應力配筋方法淺析

胡海忠

摘要目前的配筋方法主要還是依造結構力學的方法，利用內力進行結構的配筋。但是在水工結構中，有很多結構形式復雜，結構的受力和邊界條件等也比較復雜，常規(guī)的結構分析方法難于準確地了解結構的變形規(guī)律和應力分布；另外隨著建筑功能的多樣化發(fā)展，建筑中運用轉換層越來越普遍，而轉換層的結構形式多變，整體性強，不應簡化為桿系結構；在橋梁工程中，一些懸索橋、斜拉橋索的錨固區(qū)受力復雜，配筋一般通過經驗進行，比較保守而且導致混凝土澆注困難。這些情況都導致采用內力配筋法無法滿足工程的需要，而應力配筋法卻可以適用于任何體系結構，因此，本文對應力配筋的方法進行一個初步的探討。

關鍵詞應力配筋方法

1、應力配筋法的發(fā)展史

應力配筋法的思想在水工鋼筋混凝土結構中已有所應用。在水工結構中常會遇到一些無法用結構力學方法計算出截面內力(彎矩M，軸力N，剪力V或彎矩T等)的構件，而只能按照彈性理論方法(經典理論解，彈性有限元或彈性模型試驗等)求出結構各點的應力狀態(tài)。因而，也就無法用內力截面極限承載力公式計算配筋用量。在《水工混凝土結構設計規(guī)范》中提出了按彈性應力圖形配筋的方法。由彈性理論計算得出結構在荷載作用下的拉應力圖形，再根據拉應力圖形面積計算出配筋用量。這種配筋方法比較簡單易行，可適用于各種復雜的結構，但在理論上并不完善，一般情況下配筋偏于保守。

我國在六十年代曾考慮對水工的非桿件結構采用“全面積配筋”的方法，規(guī)定“當最大主拉應力大于混凝土的許可拉應力時，全部主拉應力由鋼筋承擔”。這種方法沒有極限狀態(tài)的概念，為考慮混凝土的抗拉作用，計算結果十分保守?！端せ炷两Y構設計規(guī)范》SDJ20-78編制組在調查總結了大量的工程設計經驗的基礎上特制訂了附錄四的有關條文，提出“按主拉應力圖形中扣除小于混凝土許可拉應力的剩余主拉應力圖形面積配筋”的計算公式，并對公式的適用條件，配筋方式等做出了明確規(guī)定。但是，該公式尚不能考慮混凝土開裂后在截面上的應力重分布，而是按許可拉應力把彈性應力圖形劃分為混凝土承擔的部分和鋼筋承擔的部分。經過多年的工程實踐證明這種做法是偏于保守的，有關研究還從理論上證明了它的保守性。為此，在《水工混凝土結構設計規(guī)范》(SL/T191-96)應用了以概率理論為基礎的，使用分項系數的極限狀態(tài)設計方法對原有的應力配筋方法進行了改進。

2、水工混凝土結構設計規(guī)范(SL/T191-96)

附錄H，非桿件體系鋼筋混凝土結構的配筋計算原則。

H.0.1，無法按桿件結構力學方法求得截面內力的鋼筋混凝土結構，可由彈性力學分析方法或試驗方法求得結構在彈性狀態(tài)下的截面應力圖形，再根據主拉應力圖形面積，確定配筋數量。

當材料的本構關系等因素已確定時，也可用鋼筋混凝土有限元分析方法對結構進行分析。

H.0.2 ，當由力學計算或試驗得出結構在彈性階段的截面應力圖形，并按彈性受拉應力圖形配置鋼筋時，可按下列原則處理：

(1)、當截面應力圖形接近線性分布時，可換算為內力，按第6章及第7章的規(guī)定進行配筋計算及裂縫控制驗算。

(2)、當應力圖形偏離線性分布較大時，受拉鋼筋截面面積 應滿足下式要求：

(1)

式中： －由荷載設計值(包含結構重要性系數 及設計狀況系數 ) 確定的彈性總拉力， ，在此， 為彈性應力圖形中主拉應力圖形總面積， 為結構截面寬度；

－混凝土承擔的拉力， ，在此， 為彈性應力圖形中主拉應力值小于混凝土軸心抗拉強度設計值 的圖形面積；

－鋼筋抗拉強度設計值；

－鋼筋混凝土結構的結構系數。

(3)、按公式(H1)計算時，混凝土承擔的拉力 不宜超過總拉力 的30％。

(4)、當彈性應力圖形的受拉區(qū)高度大于結構截面高度的2/3時，公式(H1)中應取 等于零。

(5)、當彈性應力圖形的受拉區(qū)高度小于結構截面高度的2/3時，且截面邊緣最大應力 不大于0.5 時，可不配置受拉鋼筋或僅配置適量的構造鋼筋。

(6)、受拉鋼筋的配置方式應根據應力圖形及結構受力特點確定。當配筋主要為了承載能力，且結構具有較明顯的彎曲破壞特征時，可集中配置在受拉區(qū)邊緣；當配筋主要為了控制裂縫寬度時，可在拉應力較大的范圍內分層布置，各層鋼筋的數量與拉應力圖形的分布相對應。

