基于Matlab的小電流接地系統(tǒng)單相故障仿真分析

張?jiān)糯?王昕怡

（1.蘭州交通大學(xué)自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院,蘭州 730070；2.慶陽(yáng)市供電公司，甘肅 慶陽(yáng) 745000）

小電流接地系統(tǒng)主要有中性點(diǎn)不接地方式、中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地方式和中性點(diǎn)經(jīng)高阻抗接地方式。在小電流接地系統(tǒng)中，當(dāng)某一相發(fā)生接地故障時(shí)，由于不能構(gòu)成短路回路，所以接地故障電流往往比負(fù)荷電流小得多，保護(hù)裝置不需要立即動(dòng)作跳閘，從而提高了供電的可靠性，故小電流接地系統(tǒng)廣泛應(yīng)用于中低壓電網(wǎng)，我國(guó)3～66kV 電力系統(tǒng)大多數(shù)采用中性點(diǎn)不接地或經(jīng)消弧線圈接地的運(yùn)行方式。小電流接地系統(tǒng)的故障主要是單相接地短路故障，發(fā)生單相接地后，故障相對(duì)地電壓降低，非故障兩相的相電壓升高，但線電壓卻依然對(duì)稱，因而不影響對(duì)用戶的連續(xù)供電，系統(tǒng)可運(yùn)行1～2h，這也是小電流接地系統(tǒng)的最大優(yōu)點(diǎn)。但是若發(fā)生單相接地故障時(shí)電網(wǎng)長(zhǎng)期運(yùn)行，因非故障的兩相對(duì)地電壓升高，可能引起絕緣的薄弱環(huán)節(jié)被擊穿，進(jìn)一步擴(kuò)大為相間短路故障，對(duì)電力系統(tǒng)造成重大損失。因此，有必要對(duì)小電流接地系統(tǒng)的單相接地短路故障的判斷進(jìn)行研究，以便及時(shí)準(zhǔn)確的排除故障。本文利用Matlab 對(duì)中性點(diǎn)不接地方式單相接地故障進(jìn)行仿真分析。

1 Matlab 簡(jiǎn)介

Matlab 是英文Matrix Laboratory（矩陣實(shí)驗(yàn)室）的縮寫(xiě)，是由美國(guó)Mathworks 公司發(fā)布的主要面對(duì)科學(xué)計(jì)算、可視化以及交互式程序設(shè)計(jì)的高科技計(jì)算環(huán)境。它將數(shù)值分析、矩陣計(jì)算、科學(xué)數(shù)據(jù)可視化以及非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強(qiáng)大功能集成在一個(gè)易于使用的視窗環(huán)境中，為科學(xué)研究、工程設(shè)計(jì)以及必須進(jìn)行有效數(shù)值計(jì)算的眾多科學(xué)領(lǐng)域提供了一種全面的解決方案，并在很大程度上擺脫了傳統(tǒng)非交互式程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言（如C、Fortran）的編輯模式，代表了當(dāng)今國(guó)際科學(xué)計(jì)算軟件的先進(jìn)水平。Simulink 是Matlab 軟件的擴(kuò)展與特色體現(xiàn)，其中Simpower System（電力系統(tǒng)仿真）模塊庫(kù)強(qiáng)大的科學(xué)計(jì)算能力，簡(jiǎn)便的繪圖功能，可視化的仿真環(huán)境可以方便地實(shí)現(xiàn)電力電子的仿真過(guò)程。

2 中性點(diǎn)不接地方式的單相故障

中性點(diǎn)不接地方式是小電流接地系統(tǒng)中最簡(jiǎn)單的一種。在這種方式下，一旦某條出線發(fā)生單相接地短路，非故障相的對(duì)地電壓就會(huì)升高，并產(chǎn)生很大的零序故障電流，但線電壓依然對(duì)稱，因而不影響對(duì)用戶的連續(xù)供電，系統(tǒng)可繼續(xù)運(yùn)行一段時(shí)間。如果故障長(zhǎng)時(shí)間存在得不到切除，就會(huì)擴(kuò)大為相間短路故障，影響正常供電，甚至損壞設(shè)備，破壞系統(tǒng)安全運(yùn)行。當(dāng)中性點(diǎn)不接地方式發(fā)生單相接地故障時(shí)，零序電流Io和零序電壓Uo滿足公式：3Io=IA+IB+IC，3Uo=UA+UB+UC，故障相對(duì)地電壓為0，非故障相電壓升至正常時(shí)相電壓的 3 倍；故障線路的零序電流等于非故障線路零序電流之和，方向是線路流向母線；非故障線路零序電流就是本線路電容電流并超前零序電壓90°，方向是母線流向線路；故障線路與非故障線路的零序電流相差180°。

