8結(jié)點(diǎn)等參位移模式在數(shù)字散斑相關(guān)方法上的應(yīng)用1)

孫艷玲 何 龍 張 青 趙 東

(北京林業(yè)大學(xué)，北京，100083) (東北林業(yè)大學(xué)) (北京林業(yè)大學(xué))

木材是天然、正交、多孔性，具有各種天然缺陷的復(fù)合材料，一般將發(fā)生6種斷裂模式。而在實(shí)際干燥中，斷裂多發(fā)生在TL、RL(第一個(gè)字母表示裂紋平面的法線方向，第二個(gè)字母表示預(yù)期的裂紋擴(kuò)展方向)斷裂中，并且I型裂紋同木材干燥后的徑裂和環(huán)裂相似，因此研究TL、RL模式中的I型裂紋尖端的位移、應(yīng)變和應(yīng)力是非常必要的［1］。本文引入了一種新的測(cè)量方法，即數(shù)字散斑相關(guān)測(cè)量方法［2－11］;但在應(yīng)用數(shù)字散斑相關(guān)測(cè)量方法時(shí)，大量繁瑣重復(fù)的相關(guān)運(yùn)算，使得計(jì)算量非常龐大、處理數(shù)據(jù)的過程相當(dāng)緩慢;同時(shí)環(huán)境、光源等因素也影響了相關(guān)搜索的準(zhǔn)確性［12］。為了解決這一難題，本文引入新的8結(jié)點(diǎn)等參單元位移模式來適應(yīng)不規(guī)則的變形，這使其在處理復(fù)雜變形時(shí)擁有曲邊特性，更接近真實(shí)的變形情況，精度更高。

1 8結(jié)點(diǎn)等參單元位移模式的引入

眾所周知，位移模式選定以后，就可以按照確定的公式推導(dǎo)數(shù)字散斑相關(guān)的公式，其數(shù)字散斑相關(guān)方法的精度也確定下來。而各向同性和各向異性位移模式，在變形復(fù)雜的情況下，對(duì)子區(qū)變形的表征不夠準(zhǔn)確;所以要改善解的精度，必須設(shè)計(jì)出新的位移模式。為此，本文構(gòu)造出一些直邊或曲邊的子區(qū)變形，來適應(yīng)不規(guī)則的變形即8結(jié)點(diǎn)等參單元(圖1和圖2)位移模式;其相關(guān)運(yùn)算程序如框圖3，這里i為結(jié)點(diǎn)數(shù)，i=1、…、8。

圖1 8結(jié)點(diǎn)單元

圖2 局部坐標(biāo)系

2 白樺試件三點(diǎn)彎曲斷裂試驗(yàn)

2.1 試件的制備

按照國(guó)標(biāo)GB1927—91的規(guī)定，制備LT型的試件，其尺寸見圖 4［13］，力學(xué)性能見表 1［14］。

2.2 制斑

散斑場(chǎng)的形成有2種方法:激光散斑和白光散斑［15－16］。本試驗(yàn)采用白光散斑，在試件表面形成人工散斑(見圖5)。

表1 白樺10個(gè)彈性常數(shù)的測(cè)試值

圖3 8結(jié)點(diǎn)等參位移模式的程序框圖

圖4 白樺試件的斷裂尺寸

2.3 試驗(yàn)裝置

本文中采用的圖像采集系統(tǒng)如圖6所示。其中:白光光源采用北京奧普公司 GY100冷光源;CCD攝像機(jī)采用松下WV—CP410/G型CCD攝像機(jī);圖像采集卡使用北京中自公司的CA—CPE—1000圖像采集卡;在采集系統(tǒng)中采用的微機(jī)CPU是Pentium MMX 200 MHz，64 M內(nèi)存。由于相關(guān)運(yùn)算計(jì)算量較大，采集后的圖像被送到運(yùn)算速度更快的PIII800處理器的計(jì)算機(jī)上進(jìn)行。

圖5 裂紋擴(kuò)展前后的散斑圖像

圖6 數(shù)字散班相關(guān)圖像采集系統(tǒng)

2.4 試驗(yàn)

將白樺試件按圖7放于加載架上;實(shí)驗(yàn)中采用三點(diǎn)彎曲作為試件的加載方式，如圖8所示。在試件上方是力傳感器，通過讀數(shù)儀表可以讀出加在試件上的力(P)的大小。

