基于運(yùn)動(dòng)想象腦機(jī)接口的AuFBCSP方法

侯秉文，劉 鵬，周廣玉，何嘉全

(1.西安電子科技大學(xué)理學(xué)院，陜西西安 710071;2.西安電子科技大學(xué)生命科學(xué)技術(shù)學(xué)院，陜西西安 710071)

腦機(jī)接口(Brain－Computer Interface，BCI)是一種不依賴(lài)于外周神經(jīng)系統(tǒng)和肌肉組織而與外界進(jìn)行通信或控制的設(shè)備。它可以通過(guò)腦電信號(hào)識(shí)別人的意圖，從而為那些思維正常，但有嚴(yán)重運(yùn)動(dòng)障礙的患者提供語(yǔ)言交流和環(huán)境控制手段。此外，腦機(jī)接口在醫(yī)療、康復(fù)、娛樂(lè)、國(guó)防領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用前景。

有關(guān)研究表明，在進(jìn)行準(zhǔn)備和執(zhí)行運(yùn)動(dòng)想象時(shí)，大腦皮層的功能性連接會(huì)發(fā)生改變，從而導(dǎo)致其對(duì)側(cè)大腦腦電信號(hào)的mu和beta節(jié)律會(huì)出現(xiàn)短暫的事件相關(guān)去同步現(xiàn)象，而其同側(cè)大腦則出現(xiàn)事件相關(guān)同步現(xiàn)象［1］。根據(jù)這樣一種特性，通過(guò)分析被試運(yùn)動(dòng)想象時(shí)的腦電信號(hào)，判別運(yùn)動(dòng)想象方向，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)外界裝置的控制。目前，共同空間模式(Common Spatial Pattern，CSP)［2］方法被認(rèn)為是提取事件相關(guān)去同步最為有效的方法。但這種方法必須針對(duì)特定的頻帶和特定的時(shí)段。在執(zhí)行運(yùn)動(dòng)想象任務(wù)時(shí)，由于個(gè)體差異的存在，發(fā)生事件相關(guān)去同步的頻帶和時(shí)段是有特異性的。為克服CSP的局限性，前人提出了許多改進(jìn)算法。

一種是針對(duì)頻域的濾波。共同空間譜模式(Common Spatio－Spectral Pattern，CSSP)針對(duì) CSP法則利用了一種時(shí)滯采樣的技術(shù)［3］，優(yōu)化了一種簡(jiǎn)單濾波。但是這種方法在頻域?yàn)V波的靈活性上受到一定的限制。共同稀疏譜空間模式(Common Sparse Spectral Spatial Pattern，CSSSP)針對(duì)CSP法則用任意的有限脈沖反映濾波同時(shí)進(jìn)行優(yōu)化，填補(bǔ)了CSSP的局限性［4］。但由于優(yōu)化問(wèn)題的內(nèi)在屬性，上述方法的濾波系數(shù)總是非常依賴(lài)于初始參數(shù)的選擇［5］。子帶共同空間模式(Sub－band Common Spatial Pattern，SBCSP)是另一種頻域?yàn)V波技術(shù)，文獻(xiàn)［6］提出其比CSSP和CSSSP有更高的分類(lèi)準(zhǔn)確性。它利用蓋伯濾波器將測(cè)量值濾波到多個(gè)子頻帶，針對(duì)這些子頻帶用CSP法則計(jì)算，再針對(duì)子帶評(píng)分，根據(jù)這些評(píng)分對(duì)子頻帶遞歸消除或者進(jìn)行融合，最后對(duì)這些融合的子頻帶評(píng)分進(jìn)行分類(lèi)。近年來(lái)，機(jī)器學(xué)習(xí)在腦機(jī)接口的應(yīng)用更加廣泛，特別是用于特征的選擇方面。A*star的Kai Keng Ang提出一種針對(duì)頻帶特征自動(dòng)提取的濾波帶寬共同空間模式(Filter Bank Common Spatial Pattern，F(xiàn)BCSP)［5］的方法，它利用機(jī)器學(xué)習(xí)中的互信息方法選擇特征，取得了更高的準(zhǔn)確率。在BCI2008競(jìng)賽中他們利用此方法在多個(gè)數(shù)據(jù)分類(lèi)中得到了第一名的成績(jī)。

