平面內(nèi)諧振式微懸臂梁生化傳感器的設(shè)計(jì)與制造*

俞 鋒，李昕欣，于海濤

(1.中國(guó)科學(xué)院上海微系統(tǒng)與信息技術(shù)研究所，上海200050;2.中國(guó)科學(xué)院研究生院，北京100049)

將微懸臂梁用于生化傳感領(lǐng)域，能夠?qū)崿F(xiàn)快速、簡(jiǎn)便、廉價(jià)和高靈敏度的生化檢測(cè)[1]。微懸臂梁生化傳感器主要利用生化特異性敏感膜來特異性吸附待測(cè)物質(zhì)，并將因吸附而引起的懸臂梁等效質(zhì)量的改變轉(zhuǎn)換為諧振頻率的變化[2]。該方法在高性能現(xiàn)場(chǎng)生化監(jiān)控和識(shí)別領(lǐng)域有著光明的前途。

大多數(shù)傳統(tǒng)的懸臂梁傳感器主要工作在平面外諧振模態(tài)[3]，在液體環(huán)境中會(huì)受到很強(qiáng)的阻尼力，因而在與氣體環(huán)境中相比時(shí)，其在液體中的品質(zhì)因數(shù)(Q值)大大降低，質(zhì)量分辨率也很差。這些問題都阻礙了懸臂梁傳感器用于液體中的實(shí)時(shí)生化檢測(cè)。為了克服這些困難，當(dāng)前很多研究都采用增強(qiáng)驅(qū)動(dòng)力的方法來克服液體阻尼的影響，例如壓電或者靜電驅(qū)動(dòng)方式[4]。然而，通常用于聲波器件[5]的壓電驅(qū)動(dòng)方式，因?yàn)楸仨氁詨弘姴牧献鳛橐r底或者沉積壓電薄膜，故而與CMOS技術(shù)在加工工藝上不兼容，無法集成信號(hào)處理電路。廣泛用于高頻諧振器[6]和振動(dòng)陀螺儀[7]中的靜電驅(qū)動(dòng)方式，因?yàn)樗璧尿?qū)動(dòng)電容在結(jié)構(gòu)上間隙很窄，在用于液體環(huán)境中時(shí)，其面臨的液體壓膜阻尼更大。本文的著重于通過研究液體對(duì)懸臂梁施加的阻尼，提出了一種全新的平面內(nèi)諧振的懸臂梁結(jié)構(gòu)。這種結(jié)構(gòu)在平面內(nèi)諧振時(shí)，所受的阻尼主要為滑膜阻尼，而不是傳統(tǒng)懸臂梁所受的壓膜阻尼，大大減小了振動(dòng)能量的損失，以此實(shí)現(xiàn)在液體中的高Q值諧振。該諧振傳感器利用電熱驅(qū)動(dòng)[8]和壓阻檢測(cè)方式，以便于信號(hào)處理和大批量集成制造。

1 諧振傳感器分析

1.1 懸臂梁流體力學(xué)分析

當(dāng)微懸臂梁在粘滯流體中振動(dòng)時(shí)，流體會(huì)阻礙其運(yùn)動(dòng)。流體對(duì)諧振器施加的作用主要是與諧振器諧振速度成正比的阻尼力[9－10]。這種作用會(huì)強(qiáng)烈地影響諧振器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，尤其是懸臂梁的諧振頻率fr[11]:

f0是懸臂梁的自由振動(dòng)頻率，Q取決于諧振系統(tǒng)的能量損失，L是懸臂梁的長(zhǎng)度，g2是由流體決定的慣性參數(shù)，meff是諧振懸臂梁結(jié)構(gòu)的有效質(zhì)量。傳感器的質(zhì)量靈敏度的表達(dá)式為:

如果傳感器在氣相環(huán)境中諧振，可忽略由流體慣性力決定的項(xiàng)Lg2/meff，因?yàn)榇藭r(shí)流體(Lg2)引起的等效質(zhì)量通常遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于懸臂梁有效質(zhì)量meff。但是，如后面的第3部分所述，在液體介質(zhì)中振動(dòng)時(shí)，需要考慮這一項(xiàng)。