圖7 試件加載設(shè)備示意圖

在試件加載過程中，緩慢增大P的值，利用力傳感器的顯示裝置監(jiān)視力的大小。大約每加100 N通過CCD攝像機(jī)采集一幅圖像，保存到計(jì)算機(jī)中，并記錄下對(duì)應(yīng)的力的大小。當(dāng)加到1 300 N作用時(shí)，試件發(fā)出斷裂的響聲，因此力的取值范圍為P=0～1 300 N。

圖8 試件加載示意圖

圖9 繪制區(qū)域圖

3 結(jié)果與分析

通過上述試驗(yàn)，可以得到不同載荷條件下的散斑圖像，利用上述8節(jié)點(diǎn)等參位移模式的程序?qū)ψ冃吻昂蟮纳邎D進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，繪制出不同載荷條件下的裂紋尖端的一個(gè)矩形CDEF區(qū)域(見圖9)的位移場(chǎng)、應(yīng)變場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)的等值線圖。為了分析方便，在此只列出載荷P=1 000 N時(shí)的裂紋尖端的一個(gè)矩形CDEF區(qū)域的位移場(chǎng)、應(yīng)變場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)的等值線圖和通過Ansys有限元計(jì)算軟件［17］繪制的載荷P=1 000 N時(shí)裂紋尖端的一個(gè)矩形CDEF區(qū)域的位移場(chǎng)、應(yīng)變場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)的等值線圖(見圖10)。在數(shù)字散斑相關(guān)方法的相關(guān)運(yùn)算中，由于選擇的變形子區(qū)必須是連續(xù)的，在子區(qū)中不能包括裂紋［18］，所以在裂紋周圍大約有10個(gè)像素的寬度不能計(jì)算?？紤]到裂紋的寬度和不規(guī)則性，在裂紋兩邊和頂端各保留了13個(gè)像素沒有計(jì)算，圖10中用粗線圍起的空白區(qū)域表示沒有計(jì)算的區(qū)域。

從圖10可以看出:

(1)對(duì)于u場(chǎng)位移，用有限元方法和數(shù)字散斑相關(guān)方法得到的結(jié)果的變化趨勢(shì)基本相同;從數(shù)值上看，都在一個(gè)數(shù)量級(jí)，可以滿足一定的精度要求。

(2)對(duì)于ν場(chǎng)位移，2種方法得到的結(jié)果的變化趨勢(shì)比較接近，但用數(shù)字散斑相關(guān)方法得到的結(jié)果畫出的等位移線有一個(gè)向左偏的趨勢(shì)。這可能是因?yàn)長(zhǎng)T型的白樺試件木材的紋理方向與建模時(shí)的x軸方向有一個(gè)夾角導(dǎo)致的，造成了Ansys有限元計(jì)算結(jié)果與實(shí)際散斑相關(guān)試驗(yàn)的計(jì)算結(jié)果有一個(gè)偏移。從數(shù)值上看，2種方法得到的結(jié)果的變化趨勢(shì)基本相同。

圖10 P=1 000 N時(shí)有限元計(jì)算結(jié)果與數(shù)字散斑相關(guān)試驗(yàn)結(jié)果比較

(3)對(duì)于x方向的正應(yīng)變、正應(yīng)力，2種方法吻合的比較好，變化趨勢(shì)基本相同。

(4)對(duì)于y方向的應(yīng)變、應(yīng)力，相對(duì)于其它力學(xué)量，2種方法的吻合程度比較差，但趨勢(shì)上還可達(dá)到一定程度的接近。

(5)對(duì)于剪切變形、剪應(yīng)力，2種方法的變化趨勢(shì)也較接近，但是用數(shù)字散斑相關(guān)方法得出的結(jié)果有向左偏的趨勢(shì)。

4 結(jié)論

采用8結(jié)點(diǎn)等參位移模式的數(shù)字散斑相關(guān)方法得到的各力學(xué)量的計(jì)算結(jié)果，與有限元的計(jì)算結(jié)果的變化趨勢(shì)比較接近，數(shù)值上有一定的差異。這是因?yàn)樯呦嚓P(guān)方法相對(duì)于有限元方法存在一定的儀器、環(huán)境及各種偶然誤差，但都在一個(gè)數(shù)量級(jí)上，可以滿足一定的精度要求。這說明:8節(jié)點(diǎn)等參位移模式的數(shù)字散斑相關(guān)方法，在復(fù)雜應(yīng)力、應(yīng)變場(chǎng)的測(cè)試中準(zhǔn)確可靠。該研究可為木材斷裂力學(xué)及木材力學(xué)的研究提供一個(gè)新的測(cè)量方法。

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