織機(jī)經(jīng)紗張力控制器設(shè)計(jì)

賀作慧，韋文斌

(廣西工學(xué)院電控系，廣西柳州 545006)

在整個(gè)織機(jī)運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)中，張力控制是其中一個(gè)重要部分，其性能的好壞將直接影響產(chǎn)品質(zhì)量。同時(shí)由于紗線(xiàn)材料本身的要求，在織機(jī)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，張力必須保持在一定的范圍內(nèi)，最好是恒定不變，且其精度要求較高。因此，設(shè)計(jì)了專(zhuān)用于織機(jī)送經(jīng)張力控制系統(tǒng)模型。同時(shí)，在檢驗(yàn)系統(tǒng)可行性和可靠性的試驗(yàn)中，還建立了精度更高的織機(jī)張力控制系統(tǒng)模型。

1 織機(jī)張力控制系統(tǒng)

1.1 系統(tǒng)的組成

織機(jī)送經(jīng)張力控制系統(tǒng)，主要由送經(jīng)電機(jī)、減速機(jī)、經(jīng)軸、活動(dòng)后梁和張力傳感器部分組成。文中送經(jīng)電機(jī)采用直流無(wú)刷伺服電機(jī)，該電機(jī)的優(yōu)點(diǎn)是克服了傳統(tǒng)直流電機(jī)存在電刷，電磁干擾大，并且維護(hù)繁瑣的缺點(diǎn)。電子送經(jīng)的特點(diǎn)是以活動(dòng)后梁作為張力傳感部位，通過(guò)傳感器把經(jīng)紗張力信號(hào)轉(zhuǎn)化為電信號(hào)，然后被采集到控制器，經(jīng)分析計(jì)算后控制送經(jīng)電機(jī)，使電機(jī)達(dá)到無(wú)級(jí)調(diào)速。新型織機(jī)大部分采用這種方法送經(jīng)。

1.2 模型建立條件

在系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型建立之前，需要對(duì)整個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行簡(jiǎn)化，紗線(xiàn)的粗細(xì)均勻，其彈性模量為常量，發(fā)生彈性變形時(shí)遵守胡克定律;紗線(xiàn)的橫截面積和厚度變形微小，可認(rèn)為是固定不變;紗線(xiàn)發(fā)生彈性變形時(shí)，所引起的速度相對(duì)于紗線(xiàn)本身的速度來(lái)說(shuō)很小，可以忽略不計(jì)。

2 各部分模型的建立

2.1 經(jīng)紗張力模型

在織機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中，經(jīng)紗張力是通過(guò)控制電機(jī)的轉(zhuǎn)速，達(dá)到控制經(jīng)軸的轉(zhuǎn)角，使經(jīng)紗的張力保持不變，建立經(jīng)紗受到張力時(shí)的模型，如圖1所示。

圖1 經(jīng)紗張力模型

由胡克定律可知，卷材內(nèi)的張力T

對(duì)式(1)進(jìn)行拉氏變換，又由于

可推導(dǎo)出張力控制對(duì)象的傳遞函數(shù)為

式中，A0是紗線(xiàn)的橫截面積;E是紗線(xiàn)的彈性模量;L是紗線(xiàn)在兩傳動(dòng)點(diǎn)之間的距離;vA是軸A的線(xiàn)速度;vB是軸B的線(xiàn)速度;σ是紗線(xiàn)內(nèi)的拉應(yīng)力;t是紗線(xiàn)的傳送時(shí)間。

由此可見(jiàn)，相鄰兩傳動(dòng)點(diǎn)間的線(xiàn)速度差是產(chǎn)生經(jīng)紗張力的根本原因。因此，要保持經(jīng)紗內(nèi)張力的恒定就必須保持經(jīng)紗線(xiàn)速度的恒定，張力控制實(shí)際上也就是線(xiàn)速度控制。