在流體中，諧振式傳感器的Q值取決于系統(tǒng)的能量損失。在生化檢測(cè)中，周圍介質(zhì)一般是大氣或液體，因而流體粘滯阻尼引起的能量損失占據(jù)了主導(dǎo)地位[9]。在這種情況下，Sader[10]給出了 Q 值的表達(dá)式:

其中g(shù)1是取決于流體黏度的參數(shù)。g1和g2表達(dá)式為:

η是流體的黏度，Re是雷諾數(shù)，Γr和Γi分別是無量綱的流體力學(xué)方程的實(shí)部和虛部。雷諾數(shù)的表達(dá)式如下:

其中，ρf是流體的密度，b是懸臂梁的寬度。在方程3中，Lg1/meff取決于流體的耗散作用(粘滯損耗)，而Lg2/meff與懸臂梁附加質(zhì)量有關(guān)。懸臂梁振動(dòng)時(shí)拖動(dòng)周圍流體運(yùn)動(dòng)，從而可以將這部分流體的質(zhì)量等效為懸臂梁的附加質(zhì)量。

在大多數(shù)情況下，粘滯損耗項(xiàng)Lg1/meff的數(shù)值要比流體質(zhì)量項(xiàng)Lg2/meff的數(shù)值大了至少3個(gè)數(shù)量級(jí)[11]。因此流體耗散作用造成的能量損耗在諧振器的能量損耗中占主導(dǎo)地位，并且基本決定了Q值。

1.2 懸臂梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

如圖1(a)所示，制成的諧振式微懸臂梁由一個(gè)位于中間的支撐梁和一對(duì)位于支撐梁兩側(cè)的微梁構(gòu)成。其中一個(gè)微梁用于電熱驅(qū)動(dòng)，另一個(gè)用于壓阻檢測(cè)頻率信號(hào)。在支撐梁末端是質(zhì)量塊，可在上面大面積地固定特異性生化敏感膜，該膜通過兩個(gè)質(zhì)量腿與微梁相連。驅(qū)動(dòng)電阻和壓阻敏感電阻通過離子注入的方式分別埋置于兩個(gè)微梁中。微梁與支撐梁的距離經(jīng)過優(yōu)化，使得懸臂梁結(jié)構(gòu)平面內(nèi)諧振時(shí)，質(zhì)量塊正向平動(dòng)與反向轉(zhuǎn)動(dòng)相抵消，從而實(shí)現(xiàn)了微梁在軸向的直拉直壓。當(dāng)周期性脈沖電流施加在加熱電阻上時(shí)，微梁會(huì)在軸向上周期性地受熱膨脹，從而使質(zhì)量塊結(jié)構(gòu)在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。另一側(cè)的則微梁會(huì)相應(yīng)地在軸向上周期性地被壓縮，其中的壓敏電阻阻值因而會(huì)周期性地改變，從而讀出諧振頻率信號(hào)。圖1(b)是ANSYS的模態(tài)仿真結(jié)果。當(dāng)脈沖交流電流流過驅(qū)動(dòng)微梁以引起熱膨脹時(shí)，可以看到懸臂梁質(zhì)量塊結(jié)構(gòu)會(huì)進(jìn)入平面內(nèi)諧振模態(tài)，同時(shí)抑制在較低頻率的平面外模態(tài)。

圖1 微懸臂梁

懸臂梁的最高可驅(qū)動(dòng)頻率fc主要由加熱和冷卻的速度決定。其與加熱時(shí)間常數(shù)τ成反比。加熱時(shí)間常數(shù)τ直接取決于驅(qū)動(dòng)微梁的比熱容c，導(dǎo)熱系數(shù)κ和長(zhǎng)度l。其表達(dá)式如下:

