重力式方塊碼頭的抗震動(dòng)力性能分析

賈立哲，段忠東

（1.哈爾濱工業(yè)大學(xué)（威海）土木工程系，山東 威海 264209；2.哈爾濱工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150090）

0 引言

隨著沿海區(qū)域經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，各大港口的貿(mào)易量不斷攀升，進(jìn)出港船舶的噸位越來越大，碼頭正逐步向深水和大型化發(fā)展。碼頭結(jié)構(gòu)不僅僅承受自身的重力和地面使用荷載，同時(shí)與周邊的海水、到港的船舶、墻后的填土和地基土之間還存在相當(dāng)復(fù)雜的動(dòng)力耦合作用，如再遇到地震等極端荷載作用，其計(jì)算分析過程將變得更加繁冗。通過對碼頭結(jié)構(gòu)進(jìn)行基于有限元模型的數(shù)值計(jì)算，可以全面系統(tǒng)地掌握碼頭在各種外部荷載作用下的靜力和動(dòng)力性能。對于重力式沉箱碼頭[1-2]、大直徑圓筒碼頭[3]、板樁碼頭[4]和高樁碼頭[5-6]等形式的碼頭，國內(nèi)外學(xué)者對其在強(qiáng)震及墻后土壓力作用下的性能已經(jīng)進(jìn)行了相關(guān)的研究工作。但是對于在我國應(yīng)用較為廣泛的重力式方塊碼頭動(dòng)力性能的研究極少。與其它形式的重力式碼頭相比，方塊碼頭的整體性和抗震性能更差些。為了減少碼頭所承受的土壓力，上世紀(jì)60年代，出現(xiàn)了帶卸荷板的重力式方塊碼頭，與傳統(tǒng)階梯形斷面的方塊碼頭相比，不僅土壓力有所減少，同時(shí)其重心靠后，進(jìn)而可以增大抗傾力矩。但帶卸荷板的重力式方塊碼頭其重心也更靠上一些，使其抗震性能變得更差。

鑒于此本文以帶有卸荷板的重力式方塊碼頭為研究對象，首先對其在靜力荷載作用下的水平變形、沉降變形和等效應(yīng)力進(jìn)行系統(tǒng)分析；然后對其在規(guī)范擬靜力地震作用下的性能和基于動(dòng)力時(shí)程的強(qiáng)震記錄下的性能進(jìn)行了對比分析，以逐步完善現(xiàn)行的水運(yùn)工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范。

1 靜力荷載作用下碼頭的性能分析

某港煤碼頭，其結(jié)構(gòu)形式為帶卸荷板的混凝土方塊結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)橫斷面如圖1所示。碼頭前沿高程4.50 m，碼頭前水底高程-9.5 m，碼頭分段長度20 m。結(jié)構(gòu)安全等級(jí)為二級(jí)，設(shè)計(jì)時(shí)設(shè)防烈度為8度（設(shè)計(jì)基本地震加速度值0.2 g），Ⅲ類場地，設(shè)計(jì)高水位3.90 m，波浪要素H1%=1.0 m，L=12 m?；驳椎鼗鶠榉圪|(zhì)黏土，內(nèi)摩擦角標(biāo)準(zhǔn)值φ=30°，γ=9.5 kN/m3，考慮到開挖基槽時(shí)地基已受到擾動(dòng)，取其黏聚力標(biāo)準(zhǔn)值c=0。碼頭前沿10 m寬度內(nèi)，堆貨荷載標(biāo)準(zhǔn)值q1=20 kPa，前沿10 m后q2=70 kPa。系纜力標(biāo)準(zhǔn)P=350 kN，α=30°，β=15°，作用在碼頭上0.45 m處。混凝土與拋石基床的摩擦系數(shù)f=0.60?；赟AP2000的剛性地基上碼頭的二維有限元模型如圖2所示。相關(guān)材料的重度和內(nèi)摩擦角標(biāo)準(zhǔn)值見表1。

