基于AHP法與模糊模式識(shí)別的商品房定價(jià)研究

李萌萌，陳為公

(青島理工大學(xué)管理學(xué)院，山東 青島 266520)

商品房?jī)r(jià)格問題是當(dāng)前社會(huì)各界關(guān)注的焦點(diǎn)問題，因?yàn)樯唐贩績(jī)r(jià)格在整個(gè)價(jià)格體系中，處于基礎(chǔ)價(jià)格的重要地位，并且在一定程度上決定著市場(chǎng)總體價(jià)格水平。商品房作為重要的消費(fèi)資料，其價(jià)格對(duì)調(diào)節(jié)居民的生活水平有重要的功能和作用。價(jià)格作為市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)最重要的調(diào)節(jié)機(jī)制，還發(fā)揮著調(diào)節(jié)房地產(chǎn)市場(chǎng)供求總量和結(jié)構(gòu)的重要作用。［1］如何給商品房制定一個(gè)科學(xué)、合理的定價(jià)，就顯得尤為重要了。商品房定價(jià)是指房地產(chǎn)相關(guān)人員根據(jù)定價(jià)目的，按照房地產(chǎn)商品的理論價(jià)格構(gòu)成或其他非價(jià)值影響因素，運(yùn)用不同的定價(jià)方法，對(duì)房地產(chǎn)客觀存在的價(jià)值所作出的分析、評(píng)價(jià)和判定。［2］利用什么樣的方法才能制定一個(gè)科學(xué)合理的價(jià)格是問題的核心。本文探討利用AHP法和模糊模式識(shí)別相結(jié)合的方法應(yīng)用于商品房定價(jià)中。

1 AHP法和模糊模式識(shí)別法的提出及應(yīng)用價(jià)值

在進(jìn)行商品房定價(jià)時(shí)，定價(jià)人員必須考慮開發(fā)商的成本，同時(shí)也要考慮影響商品房定價(jià)的一些相關(guān)因素，如樓層、建筑面積、區(qū)位、交通、物業(yè)管理等。傳統(tǒng)的定價(jià)方法有:成本加成定價(jià)法、差別定價(jià)法、競(jìng)爭(zhēng)定價(jià)法。這些方法在某一方面或許可行，但從總體來(lái)看存在著一定的不足。例如，成本加成定價(jià)法僅僅考慮成本與企業(yè)的目標(biāo)利潤(rùn)，而不考慮需求和市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)狀況，其結(jié)果是商品房要么賣不出去，要么企業(yè)不能獲取較大的利潤(rùn)。差別定價(jià)法沒有很好地反映市場(chǎng)需求和行業(yè)競(jìng)爭(zhēng)狀況，特別是根據(jù)顧客差異、房屋形象差異來(lái)定價(jià)更像是一種促銷手段等。

AHP法即層次分析法，是將決策總體有關(guān)的元素分解成目標(biāo)、準(zhǔn)則、方案等層次，在此基礎(chǔ)之上進(jìn)行定性和定量分析的決策方法。層次分析法的特點(diǎn)是在對(duì)復(fù)雜的決策問題的本質(zhì)、影響因素及其內(nèi)在關(guān)系等進(jìn)行深入分析的基礎(chǔ)上，利用較少的定量信息使決策的思維過程數(shù)學(xué)化，從而為多目標(biāo)、多準(zhǔn)則或無(wú)結(jié)構(gòu)特性的復(fù)雜決策問題提供簡(jiǎn)便的決策方法。［3］然而AHP法也存在著一定的不足，例如，不能為決策提供新方案、定量數(shù)據(jù)較少，定性成分多、指標(biāo)過多時(shí)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)量大，且權(quán)重難以確定等。模糊模式識(shí)別是運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)的理論和方法解決模式識(shí)別問題。模糊模式識(shí)別具有算法簡(jiǎn)單靈巧，分類過程易于理解，透明度高，推理能力強(qiáng)，可分析綜合概念等特點(diǎn)。在模糊子集權(quán)重的量化時(shí)，過多的是利用專家打分法或德爾菲法，具有很強(qiáng)的主觀性。運(yùn)用AHP法確定影響商品房定價(jià)的權(quán)重，這樣可以相對(duì)定量化;然后根據(jù)計(jì)算的權(quán)重進(jìn)行模糊模式識(shí)別，綜合分析;最后綜合出總的定價(jià)結(jié)果。這樣得出的結(jié)果可以將定性分析和定量分析有效結(jié)合，避免了定價(jià)人員的主觀臆斷，且更加科學(xué)合理，更適合于商品房的定價(jià)。

