大功率無線電波斜向加熱低電離層

方涵先 汪四成 楊升高 翁利斌 徐振中

（1.解放軍理工大學(xué)氣象學(xué)院，江蘇 南京 211101；2.中國科學(xué)院空間天氣學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100190）

引 言

自“盧森堡效應(yīng)”被發(fā)現(xiàn)后，人們開始意識到了利用高頻電波改變電離層的可能性，自此空間環(huán)境的主動(dòng)改變成為研究熱點(diǎn)。特別是二十世紀(jì)六、七十年代以后，美國、蘇聯(lián)和一些歐洲國家相繼建立了電離層加熱的實(shí)驗(yàn)裝置［1］，并陸續(xù)開展了大量電離層人工改變（加熱）實(shí)驗(yàn)，其中美國高頻有源極光研究計(jì)劃（HAARP）的加熱裝置擁有目前世界上最大的發(fā)射功率和天線增益，其有效輻射功率可以超過1GW，能夠在很短時(shí)間內(nèi)向高空入射非常集中的電磁能量束，實(shí)現(xiàn)電離層的加熱。

電離層等離子體的電子（離子）濃度具有明顯的分層特性，在低電離層（高度一般為60～120km），碰撞過程比較顯著，等離子體的輸運(yùn)過程可被忽略［2］，當(dāng)高頻電波射入低電離層后，通過歐姆吸收可引起電子溫度和密度的擾動(dòng)，造成信息鏈路的中斷或者畸變。目前，國內(nèi)對低電離層加熱的研究主要處于理論階段，黃文耿［3－4］等通過考慮電波與低電離層相互作用過程中的自吸收，構(gòu)建了自洽的物理模型，并計(jì)算了電子溫度和電子密度的變化；吳軍［5］等研究了北極區(qū)低電離層歐姆加熱效應(yīng)，并進(jìn)行了數(shù)值模擬；汪楓［6］等在理論上探討了利用高頻泵波激發(fā)電離層極低頻（ELF）和甚低頻（VLF）輻射的可能性；李清亮［7］等研究了中低緯調(diào)制高頻加熱電離層ELF／VLF輻射，并計(jì)算了加熱產(chǎn)生的ELF／VLF Hall電流的大?。缓螘P［8］等提出了一種計(jì)算電離層吸收損耗的方法，并利用射線追蹤模型定量計(jì)算了穿過電離層區(qū)域的高頻雷達(dá)電波的吸收損耗。

國內(nèi)外的加熱理論和實(shí)驗(yàn)主要集中于垂直加熱，斜向加熱的研究鮮有報(bào)道。相比較而言，斜向加熱具有特殊的優(yōu)越性，這是因?yàn)榇怪奔訜嶂荒苡绊懙筋^頂范圍很小的區(qū)域，而斜向加熱有可能對數(shù)千公里范圍內(nèi)的電離層產(chǎn)生影響。在20世紀(jì)80年代，前蘇聯(lián)最早進(jìn)行了斜向加熱實(shí)驗(yàn)，90年代初期美國利用美國之音（VOA）高頻發(fā)射機(jī)進(jìn)行了電離層擾動(dòng)實(shí)驗(yàn)，并首次觀測到明顯的加熱效應(yīng)。在理論上，Ginzburg［9］等研究了斜向加熱和垂直加熱的吸收關(guān)系，Huang［10］等研究了大功率高頻電波斜向欠密加熱電離層理論。

本文在上述理論的基礎(chǔ)上，利用電子能量方程、連續(xù)性方程建立了電波斜向加熱的物理模型，計(jì)算了不同入射條件下電離層電子溫度和電子濃度的變化，以期對不同加熱條件下的加熱效果進(jìn)行預(yù)測和評估，為加熱實(shí)驗(yàn)提供一定的理論指導(dǎo)。

1 基本理論

在電離層D區(qū)和E區(qū)的較低高度上，電波的吸收是歐姆吸收，也就是碰撞吸收，當(dāng)入射泵波通過低電離層時(shí)，損失的能量主要被電子吸收，離子的加熱可以被忽略，同時(shí)忽略地球的曲率效應(yīng)，電離層取水平均勻之假設(shè)。

