交通擁堵中蝴蝶效應(yīng)現(xiàn)象的計(jì)算機(jī)仿真研究

趙丹亞， 鄭小玲， 邵 麗， 祝 暢

（首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué) 信息學(xué)院，北京 100026）

0 引言

交通擁堵問題是困擾城市建設(shè)發(fā)展，特別是大城市建設(shè)發(fā)展的嚴(yán)峻問題［1］。除了在宏觀管理方面對交通擁堵進(jìn)行管控以外，還有一些看似微乎其微的因素也有可能會(huì)對交通擁堵產(chǎn)生相當(dāng)巨大的影響。據(jù)2010年4月3日英國《每日郵報(bào)》報(bào)道，英國布里斯托爾大學(xué)埃迪威爾遜博士的一項(xiàng)研究成果顯示，適當(dāng)條件下，一名司機(jī)急剎車或超車可能引發(fā)一場“交通海嘯”，受影響路段長達(dá)80km［2］。眾所周知，交通事故往往會(huì)造成汽車“排長龍”，但交通擁堵的主因還在于一些司機(jī)急剎車、變道以及超車等行為。這些舉動(dòng)看似“無傷大雅”，卻可能引發(fā)交通混亂，例如一輛汽車突然改變車道，將導(dǎo)致所有尾隨車輛減速。類似細(xì)微變化一經(jīng)放大將帶來“連鎖效應(yīng)”，迫使其他車輛轉(zhuǎn)向、剎車或變道，“遭殃”車輛可能數(shù)以百計(jì)。本文將定量化分析該現(xiàn)象對交通擁堵的影響程度。

由于交通系統(tǒng)是典型的復(fù)雜系統(tǒng)，除了受到復(fù)雜的環(huán)境、道路、路口、交通信號燈、車輛、行人等諸多因素的影響外，眾多駕駛員的行為更是變數(shù)最多，同時(shí)也可能是對交通系統(tǒng)影響較大的因素［3］。但是這些個(gè)體都具有根據(jù)自身所處的環(huán)境，自己的目的，按照一定規(guī)則進(jìn)行判斷、決策和規(guī)劃自己行為的能力，特別是這些不同個(gè)體之間還存在著相互關(guān)聯(lián)、相互制約的復(fù)雜關(guān)系［4］，所以采用傳統(tǒng)方法進(jìn)行分析較為困難，很難抽象出系統(tǒng)中不同要素不同個(gè)體間的數(shù)量關(guān)系，并建立科學(xué)合理的數(shù)學(xué)模型。而應(yīng)用計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)針對復(fù)雜系統(tǒng)建立仿真模型，已成為研究復(fù)雜系統(tǒng)求解的有效方法。計(jì)算機(jī)仿真模型是在計(jì)算機(jī)上模擬、再現(xiàn)真實(shí)系統(tǒng)的運(yùn)行過程，從而對真實(shí)系統(tǒng)的各種特性進(jìn)行分析，并進(jìn)一步對真實(shí)系統(tǒng)進(jìn)行求解的方法。與建立數(shù)學(xué)模型的方法不同，計(jì)算機(jī)仿真模型不需要用數(shù)學(xué)表達(dá)式來描述系統(tǒng)中各個(gè)要素之間的數(shù)量關(guān)系，而是直接刻畫和定義系統(tǒng)中各個(gè)實(shí)體的行為和相互關(guān)系（仿真模型的建立），然后將這些模型經(jīng)過編程轉(zhuǎn)換為計(jì)算機(jī)程序（仿真模型的實(shí)現(xiàn)），最后在計(jì)算機(jī)上運(yùn)行、模擬或再現(xiàn)真實(shí)系統(tǒng)（仿真實(shí)驗(yàn)）［5］。

1 蝴蝶效應(yīng)

根據(jù)英國學(xué)者的研究成果，道路交通系統(tǒng)可能存在蝴蝶效應(yīng)。個(gè)別駕駛員的簡單細(xì)微行為在一定條件下可能會(huì)被傳遞、放大，從而引發(fā)嚴(yán)重的交通擁堵。

