基于ICA和FCM的多時(shí)相SAR圖像變化檢測(cè)

湯迎春，覃亞麗，溫 浩，吳 剛

(浙江工業(yè)大學(xué)信息工程學(xué)院，浙江 杭州 310023)

利用SAR圖像進(jìn)行地面資源變化檢測(cè)，在諸多領(lǐng)域都起到了關(guān)鍵作用，如森林監(jiān)測(cè)、毀傷判定、災(zāi)害監(jiān)測(cè)等［1－2］。SAR變化檢測(cè)是SAR圖像研究和應(yīng)用的一大熱點(diǎn)。通常，變化檢測(cè)涉及到的已配準(zhǔn)的遙感圖像必須是不同時(shí)間同一區(qū)域內(nèi)的。SAR圖像的變化檢測(cè)分析主要分為:分類后比較法(監(jiān)督方法)和直接比較法(非監(jiān)督方法)［3］。前者是基于監(jiān)督分類的方法，它需要地表真實(shí)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集來(lái)學(xué)習(xí)處理分類。后者是在無(wú)任何先驗(yàn)信息的條件下對(duì)兩幅多時(shí)相圖像直接進(jìn)行比較，以二值圖的形式給出變化結(jié)果，來(lái)定位變化發(fā)生的位置。對(duì)于監(jiān)督分類法要得到地面參考數(shù)據(jù)是一件困難和代價(jià)高昂的任務(wù)，而且變化分析的精度依賴于圖像分類的精度。因而，在缺乏地面參考數(shù)據(jù)的情況下，有效的非監(jiān)督方法在許多實(shí)際應(yīng)用方面受到青睞。

近年來(lái)，一些學(xué)者提出了許多非監(jiān)督變化檢測(cè)算法，不少算法受限于需要選擇變化和非變化類分布的統(tǒng)計(jì)模型［4］，采用非監(jiān)督的、自由分布的、考慮上下文信息的模糊聚類變化檢測(cè)方法能夠克服此類缺陷。因此本文提出獨(dú)立成分分析結(jié)合模糊C－均值聚類方法來(lái)檢測(cè)多時(shí)相SAR圖像的變化區(qū)域，獨(dú)立成分分析可以解決合成孔徑雷達(dá)(SAR)圖像存在混合像元和相干斑噪聲的問(wèn)題，通過(guò)ICA和差值比較的方法來(lái)構(gòu)造差異圖像，為了克服需要選擇差異圖像統(tǒng)計(jì)模型的影響，采用FCM算法提取變化區(qū)域。在聚類分析中，加入了二階鄰域信息，可以有效抑制變化檢測(cè)出現(xiàn)的虛警。

1 算法關(guān)鍵技術(shù)

1.1 基于ICA和核聚類的變化檢測(cè)

提出的變化檢測(cè)方法包括4個(gè)步驟:圖像預(yù)處理(主要是圖像配準(zhǔn))，獨(dú)立成分分析，圖像直接比較及差異圖像的模糊C均值聚類。其流程框圖如圖1所示。

圖1 變化檢測(cè)流程圖

1.2 獨(dú)立成分分析

獨(dú)立成分分析是近年來(lái)盲源分離技術(shù)發(fā)展起來(lái)的一種多道信號(hào)處理方法，它可以較好地分離出隱含在混合信號(hào)中的獨(dú)立信源信號(hào)。SAR圖像和各類遙感圖像一樣存在混合像元問(wèn)題，而且SAR圖像中也存在著相干斑噪聲，圖像內(nèi)目標(biāo)檢測(cè)出現(xiàn)誤檢和漏檢的概率較大，從而使得圖像解譯不明確，圖像分類精度降低［5］。

將獨(dú)立成分分析應(yīng)用到SAR數(shù)據(jù)進(jìn)行混合像元分解和相干斑抑制，在有效抑制噪聲的同時(shí)，邊緣紋理信息都得到了較好地保持。獨(dú)立成分分析的基本過(guò)程如下:

首先對(duì)待測(cè)信號(hào)X進(jìn)行預(yù)處理，包括零均值化(可以通過(guò)減去向量均值實(shí)現(xiàn))和單位方差化，即使變換后的變量具有單位方差。ICA的基本問(wèn)題是通過(guò)待測(cè)數(shù)據(jù)X估計(jì)混合矩陣A或未知獨(dú)立源s。即