H.0.3，當按鋼筋混凝土有限元分析方法對結構進行分析時，可按下列原則進行：

(1)、混凝土和鋼筋的本構關系應由試驗確定或采用經專門論證的數學模型。

(2)、在裂縫形成之前，鋼筋和混凝土之間可認為完全粘結，不發(fā)生粘結滑移。裂縫形成之后，裂縫的模型可取為離散式或涂抹(分布)式。如需模擬鋼筋和混凝土之間的粘結滑移，可加設粘結單元或粘結結合面單元。

(3)、采用有限元法設計結構，當驗算其設計承載力時，應考慮結構系數 ，并應將荷載及材料強度取為設計值，相應的混凝土初始彈性模量 可由混凝土強度等級除以混凝土分項系數1.35后的值按表3.1.7所列數值查得。當驗算裂縫控制時，荷載及材料強度應取為標準值，混凝土初始彈性模量可由混凝土得強度等級由表3.1.7查出。

(4)、所采用的鋼筋混凝土非線性有限元分析程序，必須經過試驗的考證。考證時，材料及荷載參數取為實測值。對特別重要的結構，宜配合進行專門的模型試驗，以與計算相互驗證。

3、目前主拉應力配筋的問題以及其他方法

3.1 主拉應力配筋問題

3.1.1主拉應力方向和實際配筋方向往往不一致

主拉應力是一個矢量，反映主拉應力方向的曲線為主拉應力軌跡線。根據主拉應力法計算配筋量是一個近似的方法，將結構截面各點的主拉應力當作標量，考慮應力的大小，而不考慮應力的方向，由主拉應力圖形面積求出合拉力，由合拉力確定配筋數量。

在平面問題中，部分特殊結構其主拉應力軌跡線近似平行結構的某一方向，且僅需在此方向配主受力筋，可以比較方便的采用主拉應力法進行配筋計算。但是一般的結構，截面上各個點的主拉應力方向是不一致的，而且沒有規(guī)律。在平面問題中，主拉應力軌跡線更為復雜。因此實際配筋中，可以想象大部分結構很難沿主拉應力的方向布置鋼筋，一般近似以X，Y，Z三個方向配筋代之，即鋼筋布置與主拉應力方向不一致，造成配筋量大小的依據并不十分明確，易產生一些問題。

3.1.2不便確定布筋的方向

應力等值線圖是結構截面的配筋依據，但存在著根據主拉應力等值線圖難以判斷出主拉

應力方向的問題。因此對于某些受力復雜，不易于事先判斷出布筋方向的結構而言，采用主拉應力圖形配筋，有時會將應力等值線圖與應力軌跡線圖混淆，錯誤地由應力等值線圖判斷應力方向，在錯誤的方向布置鋼筋，造成鋼筋的浪費甚至引起工程安全問題。

3.1.3難以確定結構各個方向的配筋數量

在平面問題中，有些結構X，Y向均為受力方向，兩個方向均需配受力筋；在空間問題

中，有些結構X，Y，Z向均為受力方向，3個方向均需配受力筋。采用主拉應力法配筋是由截面拉應力合力求出總的配筋數量，不易在X，Y，Z方向確定各自的配筋數量。

由上述分析可知，按主拉應力法配筋，不僅存在配筋依據不確切而且易導致所配鋼筋不足或浪費，甚至引起工程的安全問題。為此，研究將主拉應力轉化為具有廣泛應用價值的、直觀、常見的正應力法進行配筋，很有必要。

3.2 正應力法配筋

3.2.1配筋處理原則

根據截面正應力進行配筋是較好的配筋方法，由正應力的方向確定鋼筋沿應力方向布置，

由正應力中的合拉力的大小確定配筋數量。當截面正應力接近線性分布時，可轉化為內力進行配筋計算；當正應力偏離線性較大，可根據正應力圖形面積確定配筋數量。

3.2.2截面正應力分布的處理

1)截面正應力近似線性分布

當結構截面的正應力接近線性分布時，并且截面邊界有具體的界定，可將截面正應力換

算為內力進行配筋計算。計算公式可采用以下3個公式。

，(2)

， (3)

， (4)