3 系統(tǒng)建模

打開(kāi)Matlab 中的動(dòng)態(tài)仿真工具箱Simulink 環(huán)境，新建擴(kuò)展為.mdl 的模型，雙擊Simpower System 圖標(biāo)，在彈出的電路仿真元件庫(kù)窗口中選擇相應(yīng)的元器件，拖動(dòng)到新建的模型中，合理放置后進(jìn)行連接，設(shè)計(jì)成圖1所示的Simulink 模型。單擊3-phase source 功能模塊，將其屬性參數(shù)設(shè)置為：頻率為50Hz，三相線電壓為500V，連接方式為Y 表示中性點(diǎn)不接地，該三相電源被用來(lái)模擬發(fā)電電源系統(tǒng)。SimPower Systems模塊庫(kù)Elements 中的3-phase-fault 功能模塊用來(lái)模擬接地故障，設(shè)置為A 相接地短路，在0.04s 時(shí)發(fā)生短路，持續(xù)時(shí)間為0.06s。3-phase series RLC load 用于模擬負(fù)荷，頻率為50Hz，其他參數(shù)為默認(rèn)值。Three-phase VΙ Measurement 是三相電壓電流測(cè)量元件，頻率為50Hz。3-phase pi section line 為三相傳輸線，其頻率為50Hz，長(zhǎng)度為100m。根據(jù)零序電流Io=1/3(IA+IB+IC)，利用三相電壓電流測(cè)量模塊測(cè)得輸出線路的三相電壓、電流，然后用Demux 模塊將矢量電流信號(hào)分解為3 個(gè)單一信號(hào)，分別是A、B、C 相的電流，再用加法器合成為一個(gè)信號(hào)（3 倍的零序電流），再經(jīng)過(guò)值為1/3的增益模塊后得到線路的零序電流。仿真參數(shù)設(shè)置如下：開(kāi)始時(shí)間為0，終止時(shí)間為0.2s，選擇算法為ode23tb,relative tolerance 為1e-3，其他參數(shù)為默認(rèn)值。

4 仿真波形及故障判別

單擊仿真開(kāi)始按鈕，在示波器Scope 中出現(xiàn)圖2、圖3所示波形。

圖1 中性點(diǎn)不接地方式故障仿真模型

圖2 輸電線路零序電流波形

圖2中依次為線路1、線路2、線路3 的零序電流（I1、I2、I3）波形。在0～0.04s，線路正常運(yùn)行，三相電流對(duì)稱，零序電流為0；0.04s 時(shí)3 條線路出現(xiàn)零序電流，三相電流不再對(duì)稱，線路3 的零序電流幅值較大。在同一時(shí)刻對(duì)3 個(gè)零序電流經(jīng)過(guò)采樣分析可知，線路3 與線路1、2 零序電流的極性相反，且線路3的零序電流的幅值是線路1、2 零序電流幅值之和，即I3=-(I1+I2)。通過(guò)比較零序電流的幅值，幅值最大的線路為故障線路，由此可判斷出，線路3 發(fā)生了故障。

圖3 故障線路電流、電壓波形

圖3中依次為線路3 的三相電流、電壓波形。由圖3看出，故障發(fā)生后，A 相電流（ia）急劇升高，A相電壓（ua）減小，由此可判斷出是A 相發(fā)生故障。

5 結(jié)論

本文利用Matlab 仿真平臺(tái)，建立了中性點(diǎn)不接地方式的單相接地故障仿真模型，通過(guò)對(duì)線路零序電流幅值和極性的比較判別出故障線路；通過(guò)對(duì)故障線路三相電流、電壓的比較判別出故障相，從而實(shí)現(xiàn)了故障選線、選相的目的，驗(yàn)證了零序電流比幅比相法對(duì)中性點(diǎn)不接地方式單相接地故障判別的有效性。

[1] 王兆安.電力電子技術(shù)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2007.

[2] 李維波.Matlab 在電氣工程中的應(yīng)用[M].北京:中國(guó)電力出版社,2007.

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[4] 張保會(huì).電力系統(tǒng)繼電保護(hù)[M].北京:中國(guó)電力出版社,2004.