蝴蝶效應(yīng)是混沌學(xué)理論中的一個(gè)概念，是復(fù)雜系統(tǒng)混沌特性的典型案例。由于復(fù)雜系統(tǒng)內(nèi)部諸多非線性因素的交叉耦合作用，輸入端微小的差別隨著不斷推移，可能會(huì)在輸出端產(chǎn)生差異巨大的結(jié)果。其最形象的比喻是：一只南美洲亞馬遜河流域熱帶雨林中的蝴蝶偶爾扇動(dòng)幾下翅膀，可能兩周后在美國德克薩斯引起一場龍卷風(fēng)。其根本原因就是氣象系統(tǒng)的復(fù)雜性：蝴蝶翅膀的扇動(dòng)，導(dǎo)致其身邊的空氣系統(tǒng)發(fā)生變化，并產(chǎn)生微弱的氣流，而微弱氣流的產(chǎn)生又會(huì)引起四周空氣或其他系統(tǒng)產(chǎn)生相應(yīng)的變化，由此引起一個(gè)連鎖反應(yīng)，最終導(dǎo)致其他系統(tǒng)的極大變化［6］。

蝴蝶效應(yīng)最早是美國麻省理工學(xué)院氣象學(xué)家羅倫茲發(fā)現(xiàn)并提出的。為了預(yù)報(bào)天氣，他用計(jì)算機(jī)求解仿真地球大氣的13個(gè)方程式。在一次實(shí)驗(yàn)中，為了更細(xì)致地考察結(jié)果，他將一個(gè)中間解由0.506提高到0.506 127。結(jié)果這萬分之一的微小差異卻導(dǎo)致了截然不同的結(jié)果，2條曲線的相似性完全消失了。由此發(fā)現(xiàn)，羅倫茲提出了復(fù)雜的非線性系統(tǒng)“對初始值的極端不穩(wěn)定性”的特性，這一特性完全違背了人們認(rèn)識的常理。相近的初值帶入確定的方程，結(jié)果也應(yīng)該是相近的，怎么會(huì)出現(xiàn)大大偏離，甚至截然不同的結(jié)果呢！但是這個(gè)發(fā)現(xiàn)卻為人們認(rèn)識和分析復(fù)雜系統(tǒng)提出了全新的思想［6］。

蝴蝶效應(yīng)說明，事物發(fā)展的結(jié)果，對初始條件具有極為敏感的依賴性，初始條件的極小變化，將會(huì)引起結(jié)果的巨大差異。蝴蝶效應(yīng)的現(xiàn)象橫跨各個(gè)專業(yè)，滲透各個(gè)領(lǐng)域。例如亞洲發(fā)生的金融危機(jī)，美國曾經(jīng)發(fā)生的股市風(fēng)暴，以及太平洋出現(xiàn)的厄爾尼諾現(xiàn)象等都是典型的蝴蝶效應(yīng)的實(shí)例。蝴蝶效應(yīng)給人們的啟示就是事物彼此之間都有聯(lián)系，管理、規(guī)劃既要著眼全局，也要防微杜漸，細(xì)節(jié)決定成敗往往有其特殊的重要意義。

道路交通系統(tǒng)是典型的復(fù)雜系統(tǒng)，其間是否也存在著蝴蝶效應(yīng)，蝴蝶效應(yīng)對交通擁堵的影響到底有多大，這些問題雖然已經(jīng)初步發(fā)現(xiàn)和提出，但是還缺乏深入的分析研究，特別是缺乏定量化的分析。而由于道路交通系統(tǒng)的復(fù)雜性，很難抽象出不同主體、不同因素之間的數(shù)量關(guān)系。特別是由于蝴蝶效應(yīng)的非線性特征，應(yīng)用傳統(tǒng)建模方法構(gòu)建數(shù)學(xué)模型更為困難。而應(yīng)用計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)建模能較好地解決這些矛盾，可以通過計(jì)算機(jī)仿真模型的實(shí)驗(yàn)結(jié)果深入分析道路交通系統(tǒng)中蝴蝶效應(yīng)的起因、條件以及不同影響，從而為城市交通管理提出新的管理思路。

