基于神經(jīng)網(wǎng)絡逆復合控制器的MDF施膠系統(tǒng)的控制設計1)

王 穎 孫麗萍

(東北林業(yè)大學，哈爾濱，150040)

在中密度纖維板(MDF)生產過程中，將膠黏劑和其他添加劑(如防水劑、固化劑、緩沖劑、填充劑等)按比例均勻施加到構成纖維板的基本單元上，稱為MDF施膠［1］。影響中密度纖維板產品質量和生產成本的其中一個重要因素是膠黏劑組分配比的準確性、施膠量與原料配比的精確性。施膠系統(tǒng)能否按規(guī)定比例均勻施膠是衡量中密度纖維板施膠技術優(yōu)劣的標志。系統(tǒng)施膠量的不穩(wěn)定，會導致產品質量不合格，浪費原料、增加生產成本。采用先進的施膠控制技術，使膠的配比及用量自動接近或達到最佳狀態(tài)，對降低成本、提高產品質量有重要的現(xiàn)實意義［2－3］。因此，本文利用神經(jīng)網(wǎng)絡逆控制與經(jīng)典控制理論相結合的方法，設計出一種新的復合控制器來實現(xiàn)MDF的施膠控制。

傳統(tǒng)的逆控制方法需要了解被控對象精確的數(shù)學模型，才能構造出被控系統(tǒng)的逆系統(tǒng)。而在實際生活中多數(shù)系統(tǒng)的模型是復雜或不確定的，這為構造正確的逆模型帶了困難。神經(jīng)網(wǎng)絡逆控制原理為構造逆模型帶來了新的方法，避免了構造逆模型時對被控系統(tǒng)精確模型的要求。本文將MDF施膠系統(tǒng)作為被控系統(tǒng)，利用BP網(wǎng)絡和若干積分器來逼近被控系統(tǒng)的逆系統(tǒng)，然后將經(jīng)過訓練的神經(jīng)網(wǎng)絡逆系統(tǒng)串接在被控系統(tǒng)之前，對MDF施膠系統(tǒng)進行“線性化”處理。由逆系統(tǒng)與被控對象構成的新系統(tǒng)通常是偽線性的，若是僅將神經(jīng)網(wǎng)絡逆控制系統(tǒng)作為單一的控制器，可能無法獲得良好的控制效果。由此筆者將PID控制器與神經(jīng)網(wǎng)絡逆系統(tǒng)結合在一起，構建出神經(jīng)網(wǎng)絡逆復合控制器，并對MDF施膠系統(tǒng)進行控制和仿真試驗。

1 神經(jīng)網(wǎng)絡α階逆系統(tǒng)控制方法

定義1［4］:設系統(tǒng)Πα為另一個具有映射關系為的q維輸入、p維輸出的系統(tǒng)，其中，輸入φ(t)=(φ1，φ2，…，φq)T為一給定的連續(xù)函數(shù)向量，該向量的初值滿足于系統(tǒng)∑的初值條件，輸出u(t)=(u1，u2，…，up)T。如果取(α1，α2，…，αp)T，即 φi定義為ydi的 αi階導數(shù)，且算子滿足下式:

則稱系統(tǒng)Πα為原系統(tǒng)∑的α階積分逆系統(tǒng)，簡稱α階逆系統(tǒng)。

神經(jīng)網(wǎng)絡α階逆系統(tǒng)復合控制方法的主要思想是利用靜態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡加若干時延因子或積分器來實現(xiàn)α階逆系統(tǒng)的功能，其中靜態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡僅用來逼近靜態(tài)非線性函數(shù)，時延因子或積分器則用于反映系統(tǒng)的動態(tài)特性;然后將α階逆系統(tǒng)與被控系統(tǒng)串聯(lián)在一起，就可以構成具有α階積分特性的偽線性復合系統(tǒng)s－α，如圖1所示。此時對非線性、參數(shù)不確定的系統(tǒng)的控制問題已經(jīng)轉化為對線性系統(tǒng)的控制。然后運用經(jīng)典控制理論中的各種方法，針對新構成的偽線性復合系統(tǒng)，設計出合適的附加線性控制器，最后將神經(jīng)網(wǎng)絡α階逆系統(tǒng)與附加線性控制器組合起來，構成復合控制器，從而實現(xiàn)對被控系統(tǒng)的有效控制［5－6］。