目前存在不同的方法來(lái)尋找混合矩陣A和未知獨(dú)立源s，比較流行的是使用對(duì)比函數(shù)，特別是峰度(kurtosis)kurt(v)作為其非高斯的量度，尋找未知值。對(duì)一隨機(jī)變量v，峰度為

式中:E{·}表示期望，白化原始數(shù)據(jù)X，可以由經(jīng)典PCA得到，即v=D－1/2ETx，E是原始數(shù)據(jù)的特征向量，D為特征值的對(duì)角矩陣。然后初始化一隨機(jī)變量點(diǎn)v接著迭代處理以得到一變換矩陣W=［w1w2…wn］，w可以這樣迭代

1.3 構(gòu)造獨(dú)立主分量差異圖像

前面對(duì)兩時(shí)相圖像分別做獨(dú)立成分變換后，需要對(duì)獨(dú)立分量圖像進(jìn)行差異分析。常用的算術(shù)運(yùn)算方法有差值法、比值法、對(duì)數(shù)－比值法，這里采用應(yīng)用最廣的遙感變化檢測(cè)方法——圖像差值法，它是將兩時(shí)相主成分圖像逐像元相減，從而生成一幅新的代表兩時(shí)相間變化的差值圖像。由于圖像中不僅包含這光譜信息，還包含著豐富的空間信息，表現(xiàn)在特某個(gè)特定的空間鄰域內(nèi)所有像元具有相似的光譜信息。在后面的聚類分析中考慮空間鄰域信息，可以有效避免誤檢，一定程度上消除了多時(shí)相圖像配準(zhǔn)的影響。本文利用3×3鄰域信息(如圖2)，使在聚類中原本僅用一個(gè)像素值I(I，j)來(lái)表示一個(gè)樣本改由原始像素值和3×3鄰域像素值組成的樣本集合X(i，j)

圖2 3×3鄰域

1.4 模糊C均值聚類

聚類作為一種非監(jiān)督的學(xué)習(xí)方法，在不知樣本類別的情況下，通過(guò)構(gòu)建兩個(gè)聚類把獨(dú)立成分差異圖劃分成變化和未變化區(qū)域。由獨(dú)立分量差異圖像的直方圖可以看出這兩個(gè)聚類之間在特征空間存在一定重疊，因而如果使用單一閾值劃分圖像會(huì)出現(xiàn)較大誤差。模糊聚類對(duì)分離有重疊類較為可行，因此用它檢測(cè)這類變化信息是合適的。

模糊聚類的最大特點(diǎn)是不再?gòu)?qiáng)制將每個(gè)樣本歸入到某個(gè)具體的聚類中，而是計(jì)算每個(gè)樣本對(duì)各個(gè)聚類的隸屬度(membership)。(0≤uij≤1)表示樣本i對(duì)聚類j的隸屬度，且uij越大，樣本i隸屬聚類k的程度越高。

模糊聚類算法眾多，本文采用最為經(jīng)典的模糊C－均值聚類(Fuzzy C－means，F(xiàn)CM)算法，其目標(biāo)函數(shù)為

式中:N 為樣本數(shù)目，Vi為第 i個(gè)聚類中心，i=1，2，…，C。

FCM在計(jì)算每個(gè)聚類的質(zhì)心的時(shí)候要考慮隸屬度，同時(shí)每個(gè)樣本不是直接歸入某一個(gè)聚類。主要步驟為:

1)設(shè)有n個(gè)樣本及k個(gè)聚類，初始化樣本i與聚類j的隸屬度 uij(1≤i≤n，1≤j≤k，0≤uij≤1，uik(0≤uij≤1))，得到隸屬度矩陣 U=［uij］n×k。

算法中模糊參數(shù)m的選取對(duì)FCM的性能有重要影響，于劍從理論上給出了選取模糊參數(shù)的規(guī)則，指出模糊參數(shù)的選取理論上依賴于數(shù)據(jù)本身［7］。令

λmax(CX)是矩陣CX的最大特征值，通過(guò)對(duì)目標(biāo)函數(shù)的推導(dǎo)，有如下規(guī)則:當(dāng)λmax(CX)＜0.5時(shí)，模糊參數(shù)要滿足m≤(－2λmax(CX))－1;當(dāng)λmax(CX)≥0.5時(shí)，可以根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選擇m＞1的值。