表1 材料的重度和內(nèi)摩擦角標(biāo)準(zhǔn)值

1.1 變形及內(nèi)力分析

圖3為碼頭在靜力荷載作用下的位移云圖。從圖3不難看出，碼頭在靜力荷載作用下，有向后傾倒的趨勢，最大水平殘余變形出現(xiàn)在碼頭頂面，達(dá)到226.038 mm，底部水平殘余變形接近于0；同時(shí)，其沉降變形和水平變形相當(dāng)，卸荷板懸臂部分頂面的沉降最大，最大值達(dá)到229.271 mm，在計(jì)算斷面上平均后，已接近規(guī)范規(guī)定的計(jì)算斷面平均沉降限值150~200 mm。在施工時(shí)，墻后未回填土前，要注意后傾穩(wěn)定問題，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)進(jìn)行后傾穩(wěn)定性驗(yàn)算。圖4為碼頭在靜力荷載作用下的等效應(yīng)力云圖，最大值出現(xiàn)在卸荷板臨水面與下部方塊的接觸部位，達(dá)到220 MPa，以往研究結(jié)果表明最大應(yīng)力通常出現(xiàn)在碼頭前后趾處，這一點(diǎn)在碼頭設(shè)計(jì)和施工過程中要予以注意。

1.2 抗滑移和抗傾覆穩(wěn)定性分析

本例中波高H1%=1.0 m，故不考慮波浪作用，當(dāng)由可變作用產(chǎn)生的主動(dòng)土壓力為主導(dǎo)可變作用時(shí)，重力式方塊碼頭的抗滑移計(jì)算公式為：

式中：MG為結(jié)構(gòu)自重力標(biāo)準(zhǔn)值對計(jì)算面前趾的穩(wěn)定力矩；MEH和MEV分別為墻后回填料產(chǎn)生的土壓力的水平分力和豎向分力標(biāo)準(zhǔn)值對計(jì)算面前趾的傾覆力矩和穩(wěn)定力矩；MPW為剩余水壓力標(biāo)準(zhǔn)值對計(jì)算面前趾的傾覆力矩；MEqH和MEqV分別為可變作用產(chǎn)生的土壓力的水平分力和豎向分力標(biāo)準(zhǔn)值對計(jì)算面前趾的傾覆力矩和穩(wěn)定力矩；MRH為系纜力水平分力標(biāo)準(zhǔn)值對計(jì)算面前趾的傾覆力矩。

經(jīng)Matlab編程計(jì)算分析后得到：本算例抗滑移驗(yàn)算中，作用效應(yīng)組合設(shè)計(jì)值（式（1）左端） 為275.729 5 kN，抗力設(shè)計(jì)值（式（1）右端） 為414.533 4 kN，故結(jié)構(gòu)穩(wěn)定；抗傾覆驗(yàn)算中，作用效應(yīng)組合設(shè)計(jì)值（式（2）左端） 為1 564.8 kN·m，抗力設(shè)計(jì)值 （式（2）右端） 為2 106.1 kN·m，故結(jié)構(gòu)穩(wěn)定。

2 地震作用下的性能分析

為了驗(yàn)證規(guī)范擬靜力地震作用計(jì)算方法的適用性和可靠性，本文對該算例分別進(jìn)行了規(guī)范擬靜力地震作用和El Centro波（適用于Ⅱ類和Ⅲ類場地）、Taft波（適用于Ⅱ類和Ⅲ類場地）[7]及遷安波（適用于Ⅰ類場地）作用下的動(dòng)力性能分析。JTJ225—98《水運(yùn)工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[8]中對碼頭結(jié)構(gòu)在地震作用下的動(dòng)力時(shí)程分析未給出相關(guān)的條文規(guī)定，本文在參考GB50011—2001《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[9]的基礎(chǔ)上，將動(dòng)力時(shí)程分析所用強(qiáng)震記錄的峰值（PGA）分別調(diào)整為70 cm/s2、196 cm/s2和400 cm/s2，其中70 cm/s2和400 cm/s2分別與《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》所規(guī)定的8度多遇地震和罕遇地震的加速度峰值相對應(yīng)，而196 cm/s2（0.2 g）則與《水運(yùn)工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》中給出的8度時(shí)水平地震系數(shù)=0.2（|a0|max為地面的最大地震加速度）相對應(yīng)，這樣便于與《水運(yùn)工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》

式中：γ0為結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)；γE為土壓力分項(xiàng)系數(shù)；γpW為剩余水壓力分項(xiàng)系數(shù)；γΡR為系纜力分項(xiàng)系數(shù)；φ為作用效應(yīng)組合系數(shù)；EH和EV分別為永久作用產(chǎn)生的主動(dòng)土壓力的水平分力和豎向分力的標(biāo)準(zhǔn)值；PW為計(jì)算面以上的總剩余水壓力標(biāo)準(zhǔn)值；PRH為系纜力水平力的標(biāo)準(zhǔn)值；EH和EV分別為可變作用產(chǎn)生的主動(dòng)土壓力的水平分力和豎向分力的標(biāo)準(zhǔn)值；γG為結(jié)構(gòu)自重力的分項(xiàng)系數(shù)；G為計(jì)算面以上的結(jié)構(gòu)自重力標(biāo)準(zhǔn)值；f為沿計(jì)算面的摩擦系數(shù)設(shè)計(jì)值；γd為結(jié)構(gòu)系數(shù)。其抗傾覆計(jì)算公式為：中擬靜力地震作用和作用效應(yīng)進(jìn)行對比。

