柳州維義大橋橋墩沉降監(jiān)測運(yùn)用中點(diǎn)三角高程測量方法的精度分析

呂頌延，劉西昌

(柳州市勘察測繪研究院，廣西柳州 545006)

1 工程概況

柳州維義大橋工程位于柳州市北外環(huán)線上，是北外環(huán)跨越柳江的過江通道。橋梁全長2 090 m，南岸引橋長1 155 m，北岸引橋長429 m，主橋長504 m，主橋布置為60+72+240+72+60=504 m的全聯(lián)變高弦鋼桁拱橋。主橋由兩片橋架組成，主桁中心距離為37 m，橋面總寬為43.5 m，如圖1、圖2所示。

圖1 柳州維義大橋主橋結(jié)構(gòu)圖

圖2 柳州維義大橋效果圖

大橋的其他橋墩位于岸上，可采用直接水準(zhǔn)的方法進(jìn)行沉降監(jiān)測，而支撐大橋主跨的兩處主橋墩位于河道水域內(nèi)，離岸約60 m，這使得采用直接水準(zhǔn)的方法進(jìn)行監(jiān)測變得不可能，而且岸邊即為施工工地，觀測條件較差。故本工程沉降監(jiān)測采用精密三角高程的方法對(duì)主橋墩承臺(tái)布置的監(jiān)測點(diǎn)進(jìn)行監(jiān)測。

2 測量方案的提出

目前，隨著精密全站儀的普及，三角高程測量作為高程控制測量的一種有效手段，正逐步受到廣大測繪工作者的青睞。維義大橋橋墩的沉降監(jiān)測分施工階段和竣工后階段，在施工階段橋兩岸為施工工地，場地復(fù)雜，且主橋墩位于河道水域內(nèi)，離岸約60 m，不可能采用直接水準(zhǔn)的方法進(jìn)行沉降監(jiān)測，采用直覘法三角高程測量也受到場地條件和通視條件限制，而中點(diǎn)三角高程測量的方法值得嘗試。

具體測量方案設(shè)計(jì)為，在橋岸邊選擇與橋岸施工區(qū)通視條件較好且地質(zhì)條件好的地點(diǎn)埋設(shè)基巖基準(zhǔn)點(diǎn)，并澆筑帶有強(qiáng)制歸心裝置的觀測墩(圖3中A點(diǎn));在主橋墩墩身面向岸邊的一側(cè)固定數(shù)個(gè)反射片覘牌作為沉降監(jiān)測點(diǎn)(圖3中B點(diǎn));在基準(zhǔn)點(diǎn)和監(jiān)測點(diǎn)之間安置精密全站儀進(jìn)行中點(diǎn)法三角高程測量。

圖3 中點(diǎn)三角高程測量示意圖

3 中點(diǎn)三角高程測量的精度分析

3.1 高差計(jì)算公式的推導(dǎo)

如圖3(中點(diǎn)三角高程測量示意圖)所示，為求A、B兩點(diǎn)間的高差，將全站儀置于A、B兩點(diǎn)大致中間位置的D點(diǎn)處，則:

式中:S為經(jīng)氣象改正后的斜距;Z為天頂距的觀測值;V為覘標(biāo)高;R為測區(qū)地球平均曲率半徑;K為大氣折射系數(shù)。

其中覘標(biāo)高由于后視基準(zhǔn)點(diǎn)采用觀測墩，前視直接觀測監(jiān)測點(diǎn)，故V取0;前后視觀測條件相近，可認(rèn)為其折射系數(shù) kA≈kB，令 kA=kB=k;令平距 DA=SB·sinZB;DB=SA·sinZA

故A點(diǎn)至B點(diǎn)的高差為:

3.2 中誤差公式的推導(dǎo)

對(duì)式(3)進(jìn)行全微分，得:

根據(jù)誤差傳播定律，并考慮測站設(shè)在A、B兩點(diǎn)中間，前后視距相差不大，且用同一儀器觀測，設(shè)=，根據(jù)式(4)可推導(dǎo)得高差中誤差公式為:

式中:Ms為測邊中誤差;Mz為天頂距觀測中誤差;Mk為大氣折射系數(shù)測定中誤差;ρ取206 265″。

從式(5)可以看出，如果選擇前后視距盡量相等，可以讓式(5)中根號(hào)內(nèi)第3項(xiàng)接近0，即降低了大氣折射的影響;另外，測角比測邊引起的高差誤差大得多，且隨邊長的增加而增大，因此，必須設(shè)法提高天頂距或垂直角觀測精度。

