基于DEA模型的公路運(yùn)輸業(yè)上市公司財(cái)務(wù)運(yùn)營(yíng)效率分析

齊齊哈爾大學(xué) 武志勇 齊秀輝

公路運(yùn)輸對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展起著重要的支撐與引導(dǎo)作用，我國(guó)公路運(yùn)輸業(yè)的高速發(fā)展，極大地提升了運(yùn)輸生產(chǎn)力水平，有力地促進(jìn)了我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和社會(huì)進(jìn)步。公路運(yùn)輸業(yè)財(cái)務(wù)運(yùn)營(yíng)成本高且多為沉沒成本，對(duì)公路運(yùn)輸公司進(jìn)行財(cái)務(wù)運(yùn)營(yíng)效率評(píng)價(jià)，有利于改善公司的經(jīng)營(yíng)管理水平，促使企業(yè)合理配置資源，減少浪費(fèi)，從而促進(jìn)我國(guó)公司運(yùn)輸企業(yè)健康可持續(xù)發(fā)展。對(duì)公路運(yùn)輸業(yè)上市公司財(cái)務(wù)運(yùn)營(yíng)效率進(jìn)行評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)方法的選取是其重要一環(huán)，數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法（DEA）是眾多評(píng)價(jià)方法中較為有效的一種，由于它不需要預(yù)先估計(jì)參數(shù)，直接采用數(shù)據(jù)計(jì)算，在避免主觀因素和簡(jiǎn)化運(yùn)算、減少誤差等方面有著不可低估的優(yōu)越性。

一、DEA模型簡(jiǎn)介

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA，Data Envelopment Analysis）是一種非參數(shù)分析法，是由美國(guó)著名運(yùn)籌學(xué)家A.Charnes和W.W.Cooper等人以相對(duì)效率概念為基礎(chǔ)對(duì)同類多指標(biāo)投入、多指標(biāo)產(chǎn)出經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的相對(duì)有效性進(jìn)行評(píng)價(jià)的一種方法，它主要用于研究具有相同類型的決策單元（Decision Making Unit，簡(jiǎn)稱DMU）間相對(duì)有效性。該方法不必確定輸入、輸出之間關(guān)系的顯性表達(dá)式，排除了很多主觀因素的影響，具有很強(qiáng)的客觀性。

在DEA方法理論體系中，最具有代表性的評(píng)價(jià)模型為CCR模型和BCC模型，前者可用于評(píng)價(jià)決策單元的總體投入產(chǎn)出效率，而后者可用于評(píng)價(jià)決策單元的純技術(shù)效率，兩模型相結(jié)合可得出決策單元的規(guī)模效率。

在固定規(guī)模報(bào)酬假定下利用線性規(guī)劃法及對(duì)偶定理計(jì)算各決策單元的相對(duì)效率的方法又被稱為CCR模型，其投入型對(duì)偶規(guī)劃模型為：

其中，θ為被評(píng)價(jià)決策單元的有效值（指投入相對(duì)于產(chǎn)出的有效利用程度），它的值在0與1之間分別為松弛變量，ε是阿基米德無(wú)窮小量。

結(jié)論3：若θj*<1，則DMU為CCR模型下非DEA有效，說(shuō)明DMU的每個(gè)投入指標(biāo)應(yīng)當(dāng)按θj比例減少，即投入資源未充分利用；若有投入指標(biāo)的s-j為非零，則DMU第j項(xiàng)投入減少s-j量，不會(huì)影響產(chǎn)出，同理，如有產(chǎn)出指標(biāo)的s+j非零，則DMU第j項(xiàng)產(chǎn)出有s+j所示數(shù)量不足。

具有（弱）DEA有效的決策單元具有這樣的特點(diǎn)：除非增加一種或多種新的投入，否則無(wú)法再增加任何現(xiàn)有的產(chǎn)出量;除非減少某些種類的產(chǎn)出，否則無(wú)法減少任何現(xiàn)有的投入量。

根據(jù)投影定理，利用公式（2）可以將非DEA有效的DMU投影到有效生產(chǎn)前沿面上，為決策提供了重要的量化信息。

在公式（1）的基礎(chǔ)上加上限制條件∑λj=1即得BCC模型。

本文將運(yùn)用CCR和BCC模型對(duì)公路運(yùn)輸業(yè)上市公司的財(cái)務(wù)運(yùn)營(yíng)效率進(jìn)行評(píng)價(jià)。

二、公路運(yùn)輸業(yè)上市公司財(cái)務(wù)運(yùn)營(yíng)效率分析

（一）決策單元（DMU）與輸入輸出指標(biāo)的選擇 本文選擇了在深滬兩地上市的20家公路運(yùn)輸公司為樣本，進(jìn)行財(cái)務(wù)運(yùn)營(yíng)效率分析。這些公司分別為：粵高速A（000429）、湖南投資（000548）、S延邊路（000776）、東莞控股（000828）、海南高速（000886）、現(xiàn)代投資（000900）、華北高速（000916）、ST東北高（600003）、皖通高速（600012）、中原高速（600020）、福建高速（600033）、楚天高速（600035）、重慶路橋（600106）、贛粵高速（600269）、山東高速（600350）、五洲交通（600368）、寧滬高速（600377）、深高速（600548）、江西長(zhǎng)運(yùn)（600561）、四川成渝（601107）。

