探索牙齒模型重建與數(shù)控加工技術(shù)

付大鵬，崔洪偉

(東北電力大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，吉林吉林132012)

傳統(tǒng)的牙齒制作需要經(jīng)過制取印模、修整模型等20多道工序，這種方法不但工序繁瑣，制作周期長(zhǎng)，而且患者需要多次就診才能達(dá)到滿意效果。目前，有些發(fā)達(dá)國(guó)家在應(yīng)用CAD/CAM逆向工程技術(shù)制作牙齒，其模型重建與分析是關(guān)鍵部分，經(jīng)過長(zhǎng)期的研究，現(xiàn)在已經(jīng)有了一些造型方法，極大地縮短了牙齒的制作周期，同時(shí)可以制作出美觀、精確且貼合更好的修復(fù)體，受到牙科醫(yī)生和患者的青睞。我國(guó)的人體牙齒CAD/CAM技術(shù)的研究還處于起步階段，針對(duì)急劇增長(zhǎng)的市場(chǎng)需求，北京大學(xué)等一些研究單位都在進(jìn)行相關(guān)的研究。通過對(duì)逆向工程的基本原理和功能進(jìn)行分析，采用了更有效的方法，縮短了設(shè)計(jì)周期，在檢測(cè)精度方面也有了較大的提高，為盡早實(shí)現(xiàn)國(guó)產(chǎn)化提供了技術(shù)支持。

1 三維測(cè)量及點(diǎn)云處理

獲取三維幾何數(shù)據(jù)的測(cè)量方法有多種:傳統(tǒng)方法是以Coordinate Measuring Machine(簡(jiǎn)稱CMM)為代表的接觸式測(cè)量［1］。接觸式測(cè)量是指通過測(cè)量設(shè)備上的測(cè)量探頭與零件表面直接接觸而獲得零件表面幾何坐標(biāo)。它的精度比較高，但是檢測(cè)速度非常慢，測(cè)點(diǎn)分布不理想，對(duì)于幾何特征復(fù)雜或窄小型腔表面的實(shí)物測(cè)量比較困難，而且需人工干預(yù)測(cè)頭半徑補(bǔ)償，諸多不足限制了其在小尺寸測(cè)量等方面的應(yīng)用［2］。近幾年，隨著控制及傳感技術(shù)的發(fā)展，出現(xiàn)了激光、電磁及超聲波法等非接觸式測(cè)量方法。非接觸式測(cè)量是利用聲、光、電、磁等物理量與物體表面發(fā)生相互作用來獲取物體表面的三維坐標(biāo)信息的。這種方法速度快，測(cè)點(diǎn)均勻，在實(shí)踐中被越來越多的采用。我們選用加拿大Creaform Inc公司制造的EXAscan手持式自定位三維激光掃描儀采用三角形測(cè)量法測(cè)量。通過將激光線投影到三維實(shí)體上，即可解出物體表面點(diǎn)的三維坐標(biāo)，測(cè)量精度可達(dá)40 μm，解決了牙齒間窄小曲面數(shù)據(jù)采集的困難，如圖1所示掃描點(diǎn)云。測(cè)量時(shí)，物體與基準(zhǔn)間不能有相對(duì)位移，為獲得完整的數(shù)據(jù)特征，掃描要從多個(gè)方向上掃描，儀器默認(rèn)掃描過的點(diǎn)云數(shù)據(jù)不被再次讀取，這就大大減少數(shù)據(jù)的處理量，達(dá)到高效率、高精度掃描的目的。

圖1 三坐標(biāo)激光掃描儀獲得點(diǎn)云

在實(shí)際測(cè)量過程中，由于受環(huán)境及模型材料等因素的影響，致使點(diǎn)云數(shù)據(jù)不可避免的受到噪音的污染，為消除對(duì)后期設(shè)計(jì)的不良影響，必須對(duì)其進(jìn)行去噪處理［1］。應(yīng)用Imageware軟件來處理點(diǎn)云，主要是識(shí)別和去除誤差點(diǎn)，處理散亂點(diǎn)云。由于處理散亂點(diǎn)云必須首先在點(diǎn)與點(diǎn)云之間建立拓?fù)潢P(guān)系，可以借助于三角網(wǎng)格模型來建立散亂點(diǎn)云數(shù)據(jù)的拓?fù)潢P(guān)系。把點(diǎn)云中每一點(diǎn)的縱橫比和曲率估計(jì)與整體點(diǎn)云的平均值比較，對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行判斷、篩選。把誤差點(diǎn)和與相連的三角面片從三角網(wǎng)格中去除，當(dāng)點(diǎn)在曲面中間時(shí)，就在三角網(wǎng)格中留下一個(gè)孔。可以通過孔洞的修補(bǔ)來保持三角網(wǎng)格的拓?fù)?，以根?jù)其相鄰幾何特征生成誤差點(diǎn)的新位置。在平滑處理時(shí)，力求保持待求參數(shù)所能提供的信息不變，平滑后的型值由原型值線性疊加而成。采用簡(jiǎn)單平均法進(jìn)行平滑處理，采用公式(1)計(jì)算，既保持了設(shè)計(jì)和工程意圖又可以同時(shí)進(jìn)行優(yōu)化修改［3］。