平面內(nèi)模態(tài)的諧振頻率較高，為了提高最大可驅(qū)動(dòng)頻率來滿足激勵(lì)要求，我們?cè)O(shè)計(jì)的傳感器結(jié)構(gòu)由一個(gè)較長(zhǎng)的微懸臂梁部分和一個(gè)很短的驅(qū)動(dòng)部分(驅(qū)動(dòng)微梁)組成，從而大大提高了可驅(qū)動(dòng)頻率。圖2(a)是ANSYS仿真的瞬態(tài)溫度傳輸結(jié)果(ρSi=2 328 kg/m3，CSi=705 J/(kg·K)，kSi=157 W/(m·K)，hwater=100 W/(m2·K))，其證明了在25℃水中，驅(qū)動(dòng)微梁中點(diǎn)的溫度可在1μs內(nèi)達(dá)到穩(wěn)態(tài)，平面內(nèi)模態(tài)的諧振頻率最高可到約1 MHz。圖2(b)是傳感器穩(wěn)態(tài)溫度分布的仿真結(jié)果，從圖中可以看到，質(zhì)量塊的溫度上升了0.46℃。驅(qū)動(dòng)微梁中點(diǎn)的溫度上升了2.06℃，且是整個(gè)結(jié)構(gòu)中溫度最高的位置。如此小的溫度升高不會(huì)對(duì)周圍液體中的待測(cè)物質(zhì)造成損害。整個(gè)敏感微梁的溫度上升一致，均為0.23℃，這表明了所選擇的電熱驅(qū)動(dòng)方式因壓阻的溫度升高而對(duì)檢測(cè)造成的負(fù)面影響很有限。

圖2 仿真結(jié)果

平面內(nèi)諧振信號(hào)通過壓阻微梁讀取。壓阻與另外3個(gè)集成電阻相連構(gòu)成惠斯通電橋。當(dāng)待測(cè)物質(zhì)被特異性地吸附到位于質(zhì)量塊上修飾了特異性敏感膜的金表面上后，平面內(nèi)模態(tài)的諧振頻率就會(huì)相應(yīng)地下降。計(jì)算得到該傳感器質(zhì)量靈敏度為－5.5 Hz/pg。懸臂梁的厚度為5 μm，微梁長(zhǎng)度為40 μm，寬度為4 μm，厚度為5 μm。金敏感膜的面積為180 μm×90 μm。

1.3 懸臂梁直拉直壓平面內(nèi)振動(dòng)設(shè)計(jì)

如圖3懸臂梁示意圖所示，為了便于分析，假設(shè)懸臂梁處于一個(gè)恒定的x－y加速場(chǎng)中，由于慣性力器件就會(huì)在x－y平面內(nèi)彎曲，合理地設(shè)計(jì)C值就可以使得兩個(gè)微梁直拉直壓[12－13]。

圖3 兩種微懸臂梁示意圖

支撐梁的彎矩方程是

這里E是硅的楊氏模量，L0是質(zhì)量塊重心到主梁末端的間距，M和P分別是當(dāng)加速度作用在質(zhì)量塊上時(shí)支撐梁末端的彎矩載荷和力載荷，U是由支撐梁自身質(zhì)量引起的作用在支撐梁上的均布載荷。支撐梁Y方向的慣性矩I和式(7)的邊界條件分別是:

下面，進(jìn)一步確定P，M和U，使用歸一化參數(shù):

等式(8)變?yōu)?/p>

對(duì)于慣性力載荷P，得到

其中p=e1d1+2e2d2，a和ρ分別是外加加速度和硅的密度。

對(duì)于彎矩載荷M，如圖4所示。

圖4 彎曲支撐梁的彎矩載荷

其中M1是質(zhì)量塊帶來的彎矩，M2是微梁施加的彎矩。顯然，M1可以寫成

如圖5，定義θ和δ分別表示支撐梁末端的旋轉(zhuǎn)角度和在Y方向的位移。

圖5 支撐梁末端的位移和偏轉(zhuǎn)角

與微梁和支撐梁的變形相比，質(zhì)量塊的變形可以忽略。質(zhì)量塊剛性假設(shè)意味著質(zhì)量塊Y方向是支撐梁末端Y方向平移位移δ和末端旋轉(zhuǎn)角度θ帶來的位移之和，如圖5。由于θ是非常小的角度，因此近似有

