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    基于當(dāng)前統(tǒng)計模型的目標(biāo)跟蹤改進算法仿真分析*

    2012-06-08 08:41:20張安清鄭潤高
    雷達與對抗 2012年1期
    關(guān)鍵詞:加速運動機動方差

    張安清,文 聰,鄭潤高

    (海軍大連艦艇學(xué)院信息與通信工程系,遼寧 大連 116018)

    0 引言

    當(dāng)前統(tǒng)計模型是目前在機動目標(biāo)跟蹤模型中應(yīng)用最廣泛的模型之一。它是用修正的瑞利分布來描述機動加速度的當(dāng)前概率密度[1],其均值為當(dāng)前加速度的預(yù)測值,以實現(xiàn)對均值自適應(yīng)濾波,同時又利用狀態(tài)噪聲方差與機動加速度方差的關(guān)系來完成對目標(biāo)的方差自適應(yīng)濾波。但是,在計算方差時需要預(yù)先設(shè)定加速度的極大值和極小值,在實際應(yīng)用中存在很大不足,機動目標(biāo)一旦真實加速度超過極限值,其跟蹤性能將迅速降低,且若采用的目標(biāo)跟蹤模型與目標(biāo)實際的運動模型不一致,會使系統(tǒng)的誤差變大,甚至有可能造成目標(biāo)丟失。針對當(dāng)前統(tǒng)計模型的這些不足,本文通過改變算法中的參數(shù),自適應(yīng)地調(diào)整加速度方差和機動頻率等,并仿真分析改進算法前后對不同機動情況的目標(biāo)跟蹤效果,指出需自適應(yīng)調(diào)整目標(biāo)跟蹤算法的參數(shù),使當(dāng)前統(tǒng)計模型下的跟蹤算法更能夠精確跟蹤機動目標(biāo),發(fā)揮最佳效果。

    1 當(dāng)前統(tǒng)計模型的目標(biāo)跟蹤

    當(dāng)前統(tǒng)計模型是采用機動加速度的非零均值時間相關(guān)模型。

    ①當(dāng)目標(biāo)當(dāng)前的加速度為正時:

    ②當(dāng)目標(biāo)當(dāng)前的加速度為負(fù)時:

    2 參數(shù)自適應(yīng)改變的當(dāng)前統(tǒng)計模型算法

    2.1 目標(biāo)加速度方差的自適應(yīng)調(diào)整

    在采樣周期T 內(nèi),鑒于機動加速度方差與加速度的絕對值成線性關(guān)系,而加速度增量與位置增量之間也存在線性關(guān)系,因此可得到k時刻的加速度方差自適應(yīng)調(diào)整為

    2.2 機動頻率α的自適應(yīng)調(diào)整

    在機動目標(biāo)狀態(tài)估計中,由于機動目標(biāo)模型一般都是非線性的,每一次濾波都會產(chǎn)生一個新的殘差,理論上該殘差符合零均值的正態(tài)分布。如果目標(biāo)狀態(tài)發(fā)生突變,殘差會變大,其均方值會偏離理論值,若殘差特征出現(xiàn)偏離,認(rèn)為目標(biāo)的機動頻率α發(fā)生改變,應(yīng)及時調(diào)整α 值??柭鼮V波殘差或新息為

    由卡爾曼濾波殘差ε(k),應(yīng)用簡化的最小均方誤差(LMS)算法[5]對機動頻率α 進行調(diào)整,自適應(yīng)調(diào)節(jié)公式為

    其中μ為收斂系數(shù),當(dāng)調(diào)整收斂后,得到機動頻率α的值,從而根據(jù)濾波殘差來自適應(yīng)地調(diào)整目標(biāo)機動頻率α 值,實現(xiàn)對狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣和狀態(tài)協(xié)方差矩陣的調(diào)整,使其更接近于目標(biāo)的真實狀態(tài)。

    3 仿真實驗

    為簡便,對機動目標(biāo)的其中一個方向上,分別應(yīng)用加速度方差改進算法和機動頻率改進算法進行仿真,并與當(dāng)前統(tǒng)計模型下的傳統(tǒng)非自適應(yīng)算法進行比較,分析各自跟蹤性能。其次,根據(jù)改進算法自身的特性,優(yōu)化調(diào)整影響跟蹤精度的參數(shù),以期達到最佳效果。最后,指出3 種算法的最佳適用情況。

    3.1 加速度方差自適應(yīng)跟蹤算法仿真

    設(shè)機動目標(biāo)沿x 軸運動,初始位置x0=50000 m,初始飛行速度v0=150 m/s,0~50 s 勻速運動;50~100 s 慢加速運動,加速度為a1=5 m/s2;100~150 s目標(biāo)勻速運動;150~180 s 目標(biāo)做快減速的大機動,加速度為a2=60 m/s2;180~200 s 目標(biāo)勻速運動;200~220 s,目標(biāo)做中加速運動,加速度為a3=25 m/s2;220~250 s 目標(biāo)勻速運動。狀態(tài)估計包括目標(biāo)的位置、速度、加速度。觀測噪聲V(k)是均值為0、方差為1的白噪聲,測量誤差方差r=5000;采樣時間T=1 s,α 取0.9;amax=8*g,amin=-8*g,g=10。仿真結(jié)果如下:

    圖1 加速度方差變化的跟蹤效果圖(150~180 s)