2 交通仿真模型設(shè)計(jì)

本模型在基于多主體的仿真平臺NetLogo上實(shí)現(xiàn)。NetLogo由美國西北大學(xué)連接學(xué)習(xí)與計(jì)算機(jī)建模中心（Center for Connected Learning and Computer－Based Modeling）開發(fā)，目的是為科學(xué)研究和教育提供易用且強(qiáng)大的計(jì)算機(jī)輔助工具。NetLogo是一個(gè)多主體建模仿真集成環(huán)境，完全用Java編程實(shí)現(xiàn)，可以在不同的平臺上運(yùn)行，特別適合對隨時(shí)間演化的復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行建模仿真［7］。

2.1 主體設(shè)計(jì)

應(yīng)用NetLogo建模時(shí)，整個(gè)模型的可視化界面被稱為World。World由靜態(tài)主體patch和動(dòng)態(tài)主體turtle組成［8］。

交通仿真模型中的道路環(huán)境主要通過靜態(tài)主體patch設(shè)置［9］。為了更好地對比不同駕駛員行為對道路交通擁堵情況的影響，在實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭写罱藢?shí)驗(yàn)組和對照組2條道路，設(shè)置2條道路的各種初始條件完全相同。通過設(shè)置和調(diào)整實(shí)驗(yàn)組駕駛員行為的不同參數(shù)，將模型仿真結(jié)果和對照組進(jìn)行比較。由此設(shè)計(jì)模型的整個(gè)World由20×200個(gè)patch組成，其縱坐標(biāo)為［－10，10］，橫坐標(biāo)為［－100，100］。并在縱坐標(biāo)為［－5，－3］和［3，5］處設(shè)置實(shí)驗(yàn)組和對照組2條道路。每條道路參照常見實(shí)際道路分為3條車道，分別表示超車道、快車道和慢車道。由于模型中設(shè)計(jì)的車輛大小與patch大小比例為1∶1，在參考實(shí)際車長的情況下，模型中每輛車的車長為4.5m，所以模型仿真的道路全長為900m。

該模型中動(dòng)態(tài)主體為車輛［9］。為了分別模擬道路不同程度的擁堵境況，使用滑動(dòng)條組件控制道路上車輛初始數(shù)量。為了保證實(shí)驗(yàn)組和對照組實(shí)驗(yàn)條件相同，2條道路除了初始車輛數(shù)目相同，初始位置也完全一樣。為了考察不同駕駛員行為的影響，模型中將有緊急剎車行為的車輛用紅車表示，將有隨意變道行為的車輛用綠色表示，一般車輛用藍(lán)色表示。并可以通過相應(yīng)的滑動(dòng)條組件控制紅色和綠色車輛的數(shù)目或比例。模型的部分初始化界面如圖1所示。

圖1 模型初始化界面

2.2 主體屬性行為設(shè)計(jì)

主體的屬性行為設(shè)計(jì)是基于多主體仿真模型設(shè)計(jì)的最關(guān)鍵步驟。應(yīng)根據(jù)研究的內(nèi)容、要素合理取舍，對于與研究內(nèi)容密切相關(guān)的行為要盡可能細(xì)致描述，同時(shí)還要注意與實(shí)際系統(tǒng)盡量一致。

本模型只有一種動(dòng)態(tài)主體——車輛。其中比較重要的屬性包括車輛的行駛速度和駕駛員的忍耐度。前者包括車輛的當(dāng)前速度、最低速度和最高速度。后者則和駕駛員的技術(shù)熟練程度、性別、年齡以及性格等有關(guān)，另一方面也與前車速度、前車減速導(dǎo)致的自身減速等行為有關(guān)。此外還有車輛大小、當(dāng)前車道、所屬組別以及用于統(tǒng)計(jì)通行速率的有關(guān)屬性。