另一種是針對(duì)時(shí)域的濾波。由于被試進(jìn)行運(yùn)動(dòng)想象時(shí)，事件相關(guān)去同步發(fā)生的時(shí)段有一定的特異性，所以時(shí)域的濾波也應(yīng)該被考慮。以往的算法都是利用先驗(yàn)知識(shí)，通過(guò)疊加平均，進(jìn)行時(shí)頻分析，選出特異性明顯的時(shí)段進(jìn)行分析。然后根據(jù)挑選出時(shí)段的信號(hào)直接應(yīng)用各種特征提取的算法。這種方法可以準(zhǔn)確地找到最能區(qū)分兩種任務(wù)的時(shí)段，但其費(fèi)時(shí)費(fèi)力，因此如何對(duì)執(zhí)行運(yùn)動(dòng)想象的時(shí)段進(jìn)行自動(dòng)選取就顯得十分必要。

針對(duì)目前BCI現(xiàn)狀，提出加強(qiáng)的濾波帶寬共同空間模式(augmented Filter Bank Common Spatial Pattern，auFBCSP)算法。該算法根據(jù)被試的個(gè)體差異性，充分考慮其時(shí)頻特性，增加了特征的數(shù)量，提高了分類(lèi)準(zhǔn)確率和kappa值，同時(shí)實(shí)現(xiàn)了特征的自動(dòng)選取。在特征的自動(dòng)選取上，應(yīng)用了兩種選取方式，即基于準(zhǔn)確率的特征選擇和基于互信息的特征選擇，并對(duì)著兩種方法最終分類(lèi)的準(zhǔn)確率進(jìn)行對(duì)比。文中通過(guò)BCI2008的2b的數(shù)據(jù)對(duì)該方法進(jìn)行驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)基于準(zhǔn)確率的特征選擇方法在分類(lèi)的準(zhǔn)確性高于基于互信息的特征選擇方法。

文中提出了一種充分考慮被試個(gè)體差異的特征提取方法，這種方法可能為腦電的數(shù)據(jù)處理提供一種新的思路。

1 FBCSP

FBCSP［5，7］利用機(jī)器學(xué)習(xí)中信息論的相關(guān)原理，通過(guò)互信息的方法自動(dòng)選擇共同空間模式(CSP)方法得出的相關(guān)頻帶的特征。它分為4個(gè)階段:頻域?yàn)V波、空間濾波、特征選擇和分類(lèi)。在第一階段，腦電信號(hào)測(cè)量值被帶通濾波為多個(gè)頻帶的信號(hào);第二階段，從每個(gè)頻帶信號(hào)中提取相應(yīng)的CSP特征;第三階段，特征選擇的法則被用于自動(dòng)選擇可區(qū)分兩種任務(wù)的相關(guān)頻帶的CSP特征;第四階段，將分類(lèi)法則用于對(duì)選出的CSP特征的分類(lèi)。

(1)CSP。

CSP［7－9］在機(jī)器學(xué)習(xí)中也稱(chēng)為 Fukunaga － Koontz變換。它是由Fukunaga和Koontz作為主成分分析的改進(jìn)算法而被首次提出，從此廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域，如數(shù)字和人臉識(shí)別，目標(biāo)識(shí)別，以及腦電信號(hào)的異常檢測(cè)［10］。后來(lái)，CSP又作為空間濾波法則成功地應(yīng)用于腦機(jī)接口，并被認(rèn)為是提取事件相關(guān)去同步最為有效的方法。

CSP的目的在于找出一個(gè)能夠最大限度區(qū)分兩類(lèi)任務(wù)信號(hào)的線性轉(zhuǎn)換空間。從數(shù)學(xué)的角度來(lái)說(shuō)，CSP就是要找到兩類(lèi)任務(wù)信號(hào)最大的方差比。即使某一任務(wù)的信號(hào)有最大方差，與此同時(shí)在另一任務(wù)的信號(hào)有最小方差［9］。它的基本原理是對(duì)兩種任務(wù)信號(hào)的協(xié)方差矩陣同時(shí)對(duì)角化，提取用于區(qū)分兩種任務(wù)信號(hào)的主要成分。