2.1 水平地震慣性力

動(dòng)力法計(jì)算地震慣性力的公式為：

式中：mi為模型第i層的質(zhì)量；ai為該層的最大加速度。規(guī)范擬靜力分析方法地震慣性力的計(jì)算公式為：

式中：C為綜合影響系數(shù)；αi為加速度分布系數(shù)；KH為水平地震系數(shù)。

由式（3）求得動(dòng)力作用下的地震慣性力，與規(guī)范的計(jì)算公式相比，少了一項(xiàng)綜合影響系數(shù)C，本文在用動(dòng)力方法計(jì)算時(shí)，在最后計(jì)算結(jié)果的基礎(chǔ)上乘以系數(shù)C（等于0.25），并與規(guī)范擬靜力的分析結(jié)果做了對比。圖5、圖6和圖7分別為El Centro波、Taft波和遷安波不同峰值加速度作用下的沿碼頭高度的地震慣性力和由規(guī)范方法計(jì)算得到的慣性力的對比圖。圖8、圖9和圖10分別為峰值加速度為70 cm/s2、196 cm/s2和400 cm/s2時(shí)不同地震記錄的沿碼頭高度的地震慣性力的對比圖。

由圖5~圖10不難看出，不同地震記錄得到的地震慣性力有一定的差異，但整體差別不大。峰值加速度為196 cm/s2時(shí)，得到的地震慣性力與規(guī)范擬靜力分析方法得到的地震慣性力相當(dāng)，從公式（3） 和（4） 可以看出，主要是因?yàn)?96 cm/s2（0.2 g） 得到的水平地震系數(shù)KH與規(guī)范擬靜力分析方法的相同。而由70 cm/s2和400 cm/s2轉(zhuǎn)換得到的水平地震系數(shù)KH則分別小于和大于規(guī)范值，因此得到的地震慣性力也分別小于和大于規(guī)范值，罕遇地震作用下地震慣性力較規(guī)范值的增加幅度在25%~166%之間。

2.2 變形及內(nèi)力分析

碼頭在規(guī)范擬靜力作用和強(qiáng)震作用下的水平殘余變形、豎向沉降變形和橫截面最大等效應(yīng)力，如圖11~圖13所示。

由圖11~圖13可以看出，除個(gè)別情況外，無論是碼頭的水平殘余變形，還是豎直沉降變形和最大等效應(yīng)力，均會(huì)隨著峰值加速的增加略有增加，遷安波各個(gè)峰值加速度作用下的水平殘余變形和豎直沉降變形均接近或小于按規(guī)范擬靜力作用得到的變形值。從其它兩組地震動(dòng)的水平殘余變形和豎直沉降變形來看，規(guī)范擬靜力分析方法得到的結(jié)果與多遇地震的計(jì)算結(jié)果相當(dāng)，罕遇地震下的變形值較規(guī)范值提高23.6%~27.6%，最大等效應(yīng)力較規(guī)范值提高17.9%~41.2%，按規(guī)范給出的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)，當(dāng)結(jié)構(gòu)遭遇罕遇地震時(shí)會(huì)存在一定的風(fēng)險(xiǎn)。另外，按規(guī)范擬靜力方法考慮地震作用得到的變形值和最大等效應(yīng)力較靜力計(jì)算的結(jié)果提高6%~7%，由此可知相比地震作用，靜力荷載起主要控制作用。

2.3 抗滑移和抗傾覆穩(wěn)定性

圖14和圖15分別為由動(dòng)力時(shí)程分析得到的抗滑移驗(yàn)算和抗傾覆驗(yàn)算與規(guī)范擬靜力分析方法得到的驗(yàn)算結(jié)果的對比圖。從圖14和圖15可以看出，對于抗滑移和抗傾覆驗(yàn)算，不同地震動(dòng)記錄得到的結(jié)果相差不大，整體而言，隨著峰值加速度的增加作用效應(yīng)組合設(shè)計(jì)值（式（1） 或式（2） 左端） 逐漸增大，峰值加速度為196 cm/s2時(shí)，得到的作用效應(yīng)組合設(shè)計(jì)值與規(guī)范擬靜力分析方法的結(jié)果相當(dāng)，主要是由于此峰值加速度得到的地震慣性力與規(guī)范擬靜力分析方法的值相當(dāng)。另外，即使是對于罕遇地震（峰值加速度為400 cm/s2），作用效應(yīng)組合設(shè)計(jì)值也遠(yuǎn)小于抗力設(shè)計(jì)值（式（1） 或式（2） 右端），結(jié)構(gòu)穩(wěn)定。

