云計算平臺的自適應(yīng)資源供給*

趙淦森 ，虞 海 ，季統(tǒng)凱 ，宋 泓

（1.華南師范大學(xué) 廣州 510631；2.中山大學(xué) 廣州 510275；3.廣東電子工業(yè)研究院 東莞 523000；4.中國電子科技集團公司 北京 100846）

1 引言

1.1 研究背景

云計算（cloud computing）是一種抽象、虛擬化、動態(tài)可擴展的，能將托管的計算能力、存儲能力、平臺及服務(wù)按需提供給外部客戶和應(yīng)用的，以規(guī)模經(jīng)濟驅(qū)動的大規(guī)模分布式計算模式[1]。

云計算平臺通常提供3個層次的服務(wù)，自高而低依次為：軟件即服務(wù) （software as a service,SaaS）、平臺即服務(wù)（platform as a service,PaaS）、基礎(chǔ)設(shè)施即服務(wù)（infrastructure as a service,IaaS）[2,3]。其中，SaaS允許用戶訂閱軟件服務(wù)，并將部分或全部的數(shù)據(jù)及代碼保留在遠(yuǎn)程的云中，如Google Docs；PaaS提供基礎(chǔ)應(yīng)用支撐，允許開發(fā)者在已建立的統(tǒng)一的應(yīng)用基礎(chǔ)設(shè)施上構(gòu)建和部署服務(wù)，如Google App Engine；IaaS通過虛擬化等手段對基礎(chǔ)的物理資源進(jìn)行服務(wù)化封裝，通過服務(wù)的形式為應(yīng)用服務(wù)提供物理資源，包括計算、存儲、網(wǎng)絡(luò)資源等，如Amazon EC2[4,5]。本文主要關(guān)注IaaS云。

作為云計算的重要特性之一，較高的規(guī)?？蓴U展性要求云中應(yīng)用所獲得資源的規(guī)模可以動態(tài)伸縮，以滿足應(yīng)用規(guī)模增長或縮減的需要?，F(xiàn)有的IaaS云允許用戶在需要更多資源時手動開啟多個虛擬機實例以提供更多的資源，或在資源需求下降時關(guān)閉部分乃至全部虛擬機實例以節(jié)約成本。在這些云中，用戶開啟虛擬機實例時僅需選擇所需資源的數(shù)量及所使用的虛擬機鏡像。通常，所需的資源是以虛擬機容器的形式提供給用戶，用戶選擇虛擬機容器及所用虛擬機鏡像后，系統(tǒng)將自動分配資源，開啟虛擬機，用戶無需關(guān)心資源是如何被調(diào)度或虛擬機究竟運行于哪臺物理機。當(dāng)用戶關(guān)閉虛擬機實例時，僅需選擇要關(guān)閉的虛擬機實例，系統(tǒng)將自動完成虛擬機實例的關(guān)閉與資源的回收，無需用戶關(guān)心虛擬機實例究竟運行于哪臺物理機、所占資源如何釋放等。這種虛擬機實例開關(guān)的自動調(diào)度方法降低了用戶的使用門檻，方便了用戶，保證了云內(nèi)部的安全與穩(wěn)定性，使得用戶的注意力能夠完全集中在對資源的使用而非資源獲取上，提高了效率。但是，當(dāng)前的IaaS云均不支持以上過程的自動化，即無論是開啟還是關(guān)閉虛擬機實例，均需用戶主動介入，系統(tǒng)不會進(jìn)行任何自動操作或提示。

1.2 研究內(nèi)容

本文研究IaaS云計算平臺的規(guī)模自適應(yīng)性。云計算平臺的規(guī)模自適應(yīng)性是指平臺具有即需伸縮的資源管理能力。所謂即需伸縮，是指云計算平臺在運行時能夠根據(jù)云中應(yīng)用負(fù)載的變化，動態(tài)地擴張或縮減其規(guī)模[6]。

云計算的規(guī)?？蓴U展性作為吸引互聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用服務(wù)商和用戶的最重要因素之一，能夠使得互聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用服務(wù)商和用戶從中直接獲益，其可以分解為以下3大元素。