圖1 基于α階逆系統(tǒng)的SISO系統(tǒng)線性化示意圖

對于滿足一定條件的未知的單輸入單輸出、離散或連續(xù)線性、非線性系統(tǒng)，神經(jīng)網(wǎng)絡α階逆系統(tǒng)控制方法均可使用。神經(jīng)網(wǎng)絡α階逆系統(tǒng)控制方法的優(yōu)勢在于無須知道被控系統(tǒng)或逆系統(tǒng)的數(shù)學模型，只要滿足被控系統(tǒng)的逆系統(tǒng)存在且唯一這一條件即可，避免了傳統(tǒng)的逆系統(tǒng)方法不僅需要知道原系統(tǒng)的數(shù)學模型，而且需要知道逆系統(tǒng)的數(shù)學模型的需求。因而神經(jīng)網(wǎng)絡α階逆系統(tǒng)控制方法具有較廣的應用范圍。

2 MDF施膠系統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡逆復合控制

2.1 MDF施膠原模型可逆性及系統(tǒng)分析

作為原系統(tǒng)的MDF施膠系統(tǒng)開環(huán)模型包括變頻器、異步電動機、膠泵管道3個環(huán)節(jié)。如圖2所示，MDF施膠系統(tǒng)的輸入為變頻器的給定頻率，輸出為施膠量。異步電機由變頻器供電，改變變頻器的頻率就可以方便地調節(jié)電機的轉速，實現(xiàn)對施膠量的調控。在實際中，施膠系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)增益和階躍響應是隨著膠液流量大小的變化而變化。因此MDF施膠系統(tǒng)是一個典型的單輸入單輸出非線性系統(tǒng)。

圖2 MDF施膠系統(tǒng)開環(huán)模型

構造神經(jīng)網(wǎng)絡逆復合控制器的主要工作是設計并實現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡逆系統(tǒng)。實施神經(jīng)網(wǎng)絡逆控制的前提是確定被控系統(tǒng)是否可逆。對于離散的非線性單輸入單輸出系統(tǒng):

y(k+1)=f［y(k)，…，y(k－n)，u(k)，…，u(k－m)］。

式中:y(k)∈R、u(k)∈R分別是系統(tǒng)的輸出和輸入;n為系統(tǒng)階次;m為輸入延遲，m≤n;f是一非線性函數(shù)。

給定［y(k)，…，y(k－n)，u(k)，…，u(k－m)］，當任意的輸入u1≠u2，有:

f［y(k)，…，y(k－n)，u1(k)，…，u1(k－m)］≠f［y(k)，…，y(k－n)，u2(k)，…，u2(k－m)］，則稱該系統(tǒng)是可逆的［7］。

當MDF施膠系統(tǒng)的輸入量r(t)是給定頻率，輸出量y(t)是施膠量輸出信號時，對于不同的輸入，系統(tǒng)的輸出不同，即對于任意輸入r1(t)≠r2(t)，有y1(t)≠y2(t)，因此，可以判斷該系統(tǒng)是可逆的。

由于MDF施膠系統(tǒng)結構之間通常存在滯后、外界干擾等多種因素，很難獲得精確的數(shù)學模型。當被控系統(tǒng)的數(shù)學模型無法準確獲知時，可通過對被控對象的動態(tài)特性分析或根據(jù)先驗知識和經(jīng)驗確定被控系統(tǒng)的階數(shù)和相對階，從而直接構造神經(jīng)網(wǎng)絡逆系統(tǒng)。根據(jù)參考文獻［8］可知，MDF施膠系統(tǒng)的開環(huán)系統(tǒng)控制模型一般在2～4階之間變化，在中頻工況(輸入25 Hz和30 Hz激勵)下的MDF施膠系統(tǒng)一般為3階系統(tǒng)。根據(jù)實際設備的動態(tài)特性以及工藝的變化對系統(tǒng)結構進行調整，其相對階α在0～3階變化。將訓練好的神經(jīng)網(wǎng)絡逆系統(tǒng)串接在原系統(tǒng)之前構成α階線性系統(tǒng)，這樣就將原系統(tǒng)轉化成為y=s－αφ(s)型的線性單輸入單輸出系統(tǒng)。

