic wind tunnel；heater；performance parameter；computation method；standard model test

V211.74

A

1672－9897（2012）05－0088－05

2011－09－20；

2012－04－06