2 截取點(diǎn)云切片與曲線、曲面擬合

由于牙齒的切牙、尖牙曲面銳利，磨牙曲面又相對(duì)平滑，在截取點(diǎn)云切片時(shí)難度很大，用傳統(tǒng)的交互式點(diǎn)云截面法截取工作量大，截取的切片不均勻。用平行點(diǎn)云截面法截取的點(diǎn)云切片均勻，曲線數(shù)量少，計(jì)算的數(shù)據(jù)量小，但是截取的點(diǎn)云曲線有封閉線，如圖2所示，導(dǎo)致后續(xù)曲面處理時(shí)出現(xiàn)無(wú)法生成現(xiàn)象，如果修改截面曲線會(huì)造成曲面失真，嚴(yán)重影響曲面質(zhì)量。采用環(huán)狀點(diǎn)云截面法截取的點(diǎn)云曲線為開放曲線，解決了平行點(diǎn)云截面法后續(xù)曲面處理時(shí)出現(xiàn)無(wú)法生成曲面的現(xiàn)象。將點(diǎn)云數(shù)據(jù)導(dǎo)入Imageware后選擇環(huán)狀點(diǎn)云截面在點(diǎn)云中心上以合適密度截取一組截片，如圖3所示。

圖2 平行點(diǎn)云截面

圖3 環(huán)狀點(diǎn)云截面

曲線擬合方式有均勻曲線、公差法曲線和內(nèi)插法曲線等，其中內(nèi)插法曲線以插值方式來建立曲線，所得到的曲線必會(huì)通過所有測(cè)量的點(diǎn)數(shù)據(jù)，曲線與點(diǎn)數(shù)據(jù)的誤差為零。由于牙齒齒縫曲面很微小，在截取切片時(shí)要參照其精度選擇間隔來提高曲面精度，采用內(nèi)插法曲線，選擇所有點(diǎn)云切片并應(yīng)用，至此即生成所需要的切片曲線［3］。

3 偏差分析及三維建模

由于采用點(diǎn)云數(shù)據(jù)采集、修整以及曲線曲面完成齒面的擬合，會(huì)造成重組的模型與原始點(diǎn)云出現(xiàn)偏差，所以要對(duì)重構(gòu)的模型進(jìn)行偏差分析并進(jìn)行修改。使用Imageware的曲面到點(diǎn)云偏差功能設(shè)置原始點(diǎn)云為參考、逆向模型型面為測(cè)試，二者最佳擬合后進(jìn)行對(duì)比和分析，并生成檢測(cè)報(bào)告，為修改模型曲面提供依據(jù)。

通過對(duì)比分析得到的3D偏差比較圖譜來檢測(cè)重構(gòu)曲面與原始點(diǎn)云間的偏差，如圖4、5所示。當(dāng)局部曲面不滿足要求時(shí)，可以調(diào)用曲面調(diào)整函數(shù)對(duì)曲面進(jìn)行調(diào)整，以滿足咬合和舒適性的要求，調(diào)整的方式為控制點(diǎn)調(diào)整［4］。調(diào)整后的偏差分析直方圖如圖6所示，由圖顯見重構(gòu)三維模型與原始點(diǎn)云偏差大小，可據(jù)此比較原設(shè)計(jì)思想判定此次模型重構(gòu)成功與否。調(diào)整后其誤差在0.1～0.2 mm之間，符合臨床要求［5］，如圖7所示。因此證明了人體牙齒三維重建系統(tǒng)精度完全能夠達(dá)到臨床要求，此系統(tǒng)實(shí)行的技術(shù)路線是正確的。

圖4 3D偏差比較圖譜

圖5 修改前偏差分析直方圖

圖6 修改后偏差分析直方圖

圖7 三維CAD模型

4 數(shù)控加工

將重建的三維模型利用Cimatron的CAM編程。這里需要注意齒面加工時(shí)既要保證曲面的精度，又要防止刀具產(chǎn)生過切現(xiàn)象。由于各個(gè)牙齒的功能不同，齒面形狀無(wú)規(guī)則，所以加工的時(shí)候利用4軸加工中心將牙齒坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)到特定角度，并使用專用刀具進(jìn)行切削。既防止了刀具與零件曲面干涉過切，又提高了加工表面精度［6］。

5 結(jié) 論

本文在人體牙齒重構(gòu)過程中采用三維逆向工程技術(shù)融合了多門學(xué)科技術(shù)，在降低生產(chǎn)成本，縮短生產(chǎn)周期，提高產(chǎn)品質(zhì)量等方面都發(fā)揮了極大作用。在對(duì)人體牙齒逆向造型過程中采集點(diǎn)云、數(shù)據(jù)處理、三維模型重建等關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行了研究基礎(chǔ)上，以逆向工程軟件Imageware為平臺(tái)，根據(jù)人體牙齒的三維重建特點(diǎn)和技術(shù)要求進(jìn)行了偏差分析及實(shí)現(xiàn)數(shù)控加工，為探索牙齒新的再造技術(shù)提供了有力依據(jù)和技術(shù)支持。

［1］張德海.三維數(shù)字化尺寸檢測(cè)在逆向工程中的研究及應(yīng)用［J］.機(jī)械研究與應(yīng)用，2008，21(4):67-70.

［2］韓景蕓.基于逆向工程的標(biāo)準(zhǔn)牙冠模型的建立［J］.北京工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2003，29(2):141-143.

［3］王霄.逆向工程技術(shù)及其應(yīng)用［M］.北京:化學(xué)工業(yè)出版社，2004，07.

［4］呂培軍.牙冠、橋、嵌體 CAD 研究［J］.醫(yī)學(xué)研究雜志，2006，35(10):43 -44.

［5］呂培軍.國(guó)產(chǎn)口腔修復(fù)CAD-CAM系統(tǒng)的研究與開發(fā)［J］.中華口腔醫(yī)學(xué)雜志，2002，37(5):367-371.

［6］周威.高校非機(jī)械類專業(yè)工程訓(xùn)練教學(xué)模式［J］.東北電力大學(xué)學(xué)報(bào)，2012，32(1):107-109.