式中： ， －正拉應力，N/m2；

， －正壓應力，N/m2；

－截面慣性矩，m4；

－截面高度，m；

－軸力，N；

－彎矩，N ?m。

式(2)，(3)適用于截面受彎矩 、壓軸力 作用的結構，式(4)適用截面受彎矩 、拉軸力 作用的結構。上述公式中的應力帶入值均為應力值，無正負號。

2)截面正應力偏離線性分布

當結構截面的正應力圖形偏離線性分布較大，可采用正應力法進行配筋。對于任一截面，主拉應力圖形面積A1包含有沿X，Y，Z向正應力分量對應的拉應力圖形面積AX，AY，AZ，設有AX+AY+AZ=A1。考慮到計算過程中的簡化因素，左右兩邊的數據有一定的誤差，故設修正系數 進行修正， 可按以下公式進行計算：

(5)

式中： －拉應力圖形面積修正系數；

－由主拉應力等值線圖求出的拉應力圖形總面積；

－由x方向正應力等值線圖求出的拉應力圖形面積；

－由Y方向正應力等值線圖求出的拉應力圖形面積；

－由Z方向正應力等值線圖求出的拉應力圖形面積。

修正后的X方向的拉應力圖形面積為 ，Y方向的拉應力圖形面積為 ，Z方向的拉應力圖形面積為 。

將修正后的拉應力圖形面積代入計算公式(1)，求出配筋數量。

其中(6)

在應用式(6)計算時， 的計算合取值原則參造式(1)的有關規(guī)定。

采用正應力法對結構某一方向求配筋數量主要取決于該方向的拉應力面積 ，因此需針對這一方向的配筋，取相應的截面計算拉應力面積，即主導配筋的面積 ，最后由 確定配筋數量。

采用正應力配筋，可由不同配筋方向的正應力數值求出各自的配筋數量且沿各自應力方向布置鋼筋，使結構的應力和配筋的關系更加明確。采用修正后的正應力圖形面積配筋保證了鋼筋的數量符合采用主拉應力計算的結果。

4、通用有限元程序中的應力配筋方法

4.1 容許應力法

在懸索橋錨固端細部分析的例題中，錨固端承受來自主纜的很大的水平力和一定的豎向力，加之錨固端本身構造為異形的三維空間結構，因此該處受力非常復雜。通常對于該處大都根據經驗進行配筋，因不能明確受力特點，所以配筋量都趨于保守，不僅導致該處基本上都是密密麻麻的鋼筋，混凝土的澆筑很困難，而且所配的鋼筋量以及方向也未能真正地考慮了應力的大小以及方向。利用通用有限元程序對該處進行了三維細部分析，明確了局部的受力狀態(tài)和應力的大小及方向，進而根據分析所得的應力計算了配筋量。

根據應力結果進行配筋的方法通常采用容許應力法，即假設全部拉應力由鋼筋來承擔，以此來計算配筋量。

配筋方法是根據單元的主應力大小和方向計算整體坐標系各方向的拉應力，再根據整體坐標系各方向的拉應力和容許應力的比值來計算最終所需的配筋量。

4.2局部方向內力總和法

在通用有限元程序程序的后處理分析中，有局部方向內力總和的功能，輸出板單元、實體單元任意截面的各方向的內力總和。對于結構特定部位進行細部分析后，輸出結構設計內力值。如下圖所示，通過定義三點來定義一平面與結構相交確定任意截面，程序自動計算其截面的中性軸以及相應分析組的各方向截面內力。

具體配筋步驟：

1)首先根據程序的該功能求得X、Y、Z三個方向的分力，通過比較得出三個方向上拉力的最大值。

2)根據該值計算配筋量。

(7)

式中 為所需要的鋼筋截面面積， 為拉力的最大值， 為所需鋼筋的容許應力。求得鋼筋面積后，再根據鋼筋型號確定鋼筋數量，確定配筋范圍等。

5、結束語

綜上所述，只要建立的有限元模型單元和邊界條件處理得當，應力法配筋結果是可靠的，而且該方法在處理復雜異型的結構時，有著很大的優(yōu)勢，尤其是進行空間整體計算，更能反映結構空間相互作用的效果。不足之處是，彈性應力配筋法通常不能按規(guī)范要求，驗算結構的抗裂和裂縫寬度。但根據筆者經驗，彈性應力配筋法結果本身偏于保守，結構抗裂和允許裂縫寬度一般滿足規(guī)范的要求。另外，在應力計算過程中，對結果要有經驗分析和一定的判斷對錯的能力。

參考文獻

[1].項海帆，姚玲森.高等橋梁結構理論[M].北京：人民交通出版社，2001年。

[2].杜國華等.橋梁結構分析[M].北京：同濟大學出版社，1994年。

[3].任重. Ansys實用分析教程.北京：北京大學出版社，2003年。

注：文章內所有公式及圖表請用PDF形式查看。