2 商品房定價(jià)模型的建立

AHP法是一種定性分析與定量分析相結(jié)合的多因素決策分析方法。這種方法將決策者的經(jīng)驗(yàn)判斷進(jìn)行量化，通過建立商品房定價(jià)的層次分析結(jié)構(gòu)，將同層次各元素進(jìn)行相互比較，構(gòu)造出判斷矩陣，計(jì)算判斷矩陣最大特征值相對(duì)應(yīng)的特征向量，確定每個(gè)因素對(duì)上一層次因素的權(quán)重;然后根據(jù)得到的權(quán)重建立模糊模式下的識(shí)別模型，計(jì)算出待定價(jià)商品房與同一區(qū)位已成交的類似商品房的影響因素的貼近度，最后通過指數(shù)平滑法求得待定商品房的價(jià)格。

2.1 建立研究問題的層次分析結(jié)構(gòu)

建立問題的層次結(jié)構(gòu)是模型最重要的一步，是把復(fù)雜的問題分解成為各個(gè)組成部分，并按元素的相互關(guān)系及其隸屬關(guān)系形成不同的層次，同一層次的元素作為準(zhǔn)則對(duì)下一層次的元素起支配作用，同時(shí)它又受上一層次元素的支配。層次之間的支配關(guān)系不一定是完全的，即可以存在這樣的元素，它并不支配下一層次的所有元素。

2.2 構(gòu)造判斷矩陣

建立層次分析模型以后，我們就可以在各層元素中進(jìn)行兩兩比較，構(gòu)造出比較判斷矩。設(shè){B1，B2，…，Bn}為評(píng)價(jià)因素集，A表示目標(biāo)層，則判斷矩陣為:

其中判斷矩陣元素bij的取值如表1:

表1 判斷矩陣標(biāo)度及其含義［3］

2.3 判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)

引入判斷矩陣最大特征根以外的其余特征根的負(fù)平均值，作為度量判斷矩陣偏離一致性的指標(biāo)，即

CI值越大，表明判斷矩陣偏離完全一致性的程度越大;CI值越小，表明判斷矩陣的一致性越好。其中最大特征值以及對(duì)應(yīng)的特征向量的計(jì)算步驟為:

①計(jì)算判斷矩陣每一行元素的成績(jī)Mi，Mi=∏nj=1aiji=1，2···，n

②計(jì)算 Mi的 n 次方根

衡量不同階判斷矩陣是否具有滿意的一致性，還需引入判斷矩陣的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI值，對(duì)于1-9階判斷矩陣，RI的值分別列于表 2。［4］

④計(jì)算判斷矩陣的最大特征根

表2 平均隨機(jī)一致性指標(biāo)

判斷矩陣的一致性指標(biāo)CI與同階平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI之比稱為隨機(jī)一致性比率，記為CR。當(dāng)時(shí)，即認(rèn)為判斷矩陣具有滿意的一致性，否則就需要調(diào)整判斷矩陣，使之具有滿意的一致性。

2.4 商品房定價(jià)的模糊模式識(shí)別

“模式識(shí)別”就是識(shí)別商品房待估對(duì)象和哪一個(gè)商品房可比實(shí)例相同或者最相近。通常的模式識(shí)別中，模式是明確的、清晰的，但在許多情況下模式的論域指標(biāo)帶有模糊性，我們把這種應(yīng)用于模糊模式的識(shí)別稱為“模糊模式識(shí)別”。［5］而商品房的定價(jià)恰恰是一種模糊模式識(shí)別。利用模糊模式識(shí)別方法對(duì)商品房進(jìn)行定價(jià)，首先要選擇對(duì)商品房?jī)r(jià)格起重要作用的m個(gè)影響因素，利用上面提到的AHP方法確定各因素的權(quán)重，經(jīng)過調(diào)查初步遴選了n個(gè)商品房開發(fā)項(xiàng)目實(shí)例與待定價(jià)商品房項(xiàng)目較為相似，它們的銷售價(jià)格分別為pi，i=1，2，…n。用μij表示第i個(gè)商品房項(xiàng)目的第j個(gè)影響因素的權(quán)重值，其中μij在0和1之間取值。［1］如果用 μi表示第 i個(gè)商品房項(xiàng)目的特征模糊向量，則 μi=(μi1，μi2，…，μim)，i=1，2，…，n。設(shè)待定價(jià)商品房項(xiàng)目的特征模糊向量為:μ0=(μ01，μ02，…，μ0m)，μ0∈［0，1］，j=1，2，…m。商品房項(xiàng)目的相似程度可用模糊數(shù)學(xué)中的貼近度概念來(lái)描述。μ0與μi的貼近度計(jì)算公式為