·向上擴展性：指云能夠提供足夠多的資源以適應(yīng)計算資源需求的增長，通過大規(guī)模的資源來支撐大規(guī)模的計算。

·向下擴展性：指云能夠減少資源的供應(yīng)，以適應(yīng)計算資源需求的減少，節(jié)約成本。

·規(guī)模的自適應(yīng)性：指平臺能夠按照用戶對計算資源需求的變化，及時地自動調(diào)整計算資源的供應(yīng)，提供充足但不過量的計算資源。

1.3 研究現(xiàn)狀

[6]針對本文所研究的問題提出了通過使用與平臺及應(yīng)用無關(guān)的profile描述云平臺上規(guī)模調(diào)整的專家知識，在運行時根據(jù)profile中包含的專家知識實施規(guī)模調(diào)整的思路，但并未能給出詳解的自適應(yīng)算法及實現(xiàn)。同時，profile需由應(yīng)用專家定制，通用性較差。

參考文獻(xiàn)[7,8]提出以應(yīng)用的用戶數(shù)量為衡量標(biāo)準(zhǔn)，假定可以利用合適的數(shù)學(xué)模型通過用戶數(shù)量得出相應(yīng)的資源需求量，從而實現(xiàn)規(guī)模適應(yīng)性，但并未給出用戶數(shù)量與資源需求量間的詳細(xì)關(guān)系，亦未給出增加或減少資源供給的詳細(xì)方法。

參考文獻(xiàn)[9]提出了一種應(yīng)激性的資源分配方法，在負(fù)載高峰時立即增加資源供給并自動將數(shù)據(jù)遷移和復(fù)制到新供給的資源上，以保證系統(tǒng)正常運行，但并未涉及負(fù)載低谷時的規(guī)模問題。

參考文獻(xiàn)[10]提出了一種在網(wǎng)絡(luò)計算中通過統(tǒng)計學(xué)方法保證服務(wù)質(zhì)量的方法。該方法將每日分為24個時段，并以每日同一時段內(nèi)的歷史負(fù)載數(shù)據(jù)作為統(tǒng)計預(yù)測的資料，研究了短期負(fù)載的預(yù)測問題。

2 系統(tǒng)假設(shè)與系統(tǒng)模型

2.1 系統(tǒng)假設(shè)

本文的研究是在基于資源池的IaaS云環(huán)境下進(jìn)行的。所謂虛擬機資源池，是指將系統(tǒng)中所有的資源整合在一起，當(dāng)應(yīng)用需要資源時，系統(tǒng)從資源池中分配出相應(yīng)數(shù)量的資源，以虛擬機實例的形式提供給應(yīng)用使用；當(dāng)應(yīng)用釋放資源時，系統(tǒng)回收虛擬機實例，將所使用的資源放回資源池?；诖?，本文進(jìn)一步對所研究的問題給出以下假設(shè)：

（1）所有虛擬機調(diào)度指令能在足夠短的時間內(nèi)完成，在確定調(diào)度策略時無需考慮實際調(diào)度指令的滯后時間；

（2）云中有且僅有一種已部署應(yīng)用；

（3）上述應(yīng)用支持自動負(fù)載平衡、自動節(jié)點發(fā)現(xiàn)及自動容錯。

在實際應(yīng)用環(huán)境下，假設(shè)（1）可以通過實例緩存等技術(shù)達(dá)成；假設(shè)（2）是為簡化研究而設(shè)，實際應(yīng)用中可為每個應(yīng)用單獨應(yīng)用本模型；假設(shè)（3）是為評估性能而設(shè)，支持自動負(fù)載平衡及自動節(jié)點發(fā)現(xiàn)的應(yīng)用能更好地反映增加的虛擬機資源對應(yīng)用性能的提升作用，并能在部分節(jié)點虛擬機實例被終止時保持正常運行。

2.2 系統(tǒng)模型

云計算平臺的規(guī)模自適應(yīng)方法，用來保證云中應(yīng)用的可用性，即在資源需求高峰時，避免過載，保證服務(wù)的正?？捎?；保證云中應(yīng)用的高效性，即在資源需求低谷時，盡量減少資源占用，避免浪費。