1.1 電子能量方程

式中：k是Boltzmann常數(shù)；Q（Te，l）和L（Te，l）分別為電子能量的吸收項(xiàng)和損失項(xiàng)。

1.1.1 電波能量吸收項(xiàng)的計(jì)算

入射電波能流隨距離變化的表達(dá)式為

1.1.2 電波能量損失項(xiàng)的計(jì)算

電離層中電子能量的損失機(jī)制十分復(fù)雜，主要通過碰撞過程來完成，常見的損失機(jī)制有：1）電子與正離子的彈性碰撞；2）電子和中性粒子的彈性碰撞；3）分子O2和N2旋轉(zhuǎn)能級的激發(fā)；4）分子O2和N2振動(dòng)能級的激發(fā)；5）原子氧O電子能級和精細(xì)結(jié)構(gòu)的激發(fā)。電子能量的損失是上述各損失機(jī)制的總和，具體各種損失過程的表述見參考文獻(xiàn)［11］。

1.2 連續(xù)性方程

式中：q為產(chǎn)生率；α（Te）為復(fù)合系數(shù)，是電子溫度Te的函數(shù)，主要考慮NO＋和的離解復(fù)合，其值可由經(jīng)驗(yàn)公式得到［9］：

方括號表示相應(yīng)正離子的濃度。

1.3 加熱電波場強(qiáng)隨距離的變化

加熱實(shí)驗(yàn)中，電波場強(qiáng)通常采用如下經(jīng)驗(yàn)公式［12］

由于電離層吸收衰減的作用，對有效輻射功率作如下修正［10］

式中：EPR以dBW為單位；β以NP／m為單位。

2 數(shù)值模擬

背景電離層參數(shù)由經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ絀RI－2007得到，中性大氣參數(shù)由經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ絅RLMSISE－00得到。加熱開始前，假設(shè)電子、離子溫度與中性粒子溫度相等，加熱地點(diǎn)選擇在南京地區(qū)（地理坐標(biāo)：32°N，118.5°E），采用O波模加熱，時(shí)間為2011年冬季正午。低電離層的高度范圍為65～120km，低于65km以下電波的吸收被忽略。層間距為1km，水平方向的間隔為ctgαkm，其中α為電波的入射仰角。

在非偏區(qū)，入射電波基本沒有彎曲，而在偏區(qū)，電波受到很強(qiáng)的衰減，射線路徑出現(xiàn)明顯的彎曲，會(huì)產(chǎn)生偏區(qū)吸收。為了保證電波能在低電離層沿直線傳播，入射電波的頻率應(yīng)滿足f＞f0E／sinα，f0E為E層的最大等離子體頻率。在電離層水平均勻的假設(shè)下，高頻電波斜向加熱電離層的示意圖如圖1所示。

頻率為9MHz、有效輻射功率為200MW的電波以30°仰角射入電離層后，與電離層等離子體相互作用，使沿電波路徑上的電子溫度和密度均有不同程度的增加，加熱100μs后電子溫度的擾動(dòng)剖面如圖2所示，溫度主要在100km高度以下發(fā)生變化，這說明電離層D區(qū)是電波的主要吸收區(qū)。由于電子的復(fù)合系數(shù)是溫度的函數(shù)，電子溫度發(fā)生變化后，電子密度也將發(fā)生變化。因?yàn)榛瘜W(xué)反應(yīng)需要較長的時(shí)間，圖3給出了加熱5ms后的電子濃度擾動(dòng)剖面，在85km高度以上電子濃度均有較大增幅，最大增幅出現(xiàn)在93km附近。同時(shí)，圖4還給出了在相同條件下電波斜向和垂直加熱電離層時(shí)的電子溫度和密度變化。

圖1 斜向加熱電離層的空間示意圖

垂直加熱時(shí)，電子溫度在70km高度附近變化最大，可達(dá)102K，增幅約為45%，電子密度在97 km附近變化最大，達(dá)2 800個(gè)／cm3；而斜向加熱時(shí)最大溫度幅度只有20K，電子密度的變化約為300個(gè)／cm3，并且最大變化的高度要略低于垂直加熱時(shí)的高度。圖5對比了不同入射條件下的電子溫度擾動(dòng)。