其中:L－E2＜X＜L+E1。

根據(jù)我們的設(shè)計(jì)要求，微梁應(yīng)該只有軸向變形，或者說微梁末端只有軸向位移，即質(zhì)量腿靠近微梁一端沒有Y方向位移。由式(16)，有

圖6表明微梁變形的大小是由微梁末端隨著質(zhì)量腿以C為半徑，中間支撐梁對(duì)稱軸上一點(diǎn)為圓心掃過角度θ來決定的。由于質(zhì)量塊的剛性假設(shè)，該角度等于支撐梁末端的旋轉(zhuǎn)角度。因此得到，微梁的軸向變形為

圖6 微梁的軸向拉伸變形

微梁所受的軸向力為

這里k是微梁的彈簧系數(shù)

如圖4，微梁施加在支撐梁末端的彎矩

結(jié)合(18)，(19)和(21)，有

顯然的，支撐梁的均布載荷為，

先將新定義的表達(dá)式總計(jì)如下，

注意到，m，m1，m2，p和 w 都是量綱的。

使用歸一化量綱，式(7)變化

其中0＜x＜1。經(jīng)積分并代入邊界條件，解得，

代入式(24)、式(26)變?yōu)?/p>

結(jié)合式(17)、式(27)得到

由式(28)和式(29)得到

這一距離可以實(shí)現(xiàn)微梁的直拉直壓。利用瑞利－里茲方法可以得到懸臂梁的有效質(zhì)量和平面內(nèi)模態(tài)的振動(dòng)頻率:

我們?cè)O(shè)計(jì)了幾種不同幾何尺寸的諧振式懸臂梁來研究幾何尺寸對(duì)其諧振頻率、Q值和質(zhì)量靈敏度的影響。表1給出了這些幾何參數(shù)的數(shù)值，其意義見圖3(a)和3(b)。其中，“傳感器1”表示傳統(tǒng)的彎曲模態(tài)懸臂梁，通常用于化學(xué)氣體檢測(cè)[14]?！皞鞲衅?”和“傳感器3”表示本文設(shè)計(jì)的分別工作在平面外模態(tài)和平面內(nèi)模態(tài)的懸臂梁結(jié)構(gòu)。為了便于驅(qū)動(dòng)和制作，這里給出的傳感器結(jié)構(gòu)的諧振頻率均在450 kHz到620 kHz之間。本文主要以這三種懸臂梁分別在空氣中(ρf=1.29 kg/m3，η=1.8×10－5kg/(m·s)和去離子水中(ρf=997 kg/m3，η=8.610×10－4kg/(m·s)的諧振頻率、Q值和質(zhì)量靈敏度來評(píng)估其諧振特性。使用硅(ρ=2 328 kg/m3，E=1.7×1011Pa，υ=0.273)作為懸臂梁結(jié)構(gòu)的材料。

表2列出了這些懸臂梁諧振頻率的仿真結(jié)果和利用公式3和公式2計(jì)算出的Q值和質(zhì)量靈敏度。通過比較這些結(jié)果，我們可以得出如下結(jié)論:在氣體環(huán)境中，新型的平面內(nèi)諧振式懸臂梁有著更高的Q值和更高的質(zhì)量靈敏度，而傳統(tǒng)的彎曲模態(tài)懸臂梁仍滿足檢測(cè)需要，因?yàn)槠銺值仍有數(shù)百。然而，因?yàn)橐后w環(huán)境會(huì)施加很強(qiáng)的阻尼，表2中平面外模態(tài)的傳感器1和傳感器2在水中的Q值和質(zhì)量靈敏度都很低，以至不能在液體中穩(wěn)定諧振，從而進(jìn)行實(shí)時(shí)生化檢測(cè)。而本文研究的這種平面內(nèi)諧振式懸臂梁在液體中的Q值達(dá)到了22，質(zhì)量靈敏度為－5.5 Hz/pg。方程3解釋了其達(dá)到這一高Q值的原因:該懸臂梁結(jié)構(gòu)在液體中振動(dòng)時(shí)粘滯損耗較小，且諧振頻率也比傳統(tǒng)的平面外模態(tài)懸臂梁要高。所以，平面內(nèi)諧振懸臂梁可以用于實(shí)現(xiàn)液體內(nèi)的實(shí)時(shí)檢測(cè)。