如前文所述，本文所研究的問題是基于IaaS云，在此環(huán)境下，提出了一種云計算平臺的規(guī)模自適應(yīng)性方法，系統(tǒng)模型如圖1所示。本方法分為3個算法：最大并發(fā)請求數(shù)預(yù)測、預(yù)測修正及虛擬機選擇。其中，最大并發(fā)請求數(shù)預(yù)測部分根據(jù)歷史的每時段最大并發(fā)請求數(shù)記錄，定期對下一時段內(nèi)的最大并發(fā)請求數(shù)做出預(yù)測，并據(jù)此調(diào)用虛擬機選擇部分，以確保在資源需求高峰時服務(wù)的正常可用及在資源需求低谷時的節(jié)約性；預(yù)測修正部分實時監(jiān)測云系統(tǒng)的并發(fā)請求情況，在任意時刻，一旦監(jiān)測到系統(tǒng)中實際的并發(fā)請求數(shù)已超過預(yù)測，立即增加預(yù)測的最大并發(fā)請求數(shù)，以確保在訪問高峰時服務(wù)的正?？捎?；虛擬機選擇部分接收前兩部分給出的最大并發(fā)請求數(shù)，在保證資源供給的前提下，確定浪費最少的、適合的虛擬機種類及數(shù)量，并調(diào)用云系統(tǒng)API完成調(diào)度。

圖1 系統(tǒng)模型

3 模型算法

3.1 符號表

符號描述見表1。

表1 符號描述

3.2 最大并發(fā)請求數(shù)預(yù)測

所謂最大并發(fā)請求數(shù)預(yù)測，是指根據(jù)應(yīng)用的歷史最大并發(fā)請求數(shù)記錄，對下一時段內(nèi)的最大并發(fā)請求數(shù)做出預(yù)測，并根據(jù)此預(yù)測值調(diào)用虛擬機選擇部分，以確保在訪問高峰時應(yīng)用的可用性及在訪問低谷時資源的節(jié)約性。典型情況下，每日不同時段的最大并發(fā)請求數(shù)具有一定的規(guī)律性，如每日早09:00上班后迅速上升，而后在某個較高位保持，至17:00下班后迅速下降，并在某個低位保持直至第二日上班。同時，中期而言，同一應(yīng)用每日相同時段的訪問量具有一定的趨勢性，如企業(yè)由銷售淡季轉(zhuǎn)入旺季、新項目開始或結(jié)束等。綜上，本文采用一種分時段以日為最小單位的時間序列預(yù)測算法[10]作為最大并發(fā)請求數(shù)預(yù)測方法。

所謂分時段以日為最小單位的時間序列預(yù)測算法，是指將每日的24 h分為若干時段，在預(yù)測當(dāng)日某一時段內(nèi)的最大并發(fā)請求數(shù)時，僅考慮歷史數(shù)據(jù)中同時段的數(shù)據(jù)而不考慮其他時段的數(shù)據(jù)。例如，若當(dāng)前時間為07:59，需要預(yù)測當(dāng)日08:00～08:59這一時段的最大并發(fā)請求數(shù)，則預(yù)測時應(yīng)忽略其他時段的最大并發(fā)請求數(shù)，僅將歷史記錄中每日08:00～08:59這一時段的最大并發(fā)請求數(shù)作為輸入傳遞給時間序列預(yù)測算法。由此可以看出，各時段之間的預(yù)測互不影響。就本文所研究的問題而言，使用時間序列預(yù)測算法的主要是目的是預(yù)測下階段的最大并發(fā)請求數(shù)，即算法需要面對的是一個短期的預(yù)測。而平臺的基礎(chǔ)設(shè)施性決定了其通常會連續(xù)運行較長時間，能提供大量的歷史數(shù)據(jù)，同時，也決定了算法應(yīng)該能夠具有較大限度的通用性以應(yīng)對不同類型的應(yīng)用。最后，從中短期來看，最大并發(fā)請求數(shù)的變化往往有一定趨勢性。綜上，本文選用二次移動平均法作為預(yù)測下階段資源需求的時間序列預(yù)測算法。二次移動平均法如下[11]：

可以看出，算法使用了最近一個月（29日）的歷史數(shù)據(jù)，考慮到實際情況，以最近一個月的最大并發(fā)請求情況來預(yù)測當(dāng)日當(dāng)時段的最大并發(fā)請求數(shù)是合理而且可行的。由于算法是在同一時段內(nèi)進(jìn)行預(yù)測和產(chǎn)生結(jié)果，時段的起止時間不會影響算法本身的使用。為簡潔及實用起見，本算法在此取時段長度為1 h，起止時刻為每小時的第0分至第59分，即將每日劃分為24個時段：00:00～00:59、01:00～01:59、…、23:00～23:59。數(shù)據(jù)的記錄及分時段整理由云平臺接口完成，此處從略。算法在每個時段起始前的瞬間周期性地運行。