2.2 MDF施膠系統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡逆復合控制結構

由于在神經(jīng)網(wǎng)絡逆模型辨識中存在一定的誤差，并且神經(jīng)網(wǎng)絡逆系統(tǒng)與被控系統(tǒng)復合而成的新系統(tǒng)通常不是一個理想的線性系統(tǒng)，而是有著固有物理特性的“近似”線性化的系統(tǒng)，雖然將神經(jīng)網(wǎng)絡逆系統(tǒng)直接作為單一的控制器可以使系統(tǒng)的構造簡單化，但其實際的控制效果很難達到理想要求。所以不能簡單地將神經(jīng)網(wǎng)絡逆控制系統(tǒng)作為唯一的控制器，必須設計附加控制器與神經(jīng)網(wǎng)絡逆系統(tǒng)一起組成神經(jīng)網(wǎng)絡逆復合控制器，從而使系統(tǒng)獲得優(yōu)良的靜、動態(tài)特性與抗干擾能力。根據(jù)經(jīng)典控制理論，采用常見的PID控制器作為附加控制器。PID反饋控制在控制作用補償、魯棒性方面起了主要作用，進一步實現(xiàn)了對“近似”線性化系統(tǒng)的控制，在一定程度上改善或提高了被控系統(tǒng)的性能。

MDF施膠神經(jīng)網(wǎng)絡逆復合控制系統(tǒng)的基本結構可以用圖3表示，逆系統(tǒng)由靜態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡加若干積分器來實現(xiàn)α階逆系統(tǒng)的功能，積分因子個數(shù)由相對階α決定。復合控制器包括神經(jīng)網(wǎng)絡逆系統(tǒng)本身與作為附加控制器的PID控制器兩個部分。

3 試驗與仿真

3.1 神經(jīng)網(wǎng)絡逆系統(tǒng)訓練

確定了靜態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡逆系統(tǒng)的結構后，還需要對神經(jīng)網(wǎng)絡逆系統(tǒng)進行學習、訓練，使靜態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡真正實現(xiàn)其要逼近的非線性運算。一旦靜態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡能達到此目的，則由靜態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡加上積分器構成的神經(jīng)網(wǎng)絡逆系統(tǒng)就真正成為被控系統(tǒng)的逆系統(tǒng)。神經(jīng)網(wǎng)絡逆模型的輸入是施膠量，輸出是變頻器的頻率。根據(jù)參考文獻［9］，將Gs=((0.008 438s+0.3)e－3.73)/(s2+1.382s+0.162 7)作為施膠系統(tǒng)的理想模型進行仿真研究。給理想模型輸入一個25 Hz的激勵信號，并采樣得到1 000個數(shù)據(jù)樣本。其中500個樣本用來在Matlab中訓練逆模型，另外500個用于測試逆模型。MDF施膠系統(tǒng)的逆模型仿真在Matlab的Simullnk環(huán)境下進行，施膠系統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡逆模型的模塊通過子系統(tǒng)封裝的方式實現(xiàn)。

圖3 MDF施膠系統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡逆控制結構

圖4為MDF施膠系統(tǒng)的靜態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡逆系統(tǒng)的離線訓練示意圖。靜態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡的離線訓練包括兩個部分內容:對原系統(tǒng)的激勵和對靜態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡的離線訓練。圖4中的微分器S，用于網(wǎng)絡獲取相應的各階導數(shù)，其個數(shù)同樣由相對階α決定。根據(jù)理想模型，本文在仿真中采用了1個3層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡和1個積分因子組成神經(jīng)網(wǎng)絡α階逆系統(tǒng)。靜態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡有2個輸入結點、1個輸出結點和1個隱層，隱層的結點數(shù)為7。