2.2 直流伺服電機(jī)的建模

假設(shè)主回路中的電流是連續(xù)的，則它的動(dòng)態(tài)電壓方程為

在忽略粘性摩擦及彈性轉(zhuǎn)矩的情況下，電動(dòng)機(jī)的動(dòng)力學(xué)方程為

由于電動(dòng)機(jī)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和電磁轉(zhuǎn)矩在額定勵(lì)磁下分別為

在零初始條件下，對(duì)式(8)和式(9)兩邊分別進(jìn)行拉普拉斯變換，得到電壓和電流之間的傳遞函數(shù)為

電流與電動(dòng)勢(shì)之間的傳遞函數(shù)為

考慮到n=E/Ce，可得直流電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖，如圖 2 所示［1］。

圖2 直流電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖

2.3 減速機(jī)的傳遞函數(shù)

減速機(jī)的傳遞函數(shù)，如式(12)所示。

2.4 晶閘管的傳遞函數(shù)

2.5 總體結(jié)構(gòu)框圖

將各部分的傳遞函數(shù)連接，得到送經(jīng)張力控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖如圖3所示。

圖3 送經(jīng)張力控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖

3 調(diào)節(jié)器的硬件設(shè)計(jì)

三閉環(huán)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法，通?？紤]以下原則，由于三環(huán)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的最內(nèi)環(huán)是電流環(huán)，一般情況下，按典型Ⅰ型系統(tǒng)設(shè)計(jì)。對(duì)于無(wú)外環(huán)的轉(zhuǎn)速－電流雙閉環(huán)系統(tǒng)，轉(zhuǎn)速環(huán)大都按典型Ⅱ型系統(tǒng)設(shè)計(jì)。但對(duì)像位置跟蹤三閉環(huán)系統(tǒng)、張力－轉(zhuǎn)速－電流的三閉環(huán)的系統(tǒng)，轉(zhuǎn)速環(huán)外還有一個(gè)張力環(huán)，那么轉(zhuǎn)速環(huán)應(yīng)該按典型Ⅰ型系統(tǒng)設(shè)計(jì)。張力環(huán)是系統(tǒng)的最外環(huán)，并且希望它的動(dòng)態(tài)抗擾動(dòng)性能、跟隨性能和靜態(tài)性能較好，所以將張力外環(huán)校正成典型Ⅱ型系統(tǒng)是最佳選擇［2］。

3.1 對(duì)電流調(diào)節(jié)器的硬件設(shè)計(jì)

電流調(diào)節(jié)器的硬件電路如圖4所示［4－5］。

圖4 電流調(diào)節(jié)器的硬件電路圖

3.2 轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的硬件設(shè)計(jì)

通過(guò)簡(jiǎn)化后電流環(huán)可以認(rèn)為是轉(zhuǎn)速環(huán)中的一個(gè)環(huán)節(jié)，它的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

圖5 轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的硬件電路圖

3.3 張力調(diào)節(jié)器的硬件設(shè)計(jì)

4 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)Matlab m文件編程，畫(huà)出系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的Bode圖如圖7所示，可以看出系統(tǒng)閉環(huán)是穩(wěn)定，且具有較大的穩(wěn)定裕度。結(jié)果證明，采用此方法設(shè)計(jì)系統(tǒng)是可行的。

［1］陳伯時(shí).電力拖動(dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng)－運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)［M］.3版.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2003.

［2］黃忠霖.控制系統(tǒng)Matlab計(jì)算及仿真［M］.北京:國(guó)防工業(yè)出版社，2001.

［3］胡壽松.自動(dòng)控制原理［M］.4版.北京:科學(xué)出版社，2001.

［4］陳革.織造機(jī)械［M］.北京:中國(guó)紡織出版社，2009.

［5］劉超穎，陳青果，程瑋燕.紡織機(jī)械基礎(chǔ)知識(shí)［M］.2版.北京:中國(guó)紡織出版社，2006.

［6］王正林，劉明.精通 Matlab 7［M］.北京:電子工業(yè)出版社，2006.