2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與分析

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是在2007年4月12日和2007年7月26日由ESA Envisat衛(wèi)星獲取的A國(guó)和B國(guó)部分區(qū)域的ASAR圖像(7 503×4 371)。本仿真實(shí)驗(yàn)選取此圖像的一小區(qū)域(300×300)如圖3a和3b所示。地面真實(shí)變化掩模是基于圖3a和3b的人工分析所得，如圖3c所示。

首先，使用遙感商業(yè)軟件ENVI對(duì)同一地區(qū)不同時(shí)相的兩幅SAR圖像進(jìn)行幾何配準(zhǔn)。采用ICA分別對(duì)兩時(shí)相ASAR圖像進(jìn)行特征提取，得到圖3d，3e所示的兩個(gè)獨(dú)立成分圖像，圖3f是獨(dú)立成分圖像差值后的直方圖。結(jié)合參考圖記錄了檢測(cè)出的變化像元數(shù)(True Positive，TP)和誤檢數(shù)(False Positive，F(xiàn)P)，檢測(cè)出的非變化像元數(shù)(True Negative，TN)和漏報(bào)的像元數(shù)(False Negative，F(xiàn)N)。分別計(jì)算了正確檢測(cè)率(Detection Accuracy，DA)、變化類的錯(cuò)檢率(False Detection Rate of Change Class，F(xiàn)DRC)和非變化類的錯(cuò)檢率(False Detection Rate of Unchanged，F(xiàn)DRU)

表1給出了對(duì)原始圖像且未加入鄰域的FCM變化檢測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果和本文方法的比較，對(duì)于FCM，收斂閾值定為0.000 000 1，模糊指數(shù)m取m=2。從表1可以看出經(jīng)獨(dú)立成分分析且加入鄰域信息后提高了正確檢測(cè)率，減少了變化類的錯(cuò)檢率。圖4顯示了原始圖像且未加入鄰域的FCM變化檢測(cè)二值化圖和本文的變化檢測(cè)二值化圖，可以看出采用本文方法孤立點(diǎn)和離散不連通區(qū)域較圖4a均減少，檢測(cè)效果較為理想。

表1 原始圖像且未考慮鄰域的FCM變化檢測(cè)和本文方法的比較

3 結(jié)論

本文通過(guò)對(duì)多時(shí)相SAR進(jìn)行獨(dú)立成分分析獲取獨(dú)立成分圖像，減少了混合像元和抑制了相干斑噪聲。采用模糊聚類分析可以克服變化檢測(cè)受統(tǒng)計(jì)模型的影響，而且為了避免誤檢和漏檢，考慮了空間鄰域信息，從而達(dá)到更為滿意的檢測(cè)結(jié)果。但也存在一些問(wèn)題，如非變化像元檢測(cè)率較原圖和未考慮鄰域時(shí)有所降低，有待進(jìn)一步研究。

［1］ BRUZZONE L，SERPICO S B.An iterative technique for the detection of land－cover transitions in multitemporal remote－sensing images［J］.IEEE Trans.Geosci.Remote Sensing，1997，35(7):858－867.

［2］ BOVOLO F，BRUZZONE L.A split－based approach to unsupervised change detection in large size multitemporal images:application to Tsunami－damage assessment［J］.IEEE Trans.Geosci.Remote Sens.，2007，45(6):1658－1671.

［3]RADKE R J，ANDRA S，AL－KOFAHI O，et al.Image change detection algorithms:a systematic survey［J］.IEEE Trans.Image Process.，2005，14(3):294－307.

［4］GHOSH S，MISHRA N S，GHOSH A.Unsupervised change detection of remotely sensed images using fuzzy clustering［C］//Seventh International Conference on Advances in Pattern Recognition. ［S.l.］:IEEE Press，2009:385－388.

［5］曹恒智，余先川，張立保.基于SL－ICA算法的SAR圖像混合像元分解［J］. 遙感學(xué)報(bào)，2009，2(7):217－223.

［7］于劍.論模糊C均值算法的模糊指標(biāo)［J］.計(jì)算機(jī)學(xué)報(bào)，2003，26(8):968－973.