彩色圖像增強的改進算法

李蘊奇

（吉林省經(jīng)濟信息中心 公共技術(shù)開發(fā)辦公室，長春 130061）

彩色圖像增強的改進算法

李蘊奇

（吉林省經(jīng)濟信息中心 公共技術(shù)開發(fā)辦公室，長春 130061）

為提高彩色圖像的整體感官效果，在研究CES（Color image Enhancement by Scaling）算法出現(xiàn)塊效應的原因基礎(chǔ)上，提出了一種改進算法，即各向異性擴散濾波器的ICES（Improved Color image Enhancement by Scaling）。與CES相比，ICES算法在不增加計算復雜性的前提下，不僅得到了不遜于CES算法的增強效果，還能極大地抑制塊效應。

圖像增強技術(shù)；DCT技術(shù)；CES算法；塊效應

0 引 言

研究人員發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)有圖像增強方法具有一個共同的缺點，即經(jīng)增強算法處理后，圖像塊交界處往往出現(xiàn)明顯的塊效應，極大地影響了彩色圖像的視覺效果。彩色圖像增強技術(shù)出現(xiàn)塊效應的主要原因在于算法忽略了相鄰圖像塊間的相關(guān)性特征［1］。為了解決這一問題，出現(xiàn)了很多新理論［2］。筆者提出一種CES（Color image Enhancement by Scaling）的改進算法。此算法簡化了計算量，而且還有效地去除塊效應，維持CES算法增強效果，使彩色圖像的整體感官效果得到顯著提升。筆者通過對CES與其改進算法的對比，為以后新算法的設(shè)計提供借鑒。

1 圖像增強技術(shù)

圖像增強范疇極為廣泛，只要處理過程中改變了輸入圖像的結(jié)構(gòu)，得到更優(yōu)質(zhì)的輸出圖像，都可歸為圖像增強處理，其目的就是提高圖像的質(zhì)量以及視覺特效，或把圖像轉(zhuǎn)變成更適用于肉眼觀察或機器智能識別的情況，從而獲得更有價值的信息。

圖像增強包括3方面：即圖像銳化、圖像對比度的增強以及噪聲濾波［3］。圖像銳化是使目標輪廓和圖像邊界信息更加突出，使其更方便地進行智能檢測和智能識別；圖像對比度增強是增強圖像的可視度，并將圖像因光照、曝光等因素看不到的信息凸現(xiàn)出來；噪聲濾波是濾除圖像成像以及傳輸過程中所造成的噪聲。筆者主要探討了圖像增強中的對比度增強技術(shù)，并將其引入到彩色圖像增強技術(shù)中。

1.1 DCT變換特性

基于前面提到的DCT（Discrete Cosine Transform）變換，將討論該變換與圖像處理相關(guān)的一些特性。

1）去相關(guān)性。該特性類似于傅里葉變換［4］，DCT變換的最大優(yōu)勢是去掉相鄰像素間的相關(guān)性，該特性可以使沒有關(guān)系的變換系數(shù)進行單獨編碼。

2）能量集中性。針對高度相關(guān)的圖像，該變換可將數(shù)據(jù)的能量聚集到低頻系數(shù)，這種特性可削減甚至忽略系數(shù)較小的高頻分量，使其不會給圖像造成視覺失真，對圖像壓縮極其有利。對8×8大小的圖像塊，直流分量可以很直接地體現(xiàn)圖像的明亮程度，因為它是圖像像素值的平均值，對圖像增強具有重要價值；但交流分量是像素值其他方式的一種線性組合，不具有這種優(yōu)點。很顯然，自然圖像的像素之間是高度相關(guān)的，且其能量大部分集中在低頻段，DCT系數(shù)將隨著頻帶值的升高而變小［5］。

3）可分離性。對于N維的二維輸入數(shù)據(jù)，一次二維DCT變換要分別進行兩次一維DCT變換［6］，即先實施一維DCT列變換，再實施一維DCT行變換，或先實施一維DCT行變換，再實施一維DCT列變換。

