配電網(wǎng)TCSC建模及接地故障仿真研究

徐 宏 房俊龍

（東北農(nóng)業(yè)大學(xué)工程學(xué)院，哈爾濱 150030）

隨著電網(wǎng)的不斷發(fā)展，高電壓、遠(yuǎn)距離和大規(guī)模互聯(lián)電網(wǎng)將是必然的發(fā)展趨勢(shì)。但由于低壓配電線路無功補(bǔ)償?shù)慕?jīng)濟(jì)效益遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于高壓配電系統(tǒng)和中壓配電系統(tǒng)的無功補(bǔ)償，所以配電網(wǎng)的無功補(bǔ)償實(shí)用化研究一直受到世界的廣泛關(guān)注[1]。目前，國內(nèi)配電網(wǎng)系統(tǒng)當(dāng)中廣泛采用的是并聯(lián)無功補(bǔ)償技術(shù)，它可以提高配電網(wǎng)電能質(zhì)量和降低線損，但其本身存在著對(duì)線路潮流控制能力較弱的局限，致使其在產(chǎn)生補(bǔ)償效果后通常只使節(jié)點(diǎn)附近的區(qū)域獲益。因此，并聯(lián)補(bǔ)償不是配電網(wǎng)解決電能質(zhì)量問題的惟一選擇?；诰чl管的可控串聯(lián)補(bǔ)償裝置，不僅可以提高輸配電線路的輸送容量、改善電網(wǎng)的潮流分布、增強(qiáng)系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性，而且可以抑制低頻功率振蕩和次同步諧振?？煽卮a(bǔ)技術(shù)在配電網(wǎng)系統(tǒng)中的應(yīng)用將會(huì)得到進(jìn)一步的研究。

1 TCSC 的基本原理及數(shù)學(xué)模型

1.1 TCSC 的基本原理

TCSC 通過對(duì)電抗器支路晶閘管的觸發(fā)脈沖快速控制，改變晶閘管的觸發(fā)角α，可連續(xù)改變通過電抗器支路電流的大小，從而控制TCSC 的等值電抗的大小，最終達(dá)到改變輸電線路總電抗的目的。TCSC 模塊主要由串聯(lián)電容和含有分路電抗、兩個(gè)反向晶閘管的并聯(lián)回路所組成[2]，圖1所示的TCSC模塊還包含了用于過電壓保護(hù)的氧化鋅避雷器（MOV）和旁路斷路器（BREAKER）。

圖1 TCSC 模型主電路圖

TCSC 模塊有3 種基本運(yùn)行模式，即全關(guān)斷模式、旁路模式和微調(diào)模式（容性、感性）。

1）全關(guān)斷模式。晶閘管門極沒有任何觸發(fā)信號(hào)，晶閘管處于完全關(guān)斷狀態(tài)，觸發(fā)角α=180°。整個(gè)模塊的阻抗值就等于電容器的容抗值XC。

2）旁路模式。晶閘管門極收到連續(xù)的觸發(fā)信號(hào)，晶閘管處于完全導(dǎo)通狀態(tài)，觸發(fā)角α=90°。由于晶

當(dāng)激勵(lì)為電流源時(shí) 閘管支路中電抗的存在，模塊呈小感抗性質(zhì)。

3）微調(diào)模式。晶閘管門極觸發(fā)信號(hào)采用相控，晶閘管處于部分導(dǎo)通狀態(tài)，觸發(fā)角90°＜α＜180°。整個(gè)模塊的性質(zhì)取決于晶閘管的導(dǎo)通程度。容性微調(diào)：晶閘管的導(dǎo)通程度較低；感性微調(diào)：晶閘管的導(dǎo)通程度較高。

1.2 TCSC 的數(shù)學(xué)模型

通過拉普拉斯變換可以精確地推導(dǎo)出適用于暫態(tài)階段和穩(wěn)態(tài)階段的TCSC 回路中電容器、電抗器以及晶閘管元件電壓和電流數(shù)學(xué)表達(dá)式，并通過傅立葉分析導(dǎo)出TCSC 基波阻抗和晶閘管觸發(fā)角α之間精確的數(shù)學(xué)關(guān)系，從而達(dá)到通過控制TCSC 晶閘管觸發(fā)角α的大小來控制其阻抗值的目的。其精確的數(shù)學(xué)關(guān)系如下。