    圖1所示為150~180 s時間段目標(biāo)以較大的加速度作大機動仿真結(jié)果。圖2所示為200~250 s時間段內(nèi)目標(biāo)既有較小的加速運動也有勻速運動仿真結(jié)果。

    表1為機動目標(biāo)在各種變加速度情況下觀測噪聲隨機生成,每種情況獨立進行50 次蒙特卡羅仿真,歸納了傳統(tǒng)當(dāng)前統(tǒng)計模型算法與本文提出的當(dāng)前統(tǒng)計模型加速度方差自適應(yīng)方法跟蹤目標(biāo)的跟蹤誤差情況。表1中顯示本文方法明顯優(yōu)于傳統(tǒng)算法,從統(tǒng)計意義上說明改進方法效果好。

    圖2 加速度方差變化的跟蹤效果圖(200~250 s)

    表1 多機動情況目標(biāo)跟蹤算法性能比較(變量的RMSE 值)

    從仿真結(jié)果看,當(dāng)目標(biāo)作勻速運動或小加速運動時,加速度方差自適應(yīng)與固定跟蹤算法的跟蹤精度都比較好;但當(dāng)目標(biāo)以較大的加速度進行機動時,加速度方差自適應(yīng)算法的收斂速度和跟蹤精度要明顯優(yōu)于加速度方差固定算法。此時的跟蹤誤差也明顯要比自適應(yīng)算法大,且其波動幅度也較大??梢姡铀俣茸赃m應(yīng)跟蹤算法優(yōu)于方差固定跟蹤算法。

    3.2 機動頻率α 自適應(yīng)跟蹤算法仿真

    設(shè)機動目標(biāo)沿x 軸運動狀態(tài)和航跡同4.1節(jié)。采樣時間T=1 s,α 取0.001;amax=8*g,amin=-8*g;參數(shù)μ=0.000005。兩段代表性仿真結(jié)果如下:

    圖3所示為150~180 s時間段目標(biāo)以較大的加速度作大機動時的仿真結(jié)果。圖4所示為200~250 s時間段內(nèi)目標(biāo)既有較小的加速運動也有勻速運動狀況下的仿真結(jié)果。

    圖3 機動頻率變化的跟蹤效果圖(150~180 s)

    由仿真結(jié)果圖可見,當(dāng)目標(biāo)勻速或加速度較小時,機動頻率α 自適應(yīng)跟蹤算法與機動頻率α 固定跟蹤算法的跟蹤效果都比較好,但是當(dāng)目標(biāo)以較大的加速度進行機動時,機動頻率自適應(yīng)算法的收斂速度和跟蹤精度要優(yōu)于機動頻率α 固定跟蹤算法。

    圖4 機動頻率變化的跟蹤效果圖(200~250 s)

    表2為機動目標(biāo)在各種變加速度情況下觀測噪聲隨機生成。同樣,每種情況獨立進行50 次蒙特卡羅仿真,歸納了傳統(tǒng)當(dāng)前統(tǒng)計模型算法與本文提出的當(dāng)前統(tǒng)計模型機動頻率α 自適應(yīng)調(diào)整方法跟蹤目標(biāo)的跟蹤誤差情況。表2中也顯示本文方法優(yōu)于傳統(tǒng)算法,從統(tǒng)計意義上說明改進方法效果明顯。

    表2 變加速度機動情況目標(biāo)跟蹤算法性能比較(變量的均方根誤差RMSE 值)

    綜合以上仿真結(jié)果,當(dāng)目標(biāo)作勻速運動或小加速運動時,兩種改進算法與傳統(tǒng)固定參數(shù)跟蹤算法的跟蹤精度相當(dāng);但時,當(dāng)目標(biāo)以較大的加速度機動時,加速度方差自適應(yīng)算法和機動頻率α 自適應(yīng)算法的收斂速度和跟蹤精度都明顯優(yōu)于參數(shù)固定跟蹤算法,且加速度方差自適應(yīng)跟蹤算法要優(yōu)于機動頻率自適應(yīng)跟蹤算法。

    4 結(jié)束語

    文中分析了當(dāng)前統(tǒng)計模型跟蹤機動目標(biāo)存在的不足,仿真驗證了采用加速度方差σ2a自適應(yīng)跟蹤算法和機動頻率α 自適應(yīng)改變跟蹤算法的跟蹤效果,提出了兩種方式的自適應(yīng)參數(shù)的變化方法,分別就不同情況進行仿真分析跟蹤性能。仿真效果驗證了文中的兩種改進方法在機動目標(biāo)跟蹤時的良好效果。

    [1]潘平俊,馮新喜,趙曉明.機動目標(biāo)模型研究與發(fā)展綜述[J].指揮控制與仿真,2006,28(3):12-15.

    [2]胡洪濤,敬忠良,田宏偉,等.基于當(dāng)前統(tǒng)計模型的模糊自適應(yīng)跟蹤算法[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報,2005,17(2):293-299.

    [3]李彬彬,王朝英.一種基于當(dāng)前統(tǒng)計模型的改進目標(biāo)跟蹤算法[J].彈箭與制導(dǎo)學(xué)報,2008,28(2):81-83.

    [4]王軍政,沈偉,趙江波.機動目標(biāo)跟蹤中機動頻率的自適應(yīng)調(diào)整[J].北京理工大學(xué)學(xué)報,2007,27(1):38-41.

    [5]沈福民.自適應(yīng)信號處理[M].西安:西安電子科技大學(xué)出版社,2008.

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