4）對稱性。在可分離性中，其中的兩個行列變換是可以互調(diào)的，稱這一特性為對稱性。因此可將DCT變換表示為

其中A是一個n×N的對稱矩陣，x是一個n×n的圖像矩陣，其元素的表達式為

對稱性是DCT變換極為重要的特性之一，它把DCT變換轉(zhuǎn)換成矩陣的乘法，并在N確定的條件下實現(xiàn)離線計算矩陣A，減少了DCT變換的時間。

5）正交性。根據(jù)式（2），逆DCT變換可以表示為

由于DCT的變換基處于正交狀態(tài)，所以有A－1＝AT。所以當實施逆變換時，無需實施矩陣的求逆運算。

2 CES算法

現(xiàn)有基于DCT域的圖像增強方法，僅處理亮度分量，而忽略了對其他分量的調(diào)整，最后處理結(jié)果違背了顏色恒常性。故CES算法［7］是在亮度分量增強的基礎(chǔ)上，對彩色分量也實施相同方式的增強，可實現(xiàn)在增強圖像的基礎(chǔ)上使圖像的色彩也不失真。除此之外，圖像的直流和交流兩個分量都使用了同樣的增強因子，簡化了增強因子的設(shè)計過程。該算法增強因子的設(shè)計過程是在已經(jīng)歸一化的DCT變換中進行的，而對二維的、大小為N×N的圖像進行DCT變換，則該算法的歸一化DCT變換應表示為

該算法圖像的對比度可用Weber定理進行定義，公式為

其中ΔL表示背景亮度與光學刺激的亮度差，L表示圖像的環(huán)境亮度或背景亮度。對于一幅自然圖像，圖像的均值γ可表示為這幅圖像的環(huán)境亮度，亮度變化ΔL與標準差δ是相互聯(lián)系、密不可分的，所以可將自然圖像的對比度定義為

在每個圖像塊中，γ都能表現(xiàn)出圖像的局部對比度狀況。

DCT域圖像增強方法主要包括自適應增強算法［8］、基于對比度測量的方法［9］、alpha-rooting［10］和CES［11］算法，這些算法均有各自的優(yōu)缺點，但其共同缺點是在進行增強圖像的同時，也帶來了塊效應。盡管有些算法采取了一些策略以消除塊效應，但結(jié)果都不理想。自適應增強算法使圖像增強的效果大大降低，而CES算法也只是將塊效應換成另外一種形式表示，卻沒有從本質(zhì)上去除塊效應的影響。

3 改進算法

3.1 CES算法出現(xiàn)塊效應的原因

CES算法增強因子的設(shè)計是通過圖像塊灰度的均值設(shè)計的，其調(diào)整曲線呈對數(shù)上升關(guān)系，當用函數(shù)表示時，其增強因子的曲線應該用呈對數(shù)下降的曲線表示。當相鄰兩圖像塊的均值都落在［0，0.2］范圍時，灰度值增大，增強因子的曲線會快速下降，極小的均值差異則會導致較大的增強因子的差異，利用這么大差異的增強因子，經(jīng)常會在圖像塊的交界處出現(xiàn)非常明顯的塊效應。所以可以推出一個具有普遍意義的結(jié)論：當相鄰兩個圖像塊的均值差異較大時，兩圖像塊的交界處就會出現(xiàn)塊效應［10］。

塊效應一般產(chǎn)生于圖像的邊界處或灰度漸變的區(qū)域。現(xiàn)在進行人工生成一幅灰度漸變的16×16表示的圖像檢驗CES算法性能，圖1a為灰度漸變圖像，圖1b為CES算法處理后的圖像。在圖1b中塊與塊的交界處出現(xiàn)了明顯的灰度差異，顯得不自然。算得每個圖像塊的標準差δ，均值μ以及增強因子k如下

圖1 塊效應示意圖Fig.1 Block effect diagram

雖然圖像塊的標準差都小于閾值，但塊效應還是非常明顯。甚至CES算法已經(jīng)將8×8的圖像塊劃為4個4×4的子圖像塊處理?；谏厦娴脑?，塊效應還是存在，只是顯現(xiàn)到每個相鄰的4×4子塊的交界處。如果是自然圖像，此結(jié)論依然成立。

據(jù)此分析，產(chǎn)生塊效應的原因在于相鄰圖像塊之間所用到的增強因子相差較大，在每個圖像塊交界處，其像素本身就是連續(xù)變化的。當將其分別乘以不同的增強因子時，灰度差距會被放大，如果這種差異已經(jīng)達到人眼能識別的范圍時，塊效應就出現(xiàn)了。