當(dāng)激勵(lì)為電壓源時(shí)

注：由于TCSC 是串接在線路中，因而以電壓源作為主激勵(lì)是不合適的，應(yīng)當(dāng)采取以電流源作為主激勵(lì)的方法[3]。

TCSC 裝置基波阻抗（Ω）與觸發(fā)角α（rad）關(guān)系的Matlab 仿真曲線如圖4所示。

圖2 TCSC 基波阻抗與觸發(fā)角α 之間關(guān)系仿真曲線圖

2 含TCSC 配電網(wǎng)系統(tǒng)模型的建立

2.1 配電網(wǎng)電力系統(tǒng)模型的建立

基于Matlab/Simulink 的仿真環(huán)境操作簡(jiǎn)單，功能強(qiáng)大，特別是其二次開發(fā)功能，為用戶進(jìn)行電力系統(tǒng)仿真提供了良好的軟件平臺(tái)。

首先，打開Matlab 軟件，在file 中新建一個(gè)model 窗口，為創(chuàng)建配電網(wǎng)電力系統(tǒng)模型，并將其保存為TCSC.mdl。其次，將所需模塊從Simulink庫SimPowerSystems 中添加到TCSC.mdl 窗口中。具體過程為：①將Electrical Sources 中Three-Phase Source 模塊復(fù)制到 TCSC.mdl 窗口中，雙擊Three-Phase Source 模塊，打開參數(shù)對(duì)話框，利用其模擬系統(tǒng)電壓源（理想電源），設(shè)置其輸出電壓為66kV，頻率為50Hz；②將Elements 庫中模擬實(shí)際變壓器的Three-Phase Transformer（Two Windings）模塊以及模擬實(shí)際導(dǎo)線的 Distributed Parameters Line 模塊和模擬實(shí)際負(fù)荷的 Three-Phase Parallel RLC Load 模塊復(fù)制到TCSC.mdl 窗口中，并通過連線將其輸入輸出端連接。這樣，配電網(wǎng)電力系統(tǒng)的基本模型就完成了。

2.2 模塊參數(shù)的設(shè)置

在配電網(wǎng)電力系統(tǒng)的模型中，仿真的系統(tǒng)為一個(gè)66kV/10kV 變電站。其中，66/10 kV 變壓器接線方式為D11/Yn，容量為31.5MV·A；10/0.38 kV 變壓器接線方式為Yn /D11。變壓器采用這種接線方式是為了防止變壓器設(shè)備中三次諧波的產(chǎn)生[4]。配電系統(tǒng)中性點(diǎn)接地則采用的是中性點(diǎn)經(jīng)電阻接地，阻值采用的是30Ω。其中架空線路的正序電阻和零序電阻分別為0.17Ω/km 和0.23Ω/km，正序?qū)Φ仉姼泻土阈驅(qū)Φ仉姼蟹謩e為1.21mH/km 和5.48mH/km，正序?qū)Φ貙?dǎo)納和零序?qū)Φ貙?dǎo)納分別為 9.7nF/km 和6nF/km[5]。設(shè)置架空線路的總長(zhǎng)為 150km。三相TCSC 是通過3 個(gè)并列的單相TCSC 構(gòu)成的，設(shè)置C=119.2μF，L=14mH，晶閘管電阻Rt=0.09Ω，Vt=0.8V，晶閘管的觸發(fā)同步信號(hào)是從每相TCSC 電容器的正極端引出一個(gè)輸出端提供的。由于仿真的是三相電力系統(tǒng)，每相串聯(lián)一個(gè)單相TCSC 模型，而每個(gè)模型又包含一對(duì)反向并聯(lián)晶閘管，一共是6個(gè)晶閘管， 所以需要有 6 個(gè)觸發(fā)脈沖。SimPowerSystems 的 附 加 模 塊 庫 提 供 的Synchronized 6-Pu1se Generator 可以作為三相TCSC的觸發(fā)器。其中三相線電壓AB、BC、CA 為觸發(fā)器的輸入，輸出接到各晶閘管的觸發(fā)門極上，用來控制觸發(fā)角的alpha 模塊設(shè)置為143.8，用來表示觸發(fā)的Block 模塊設(shè)置為0。在觸發(fā)器的觸發(fā)下，晶閘管導(dǎo)通。將TCSC 模塊及其短路模型加入到之前建好配電網(wǎng)電力系統(tǒng)中，則完成了如圖3所示的含TCSC配電網(wǎng)三相電力系統(tǒng)模型的建立。