3.3 預(yù)測修正

本算法對不足的最大并發(fā)請求數(shù)預(yù)測做出修正。所謂的修正，是指一旦監(jiān)測到實際的并發(fā)請求數(shù)達(dá)到預(yù)測算法的預(yù)測值時，立即增大原有預(yù)測值，以追加分配資源，保證應(yīng)用的正常運行。其中，預(yù)測值的增大數(shù)由歷史平均的預(yù)測不足率確定。預(yù)測不足率是指預(yù)測算法的預(yù)測值或經(jīng)本節(jié)預(yù)測修正算法修正后的預(yù)測值相比實際值的不足量與實際值之比。本部分將歷史數(shù)據(jù)平均的預(yù)測不足率作為增大修正預(yù)測值的系數(shù)，即增加的預(yù)測數(shù)為現(xiàn)有預(yù)測數(shù)與歷史數(shù)據(jù)平均的預(yù)測不足率之積。

預(yù)測修正部分保證了預(yù)測算法所得結(jié)果小于實際值情況下應(yīng)用的正常運行，是對整個模型的一個有益補充。云平臺發(fā)現(xiàn)當(dāng)前的并發(fā)請求數(shù)已超過預(yù)測值時，隨時調(diào)用本算法并負(fù)責(zé)提供及記錄歷史平均的預(yù)測資源不足率，此處從略。

3.4 虛擬機選擇

本算法將給定的預(yù)測或修正的最大并發(fā)請求數(shù)轉(zhuǎn)化為實際的虛擬機調(diào)度方案。定義應(yīng)用的最大并發(fā)請求數(shù)req與所需資源rc間存在函數(shù)關(guān)系freq-rc，即：

由于函數(shù)關(guān)系freq-rc并不是本文的研究重點，故本文在此認(rèn)為其為已知且由云系統(tǒng)提供。

根據(jù)式（3），可以通過freq-rc將給定的并發(fā)請求數(shù)轉(zhuǎn)化為資源需求，對此資源需求，云系統(tǒng)需適當(dāng)調(diào)度虛擬機以適應(yīng)。實際的虛擬機調(diào)度方案為以下兩種之一：開啟某類型的一臺虛擬機或關(guān)閉一臺正在運行的虛擬機，即需要在給定的資源需求大于已開啟虛擬機的總資源時，選擇開啟適當(dāng)類型及數(shù)量的虛擬機以保證資源供給；或在相反的情況下，選擇關(guān)閉適當(dāng)?shù)奶摂M機。

本文對這一問題采用聚類算法，以待分配資源（當(dāng)預(yù)期資源需求大于已開啟虛擬機的總資源時為正，反之為負(fù)）與虛擬機之間的資源差加權(quán)向量模長為聚類距離。本文擴展了參考文獻(xiàn)[11,12]的向量模長，引入了不同維度的權(quán)值。定義向量=(v1,v2,…,vn)，相應(yīng)維度的權(quán)值為（w1,w2,…,wn），則向量的加權(quán)長度為：

具體而言，本算法將最大并發(fā)請求數(shù)預(yù)測值及函數(shù)關(guān)系freq-rc作為輸入。算法先通過freq-rc計算出所需的資源量，然后計算出每類虛擬機所能提供的資源量與預(yù)測值所需資源量之差所構(gòu)成向量（以資源價值WX為權(quán)值）的向量模長，通過不斷地尋找最小模長，從而確定當(dāng)次所選的待開啟的虛擬機，直至所選的虛擬機已經(jīng)能夠滿足預(yù)測值的資源需求。當(dāng)預(yù)測值的資源需求被滿足后，再計算出每個虛擬機實例所能提供的資源量與預(yù)測資源需求量之差所構(gòu)成向量（以資源價值WX為權(quán)值）的向量模長，在滿足資源需求的前提下，通過不斷地尋找最小長度的向量，從而確定當(dāng)次所選的待關(guān)閉的虛擬機。得出所需的每類虛擬機的數(shù)量后，通過與已開啟的虛擬機進(jìn)行比較，得出合理的虛擬機開啟/關(guān)閉方案，并進(jìn)行虛擬機調(diào)度。其中，資源價值WX是由管理員給出的，用于平衡各資源間不同單位及價值的參數(shù)。例如，設(shè)定WCPU=1(/GHz),WMEM=1(/MB),WStore=0.5(/GB)，表示使用同相時長的1 GHz CPU時間與1 MB內(nèi)存的成本相同，而使用同相時長的1 GB存儲空間的成本則僅有前二者的一半。此時，算法在計算虛擬機分配方案時，會傾向于在滿足需求的前提下，以稍大的存儲空間來換取較小的CPU時間及內(nèi)存浪費。