設(shè)信號(hào)S為c×(t×nω)的矩陣，其中c為通道的數(shù)目，t為每通道的樣本數(shù)，nω為訓(xùn)練數(shù)據(jù)中屬于ω類(lèi)的實(shí)驗(yàn)數(shù)目，對(duì)于S進(jìn)行線性變換

其中，Z∈Rc×(t×nω)為 S 進(jìn)行空間濾波以后的信號(hào)。W∈Rc×c為 CSP 的映射矩陣，“'”代表轉(zhuǎn)置符。

以下估計(jì)CSP的映射矩陣W。

由于濾波后的腦電信號(hào)近似于零均值，協(xié)方差矩陣可估計(jì)為

為區(qū)分兩種任務(wù)狀態(tài)，將兩種任務(wù)的實(shí)驗(yàn)信號(hào)分別計(jì)算協(xié)方差，得到∑t和∑r。

將兩協(xié)方差矩陣同時(shí)對(duì)角化，計(jì)算廣義特征向量W，使得∑l和∑r的特征值和為1。

其中，對(duì)角矩陣Λ包含∑l的廣義特征值，而W的列向量是CSP映射的濾波器。取W的前m列和后m列，組成。

這樣，可以得到腦電測(cè)量值的m對(duì)CSP特征

(2)基于互信息的特征選擇。

基于互信息的特征選擇是這樣一種選擇方式。給定有d個(gè)特征的初始集F，尋找有k個(gè)特征的子集S?F，使得互信息I(S;Ω)最大化［11］。兩個(gè)隨機(jī)變量的互信息

其中，d維隨機(jī)變量X={X1，X2，…，Xd}的熵為

隨機(jī)變量X和Y的條件熵為

其中，p(·)是概率函數(shù)。

在模式識(shí)別中，輸入特征通常為離散的連續(xù)變量，

則輸入特征X和類(lèi)別Ω的互信息為

其中，ω∈Ω ={1，…，Nω};且條件熵為

其中，Nω為ω類(lèi)的數(shù)量。

在給定類(lèi)ω的條件下，所有特征X1，X2，…，Xd是條件獨(dú)立的

其中，ω =1，…，Nω，nω是屬于類(lèi) ω 的數(shù)據(jù)樣本數(shù)，且 φ為帶有平滑參數(shù)h的平滑核函數(shù)。

利用單變量高斯核

常規(guī)的優(yōu)化平滑策略為

其中，σ為分布的標(biāo)準(zhǔn)方差。

2 auFBCSP

提出的auFBCSP方法是在FBCSP基礎(chǔ)上的改進(jìn)。采用時(shí)域?yàn)V波和頻域?yàn)V波結(jié)合，得到更多的特征，從而利用這些特征分類(lèi)取得更高的準(zhǔn)確率和kappa值。

在利用FBCSP進(jìn)行特征提取時(shí)，將采集的多通道腦電信號(hào)，做預(yù)處理，再通過(guò)頻域?yàn)V波，將其分為p個(gè)頻帶，針對(duì)每個(gè)頻帶的腦電信號(hào)進(jìn)行參數(shù)為m的CSP計(jì)算，得到2m個(gè)特征，再在這2m×p個(gè)特征中挑選出最能區(qū)分兩種任務(wù)的特征。

而對(duì)于特征的選擇上有兩種方式:(1)前人研究中提到的基于互信息的方法進(jìn)行特征選擇。(2)提出的基于準(zhǔn)確率的方法進(jìn)行特征選擇。

基于互信息進(jìn)行特征選擇的方法是，求出每個(gè)特征與分類(lèi)之間的互信息，選取互信息最大的k個(gè)特征進(jìn)行分類(lèi)。

基于準(zhǔn)確率進(jìn)行特征選擇的方法是，利用每個(gè)特征進(jìn)行分類(lèi)，得到分類(lèi)準(zhǔn)確率，選取分類(lèi)準(zhǔn)確率最高的k個(gè)特征進(jìn)行分類(lèi)。

3 實(shí)驗(yàn)分析與結(jié)果

利用腦機(jī)接口競(jìng)賽BCI2008中2b中不帶反饋的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)提出的auFBCSP的方法的有效性進(jìn)行驗(yàn)證。

