因子分析方法在高壓電纜質(zhì)量控制中的應(yīng)用

劉鳳艷（淮南師范學(xué)院數(shù)學(xué)與計算科學(xué)系，安徽淮南 232038）

因子分析方法在高壓電纜質(zhì)量控制中的應(yīng)用

劉鳳艷
（淮南師范學(xué)院數(shù)學(xué)與計算科學(xué)系，安徽淮南 232038）

運用因子分析方法對YJLW02額定電壓為64/110kv的電纜進(jìn)行質(zhì)量控制分析，將影響該種電纜質(zhì)量的10個主要指標(biāo)歸結(jié)為4個指標(biāo)，即電場強度個指標(biāo)、熱阻個指標(biāo)、絕緣層平均厚度指標(biāo)、外屏蔽厚度個指標(biāo)，研究結(jié)果表明這4個指標(biāo)對電纜質(zhì)量都有重要的影響。

因子分析；電纜質(zhì)量；局部放電

一、前言

為了提高XLPE絕緣電纜線路絕緣品質(zhì)和可靠的、長期的運行性能，必須有高品質(zhì)的原材料和先進(jìn)的生產(chǎn)設(shè)備和工藝。由于國內(nèi)電纜行業(yè)的發(fā)展不平衡，技術(shù)水平也是良莠不齊，所以電纜質(zhì)量的好壞影響著生產(chǎn)的安全。因為各個公司的生產(chǎn)條件也是參差不齊的，所以生產(chǎn)出來的電纜質(zhì)量也是不同的，故需要我們對電纜質(zhì)量進(jìn)行綜合評價，并對質(zhì)量進(jìn)行預(yù)測。

在統(tǒng)計學(xué)中，因子分析是很有效的降維和信息萃取方法之一。本文擬使用因子分析方法對規(guī)格為300mm2的電纜進(jìn)行研究。首先，我們選取影響電纜質(zhì)量的幾個量化指標(biāo)：絕緣層平均厚度X1（mm），內(nèi)屏蔽厚度X2（mm），外屏蔽厚度X3（mm），偏心度X4（%），熱延伸X5（%），外護(hù)套厚度X6（mm），電纜外徑X7（mm），電阻值X8（歐），局放值X9（pc），耐壓值X10（kv/30min）（Xi表示標(biāo)準(zhǔn)化后的變量）。

本文使用SPSS軟件，對山東魯能泰山電纜有限公司2007年4月份的產(chǎn)品進(jìn)行抽樣，得到部分?jǐn)?shù)據(jù)，對上面涉及的10個主要指標(biāo)進(jìn)行因子分析，并將這10個指標(biāo)歸結(jié)為4個公共指標(biāo)，每個指標(biāo)都有特定的含義。最后可根據(jù)這4個指標(biāo)對該電纜做出綜合評價。

二、分析

表1 原始數(shù)據(jù)

首先計算出相關(guān)矩陣如表2，從相關(guān)矩陣表中可以看出：ρ（X2，X4）=0.518，說明X2和X4的相關(guān)性不小，同理可看到X4和X5、X4和X9有較大的相關(guān)性，因此變量個數(shù)是可以減少的。又由于X10是一個常量，所以去掉這個影響指標(biāo)進(jìn)行分析不影響結(jié)果，經(jīng)計算得到的相關(guān)矩陣的特征值、貢獻(xiàn)率及其累計貢獻(xiàn)率如下表3。

表2 相關(guān)矩陣

表3 特征值和方差貢獻(xiàn)率

從特征值和方差貢獻(xiàn)率表中我們可以看出前4個特征根分別為λ1=3.087，λ2=2.096，λ3=1.263，λ4=0.987，利用前4個綜合指標(biāo)代替原來的10個指標(biāo)，他們的累計方差貢獻(xiàn)率達(dá)82.59%，說明全體指標(biāo)能較好地被這4個綜合指標(biāo)解釋，因此決定保留這4個指標(biāo)。得到的主成分結(jié)果如下表4。

表4 主成分解

從表4可以看出，經(jīng)過計算得到的初始因子載荷矩陣，4個因子在原變量上的載荷值都相差不大，不便于解釋，所以采用Varimax正交旋轉(zhuǎn)法，對因子載荷矩陣進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣見下表5。

表5 旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣

由表5可得因子分析模型：

類似可寫出其他各個變量用公共因子表示的表達(dá)式。

我們對這9個指標(biāo)利用SPSS進(jìn)行聚類分析，可以得到下面的聚類分析樹狀圖，如表6：

表6 聚類分析結(jié)果

從表6可以看出，這9個指標(biāo)可以分為4類，分別為絕緣層平均厚度為一類，外屏蔽厚度為一類，熱延伸、電纜外徑、電阻值為一類，剩下的為一類。這可以和因子分析的結(jié)果相比較，基本上是一致的。所以我們最后把這9個指標(biāo)分為4類：

第一類中包含X2（內(nèi)屏蔽厚度）、X4（偏心度）、X6（外護(hù)套厚度），X9（局放值）4項指標(biāo)。這4個指標(biāo)對電纜的質(zhì)量的影響-電場強度的影響都較大，所以把它定義為電場強度因子，這4個指標(biāo)對第一類有較大的載荷。

第二類中包含X7（電纜外徑）、X8（電阻值）、X5（熱延伸）3個指標(biāo)決定，因此可以把它定義成電纜質(zhì)量的熱阻因子。

第三類由X1（絕緣層平均厚度）這個指標(biāo)組成，可把它歸為電纜質(zhì)量的絕緣層平均厚度因子，這個指標(biāo)對第三類有較大的載荷。

第四類由X3（電纜的外屏蔽厚度）反映，就把它定義為電纜質(zhì)量的外屏蔽厚度因子。只要保證外屏蔽層的連續(xù)性，就能夠保證電纜的質(zhì)量。這個指標(biāo)對第四類有較大的載荷。

三、結(jié)論

通過因子分析和聚類分析方法，我們找出了影響電纜質(zhì)量的四類潛在的指標(biāo)，即電場強度因子、熱阻因子、絕緣層平均厚度因子、外屏蔽厚度因子。這四類指標(biāo)與電纜的質(zhì)量息息相關(guān)，它們直接影響電纜的質(zhì)量和電纜的使用壽命。眾所周知，質(zhì)量越好，使用壽命越長。所以我們主要在這4個主因子上下功夫即可。本文也存在一定的缺陷，即得到的數(shù)據(jù)偏少，會影響計算的結(jié)果，需進(jìn)一步改進(jìn)。同樣的方法對其他規(guī)格的電纜進(jìn)行驗證，也會得到相同的分析結(jié)果。

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The applications of factor analysis methods in the quality control of high voltage cable

LIU Feng-yan

This paper analyzes the quality control of YJLW02 rated voltage of cables 64/110kv with Factor analysis method，combine the ten primary indices affecting the cable quality to four indices，i.e. electric field intension index、hot resistance index、insulating barrier average index、outer shield thickness index，the research result shows that four indices has an important effect on cable quality.

factor analysis;cable quality;partial discharge value

O213.1

A

1009-9530（2012）03-0012-02

2011-11-03

淮南師范學(xué)院科學(xué)研究項目青年項目（2011LK91q）；安徽高校省級自然科學(xué)研究項目（KJ2012Z365）

劉鳳艷（1982-），女，淮南師范學(xué)院數(shù)學(xué)與計算科學(xué)系助教，碩士，研究方向為統(tǒng)計學(xué)。