表1 用于數(shù)值仿真和理論計(jì)算的三種類型的諧振傳感器的幾何尺寸(單位:μm)

表2 對(duì)三種諧振微懸臂梁結(jié)構(gòu)的數(shù)值仿真與理論計(jì)算結(jié)果

1.4 懸臂梁直拉直壓平面內(nèi)振動(dòng)設(shè)計(jì)的優(yōu)化

通過1.2.2我們?cè)O(shè)計(jì)了平面內(nèi)諧振的懸臂梁，但是我們?cè)谠O(shè)計(jì)C值的過程中發(fā)現(xiàn)往往計(jì)算得到的C值非常的小，而我們發(fā)現(xiàn)C值的大小往往決定了驅(qū)動(dòng)力的強(qiáng)弱，驅(qū)動(dòng)力也是實(shí)現(xiàn)液相中啟振的關(guān)鍵性因素。

通過定性分析我們發(fā)現(xiàn)質(zhì)量腿長(zhǎng)度E2在取得一定值的時(shí)候可以獲得最大的C值(見圖7)。

圖7 間距C與器件尺寸的定性關(guān)系

圖8 V型直拉直壓諧振梁

同時(shí)采用V型梁的設(shè)計(jì)，如下圖8所示。

利用KOH各向異性腐蝕，我們可以得到圖8所示結(jié)構(gòu)，這樣的結(jié)構(gòu)可以減小邊緣切割液體帶來的阻力，從而可以進(jìn)一步提高Q值。

2 傳感器制造工藝

圖9(a)是沿著圖9(b)中點(diǎn)劃線劃開的剖面圖，給出了傳感器的制作步驟。采用n型(100)SOI硅片，其器件層厚度為5μm，電阻率1 Ω·cm ～10 Ω·cm，用于制作傳感器結(jié)構(gòu)。掩埋氧化硅(BOX layer)厚度為 0.50 μm，襯底硅(handle layer)厚度約為400 μm。較薄的器件層可以使得懸臂梁的有效質(zhì)量較小，從而如方程2證明的那樣有更高的質(zhì)量靈敏度，并且可以使其在液體中振動(dòng)時(shí)收到的阻尼力更小。如第(i)步所示，首先分別在1 000℃的干氧和濕氧環(huán)境中分別氧化10 min和20 min，從而在硅片表面形成0.2μm厚的氧化層。如步驟(ii)所示，以1.4μm厚的光刻膠作為淹沒，硼離子注入形

圖9 傳感器制作工藝和結(jié)構(gòu)的頂視圖

其中(a)圖中剖面為沿著(b)圖中的曲線剖開所得成1μm厚的p型壓阻、驅(qū)動(dòng)電阻和構(gòu)成惠斯通電橋的集成參考電阻。注入劑量1×1015/cm3，能量75 keV。與傳統(tǒng)的工藝步驟不同的是，在離子注入后，先不退火，而是利用深反應(yīng)離子刻蝕(DRIE)從硅片正面刻蝕至掩埋氧化層，從而形成懸臂梁結(jié)構(gòu)，然后再進(jìn)行氧氣退火。這樣可以實(shí)現(xiàn)兩個(gè)目的:復(fù)原被離子注入破壞的單晶硅晶格并激活注入的例子;在暴露的懸臂梁結(jié)構(gòu)，特別是在微梁的垂直側(cè)壁形成氧化層，作為將來在導(dǎo)電溶液中進(jìn)行測(cè)試時(shí)的絕緣層。退火后，測(cè)得方塊電阻為90 Ω/□。之后利用濕法腐蝕氧化層，從而開引線孔。濺射0.3 μm厚的鋁并利用濕法鋁腐蝕形成鋁引線，并在450℃環(huán)境下鋁合金30 min。如步驟(iii)所示，在結(jié)構(gòu)表面利用等離子增強(qiáng)化學(xué)氣相沉積(PECVD)沉積一層0.5 μm厚的高質(zhì)量氧化硅來覆蓋鋁引線。這層鈍化層可以在生化實(shí)驗(yàn)前的H2SO4+H2O2清洗中保護(hù)鋁引線，并在導(dǎo)電溶液中檢測(cè)時(shí)作為絕緣層防止鋁引線漏電。如步驟(iv)所示，利用DRIE從硅片背面刻蝕掉襯底硅，之后用HF腐蝕掉BOX層，從而釋放微懸臂梁結(jié)構(gòu)。

