單跨雙層山形門式剛架的整體穩(wěn)定性分析

楊忠華

0 引言

穩(wěn)定性分析是鋼結(jié)構(gòu)性能分析的主要內(nèi)容[1]。輕型門式剛架是工業(yè)廠房應(yīng)用較多的一種結(jié)構(gòu)形式，對其整體穩(wěn)定性的驗(yàn)算通常采用計(jì)算長度法。門式剛架的計(jì)算長度系數(shù)是在門式剛架的柱頂加集中力，在忽略梁的軸力下按照有側(cè)移失穩(wěn)的特征值方法求得的[2]。

但是人們發(fā)現(xiàn)在一些特殊的情況下，如斜梁軸力大以及考慮非線性的情況下，實(shí)際結(jié)果與傳統(tǒng)的計(jì)算有較大差異，為此一些學(xué)者對門式剛架計(jì)算長度問題進(jìn)行過研究[3]，但大都局限于單層單跨及單層雙跨剛架，而對單跨雙層剛架的研究所見不多。

本文對此進(jìn)行了一些研究，主要通過傳統(tǒng)的近似法求單跨雙層的屈曲荷載及用有限元軟件對單跨雙層山形門式剛架的穩(wěn)定性在考慮梁軸力的情況下進(jìn)行特征值線性屈曲分析，并對兩種情況的結(jié)果進(jìn)行比較，分析了影響該結(jié)構(gòu)失穩(wěn)及梁柱計(jì)算長度系數(shù)的因素，提出了該類型剛架失穩(wěn)時(shí)梁柱計(jì)算長度系數(shù)的簡化計(jì)算公式，為實(shí)際工程應(yīng)用提供依據(jù)。

1 單層雙跨山形門式剛架計(jì)算模型

本文取單跨雙層鋼結(jié)構(gòu)廠房的一個(gè)截面圖。屋頂坡度為1∶10，二層的荷載設(shè)計(jì)值 q1=70 kN/m，頂部屋面荷載設(shè)計(jì) q2=7 kN/m，L=15 m，Hc1=Hc2=15 m，如圖1所示。

圖1 單跨雙層山形門式剛架形式

2 傳統(tǒng)計(jì)算方法

按現(xiàn)有的規(guī)范方法來計(jì)算穩(wěn)定性[2]，對于這樣的純框架結(jié)構(gòu)在一般的設(shè)計(jì)中都作為有側(cè)移的框架處理?？蚣苤挠?jì)算長度系數(shù)如下:

對于一層柱:

柱k1=0.709，k2=∞。查GB 50017-2003得有側(cè)移時(shí)邊柱μ =1.22。

對于二層柱:

柱 k1=0.045，k2=0.709。查 GB 50017-2003 得有側(cè)移時(shí)邊柱 μ =2.21。

對于斜梁:

由于上述計(jì)算長度系數(shù)是在斜梁軸力為零的情況下求得的，即表示無需計(jì)算斜梁平面內(nèi)穩(wěn)定，斜梁的計(jì)算長度系數(shù)不能求出(斜梁的計(jì)算長度為∞)。

3 單跨雙層剛架的特征值屈曲分析

通過計(jì)算我們發(fā)現(xiàn)按有限元計(jì)算出結(jié)果與按GB 50017-2003查表的結(jié)果有較大誤差。二層斜梁所受軸力相對于其截面尺寸來說不容忽略，會(huì)對整體結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性產(chǎn)生巨大影響，為了搞清楚這種結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定特性，我們對這種形式的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了大量的整體穩(wěn)定分析，發(fā)現(xiàn)二層荷載與頂層荷載的比值β，以及各個(gè)柱的剛度k對結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定有很大的影響。

3.1 參數(shù)β變化對結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的影響

表1 列出了當(dāng) k1=0.05，k2=0.71 時(shí)，β 取 10，20，30，50，70，100時(shí)如圖1所示結(jié)構(gòu)的各柱及斜梁計(jì)算長度系數(shù)。

在表1～表4中我們定義:

