基于GaAs MMIC技術(shù)的殘余應(yīng)力測試結(jié)構(gòu)的模擬與設(shè)計*

蔣明霞，楊 剛，周 易，肖建斌，廖小平

(東南大學(xué)MEMS教育部重點實驗室，南京210096)

材料特性對MEMS電容式微波功率傳感器［1－3］中的MEMS薄膜的力學(xué)特性有著重要的影響，MEMS薄膜的彈性系數(shù)k由薄膜的形狀和材料特性(如楊氏模量和殘余應(yīng)力)來決定;而應(yīng)力梯度會使懸臂梁發(fā)生卷曲，對k也會產(chǎn)生影響。這些材料特性不僅與材料的種類有關(guān)，而且隨著工藝的不同而發(fā)生變化。目前，將薄膜的殘余應(yīng)力和楊氏模量的測量方法分為兩大類，即接觸測量法［4－5］和非接觸測量法［6－8］。接觸測量法一般為有損測量，需要對測試結(jié)構(gòu)施加機械負載，對測試結(jié)構(gòu)有一定的損傷，如壓痕法，劃痕法等，而測量后的結(jié)構(gòu)不能再做其他用途;非接觸測量法［9－11］有可以分為主動測量法和被動測量法兩類，其中主動測量法主要通過對測試結(jié)構(gòu)施加負載，一般為電學(xué)量如電場、電壓等。被動測量法則主要是對測試結(jié)構(gòu)的精心設(shè)計，通過設(shè)計結(jié)構(gòu)把薄膜釋放后的形變放大，再用一定的儀器觀察形變結(jié)果，根據(jù)形變與材料力學(xué)參數(shù)之間的關(guān)系，解析出材料力學(xué)參數(shù)。

MEMS電容式微波功率傳感器是基于GaAs MMIC工藝實現(xiàn)的，與Si工藝在材料和制作工藝上有許多不同，其中的MEMS薄膜殘余應(yīng)力也不相同，因此有必要對MEMS電容式微波功率傳感器中MEMS薄膜的殘余應(yīng)力進行研究。薄膜的殘余應(yīng)力使薄膜產(chǎn)生殘余應(yīng)變。該應(yīng)變是在薄膜制造過程中，在薄膜內(nèi)部自身產(chǎn)生的應(yīng)變。殘余應(yīng)變分為熱殘余應(yīng)變和本征應(yīng)變。熱殘余應(yīng)變是由于薄膜和襯底的熱膨脹系數(shù)有所差別而引起的，它是可逆的。熱膨脹系數(shù)是材料的一個非常重要的屬性，不同的材料一般具有不同的熱膨脹系數(shù)。本征殘余應(yīng)變來自薄膜的結(jié)構(gòu)因素和缺陷，它與薄膜的制作溫度、氣壓、摻雜等有關(guān)系，是殘余應(yīng)力中的不可逆部分。薄膜的殘余應(yīng)力與薄膜生長工藝、后續(xù)處理的關(guān)系極大。大部分情況下通過對薄膜退火可以降低薄膜中的殘余應(yīng)變，但是也有些特殊情況會使薄膜的應(yīng)變的正負號發(fā)生改變。

由殘余應(yīng)力引起的梁的長度變化量在微米級別，殘余應(yīng)變難于測量;雖然增加懸臂梁的長度可以增加梁長度的變化量，但過長的梁容易與襯底發(fā)生黏附或者因為應(yīng)力梯度的緣故而卷曲。因此，本論文采用并優(yōu)化了微旋轉(zhuǎn)式殘余應(yīng)變測試結(jié)構(gòu)［12－13］，并針對GaAs基進行了重新設(shè)計和模擬使之適用于基于GaAs的器件。該結(jié)構(gòu)能夠把殘余應(yīng)變的效果放大，并簡化了對測試儀器的要求。

1 殘余應(yīng)力

由彈性力學(xué)方程(式(1))可以知道，對于特定工藝和特定材料，材料的楊氏模量E和泊松比υ固定，殘余應(yīng)力σ和殘余應(yīng)變ε成正比關(guān)系。因此，可以通過測量開關(guān)梁的殘余應(yīng)變來得到殘余應(yīng)力。

但是，殘余應(yīng)變難于測量。對于金懸臂梁，假設(shè)E 為80 GPa，υ 為0.44，殘余應(yīng)力為80 MPa，長度為100 μm。由式(1)可以算出由殘余應(yīng)力引起的梁的長度變化量為0.056 μm，難以觀測。因此，本論文采用微旋轉(zhuǎn)式殘余應(yīng)變測試結(jié)構(gòu)，將殘余應(yīng)變的效果放大，使之易于觀測。