3.2 ICES算法

目前，存在很多種處理方法去除塊效應，如基于DCT域的方法，基于時域的方法等?；贒CT域的方法相對比較簡單，不過會帶來新的塊效應，處理效果不好；時域等其他一些方法則需較大的計算量，占用大量的內(nèi)存資源。所以，采用后處理技術(shù)實現(xiàn)去除塊效應不理想，而如前文提到的塊效應產(chǎn)生的原因，設(shè)計出一個平滑的增強因子，去除塊效應，從而達到目的。如圖2b、圖2c所示，有兩種方案可以選擇：1）對增強因子進行直接平滑處理；2）對增強因子進行間接平滑處理，即利用平滑均值圖像獲得平滑增強因子。

圖2 ICES算法設(shè)計框圖Fig.2 block diagram of ICES algorithm

方案2）更具有可行性。原因在于通過圖2aCES算法所獲得的增強因子變化區(qū)間較大，為了高效地去掉塊效應，需利用較大的平滑窗口，導致計算量增加；而圖像塊的均值分布在［0，1］區(qū)間內(nèi)，而且相鄰兩個圖像塊均值的變化相對于增強因子的變化幅度更為平緩，因此選取圖2c方案。

3.3 改進算法實現(xiàn)過程

目前有很多低通濾波器可供選取，其中各向異性擴散濾波器和雙邊帶濾波器這兩種濾波效果較好，這兩種濾波器不但能平滑噪聲，而且具有較好的邊界保持效果，所以得到廣泛的應用。雖然它們都能使非邊界區(qū)域?qū)嵤┹^好的平滑并維持邊界的信息，但各向異性擴散濾波器所需的操作窗口、運算量都較小，所以在改進算法中，平滑濾波器選用各向異性擴散濾波器。

各向異性擴散濾波器來自偏微分方程

所以可得到離散形式的各向異性擴散濾波器

其中It（i，j）代表（i，j）位置上第t次迭代的像素值；Cd（i，j）表示d方向上的擴散系數(shù)；η代表迭代操作的步長；▽dIt（i，j）表示方向d上的梯度值；D表示計算梯度時所選取的方向，即圖像擴散的方向。

改進算法選取東、西、南、北4個方位作為擴散的方向，即選取圖像塊的四鄰域作為擴散窗口進行濾波，考慮到濾波器的穩(wěn)定性，選取0≤η≤1／4。其中4個方向上的梯度分別為

擴散系數(shù)計算公式為

其中k是一個可調(diào)的參數(shù)，用來調(diào)節(jié)擴散（平滑）的程度。

4 結(jié) 語

筆者介紹了彩色圖像增強技術(shù)的研究現(xiàn)狀，重點對改進算法與CES算法的性能進行了比較。分析結(jié)果表明，改進算法在不增加計算復雜度的前提下，不僅可以較好地抑制塊效應，在增強效果方面也不遜于CES，即該算法遵循圖像顏色的恒常性。對相關(guān)算法的梳理為進一步提高圖像增強提供了指導和借鑒意義。

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Color Image Enhancement Algorithm

LI Yun-qi
（Public Technology Development Office，Economic Information Center of Jilin Province，Changchun 130061，China）

To improve the overall sensory effect of color images.The CES（Color image Enhancement by Scaling）algorithm with blocking is studied and an improved algorithm that anisotropic diffusion filter ICES（Improved Color image Enhancement by Scaling）.Compared with the CES，ICES algorithm without increasing the computational complexity of the premise is propased，which is wore favorable than CES enhancement algorithms，but also greatly inhibit the block effect.

image enhancement technology；discrete cosine trunstion（DCT）technology；color image enhancement by scaling（CES）algorithm；massive

TP391

A

1671-5896（2012）01-0083-05

2011-11-21

李蘊奇（1976—），女，長春人，吉林省經(jīng)濟信息中心工程師，主要從事信號處理、分布式數(shù)據(jù)庫應用研究，（Tel）86-13086868202（E-mail）li＿yunqi＠sina.com。

（責任編輯：劉東亮）