4 仿真實驗

4.1 仿真方案

為仿真需要，本文實現(xiàn)了第3章所述的各個云系統(tǒng)API的代理，將仿真數(shù)據(jù)作為實際數(shù)據(jù)輸入，以考察算法。由于應(yīng)用的最大并發(fā)請求數(shù)與所需資源間存在的函數(shù)關(guān)系freq-rc不是本文的研究重點，在此假定最大并發(fā)請求數(shù)與所需資源間存在線性關(guān)系。

4.2仿真數(shù)據(jù)

本文選取了廣州大學(xué)門戶網(wǎng)站2010年04月21日至2011年04月20日間每小時的最大每分鐘并發(fā)登錄量數(shù)據(jù)，共8 760項。每項數(shù)據(jù)由兩個域組成：時間及最大每分鐘并發(fā)登錄量。時間域記錄了數(shù)據(jù)的記錄時段，如2011-01-01 00，指數(shù)據(jù)的記錄時段為2011年01月01日00:00～00:59；最大每分鐘并發(fā)登錄量記錄了在此時段內(nèi)最大的每分鐘并發(fā)登錄量。

本文選取了Amazon EC2的5種虛擬機實例[13]為仿真用虛擬機的資源值。設(shè)定仿真用最大并發(fā)請求數(shù)與所需資源間存在的線性關(guān)系freq-rc如下：

設(shè)定仿真用資源價值向量如下：

4.3 仿真結(jié)果

原數(shù)據(jù)共有365日，8 760項。本文所提出的最大并發(fā)請求數(shù)預(yù)測算法使用了最近一個月（29日）的歷史數(shù)據(jù)來預(yù)測下一時間段的資源需求，故算法只能用于數(shù)據(jù)時間段的第二個月起的需求預(yù)測，即本文共得出8 016項結(jié)果。

4.3.1 最大并發(fā)請求數(shù)預(yù)測仿真

在仿真中，本文共產(chǎn)生了8 016個預(yù)測結(jié)果，預(yù)測結(jié)果面積見圖2。由于數(shù)據(jù)較多，限于排版精度，僅顯示了前500個數(shù)據(jù)；由于數(shù)據(jù)波峰及波谷的數(shù)值差距較大，限于排版精度，在繪圖時使用了以2為基底的對數(shù)刻度。

從圖2中可以看出，預(yù)測值的大小及變化趨勢與實際值基本相符。對全部數(shù)據(jù)而言，預(yù)測值對實際值的平均誤差為+28.50%，平均每項誤差方差為0.042%。

4.3.2 預(yù)測修正仿真

最大并發(fā)請求數(shù)預(yù)測仿真共產(chǎn)生了8 016個預(yù)測結(jié)果，其中，有3 976項即49.60%預(yù)測值小于實際值，需要使用預(yù)測修正算法進(jìn)行修正以滿足資源需求。預(yù)測修正算法的仿真結(jié)果見圖3。由于數(shù)據(jù)較多，限于排版精度，僅顯示了前500個數(shù)據(jù)，縱坐標(biāo)軸為預(yù)測修正算法即時增加供給后對實際值的平均超量百分比，即預(yù)測值加預(yù)測修正算法的即需供給值超出實際值的百分比。

從圖3可以看出，預(yù)測修正算法即時增加供給后對實際值的平均超量百分比為14.01%，平均每項超量百分比方差為0.0017%。

4.3.3 虛擬機選擇算法仿真

最大并發(fā)請求數(shù)預(yù)測及預(yù)測修正仿真共產(chǎn)生了8 016個預(yù)測結(jié)果，依此對虛擬機選擇算法進(jìn)行了仿真，仿真結(jié)果見圖4。由于數(shù)據(jù)較多，限于排版精度，僅顯示了前500個數(shù)據(jù)，縱坐標(biāo)軸為虛擬機選擇算法浪費率，即經(jīng)算法調(diào)度的所有虛擬機所提供的資源大于實際所需資源的部分與實際所需資源之比。