圖4 神經(jīng)網(wǎng)絡逆系統(tǒng)的離線訓練示意圖

3.2 系統(tǒng)仿真

本文對神經(jīng)網(wǎng)絡逆復合控制的控制效果進行了仿真，圖5為神經(jīng)網(wǎng)絡逆復合控制的單位階躍響應曲線。對于MDF施膠系統(tǒng)來說，最關心的是超調量、上升時間這兩個指標。系統(tǒng)是否能夠快速響應達到穩(wěn)定，直接影響生產的產品質量和成本。超調量越低，上升時間越短，施膠系統(tǒng)就越穩(wěn)定;施膠量越穩(wěn)定，原料浪費程度越低。由圖5可以看出，在無干擾情況下，神經(jīng)網(wǎng)絡逆復合控制方法的超調量低于5%，控制系統(tǒng)階躍響應的上升時間比較短。體現(xiàn)出神經(jīng)網(wǎng)絡逆復合控制方法對系統(tǒng)具有很好的控制效果。

圖5 神經(jīng)網(wǎng)絡逆復合控制單位階躍響應曲線

對于施膠系統(tǒng)來說，僅是系統(tǒng)的階躍響應并不能反映出系統(tǒng)是否具有良好的穩(wěn)定性和跟蹤性。因此給復合控制系統(tǒng)施加一個不規(guī)則方波輸入信號，它的跟蹤特性如圖6所示。虛線代表輸入信號波形，實線代表輸出信號波形。當給定信號幅值與頻率都改變時，系統(tǒng)能夠對給定信號實現(xiàn)有效的跟蹤。

圖6 神經(jīng)網(wǎng)絡逆復合控制方波響應曲線

以上是在無干擾情況下的系統(tǒng)仿真。為了考察復合控制施膠系統(tǒng)的抗干擾性，本文在復合系統(tǒng)的通道中施加了一個持續(xù)的不規(guī)則干擾信號。對系統(tǒng)施加擾動后方波響應曲線為圖7所示，與圖6比較，方波變化不明顯。由此可以看出，神經(jīng)網(wǎng)絡逆復合系統(tǒng)具有很強的抗干擾能力。

為驗證所設計的復合控制器的控制效果，本文在東北林業(yè)大學研制的MDF—1型中密度纖維板調施膠過程控制系統(tǒng)實驗裝置上進行了試驗。系統(tǒng)的膠液流量設定值設置為9.00 L/min，當施膠流量(施膠流量是通過電磁流量計對施膠量進行測量)輸出穩(wěn)定時，每隔30 s記錄1次數(shù)據(jù)，如表1所示。由表1可以看出，本文所建立的系統(tǒng)模型的實際輸出可以較好地接近系統(tǒng)的設定值。這說明采用神經(jīng)網(wǎng)絡逆復合控制對中密度纖維板施膠系統(tǒng)進行控制的方法是可行的。

圖7 對復合控制系統(tǒng)施加干擾后的方波響應曲線

表1 仿真試驗結果

4 結論

針對MDF施膠系統(tǒng)，本文使用神經(jīng)網(wǎng)絡求取逆模型，并結合經(jīng)典控制理論設計出一種新型的復合控制器模型。神經(jīng)網(wǎng)絡逆系統(tǒng)控制方法的優(yōu)勢在于無須知道被控系統(tǒng)或逆系統(tǒng)的數(shù)學模型，只需了解被控系統(tǒng)的動態(tài)特性或根據(jù)先驗知識和經(jīng)驗確定被控系統(tǒng)的階數(shù)和相對階，即可實現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡逆系統(tǒng)的直接構造，避免了逆系統(tǒng)求取困難的問題，并體現(xiàn)出神經(jīng)網(wǎng)絡逆控制方法具有較廣的應用范圍。根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡逆控制具有結構簡單、抗干擾能力強、魯棒性好的優(yōu)點，同時結合PID快速響應、可靠性高的優(yōu)勢，設計出適用于MDF施膠系統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡逆復合控制器。經(jīng)過仿真驗證，所設計的神經(jīng)網(wǎng)絡逆復合系統(tǒng)響應時間短、超調量小，具有良好的穩(wěn)定性和跟蹤性，抗干擾能力強，可滿足施膠系統(tǒng)的工藝要求，為MDF施膠系統(tǒng)的控制方法提供了一個新的思路。

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