這組數(shù)據(jù)為9個(gè)被試進(jìn)行運(yùn)動(dòng)想象的腦電數(shù)據(jù)。所有被試均為右利手，視力正?；虺C正視力正常。所有被試坐在椅子上平視顯示器。顯示器距被試約1 m。3個(gè)測(cè)試電極(C3，Cz，C4)的采樣頻率為250 Hz。腦電信號(hào)的波動(dòng)值域?yàn)椤?00 μV。在運(yùn)動(dòng)想象中，顯示器的提示有兩類(lèi)，左手運(yùn)動(dòng)(類(lèi)1)和右手運(yùn)動(dòng)(類(lèi)2)。腦電數(shù)據(jù)為每個(gè)被試在兩周內(nèi)不同的兩天內(nèi)采集。

每次實(shí)驗(yàn)開(kāi)始時(shí)屏幕顯示十字叉，并伴有短暫的提示音(1 kHz，70 ms)。幾秒后，出現(xiàn)視覺(jué)提示(箭頭指向左或者右，如圖1所示)1.25 s。從第4 s開(kāi)始，被試想象相應(yīng)的手指運(yùn)動(dòng)，持續(xù)3 s。每個(gè)實(shí)驗(yàn)后都有短暫的休息，至少1.5 s。為了避免大腦對(duì)固定模式的實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生慣性，休息時(shí)間是隨機(jī)的，即0～1 s。

(1)預(yù)處理。

對(duì)所有數(shù)據(jù)進(jìn)行普通平均參考，用有限脈沖反映濾波器進(jìn)行帶通濾波，低通40 Hz，高通4 Hz，時(shí)域?yàn)V波從屏幕做出向左或向右的提示開(kāi)始取0～4 s，基線校正的基線為左右運(yùn)動(dòng)提示前的200 ms。

(2)頻域?yàn)V波。

利用有限脈沖反映濾波器，將經(jīng)過(guò)預(yù)處理后的腦電數(shù)據(jù)濾波成9個(gè)子頻帶信號(hào)，4～8 Hz，8～12 Hz，12 ～16 Hz，16 ～ 20 Hz，20 ～ 24 Hz，24 ～ 28 Hz，28 ～32 Hz，32 ～36 Hz，36 ～40 Hz。

(3)時(shí)域?yàn)V波。

對(duì)于每個(gè)子頻帶的信號(hào)進(jìn)行時(shí)域?yàn)V波，將4 s的信號(hào)分成q個(gè)時(shí)段。

圖3 auFBCSP的流程圖

(4)CSP。

對(duì)于每個(gè)經(jīng)過(guò)時(shí)域?yàn)V波的子頻帶信號(hào)，進(jìn)行共同空間模式的計(jì)算。具體的步驟如上CSP法則所述，其中參數(shù)m取1。即取W的第1列和最后1列，組成。由cf=可得2×9×q個(gè)特征。

(5)特征選擇。

1)基于互信息的特征選擇。求出上述每個(gè)特征與類(lèi)別間的互信息，具體步驟如上所述。選取互信息最大的k個(gè)特征。

2)基于準(zhǔn)確率的特征提取。針對(duì)上述特征，利用樸素貝葉斯分類(lèi)器進(jìn)行分類(lèi)，求出相應(yīng)的準(zhǔn)確率。選取準(zhǔn)確率最高的k個(gè)特征。

(6)分類(lèi)。

1)基于互信息的分類(lèi)。利用選取的互信息最大的k個(gè)特征用樸素貝葉斯分類(lèi)器分類(lèi)，求出相應(yīng)的準(zhǔn)確率，并對(duì)9個(gè)被試的準(zhǔn)確率做平均。

2)基于準(zhǔn)確率的分類(lèi)。利用選取的準(zhǔn)確率最大的k個(gè)特征用樸素貝葉斯分類(lèi)器分類(lèi)，求出相應(yīng)的準(zhǔn)確率，并對(duì)9個(gè)被試的準(zhǔn)確率作平均。

結(jié)果如圖4所示。

圖4 auFBCSP分類(lèi)結(jié)果

圖4auFBCSP的分類(lèi)結(jié)果。圖4(a)和圖4(c)分別為利用互信息的方法進(jìn)行特征提取的準(zhǔn)確率和kappa值。圖4(b)和圖4(d)分別為利用準(zhǔn)確率的方法進(jìn)行特征提取的準(zhǔn)確率和kappa值。