3 諧振特性測(cè)試

用Agilent 4385A網(wǎng)絡(luò)分析儀來測(cè)試制成的微懸臂梁結(jié)構(gòu)的諧振頻率和開環(huán)Q值。加熱電阻上施加疊加在2 V直流偏壓上的2.5 V交流掃頻信號(hào)，從而驅(qū)動(dòng)傳感器諧振。壓阻檢測(cè)信號(hào)經(jīng)惠斯通電橋后由AD－620放大并輸入網(wǎng)絡(luò)分析儀中。分別在空氣中和去離子水中對(duì)制成的微懸臂梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行了測(cè)試。微懸臂梁結(jié)構(gòu)的幾何尺寸與表1中“傳感器3”一致。如圖10所示，所需的536.2 kHz平面內(nèi)模態(tài)在幅頻特性曲線中占主導(dǎo)地位。平面外模態(tài)都已被有效地抑制。圖10中箭頭指出了在幅頻特性曲線中僅可觀察到的微弱的平面外模態(tài)，證明了專為平面內(nèi)模態(tài)而設(shè)計(jì)的優(yōu)化驅(qū)動(dòng)方式可以有效抑制平面外模態(tài)。

圖10 在空氣中的開環(huán)諧振特性(箭頭指出了可見的其余平面外模態(tài))

利用單組份室溫硫化硅橡膠將傳感器邊框Au焊線與焊盤涂敷起來，從而使得傳感器可以在導(dǎo)電溶液中工作。如圖11所示，在去離子水中測(cè)得的開環(huán)Q值為14，諧振頻率下降到406 kHz。在水中工作時(shí)，諧振頻率下降的原因有兩點(diǎn):懸臂梁拖動(dòng)周圍的液體一起運(yùn)動(dòng)，從而增加了懸臂梁的等效質(zhì)量;懸臂梁在液體中的粘滯損耗更大，因而Q值降低。

圖11 懸臂梁在空氣中和水中的開環(huán)諧振特性比較

進(jìn)行閉環(huán)測(cè)試時(shí)，需要用到鎖相環(huán)(PLL)接口電路和頻率讀出電路[15]。這樣就構(gòu)成了一個(gè)機(jī)電諧振系統(tǒng)，包括機(jī)械懸臂梁和PLL接口電路。這個(gè)閉環(huán)諧振系統(tǒng)會(huì)補(bǔ)充懸臂梁在液體環(huán)境中振動(dòng)時(shí)的能量損耗，從而使得閉環(huán)Q值在去離子水中上升到249，在空氣中上升到6921(如圖12所示)。

圖12 懸臂梁在空氣中和水中的閉環(huán)諧振特性比較

利用艾倫方差[16]可以來衡量該傳感器的頻率穩(wěn)定性。每秒采集懸臂梁頻率一次，采集470 s，從而算得艾倫偏差為2.5576×10－4。采樣數(shù)據(jù)見圖13。根據(jù)上文中算得的懸臂梁質(zhì)量靈敏度，可以計(jì)算出該懸臂梁傳感器的質(zhì)量分別率約為14 pg。