2 測試結(jié)構(gòu)與測試方法

微旋轉(zhuǎn)式殘余應(yīng)變測試結(jié)構(gòu)由測試梁和一個指針梁組成，如圖1所示。旋轉(zhuǎn)微結(jié)構(gòu)的基本工作原理是將薄膜中的殘余應(yīng)變轉(zhuǎn)換成指針梁端的旋轉(zhuǎn)位移δ，從而根據(jù)δ就能直接推算出薄膜的殘余應(yīng)變，通過式(1)可以計算出殘余應(yīng)力。其工作過程如下:首先假設(shè)薄膜中殘余應(yīng)變?yōu)閺垜?yīng)變時，即測試結(jié)構(gòu)(圖1中為灰色部分)所在的薄膜在下層襯底釋放之前受到下層襯底的應(yīng)力是張力。當(dāng)下層的襯底被腐蝕之后，原來薄膜所受的下層的張應(yīng)力作用將也消失，結(jié)果是薄膜將會產(chǎn)生收縮形變。因為兩個測試臂的長度一樣，可以認為兩個測試梁的收縮程度是相同的。兩個測試梁縮短過程中所形成的力矩使中間的指針梁將按順時針方向發(fā)生旋轉(zhuǎn)，最后使指針梁的端點向左產(chǎn)生一段的彎弧位移，由于位移很小，這里認為是向左水平移動。與之相似，當(dāng)薄膜中的殘余應(yīng)變?yōu)閴簯?yīng)變時，在殘余應(yīng)變被釋放之后指針梁的端點會發(fā)生與張應(yīng)力情況下相反方向(順時針)的旋轉(zhuǎn)。

圖1 微旋轉(zhuǎn)式殘余應(yīng)變測試結(jié)構(gòu)

假設(shè)旋轉(zhuǎn)點是理想的點(即測試梁的寬度Wt、旋轉(zhuǎn)點的寬度Wn和長度Ln均無窮小)，則運用幾何知識就可以推導(dǎo)出指針梁端的偏轉(zhuǎn)位移δ的表達式:

式中K為薄膜中殘余應(yīng)變與指針梁端的位移δ的比例系數(shù)，其值由測試結(jié)構(gòu)的幾何尺寸決定，表達式為:

其中，Lt表示測試梁的長度，D表示兩個旋轉(zhuǎn)點之間的距離，Lr表示指針梁的長度，Ln表示旋轉(zhuǎn)點的長度。

由式(3)可以發(fā)現(xiàn):增加該結(jié)構(gòu)的靈敏度，即增加K值有兩種方法——增加指針梁Lr和測試梁Lt的長度，或者減小兩個旋轉(zhuǎn)點之間的距離D。實際上指針梁Lr的長度和測試梁Lt的長度不能隨意長。梁的長度過長會導(dǎo)致塌陷，與襯底發(fā)生黏附或者因為應(yīng)力梯度的緣故而卷曲。而兩個旋轉(zhuǎn)點之間的距離D，若考慮到旋轉(zhuǎn)點的幾何尺寸，也不是越小越好，如圖2所示［14］。由前面的式(1)可以知道，對于特定工藝和特定材料(基于GaAs基或Si基)，材料的殘余應(yīng)力不同。Si和GaAs不僅材料特性有很大差別而且在制作工藝上有顯著區(qū)別，劉祖韜文獻［3］中的結(jié)構(gòu)針對Si基器件進行模擬，其文獻中使用的ANSYS軟件不能對不同的工藝過程進行模擬，使得其模擬結(jié)果并不適用于基于GaAs的器件。而Intellisuite軟件可以針對不同工藝以及不同的材料，為了體現(xiàn)GaAs在工藝以及材料特性上與Si的區(qū)別，本文使用Intellisuite軟件對驗證結(jié)構(gòu)重新模擬設(shè)計。

圖2 指針位移隨D的變化而變化

使用Intellisuite軟件對微旋轉(zhuǎn)式殘余應(yīng)變測試結(jié)構(gòu)進行模擬，分析該結(jié)構(gòu)對殘余應(yīng)變的放大效果，如圖3 所示。設(shè) Lt和Lr均為100 μm，Ln為0，Wt和Wr均為10 μm。

圖3 Intellisuite對微旋轉(zhuǎn)式殘余應(yīng)變測試結(jié)構(gòu)進行的仿真

首先，必須設(shè)定合適的金的楊氏模量E。Weihs報道的薄膜金的E 為74 GPa［15］;Neugebauer報道的為39 GPa～78 GPa［16］;Espinosa報道的為53 GPa～55 GPa［17］。由式(1)可知，E 越大，相同殘余應(yīng)力引起的殘余應(yīng)變越小。因此，這里仿真采用最壞情況，設(shè) E 為80 GPa。材料金的泊松比取0.44［18］。根據(jù)金的成分和淀積條件，金的殘余應(yīng)力范圍約為－50 MPa～60 MPa［19］。在仿真過程中，把殘余應(yīng)力設(shè)為－70 MPa～70 MPa。

為了使指針梁末端中點a的位移最大，必須對D進行優(yōu)化，如表1所示。當(dāng)D為11 μm時，a在x方向的位移s最大。但是，由于旋轉(zhuǎn)點應(yīng)力比較集中，過小的D可能導(dǎo)致梁斷裂，因此這里取D為13 μm。