由圖4可以看到，q為時(shí)域?yàn)V波分成的時(shí)間段的個(gè)數(shù)，k為進(jìn)行特征提取時(shí)所選取的特征的個(gè)數(shù)。顯然，當(dāng)q=1時(shí)，不進(jìn)行時(shí)域?yàn)V波，將整個(gè)4 s的運(yùn)動(dòng)想象時(shí)間一并用于特征提取，即FBCSP的方法。當(dāng)q＞1時(shí)，信號(hào)通過(guò)時(shí)域?yàn)V波，將4 s的運(yùn)動(dòng)想象時(shí)間分成q個(gè)時(shí)間段，進(jìn)行特征提取，即auFBCSP的方法。

(1)auFBCSP的分類(lèi)準(zhǔn)確率和kappa值高于FBCSP。

比較圖4(a)或圖4(c)。顯然，針對(duì)FBCSP方法(q=1時(shí))，當(dāng)所有18個(gè)特征被選為分類(lèi)特征時(shí)，其分類(lèi)準(zhǔn)確率為71.062 3%，針對(duì)auFBCSP方法(q＞1時(shí)，以q=32為例)，當(dāng)所有576個(gè)特征被選為分類(lèi)特征時(shí)，其分類(lèi)準(zhǔn)確率可達(dá)到93.782 6%。比較圖4(b)或圖4(d)。顯然，針對(duì)FBCSP方法(q=1時(shí))，當(dāng)所有18個(gè)特征被選為分類(lèi)特征時(shí)，其kappa值為0.631 9，針對(duì)auFBCSP方法(q＞1時(shí)，以q=32為例)，當(dāng)所有256個(gè)特征被選為分類(lèi)特征時(shí)，其kappa值可達(dá)到0.919 001。

由此可見(jiàn)，在同一個(gè)時(shí)間段的條件下，auFBCSP比FBCSP有更高的分類(lèi)準(zhǔn)確率和更高的kappa值。

(2)基于準(zhǔn)確率的特征提取方法的準(zhǔn)確率和kappa值高于基于互信息的特征選擇方法。

針對(duì)基于互信息的特征選擇方法和基于準(zhǔn)確率的特征選擇方法最終的分類(lèi)準(zhǔn)確性進(jìn)行了比較。顯然，當(dāng)取所有特征進(jìn)行分類(lèi)時(shí)，兩種特征選擇方式取得相同的分類(lèi)準(zhǔn)確率。在相同時(shí)段相同頻帶利用的相同特征數(shù)進(jìn)行分類(lèi)時(shí)，基于準(zhǔn)確率的特征選擇方法的分類(lèi)準(zhǔn)確率，通常高于基于互信息的特征選擇方法的分類(lèi)準(zhǔn)確率。同樣，針對(duì)基于互信息的特征選擇方法和基于準(zhǔn)確率的特征選擇方法，最終的kappa值進(jìn)行了比較。當(dāng)取所有特征進(jìn)行分類(lèi)時(shí)，兩種特征選擇方式取得相同的kappa值。在相同時(shí)段相同頻帶利用的相同特征數(shù)進(jìn)行分類(lèi)時(shí)，基于準(zhǔn)確率特征選擇方法的kappa值，通常高于基于互信息特征選擇方法的kappa值。

4 結(jié)束語(yǔ)

提出了一種新的基于運(yùn)動(dòng)想象的特征提取方法，稱(chēng)為加強(qiáng)的濾波帶寬共同空間模式方法(auFBCSP)。與FBCSP方法相比，文中提出的方法充分考慮了被試在進(jìn)行運(yùn)動(dòng)想象時(shí)發(fā)生事件相關(guān)去同步的時(shí)段特異性，得到更多的特征，利用這些特征分類(lèi)取得更高的準(zhǔn)確率和kappa值。在特征的選擇上，文中采用基于互信息的方法和基于準(zhǔn)確率的方法進(jìn)行對(duì)比，利用BCI競(jìng)賽數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)基于準(zhǔn)確率的特征選擇方法優(yōu)于基于互信息的特征選擇方法。

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