圖13 懸臂梁在去離子水中測(cè)得的470個(gè)頻率數(shù)據(jù)點(diǎn)(470 s)，用以計(jì)算頻率穩(wěn)定度

4 結(jié)論

本文提出了一種全新的平面內(nèi)模態(tài)諧振式懸臂梁結(jié)構(gòu)，給出了其設(shè)計(jì)方案和制作工藝，并在空氣和去離子水中對(duì)制成的懸臂梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行了諧振特性測(cè)試。選擇的電熱驅(qū)動(dòng)方式有效地驅(qū)動(dòng)了懸臂梁結(jié)構(gòu)在平面內(nèi)模態(tài)諧振;壓阻頻率讀出方式也可以有效讀出特異性吸附所引起的諧振頻率變化。當(dāng)懸臂梁與PLL接口電路連接形成閉環(huán)機(jī)電諧振系統(tǒng)后，其系統(tǒng)Q值可以在空氣中上升到2 096，在水中上升到249。根據(jù)記錄下的頻率穩(wěn)定性數(shù)據(jù)，利用艾倫方差的方法，計(jì)算出該懸臂梁結(jié)構(gòu)的質(zhì)量分辨率約為14 pg。

[1]李鵬，李昕欣，王躍林.用于化學(xué)氣體檢測(cè)的壓阻檢測(cè)式二氧化硅微懸臂梁傳感器[J].傳感聯(lián)合技術(shù)學(xué)報(bào)，2007，20(10):2174－2177.

[2]SeoJ，Brand O.High Q-Factorin-Plane-Mode Resonant Microsensor Platform for Gaseous/Liquid Environment[J].J.Microelectromech.S.，2008，17(2):483－493.

[3]Hansen K M，Thundat T.Microcantilever Biosensors[J].Methods，2005，37(1):57－64.

[4]Baltes H，Paul O，Brand O.Micromachined Thermally Based CMOS Microsensors[J].P.IEEE，2002，86(8):1660－1678.

[5]Ballantine D S，White R M，Martin S J，et al.Acoustic Wave Sensors[M].San Diego:Academic Press，1997.

[6]Gaspar J，Chu V，Conde J P.Amorphous Silicon Electrostatic Microresonators with High Quality Factors[J].Appl.Phys.Lett.，2004，84:622－624.

[7]Yazdi N，Ayazi F，Najafi K.Micromachined Inertial Sensors[J].P.IEEE，2002，86(8):1640－1659.

[8]Hyun S J，Kim H S，Kim Y J，et al.Mechanical Detection of Liposomes Using Piezoresistive Cantilever[J].Sens.Actuators B Chem.，2006，117(2):415－419.

[9]Blom F R，Bouwstra S，Elwenspoek M，et al.Dependence of the Quality Factor of Micromachined Silicon Beam Resonators on Pressure and Geometry[J].J.Vac.Sci.Technol.B.，1992，10(1):19－26.

[10]Sader J E.Frequency Response of Cantilever Beams Immersed in Viscous Fluids with Applications to the Atomic Force Microscope[J].J.Appl.Phys.，1998，84:64－76.

[11]Dufour I，Heinrich S M，Josse F.Theoretical Analysis of Strong-Axis Bending Mode Vibrations for Resonant Microcantilever(Bio)ChemicalSensors in Gas or Liquid Phase [J]. J.Microelectromech.S.，2007，16(1)44－49.

[12]陳雪萌，李昕欣，宋朝暉.一種新結(jié)構(gòu)硅微機(jī)械壓阻加速度計(jì)[J].傳感技術(shù)學(xué)報(bào)，2005，18(3):500－503.

[13]Tao Y，H Li X X.Resonant Cantilever Sensors Operated in a High-Q in-Plane Mode for Real-Time Bio/Chemical Detection in Liquids.Sensors and Actuators B-Chemical，606－614

[14]Yu H，Li X，Gan X，et al.Resonant-Cantilever Bio/Chemical Sensors with an Integrated Heater for Both Resonance Exciting Optimization and Sensing Repeatability Enhancement[J].J.Micromech.Microeng.，2009，19:45023.

[15]包涵菡，李昕欣，張志祥.基于鎖相環(huán)接口電路的高性能扭轉(zhuǎn)諧振模態(tài)微懸臂梁傳感器研究[J].傳感技術(shù)學(xué)報(bào)，2007，20(10):2234－2238.

[16]Jin D，Li X，Liu J，et al.High-Mode Resonant Piezoresistive Cantilever Sensors for Tens-Femtogram Resoluble Mass Sensing in Air[J].J.Micromech.Microeng.，2006，16:1017－1023.