結(jié)合研究目的、數(shù)據(jù)獲取的科學(xué)性與全面性及公路運(yùn)輸行業(yè)的特點(diǎn)，選取總資產(chǎn)（X1）、主營(yíng)業(yè)成本（X2）和期間費(fèi)用（X3）作為DEA的投入指標(biāo)，產(chǎn)出指標(biāo)包括主營(yíng)業(yè)收入（Y1）和凈利潤(rùn)（Y2）。

在投入指標(biāo)中，總資產(chǎn)代表著公路運(yùn)輸業(yè)公司的經(jīng)濟(jì)規(guī)模因素，是企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益最穩(wěn)定的物質(zhì)基礎(chǔ)，可以反映出上市公司資源配置優(yōu)化情況；主營(yíng)業(yè)務(wù)成本是與主營(yíng)業(yè)務(wù)收入相配比的投入變量，該指標(biāo)能反映出企業(yè)對(duì)成本的控制能力；運(yùn)輸業(yè)公司沒有銷售費(fèi)用，期間費(fèi)用主要包括管理費(fèi)用和財(cái)務(wù)費(fèi)用，它是反映上市公司管理層管理水平的一個(gè)重要指標(biāo)，對(duì)公司總體績(jī)效有著重要的影響。雖然員工是公司經(jīng)濟(jì)利益的創(chuàng)造者，但對(duì)其投入最終是以貨幣形式體現(xiàn)在主營(yíng)業(yè)務(wù)成本和期間費(fèi)用中，因此，在投入指標(biāo)中未直接考慮員工因素。

在產(chǎn)出指標(biāo)中，主營(yíng)業(yè)務(wù)收入是一家公司業(yè)績(jī)的支撐點(diǎn)，主營(yíng)業(yè)務(wù)收入微薄的上市公司必然不具備強(qiáng)大的競(jìng)爭(zhēng)力；凈利潤(rùn)作為產(chǎn)出指標(biāo)反映了一個(gè)上市公司的總體盈利狀況，它是反映企業(yè)運(yùn)營(yíng)質(zhì)量的重要指標(biāo)。各項(xiàng)指標(biāo)的數(shù)據(jù)取自2009年各公司年報(bào)，由于數(shù)據(jù)量較大，不在此一一列出。

（二）實(shí)證分析 具體內(nèi)容如下：

（1）財(cái)務(wù)效率分析。將收集的樣本數(shù)據(jù)代入CCR和BCC模型，分別計(jì)算了CCR效率值、BCC效率值、規(guī)模報(bào)酬和財(cái)務(wù)投入產(chǎn)出冗余，其具體計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 各DMU投入產(chǎn)出效率分析結(jié)果表

由表1可知，以CCR模型進(jìn)行分析，20家公路運(yùn)輸企業(yè)有7家公司財(cái)務(wù)效率值為1，是DEA有效，說(shuō)明這些公司的效率既處于技術(shù)有效也處于規(guī)模有效中，所占比重為35%，其他公司均為非DEA有效。

以BCC模型進(jìn)行技術(shù)效率分析，有11家公路運(yùn)輸企業(yè)的技術(shù)效率值為1，說(shuō)明它們的財(cái)務(wù)投入產(chǎn)出要素組合在技術(shù)上比較合理，這些企業(yè)占運(yùn)輸業(yè)上市公司的比重為55%，也說(shuō)明我國(guó)公路運(yùn)輸業(yè)上市公司的技術(shù)效率整體水平并不理想，企業(yè)應(yīng)注重技術(shù)效率的提高。

表1給出了各公司的規(guī)模收益狀況，在2009年中有7家企業(yè)實(shí)現(xiàn)了規(guī)模收益，達(dá)到了最優(yōu)運(yùn)營(yíng)狀態(tài)；有3家企業(yè)處于規(guī)模收益遞減的狀態(tài)，說(shuō)明這些企業(yè)當(dāng)年整體規(guī)模相對(duì)于目前的財(cái)務(wù)產(chǎn)出而言過(guò)大；1家企業(yè)處于規(guī)模收益遞增狀態(tài)，該公司應(yīng)繼續(xù)擴(kuò)大經(jīng)營(yíng)規(guī)模以獲得更好的規(guī)模效益。對(duì)于非技術(shù)有效的各公司，在進(jìn)行財(cái)務(wù)投入產(chǎn)出的相應(yīng)優(yōu)化調(diào)整后，有3家公司可實(shí)現(xiàn)規(guī)模收益，5家公司將處于規(guī)模收益遞增狀態(tài)，1家公司將處于規(guī)模收益遞減狀態(tài)。