動(dòng)態(tài)主體的行為設(shè)計(jì)相對屬性設(shè)計(jì)更為復(fù)雜和重要。本模型中車輛的行為大致可分為：

（1）行駛。車輛每次前進(jìn)時(shí)都應(yīng)先判斷前方近距離是否有車，如果有車，則減速，然后按前車速度行駛。如果沒車，在本車道允許的車速下加速行駛。

（2）變速。當(dāng)?shù)缆窊矶禄虺霈F(xiàn)其他意外情況時(shí)，需要根據(jù)前車的剎車行為剎車或減速。當(dāng)?shù)缆吠〞郴蛴衅渌驎r(shí)，可以加速至最大限速后勻速行駛。

（3）變道。當(dāng)對前車的忍耐度達(dá)到極限時(shí)，車輛選擇變道超越。變道時(shí)需要判斷相鄰車道的車輛情況，并優(yōu)先變換到較快車道。如果滿足變道條件，則變道，并將忍耐度清零；如果不滿足變道條件，則按原車道行駛，同時(shí)忍耐度繼續(xù)增加。

為了考察分析不同駕駛員行為的影響，定義了特殊車輛的特殊行為：

（1）緊急剎車。該行為主要模擬駕駛技術(shù)不熟練的駕駛員（紅色車輛）。當(dāng)前方有車時(shí)（可能是安全距離）剎車過死，且起步較慢。

（2）頻繁變道。該行為主要模擬不良駕駛習(xí)慣的駕駛員（綠色車輛）。忍耐度很低，只要相鄰車道允許就變道超車，而不顧是否影響相鄰車道后方車輛正常行駛。

2.3 仿真實(shí)驗(yàn)

在NetLogo仿真平臺上可以方便地設(shè)置和調(diào)整模型中的有關(guān)參數(shù)，直觀地查看模型運(yùn)行的結(jié)果［8］。還可以將模型運(yùn)行過程中的有關(guān)統(tǒng)計(jì)量以圖表的形式顯示，或?qū)⒂嘘P(guān)仿真結(jié)果導(dǎo)出到專門的統(tǒng)計(jì)軟件中進(jìn)行分析［10］。

本模型分別測試了道路較為暢通（初始車輛150）和較為擁堵（初始車輛350）時(shí)，駕駛技術(shù)不熟練的駕駛員占2%的情況下車輛的平均速度，分別如圖2和圖3所示。

由圖2、圖3可以看出，當(dāng)?shù)缆吠〞硶r(shí)2條曲線基本重合，少量駕駛技術(shù)不熟練的駕駛員影響不大；進(jìn)一步調(diào)整有關(guān)參數(shù)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明在道路通暢的情況下，駕駛技術(shù)不熟練的駕駛員的比例在20%以下都不會(huì)有明顯影響。但是當(dāng)?shù)缆份^為擁堵時(shí)，即使只有2%的駕駛技術(shù)不熟練的駕駛員，實(shí)驗(yàn)組的曲線波動(dòng)十分明顯，有時(shí)甚至出現(xiàn)幅度較大的下降，說明在交通接近飽和的條件下，個(gè)別駕駛員的行為有可能會(huì)對整個(gè)道路產(chǎn)生明顯的影響。

圖2 道路通暢時(shí)平均車速對比

圖3 道路擁堵時(shí)平均車速對比

本模型也測試了道路較為暢通（初始車輛150）和較為擁堵（初始車輛350）時(shí)，具有頻繁變道行為的駕駛員占2%的情況下車輛的平均速度。當(dāng)?shù)缆吠〞硶r(shí)2條曲線基本重合，少量的頻繁變道的駕駛員對交通影響不大。但是當(dāng)?shù)缆份^為擁堵時(shí)，即使只有很少量的駕駛員頻繁變道，也會(huì)對整個(gè)道路產(chǎn)生巨大的影響。在以上初步仿真分析的基礎(chǔ)上，還可以進(jìn)一步調(diào)整有關(guān)模擬參數(shù)的設(shè)置，或者進(jìn)一步細(xì)化駕駛員的行為，深入分析不同個(gè)體行為和交通擁堵的相關(guān)關(guān)系。