2.1 不同仰角入射時(shí)的擾動(dòng)效果對比

入射仰角從35°到85°變化，入射頻率和有效輻射功率均與上述一致，加熱100μs后，電子溫度的擾動(dòng)剖面如圖5（a）所示。隨著入射仰角的增加，電子溫度的擾動(dòng)幅度也增加。這主要是因?yàn)檠鼋窃降?，電波到達(dá)低電離層的路徑也越長，遭受更大的自由空間傳播損失，只有少量能量與電離層相互作用而造成的。

2.2 不同入射頻率時(shí)的擾動(dòng)效果對比

圖5（b）是不同入射頻率在以仰角30°入射時(shí)的電子溫度擾動(dòng)剖面，頻率越高，反射高度越高，但溫度的擾動(dòng)幅度卻越小，這主要是因?yàn)轭l率愈高，電離層吸收損耗愈小，亦即電波的能量轉(zhuǎn)移到電離層中的愈少，從而電子溫度的變化就愈小。

2.3 不同波模加熱時(shí)的擾動(dòng)效果對比

圖5（c）是不同波模（O波模、X波模）以45°角入射時(shí)的電子溫度擾動(dòng)剖面，兩種波模都可以有效地造成電離層擾動(dòng)，但O波模引起的擾動(dòng)幅度要比X波模的幅度大，最大時(shí)相差近50K，這說明X波比O波容易吸收，是與電離層中的無線電波傳播理論是相吻合的。

由于電離層的吸收衰減作用，電場強(qiáng)度是隨著距離的增加而減少的，采用式（6）計(jì)算了電波入射后的場強(qiáng)分布。有效入射功率為90dBW（即1GW），頻率為9MHz時(shí)，電波場強(qiáng)隨高度的變化如圖6所示。在85km以上，經(jīng)修正和沒有修正的場強(qiáng)差別較大，可達(dá)0.1V／m，說明了電離層吸收主要集中在85km高度以下，在電場的計(jì)算中，電離層低層的衰減吸收作用是不可忽視的。

圖6 電波入射后場強(qiáng)隨高度的分布

3 結(jié)果討論

在水平均勻的假設(shè)下，忽略反常吸收及其傳導(dǎo)和擴(kuò)散過程，本文建立了大功率高頻電波斜向加熱低電離層的物理模型，并對模型進(jìn)行了數(shù)值求解。通過對比不同入射條件下的擾動(dòng)幅度，得到了如下定性結(jié)果：

1）電波斜向射入電離層后，與等離子體相互作用，通過碰撞吸收使不同高度的電子溫度和密度均有一定程度的升高，為達(dá)到與垂直加熱相同的擾動(dòng)幅度，需要更高的有效入射功率。加熱一段時(shí)間后，電子溫度和密度會(huì)達(dá)到飽和狀態(tài)，且電子密度所需的時(shí)間要大于溫度的時(shí)間。

2）在相同條件下，電波入射頻率越高，電子溫度的擾動(dòng)幅度越??；X波模引起的擾動(dòng)幅度要大于O波模，說明X波比O波在低電離層更容易吸收。

3）入射仰角越高，加熱的擾動(dòng)幅度越大，垂直加熱時(shí)電子溫度的最大擾動(dòng)幅度可達(dá)45%，而45°斜向加熱時(shí)的擾動(dòng)幅度約為18%.

本文僅考慮了非偏區(qū)的情況，此時(shí)可認(rèn)為電波是沿直線傳播的，但在偏區(qū)反射點(diǎn)附近，由于偏區(qū)吸收的影響，僅考慮歐姆吸收是不合理的；電離層的吸收和電子能量的損失與當(dāng)時(shí)的背景電離層和中性大氣條件有關(guān)，而經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ絀RI2007及NRLMSISE00所得數(shù)據(jù)與實(shí)際大氣狀況存在一定差距；另外也沒有考慮入射波的波束寬度。上述情況都會(huì)影響到模型定量計(jì)算的精度，但對定性結(jié)論并無影響。

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