LTE系統(tǒng)PRACH基帶信號的研究與實現(xiàn)*

陳發(fā)堂,吳增順

（重慶郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院,重慶 400065）

隨著通信技術(shù)的不斷發(fā)展，對長期演進（LTE）技術(shù)的研究不斷的深入并逐漸商用,在20 MHz頻譜帶寬下LTE要求能夠提供下行100 Mb/s與上行50 Mb/s的峰值速率。在LTE系統(tǒng)中，物理隨機接入信道（PRACH）主要用于用戶設(shè)備(UE)開始進行上行同步或者在小區(qū)之間進行切換，只有在隨機接入過程完成后，UE才能和網(wǎng)絡(luò)端進行正常的數(shù)據(jù)發(fā)送與接收，因此隨機接入過程是實現(xiàn)LTE系統(tǒng)正常通信的前提和保障[1]。PRACH基帶信號的生成在隨機接入過程UE發(fā)送端中起著至關(guān)重要的作用，它能否高效地實現(xiàn)直接影響著LTE系統(tǒng)的整體性能。

本文通過對PRACH基帶信號的研究與分析，給出了一種PRACH基帶信號快速高效的實現(xiàn)方案[1-2],該方案主要包括：(1)頻域隨機接入前導(dǎo)的生成[3-4];(2)大素數(shù)的IDFT的快速實現(xiàn)方法[5]。通過理論分析與仿真，驗證該方案的高效性，該方案已在TD-LTE射頻一致性測試儀表中得到應(yīng)用。

1 算法分析

PRACH基帶信號生成的流程圖如圖1所示。根據(jù)LTE的標(biāo)準(zhǔn),時域上的PRACH基帶信號定義為：

式(1)中 0≤t＜TSEQ+TCP，βPRACH為幅度因子。

相關(guān)參數(shù)如表 1。 采樣頻率f=1/Ts，將t=iTs帶入S(t)，S(t)的離散形式為：

表1 隨機接入基帶信號的相關(guān)參數(shù)

xu,v(n)=xu((n+Cv)modNZC),Cv為時域偏移量

根據(jù)DFT計算公式可知式(1)中

由LTE協(xié)議標(biāo)準(zhǔn)可知,采樣率為1/Ts=30.72 MHz,NIDFT=1/(ΔfRATS)，對于前導(dǎo)格式 0-3，NIDFT=24 576，對于前導(dǎo)格式 4，NIDFT=4 096。

對于DFT如果直接進行計算,每計算一個頻域值，除了計算旋轉(zhuǎn)因子的指數(shù)外，還要進行一次復(fù)數(shù)計算和NZC次的加法運算，計算量比較大，相對有效的辦法就是采用快速傅里葉變換（FFT）進行計算，然而隨機接入前導(dǎo)的長度為素數(shù)，并不能滿足2的n次方的條件，無法直接采用FFT進行計算。因此需要對前導(dǎo)序列的DFT進行變換。

經(jīng)過推導(dǎo)可以清楚地看出，計算每一個頻域值只需要計算旋轉(zhuǎn)因子的指數(shù)和做一次復(fù)數(shù)與實數(shù)的相乘，大大簡化了計算的復(fù)雜度。

前導(dǎo)序列完成DFT計算后的長度為NZC,要進行24 576/4 096點的IDFT計算，需要在NZC點的DFT之后添加大量的0，前導(dǎo)格式4的IDFT運算的點數(shù)為4 096點，滿足2的n次方，尚可以采用FFT進行計算。但前導(dǎo)格式0-3的IDFT運算的點數(shù)為24 576點，點數(shù)極大，且不能直接采用FFT進行處理。因此對24 576點的IDFT需要做一些處理。其中一種行之有效的方法就是：將大點數(shù)的IDFT分成若干個小的長度，且分成的長度較小點均能滿足2的n次方，可以采用FFT進行處理。令m=aM+b，其中M=NIDFT/NIFFT為總組數(shù)，a=0,1,2…NIFFT-1為每一組中的索引指數(shù)，b=0,1,2…M-1為組的索引指數(shù)。

以前導(dǎo)格式 0-3為例，NZC=839，將NIDFT=24 576分成24組NIDFT=1 024點的IFFT進行計算，因為NIFFT=1 024點的 IFFT最接近NZC=839點,而且 1 024點的 IFFT可以采用基2或基4的IFFT進行實現(xiàn)。IFFT組輸出與IDFT輸出之間的映射關(guān)系如圖2所示。

根據(jù)表2可以看出只有在前導(dǎo)格式3和4時，需要進行前導(dǎo)序列的重復(fù)，其他情況均無前導(dǎo)的重復(fù)。

設(shè)m=i-Tcp，m1=m+NIDFT，則有：

表2 隨機接入前導(dǎo)參數(shù)