μ1:第一層柱的計(jì)算長度系數(shù);

μ2:第二層柱的計(jì)算長度系數(shù);

μx:斜梁的計(jì)算長度系數(shù)。

表1 當(dāng)k1=0.05，k2=0.71時(shí)，β變化時(shí)的斜梁和柱的計(jì)算長度系數(shù)

由一階模態(tài)圖分析可知結(jié)構(gòu)主要以有側(cè)移形式失穩(wěn)?？梢园l(fā)現(xiàn)β的變化對結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定有非常大的影響，當(dāng)β由小逐漸變大時(shí)，一層柱長度系數(shù)減小。而對于上層柱子長度系數(shù)增大的非?？?。

3.2 參數(shù)k1變化對結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的影響

表2列出了當(dāng)β=30，k2=0.71時(shí)如圖1所示結(jié)構(gòu)的各柱及斜梁計(jì)算長度系數(shù)。

表2 當(dāng)β=30，k2=0.71時(shí)，k1變化時(shí)的斜梁和柱的計(jì)算長度系數(shù)

由一階模態(tài)圖分析可知當(dāng)取β=30，k2=0.71時(shí)，結(jié)構(gòu)以有側(cè)移形式失穩(wěn)。k1對一，二層柱子的影響不是很大。它對斜梁的長度系數(shù)有較大影響。

3.3 參數(shù)k2變化對結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的影響

表3列出了當(dāng)β=30，k1=0.045時(shí)如圖1所示結(jié)構(gòu)的各柱及斜梁計(jì)算長度系數(shù)。

由一階模態(tài)圖分析可知當(dāng)取β=30，k1=0.045時(shí)，結(jié)構(gòu)以有側(cè)移形式失穩(wěn)。

3.4 單跨雙層山形門式剛架線性狀態(tài)下的梁柱的計(jì)算長度系數(shù)擬合公式

由上述分析可見對于單跨雙層框架，當(dāng)斜梁剛度較弱，受力較大時(shí)，不應(yīng)該忽略斜梁軸力對結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的影響，此時(shí)按照規(guī)范去查找柱的計(jì)算長度系數(shù)，由于忽略了斜梁的軸力，則會(huì)產(chǎn)生較大誤差，對于這種結(jié)構(gòu)必須用整體分析方法。

表3 當(dāng)β=30，k1=0.045時(shí)，k2變化時(shí)的斜梁和柱的計(jì)算長度系數(shù)

為了便于應(yīng)用，在前面對該結(jié)構(gòu)做的整體分析的基礎(chǔ)上，對所得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，對柱、梁的計(jì)算長度系數(shù)做了線性回歸，得到了有良好精度的公式:

為了驗(yàn)證公式的精度，本文將有限元特征值法求得的值和用擬合公式計(jì)算出的值做了比較，比較結(jié)果見表4?？梢姅M合公式具有較高精度。

表4 有限元特征值法求解結(jié)果和擬合公式計(jì)算得到的值的比較

4 結(jié)語

1)分析單跨雙層門式剛架穩(wěn)定性問題時(shí)，不應(yīng)忽略斜梁軸力的影響。

2)影響單跨雙層門式剛架整體穩(wěn)定性的因素有二層荷載與頂層荷載的比值β，以及各個(gè)柱的剛度k。

3)考慮斜梁軸力影響時(shí)，梁柱計(jì)算長度系數(shù)可用下面公式近似表示:

[1]陳惠發(fā).鋼框架穩(wěn)定設(shè)計(jì)[M].周綏平，譯.上海:世界圖書出版公司，1999.

[2]GB 50017-2003，鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[3]李國強(qiáng)，王靜峰.無側(cè)移半剛性連接組合框架的穩(wěn)定分析:(I)柱的計(jì)算長度系數(shù)方程[J].力學(xué)季刊，2006(3):17-18.

[4]陳 驥.半剛性剛架的梁柱連接性能和穩(wěn)定設(shè)計(jì)[J].建筑結(jié)構(gòu)，2004(S8):59-67.