3 結(jié)語

本文以抗震性能較薄弱的帶有卸荷板的重力式方塊碼頭為研究對象，首先對其在靜力荷載作用下的變形和等效應(yīng)力及穩(wěn)定性進(jìn)行了初步的分析；然后對其在規(guī)范擬靜力地震作用下和基于動(dòng)力時(shí)程的強(qiáng)震記錄下的水平地震慣性力、水平和豎向變形、最大等效應(yīng)力、抗滑移和抗傾覆穩(wěn)定性進(jìn)行了對比分析，得到的主要結(jié)論如下：

碼頭結(jié)構(gòu)在靜力作用下，其沉降變形已接近規(guī)范規(guī)定的計(jì)算斷面平均沉降限值150~200 mm。在施工時(shí)，墻后未回填土前，要注意后傾穩(wěn)定問題，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)進(jìn)行后傾穩(wěn)定性驗(yàn)算。碼頭等效應(yīng)力最大值出現(xiàn)在卸荷板臨水面與下部方塊的接觸部位，而并非在碼頭的前趾或后趾處。

峰值加速度為196 cm/s2時(shí)，得到的地震慣性力與規(guī)范擬靜力分析方法得到的地震慣性力相當(dāng)，罕遇地震（400 cm/s2）作用下地震慣性力較規(guī)范值的增加幅度在25%~166%之間。規(guī)范擬靜力分析方法得到的碼頭變形值與多遇地震的計(jì)算結(jié)果相當(dāng)，罕遇地震下的變形值較規(guī)范值提高23.6%~27.6%，最大等效應(yīng)力較規(guī)范值提高17.9%~41.2%，按規(guī)范給出的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)，當(dāng)結(jié)構(gòu)遭遇罕遇地震時(shí)會(huì)存在一定的風(fēng)險(xiǎn)。另外，按規(guī)范擬靜力方法考慮地震作用得到的變形值和最大等效應(yīng)力較靜力計(jì)算的結(jié)果提高6%~7%，由此可知相比地震作用，靜力荷載起主要控制作用。最后，即使是對于罕遇地震（峰值加速度為400 cm/s2），作用效應(yīng)組合設(shè)計(jì)值也遠(yuǎn)小于抗力設(shè)計(jì)值。因此，強(qiáng)震作用下除了碼頭的抗傾覆和抗滑移驗(yàn)算外，結(jié)構(gòu)的水平殘余變形和豎向沉降變形同樣要給予密切的關(guān)注。

[1]Alyami M，Rouainia M，Wilkinson S M.Numerical Analysis of Deformation Behavior of Quay Walls under Earthquake Loading[J].Soil Dynamics and Earthquake Engineering，2009，29 （3）：525-536.

[2] Miura Kinya.Instability of Gravity Type Quay Wall during Earthquake with Regard to Dynamic Interaction with Backfill Ground[C]//Proceedings of the International Offshore and Polar Engineering Conference.Sapporo：ISOPE，1999：512-519.

[3] 陳福全，龔曉南.大直徑圓筒碼頭結(jié)構(gòu)的有限元分析[J].水利水運(yùn)工程學(xué)報(bào)，2001（4）：37-40.

[4] 蔣國棟，張日向，姜萌.板樁碼頭的ANSYS有限元分析[J].中國水運(yùn)，2009，9（9）：81-83.

[5] Donahue Matthew J.Comparison of 3D Modeling to Recorded Seismic Response for a Pile Supported Wharf[C]//Proceedings of the Port Development in the Changing World，PORTS 2004.America：American Society of Civil Engineers，2004：327-336.

[6]Chin King H，Mageau Daniel W，Peterson Scott T.Comparison of Panama Wharf Performance Using Numerical Analysis and Limit Equilibrium Methods[C]//Proceedings of the Geotechnical Earthquake Engineering and Soil Dynamics IV Congress 2008.America：American Societyof Civil Engineers，2008：181.

[7] 魏德敏，康錦霞，韓海崴.基礎(chǔ)隔震高層建筑地震響應(yīng)的理論分析[J].地震工程與工程振動(dòng)，2003，23（1）：140-144.

[8]JTJ225—98，水運(yùn)工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[9]GB50011—2001，建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范[S].