具體來(lái)看，S延邊路、寧滬高速、山東高速和贛粵高速的技術(shù)效率為1，要提高總體運(yùn)營(yíng)效率，應(yīng)該從規(guī)模收益調(diào)整入手。S延邊路處于規(guī)模收益遞增狀態(tài)，公司今后可以通過(guò)收購(gòu)、資產(chǎn)注入等手段擴(kuò)大固定資產(chǎn)規(guī)模，進(jìn)而增加產(chǎn)出，提高財(cái)務(wù)投入產(chǎn)出的相對(duì)效率。寧滬高速、山東高速和贛粵高速處于規(guī)模效益遞減階段，今后可以考慮適當(dāng)?shù)氖湛s資本，調(diào)整資本結(jié)構(gòu)，加強(qiáng)內(nèi)部管理，壓縮運(yùn)營(yíng)成本，以提高其財(cái)務(wù)投入產(chǎn)出效率，將生產(chǎn)調(diào)整至最佳狀態(tài)。

（2）DEA無(wú)效決策單元的目標(biāo)改進(jìn)值。對(duì)于非DEA（CCR）有效的DMU，公司可以通過(guò)節(jié)約財(cái)務(wù)投入量和增加財(cái)務(wù)產(chǎn)出量來(lái)提高公司的整體運(yùn)營(yíng)效率。根據(jù)DEA理論的“投影”定理，應(yīng)用公式（2），可計(jì)算出使非DEA（CCR）有效的各決策單元轉(zhuǎn)變?yōu)镈EA有效的目標(biāo)改進(jìn)值，使公司既運(yùn)行于技術(shù)有效又運(yùn)行于規(guī)模有效狀態(tài)中（見表2）。

表2 2009年非DEA有效DMU的改進(jìn)值

從表2中可以直觀地看到，13家企業(yè)在投入方面都應(yīng)進(jìn)行相應(yīng)比例的節(jié)約，總資產(chǎn)的平均可節(jié)約空間為30%，表明這些企業(yè)資產(chǎn)擴(kuò)張規(guī)模偏高，存在著資產(chǎn)閑置或有劣質(zhì)資產(chǎn)，企業(yè)應(yīng)著眼于優(yōu)良資產(chǎn)，并切實(shí)提升資產(chǎn)利用率；主營(yíng)業(yè)務(wù)成本的平均可節(jié)約空間為29%，高昂的主營(yíng)業(yè)務(wù)成本也阻礙了行業(yè)平均利潤(rùn)率的提高；期間費(fèi)用的平均可節(jié)約空間為36%，說(shuō)明這些企業(yè)日常運(yùn)營(yíng)中存在嚴(yán)重的浪費(fèi)。從具體數(shù)據(jù)上看，海南高速和中原高速可改進(jìn)空間巨大，面臨的壓力也非常巨大，企業(yè)應(yīng)在現(xiàn)有投入量的基礎(chǔ)上節(jié)約50%以上，同時(shí)應(yīng)分別增加凈利潤(rùn)211%和140%才能使企業(yè)處于最佳運(yùn)營(yíng)狀態(tài)中。

三、結(jié)論

本文利用DEA的CCR和BCC模型對(duì)我國(guó)公路運(yùn)輸業(yè)上市公司的財(cái)務(wù)運(yùn)營(yíng)效率進(jìn)行了分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)僅有35%的上市公司是DEA（CCR）有效，處于最佳運(yùn)營(yíng)狀態(tài)中，65%的上市公司財(cái)務(wù)運(yùn)營(yíng)效率不高，在這些企業(yè)中，有45%的企業(yè)處于非技術(shù)有效與非規(guī)模有效中，總資產(chǎn)、主營(yíng)業(yè)務(wù)成本和期間費(fèi)用的可節(jié)約空間平均都在30%，是影響企業(yè)財(cái)務(wù)運(yùn)營(yíng)效率的主要因素，這對(duì)我國(guó)公路運(yùn)輸業(yè)上市企業(yè)的管理決策者如何提升運(yùn)營(yíng)效率有一定的啟示作用。

［1］袁長(zhǎng)偉：《高速公路與區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展協(xié)調(diào)性的DEA評(píng)價(jià)模型》，《長(zhǎng)安大學(xué)學(xué)報(bào)》（社會(huì)科學(xué)版）2009年第9期。

［2］雋志才：《DEA方法與運(yùn)輸企業(yè)技術(shù)規(guī)模的有效》，《公路交通科技》1994年第12期。

［3］武志勇：《齊齊哈爾市A級(jí)綠色食品種植業(yè)投入產(chǎn)出效率的DEA分析》，《安徽農(nóng)業(yè)科學(xué)》2007年第12期。

［4］左志武、王洪：《基于DEA模型的公路公司績(jī)效評(píng)價(jià)研究》，《山東交通科技》2006年第1期。

［5］魏權(quán)齡：《評(píng)價(jià)相對(duì)有效性的DEA方法——運(yùn)籌學(xué)的新領(lǐng)域》，中國(guó)人民大學(xué)出版社1988年版。