由上述推導(dǎo)可知，CP的插入實際上就是將生成的前導(dǎo)后面的一部分?jǐn)?shù)據(jù)搬到前導(dǎo)的最前端，完成CP的插入。

2 PRACH基帶信號的實現(xiàn)

PRACH基帶信號實現(xiàn)的結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。

由DFT實現(xiàn)的推導(dǎo)式(14)首先將u-1提前存儲在查找表中。為了節(jié)約存儲空間，把雅各比符號δu代替αu存儲在查找表中。根據(jù)存儲表中的u-1和 δu結(jié)合公式，計算 DFT運算的相位Phase of DFT=[(u-1k(k+1)+(1-u-1)k(NZC+1)+αu+2kCv)mod(2NZC)]/NZC，Cv是計算前導(dǎo)時的時域偏移量。把計算出的DFT相位存儲在SRAM中,對NZC=839而言，存儲空間為13 424 bit，每個相位占16 bit寬度，相比較由I和Q兩路構(gòu)成的復(fù)數(shù)數(shù)據(jù)而言，相位計算DFT的存儲空間節(jié)約將近一半。

IDFT計算時，復(fù)數(shù)相乘和 DFT添加 0，采用 DFT計算出來的相位加上2kb/NIDFT后再進行相位到復(fù)數(shù)值的變換 （PCU），在實數(shù)相位到復(fù)數(shù)值的變換時同時乘以DFT的幅度因子。經(jīng)過實相位到復(fù)數(shù)值變換單元后的數(shù)據(jù)通過一個由開關(guān)S的輸入選擇單元，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)為0到NZC-1時，開關(guān)S置1，將DFT的數(shù)據(jù)傳遞給IFFT模塊，當(dāng)輸入的數(shù)據(jù)為NZC到NIFFT-1時，選擇開關(guān)S置 0，對 DFT數(shù)據(jù)進行添加0;進行 IFFT計算。

IFFT的實現(xiàn)可以將輸入數(shù)據(jù)取共軛，再做FFT運算，最后將輸出的結(jié)果取共軛除以總點數(shù)就是IFFT的輸出結(jié)果。因此可以采用FFT的模塊來實現(xiàn)[6-7],如圖4。

FFT算法基本可以分為兩大類，即按時間抽取法和按頻域抽取法[2]。按時間抽取法的輸入是倒序的，輸出是自然順序的。本文采用時間抽取法的FFT的算法。用J表示當(dāng)前倒序的十進制數(shù)值，對于N=2M，M位二進制數(shù)最高位的十進制權(quán)值為N/2，且從左向右二進制位的權(quán)值依次為N/4，N/8…2,1。因此最高位加 1相當(dāng)于十進制運算J+N/2。如果最高位是 0（J＜N/2），則直接由J+N/2得到下一個倒序值；如果最高位是 1（J≥N/2），則先將最高位變成 0（J=J-N/2），然后次高位加 1（J+N/4），同樣在次高位加1時也要對次高位進行判斷。如果次高位也為1，此時也需要將該值減去次高位的權(quán)值；如果為0,則將該值加上次高位的權(quán)值，再判斷下一位，依次類推，直到完成最高位加1，逢2向右進位的運算。形成倒序J后，將FFT模塊的輸入序列重新進行排列，輸入到FFT計算模塊。進行FFT計算時，先從輸入端的第一級開始，共M逐級進行。第L級有2L-1個旋轉(zhuǎn)因子。每一個旋轉(zhuǎn)因子需要完成2M-L個蝶形運算。計算完成每一級后需要對已有的數(shù)據(jù)進行更新。圖4中的控制模塊用于產(chǎn)生所有的控制信息。存儲器2和3分別用于n和n+t時對應(yīng)的數(shù)據(jù)的輸入。存儲器1用于中間結(jié)果的存儲，Butterfly運算模塊用于每一級的蝶形運算。旋轉(zhuǎn)因子存儲器用于每一級的旋轉(zhuǎn)因子的存儲。

完成IDFT的數(shù)據(jù)進行時域頻移，根據(jù)前導(dǎo)格式判斷計算完成的前導(dǎo)序列是否需要進行重復(fù),再根據(jù)式(17)和式(18)將計算的前導(dǎo)序列的CP長度序列復(fù)制搬移到前導(dǎo)的前端完成CP的插入,得到PRACH基帶信號。

3 性能分析

本文從理論分析出發(fā),根據(jù)PRACH基帶信號的特點，給出了一種PRACH基帶信號的生成實現(xiàn)方案。在DFT實現(xiàn)中，改進前的DFT計算的乘法運算次數(shù)和加法運算次數(shù)比改進的DFT計算的復(fù)數(shù)的乘法次數(shù)和加法運算次數(shù)多達(dá)703 082次。在IDFT的實現(xiàn)中，采用IFFT計算與直接進行IDFT的乘法次數(shù)的比較曲線如圖5所示，由圖5可以看出,采用IFFT的乘法計算量遠(yuǎn)小于直接進行IDFT計算，從而減少了PRACH基帶信號實現(xiàn)的計算量，提高了整體的性能。能較好地滿足LTE系統(tǒng)需要。該方案已應(yīng)用于TD-LTE射頻一致性測試儀表的開發(fā)中。

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