3.3 精度分析和結(jié)論

在本工程案例中，基準(zhǔn)點(diǎn)的選埋考慮到中間點(diǎn)的選位方便且盡量考慮前后視距相差不大，忽略大氣折射影響，最后選定DA最大約90 m(最小約60 m);DB最大80 m(最小70 m)，采用Sokkia Net05全站儀進(jìn)行觀測，該儀器望遠(yuǎn)鏡放大率 T=30倍、物鏡孔徑D=45 mm、焦距 f=1.3 m、視場角 1°30＇;儀器標(biāo)稱精度為測角0.5″、測距0.8 mm+1 ppm，計(jì)算可得最大測距中誤差Ms=a+bD=±0.9 mm。

天頂距觀測中誤差受照準(zhǔn)誤差、讀數(shù)誤差和全站儀本身誤差等多因素影響，其中照準(zhǔn)誤差對(duì)高差觀測誤差的影響最大。

照準(zhǔn)誤差與人眼分辨率、望遠(yuǎn)鏡分辨率有關(guān)系，按照普通光學(xué)物理的理論，人眼的最小分辨率為±60″/T=±2″(T為望遠(yuǎn)鏡放大率);望遠(yuǎn)鏡的最小分辨率φ = ±140/D= ±3.11″，因 ±2″〈 ±3.11″，分辨率誤差取φ=±3.11″;另外，十字絲有一定的寬度，計(jì)0.1 mm，其對(duì)人眼的張角為:

0.1 ρ″/f/T=0.1*206265/1300/30=0.53″，考慮分辨率和十字絲寬度因素:

本工程實(shí)際觀測采用兩次照準(zhǔn)的方法，則:

本工程使用的全站儀其讀數(shù)為電子自動(dòng)顯示，沒有人為影響，在此不做分析。

全站儀本身存在豎盤指標(biāo)差，經(jīng)檢定，該項(xiàng)誤差的中誤差為MV=±0.46″。

綜合以上因素，本工程測角按盤左盤右一測回的天頂距觀測中誤差為:

若采用兩測回，則:MZ= ±1.60/= ±1.13″。

按本工程實(shí)際取天頂距 ZA≈88°、ZB≈91°，代入式(5)計(jì)算可得:

以上計(jì)算結(jié)果完全滿足《工程測量規(guī)范》中垂直位移監(jiān)測三等的要求(〈±1 mm)，說明此方法在控制前后視距長度的情況下完全可用于高精度的建筑物沉降監(jiān)測，如果采用后前前后的方式觀測，測量精度還可提高。

考慮到天頂距觀測誤差對(duì)高差測量的影響較大，觀測時(shí)應(yīng)多次照準(zhǔn)重復(fù)觀測，在經(jīng)濟(jì)條件允許的情況下建議天頂距觀測4個(gè)測回，進(jìn)一步提高高差觀測精度。

3.4 改進(jìn)的方法

如果事先在A、B點(diǎn)中間埋設(shè)數(shù)個(gè)不同位置的D點(diǎn)，并精確測定A、B和數(shù)個(gè)D點(diǎn)的平面坐標(biāo)，則可獲得已知的前后平距，觀測時(shí)儀器可架設(shè)在任一通視條件好的D點(diǎn)上，只觀測前后天頂距即可得到A、B點(diǎn)的高差，這樣可以大大提高工效和降低勞動(dòng)強(qiáng)度。

4 結(jié)語

使用中點(diǎn)三角高程測量方法進(jìn)行沉降觀測，需要注意前后視距離不宜太長且應(yīng)大致相等以減弱大氣折射的影響并控制高差測量的精度。

從以上分析可以看出，中點(diǎn)三角高程測量的方法完全可用于高精度的建筑物沉降監(jiān)測，而且此方法可以克服場地條件與通視條件較差的工況，在復(fù)雜施工環(huán)境中使用具有水準(zhǔn)測量無法比擬的靈活性和實(shí)用性。

［1］JGJ8-2007.建筑變形測量規(guī)范［S］.

［2］李青岳.工程測量學(xué)［M］.北京:測繪出版社，1993

［3］GB50026-2007.工程測量規(guī)范［S］.

［4］GB/T 12897-2006.國家一、二等水準(zhǔn)測量規(guī)范［S］.

［5］張鳳舉，張華海.控制測量學(xué)［M］.北京:測繪出版社，1999.

［6］於宗儔.測量平差基礎(chǔ)［M］.北京:測繪出版社，1984.