當(dāng)貼近度相同時(shí)，可利用模糊關(guān)系系數(shù)的大小來(lái)排序

在實(shí)際計(jì)算時(shí)，考慮到權(quán)值是呈指數(shù)級(jí)遞降的，衰減非常大，貼近度排在第四的項(xiàng)目的權(quán)值已經(jīng)相當(dāng)小，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，通常只取最相似的三個(gè)項(xiàng)目就完全滿足要求。這樣定價(jià)公式可簡(jiǎn)化為:

3 實(shí)例分析

青島市某高層商品房定價(jià)，該建筑有32層，總建筑面積23800m2，采用鋼管柱剪力墻框架結(jié)構(gòu)體系。項(xiàng)目處于開發(fā)區(qū)石雀灘居住示范區(qū)內(nèi)，周邊有衛(wèi)生站、大型商場(chǎng)、地下商業(yè)街、幼兒園、小學(xué)等。西接唐島灣濱海公園，沿濱海大道西行可直達(dá)膠南日照等地。南近風(fēng)景優(yōu)美的金沙灘、銀沙灘旅游度假區(qū)。北臨城市主干道長(zhǎng)江路，直通CBD區(qū)域。多家商品房小區(qū)分布四周，人流量極大，四周環(huán)境幽靜。

(1)影響商品房定價(jià)的各個(gè)因素進(jìn)行分層研究，建立層次結(jié)構(gòu)如圖1:作為初始價(jià)格。按照指數(shù)平滑法建立定價(jià)模型:

假設(shè)第i個(gè)項(xiàng)目的算術(shù)平均價(jià)格為p*i，構(gòu)造指數(shù)平滑遞推公式如下:

圖1 商品房?jī)r(jià)格影響因素的層次分析結(jié)構(gòu)

(2)我們這里只考慮中間層因素對(duì)最高層的影響，建立判斷矩陣，并根據(jù)上面的公式計(jì)算出特征向量及最大特征根，進(jìn)行一致性判斷。

(3)通過調(diào)查分析，選取同一區(qū)位，已成交的4項(xiàng)商品房項(xiàng)目，運(yùn)用AHP法，得到相應(yīng)因素的權(quán)重值，根據(jù)公式計(jì)算出貼近度。

表3 各個(gè)影響因素在不同項(xiàng)目中的權(quán)重值

(4)根據(jù)貼近度的大小，選取項(xiàng)目4、項(xiàng)目2、項(xiàng)目3的各項(xiàng)參數(shù)來(lái)確定待定商品房的價(jià)格，令項(xiàng)目4的價(jià)格為p1，貼近度為 σ1;項(xiàng)目2的價(jià)格為p2，貼近度為σ2;項(xiàng)目3的價(jià)格為p3，貼近度為σ3。代入公式，得到待定商品房的價(jià)格:

即這座高層建筑的價(jià)格可以參考11864元/m2。

從上面的實(shí)例來(lái)看，用AHP法和模糊模式識(shí)別法對(duì)商品房進(jìn)行的定價(jià)，與市場(chǎng)價(jià)相符合，而且進(jìn)一步提高了商品房定價(jià)的準(zhǔn)確度，使商品房定價(jià)更加科學(xué)合理。

結(jié)論

基于AHP和模糊模式識(shí)別法的商品房定價(jià)，是利用AHP法求得影響因素所占的權(quán)重，根據(jù)求得權(quán)重進(jìn)行模糊模式識(shí)別，既考慮到了開發(fā)商的成本，又考慮到了影響定價(jià)的各個(gè)因素，使定價(jià)的結(jié)果更加科學(xué)、合理。該方法在一定程度上彌補(bǔ)了傳統(tǒng)方法的不足，進(jìn)一步提高了定價(jià)的科學(xué)性和合理性。AHP法和模糊模式識(shí)別方法還可以推廣到定價(jià)業(yè)務(wù)的其他領(lǐng)域，具有廣泛的前景。

［1］韓伯棠，朱美光，方偉，等.商品房定價(jià)模型及應(yīng)用［DB/OL］.http://wenku.baidu.com/view/705c952b453610661ed9f481.Html，2012-05-12.

［2］李禮.試論房地產(chǎn)定價(jià)與房地產(chǎn)估價(jià)之異同［J］.房地產(chǎn)評(píng)估，2003，(2):22.

［3］李建坤.淺談層次分析法的優(yōu)缺點(diǎn)［DB/OL］.http://wenku.baidu.com/view/ee1b505ebe23482fb4da4cc2.html，2012-05-03.

［4］杜棟，龐慶華，吳炎.現(xiàn)代綜合評(píng)價(jià)方法與案例精選［M］.北京:清華大學(xué)出版社，2008.

［5］吳立平，潘永強(qiáng)，任宏.模糊模式識(shí)別在商品房評(píng)估中選取可比實(shí)例的應(yīng)用［J］.重慶建筑大學(xué)學(xué)報(bào)，2000，(5):68-72.