3 結(jié)束語

以上模型運(yùn)行結(jié)果充分說明，當(dāng)交通趨近于飽和時(shí)，少數(shù)不良駕駛行為的存在確實(shí)會(huì)對道路交通帶來巨大的影響。雖然僅僅是個(gè)別駕駛員的細(xì)微動(dòng)作，但是會(huì)隨著其影響的傳遞、放大，可能會(huì)引發(fā)一場“交通海嘯”。另一方面，也說明計(jì)算機(jī)仿真模型是研究交通系統(tǒng)的有效工具，可以為管理者分析管理復(fù)雜的交通系統(tǒng)搭建一個(gè)方便的平臺。

實(shí)際上，城市的道路交通主要存在2個(gè)矛盾：一是道路基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)與城市發(fā)展需求之間的矛盾，另一個(gè)是市民的交通守法意識與現(xiàn)代化都市之間的矛盾，兩者分別被稱為“硬件矛盾”和“軟件矛盾”。而不良駕駛行為恰恰是交通擁堵的另一個(gè)“元兇”。如果廣大民眾不能提高交通意識和道德修養(yǎng)，培養(yǎng)規(guī)范良好的駕駛行為，再寬闊的馬路，再健全的交通法規(guī)，也解不開交通擁堵的死結(jié)。

無論是什么復(fù)雜系統(tǒng)，一個(gè)壞的微小的機(jī)制，如果不加以及時(shí)的引導(dǎo)、調(diào)節(jié)，有可能會(huì)給系統(tǒng)帶來非常大的危害，成為“龍卷風(fēng)”；而一個(gè)好的微小的機(jī)制，只要正確引導(dǎo)，經(jīng)過一段時(shí)間的努力，同樣可能產(chǎn)生轟動(dòng)效應(yīng)，而成為一場“革命”。

［1］蔣育紅，過秀成.基于綠色交通理念的城市交通發(fā)展策略［J］.合 肥 工 業(yè) 大 學(xué) 學(xué) 報(bào)：自 然 科 學(xué) 版，2009，32（7）：1086－1090.

［2］佚 名.道路交通也有“蝴蝶效應(yīng)”［EB／OL］.［2010－04－04］. http：／／xinmin. news365. com. cn／gj／201004／t20100404＿2667599.htm.

［3］許國志，顧基發(fā)，車宏安.系統(tǒng)科學(xué)［M］.上海：上?？萍冀逃霭嫔?，2000：249－257.

［4］Xu Q B.百度百科：復(fù)雜系統(tǒng)［EB／OL］.［2011－10－12］.http：／／baike.baidu.com／view／228782.htm.

［5］嘉嘉怡.百度百科：蝴蝶效應(yīng)［EB／OL］.［2011－04－10］.http：／／baike.baidu.com／view／1180.htm.

［6］章 逵.計(jì)算機(jī)模擬在雙車道道路通行能力研究中的應(yīng)用［J］.合 肥 工 業(yè) 大 學(xué) 學(xué) 報(bào)：自 然 科 學(xué) 版，2002，25（3）：435－438.

［7］王 利.基于主體的仿真建模工具［J］.計(jì)算機(jī)教育，2005（2）：48－51.

［8］Wilensky U.NetLogoHome Page［EB／OL］.［2009－04－28］.http：／／ccl.northwestern.edu／netlogo／.

［9］宣惠玉，張 發(fā).復(fù)雜系統(tǒng)仿真及應(yīng)用［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2008：194－207.

［10］張立東，王英龍，賈 磊，等.交通仿真研究現(xiàn)狀分析［J］.計(jì)算機(jī)仿真，2006，23（6）：255－258.