表1 s隨D的變化(設(shè)殘余應(yīng)力為70 MPa)

圖4顯示了不同殘余應(yīng)力下，s的變化。可以發(fā)現(xiàn):對相同大小的張應(yīng)力和壓應(yīng)力，s大小相同符號相反;s與σ近似線性的關(guān)系。Matlab軟件的多項式擬合的結(jié)果如圖5所示。由此可得，s約為

對于長為l的懸臂梁，梁的末端的位移s'如式(5)所示。

圖4 不同殘余應(yīng)力下，a點的位移s的變化

圖5 利用Matlab多項式擬合得出的結(jié)果

對比式(4)和式(5)可以發(fā)現(xiàn)，仿真結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的位移相當(dāng)于長為963 μm的懸臂梁因殘余應(yīng)力產(chǎn)生的形變，而仿真結(jié)構(gòu)的大小只有200 μm。

由式(4)可以知道，設(shè)測量系統(tǒng)(如帶刻度的顯微鏡)的分辨率為r(μm)，仿真結(jié)構(gòu)的殘余應(yīng)力的分辨率為 r/0.006 738。例如，只需要 r為 0.01 μm，殘余應(yīng)力的分辨率就可以達到1.48 MPa，而如果采用懸臂梁結(jié)構(gòu)，則需要963 μm長度，工藝上難以實現(xiàn)。

由式(3)可以知道，在保證結(jié)構(gòu)的可靠性的基礎(chǔ)上，可以適當(dāng)增加Lt來提高測試結(jié)構(gòu)的分辨率和靈敏度。同時，采用對稱性結(jié)構(gòu)，可以把測試的殘余應(yīng)力的分辨率和靈敏度提高一倍，如圖6所示。

圖6 對稱性結(jié)構(gòu)(σ=80 MPa)

本論文設(shè)計的殘余應(yīng)力的實驗驗證結(jié)構(gòu)采用南京中電55所提供的GaAs工藝。首先在外延的半絕緣GaAs襯底上光刻并濺射金形成錨區(qū)。淀積并光刻聚酰亞胺犧牲層，保留梁下方的犧牲層。濺射并光刻Ti/Au/Ti，去除梁結(jié)構(gòu)以外的光刻膠，反刻金形成梁結(jié)構(gòu)，釋放聚酰亞胺犧牲層。圖7給出了殘余應(yīng)力測試結(jié)構(gòu)的版圖。

圖7 殘余應(yīng)力測試結(jié)構(gòu)的版圖

上面求出的是有效殘余應(yīng)力，相當(dāng)于均勻分布的殘余應(yīng)力。實際上，殘余應(yīng)力分布不一定是均勻的。應(yīng)力梯度σ'就是描述這種情況的參數(shù)，其定義如式(6)所示。

其中，σ表示殘余應(yīng)力，h表示薄膜的垂直位置，如圖8所示。如果應(yīng)力梯度為正的，則懸臂梁末端往上卷曲;如果應(yīng)力梯度為負的，則懸臂梁末端往下卷曲。

圖8 懸臂梁結(jié)構(gòu)

如果假設(shè)殘余應(yīng)力σ隨著梁的垂直位置h線性變化，則殘余應(yīng)力梯度σ'可以由式(7)決定［20］。

其中，E為懸臂梁的楊氏模量，l為懸臂梁的長度，δ為懸臂梁末端的撓度，方向與h一致。因此，可以通過測量懸臂梁的末端撓度來計算應(yīng)力梯度。

利用Intellisuite軟件進行仿真，與式(7)進行比較，梁結(jié)構(gòu)如表2所示。設(shè)梁材料——金的泊松比為 0.44［18］，楊氏模量為 80 GPa［21］，應(yīng)力梯度 σ'為13 MPa/μm［21］。

把Intellisuite軟件的仿真結(jié)果δ代進式(7)，可以算出 σ'為13.257 MPa/μm(l為100 μm)、13.150 MPa/μm(l為 200 μm)、13.098 MPa/μm(l為 300 μm)和 13.106 MPa/μm(l為400 μm)，相對誤差分別為 1.98%、1.15%、0.76%和 0.43%?？梢园l(fā)現(xiàn)，式(7)對本論文采用工藝的應(yīng)力梯度的計算具用較高的精度。

表2 式(7)與Intellisuite軟件的結(jié)果對比

3 總結(jié)

本論文采用并優(yōu)化了微旋轉(zhuǎn)式殘余應(yīng)變測試結(jié)構(gòu)，針對基于GaAs基的MEMS電容式微波功率傳感器中MEMS薄膜的殘余應(yīng)力的測試結(jié)構(gòu)進行了重新的設(shè)計和模擬，盡量簡化對測試儀器的要求。使用Intellisuite仿真軟件以及Matlab軟件優(yōu)化，同時采用對稱式的結(jié)構(gòu)增加了測試精度。最后本文還給出了應(yīng)力梯度的測試方法。

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