從圖4可以看出，虛擬機選擇算法平均浪費率為6.44%，平均每項浪費率的方差為0.00080%。

4.3.4 仿真結(jié)果分析

本章從3個方面描述了仿真結(jié)果，最大并發(fā)請求數(shù)預(yù)測算法產(chǎn)生的預(yù)測值對實際值的平均誤差為+28.50%，平均每項誤差方差為0.042%；預(yù)測修正算法即時增加供給后對實際值的平均超量百分比為14.01%，平均每項超量百分比方差為0.0017%；虛擬機選擇算法平均浪費率為6.44%，平均每項浪費率的方差為0.00080%；模型整體誤差為+55.94%，即有效資源利用率為64.13%。

圖2 資源仿真結(jié)果面積

圖3 預(yù)測修正超量折線

圖4 虛擬機選擇算法浪費率折線

總的來說，本文提出的這一模型的有效資源利用率為64.13%，遠(yuǎn)高于當(dāng)前絕大多數(shù)的數(shù)據(jù)中心服務(wù)器15%～20%的利用率，其使得具有自適應(yīng)性云計算模型相較于傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)中心，在硬件購置成本、能源消耗及中長期規(guī)劃設(shè)計上均能夠體現(xiàn)出一定的優(yōu)勢。

5 結(jié)束語

本文在IaaS云環(huán)境下，通過探索合適的資源供應(yīng)算法，建立了相應(yīng)的自動資源管理模型，基本解決了云計算平臺的規(guī)模自適應(yīng)性問題。自適應(yīng)資源供給的實現(xiàn)使得云能夠根據(jù)運行時的狀態(tài)自動調(diào)整資源供應(yīng)，從而保證了資源的供應(yīng)規(guī)模能夠隨云服務(wù)運行時業(yè)務(wù)負(fù)載的變化而伸縮。

本文采用了二次平均時間序列預(yù)測算法來預(yù)測業(yè)務(wù)負(fù)載，特別適合于業(yè)務(wù)負(fù)載周期性變化規(guī)律較為明顯的環(huán)境。實驗數(shù)據(jù)表明，該算法較好地完成預(yù)期目的，具有一定的精確性及穩(wěn)定性，能夠基本正確地反映資源需求的短期變化情況，但也造成了模型中大部分的誤差，且這一誤差被后續(xù)算法進(jìn)行了放大，故仍有進(jìn)一步改進(jìn)的空間及必要。預(yù)測修正算法較好地解決了模型可能面臨的突然出現(xiàn)的快速增長的需求尖峰問題，對現(xiàn)有最大并發(fā)請求數(shù)預(yù)測算法不失為一種有益的補充，但沒有涉及預(yù)測值遠(yuǎn)大于實際值的情況，為今后進(jìn)一步研究的方向之一。虛擬機選擇算法以較好的代價及穩(wěn)定性解決了給定資源需求下的虛擬機分配問題，利用加權(quán)的向量長度，給予了系統(tǒng)管理員合理的自主性。但這一算法目前沒有考慮將多個小虛擬機替換為一個大虛擬機的情況，今后可以進(jìn)一步研究。

除第4章所討論的理論上影響算法效率的因素之外，一些實際因素亦會對算法的最終效率造成影響。例如，虛擬機調(diào)度指令顯然需要占用一定甚至較多的系統(tǒng)資源，且不同的調(diào)度指令所消耗的資源通常不同，從而使得虛擬機調(diào)度指令在整個算法的實際消耗中占據(jù)了較大且不易進(jìn)行純理論分析的一部分；又例如，支持自動負(fù)載平衡、自動節(jié)點發(fā)現(xiàn)及自動容錯的動作時間及資源消耗，顯然是與應(yīng)用相關(guān)的。限于各種條件，以上兩例及其他一些可能的影響實際算法效率的因素留待今后討論。整體而言，本文的工作能夠大幅提升資源利用率至64%，使得具有自適應(yīng)性的云計算系統(tǒng)相較傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)中心，在硬件購置成本、能源消耗、服務(wù)質(zhì)量及中長期規(guī)劃設(shè)計上均能夠體現(xiàn)出一定的優(yōu)勢。

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