圖3 含TCSC 配電網(wǎng)三相電力系統(tǒng)模型

3 仿真結(jié)果

系統(tǒng)仿真的時(shí)間為0～1.0s，故障發(fā)生和切除時(shí)間分別為0.2s 和0.3s。Matlab 提供了多種常微分方程（ODE）解題器，這些解題器可以在給定的初始時(shí)間及條件的情況下，通過數(shù)值方法計(jì)算每個(gè)程序步驟的解，并驗(yàn)證該解是否滿足給定的允許誤差。如果滿足，該解就是一個(gè)正確的解；否則就再試一次，直到求出解為止。不同的解題器采用了不同的算法，因此性能也不同，可根據(jù)需要選擇。解題器的選擇需要進(jìn)行系統(tǒng)仿真，如果設(shè)置的解題器和允許誤差不合理，那么對(duì)于某些故障情況不但解題速度很慢，而且仿真得到的數(shù)值精度很差。本文通過多次仿真，最終選擇的是ode15s 解題器，允許誤差為0.001，該解題器專門用于解Stiff 方程的變階多步算法，在本仿真中具有較快的運(yùn)算速度。圖4、圖5、圖6分別為當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生單相接地短路時(shí)的三相電壓、短路相電流及短路相功率的波形；圖7、圖8、圖9分別為當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生兩相接地短路時(shí)的三相電壓、短路相電流及短路相功率的波形；圖10、圖11、圖12分別為當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生三相接地短路時(shí)的三相電壓、短路相電流及短路相功率的波形；其中，功率波形中有功功率在上，無功功率在下。

圖4 5 單相短路三相電壓

圖5 A 相電流波形

圖6 單相短路A 相功率

圖7 兩相短路三相電壓波形

圖8 兩相短路A 相電流

圖9 功率波形

圖10 三相短路三相電壓波形

圖11 A 相電流波形

圖12 三相短路A 相功率波形

4 結(jié)論

根據(jù)上述的實(shí)際研究及其仿真分析可以得出以下結(jié)論。

1）本文根據(jù)TCSC 的基本原理與數(shù)學(xué)模型，仿真得出TCSC 基波阻抗與觸發(fā)角之間的關(guān)系曲線圖，利用Matlab/Simulink 軟件搭建含TCSC 的10 kV配電網(wǎng)電力系統(tǒng)模型，并對(duì)單相、兩相及三相接地故障進(jìn)行仿真驗(yàn)證，驗(yàn)證結(jié)果證明運(yùn)用該方法建立配電網(wǎng)可控串補(bǔ)模型的正確性，可以保證模擬仿真的配電網(wǎng)正常運(yùn)行，從而為以后進(jìn)一步研究在配電網(wǎng)系統(tǒng)當(dāng)中TCSC 的控制系統(tǒng)提供應(yīng)用前提。

2）在配電網(wǎng)系統(tǒng)中，傳統(tǒng)的并聯(lián)補(bǔ)償已經(jīng)得到廣泛應(yīng)用，其所存在的局限性也越來越引起人們的關(guān)注，如對(duì)于電力系統(tǒng)的暫態(tài)電壓失穩(wěn)等問題。串聯(lián)補(bǔ)償和并聯(lián)補(bǔ)償相比，通常具有更高的性價(jià)比，能夠解決暫態(tài)電壓失穩(wěn)及線路的潮流控制等問題，在配電網(wǎng)系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)潮流和暫態(tài)電壓調(diào)節(jié)。

3）配電網(wǎng)系統(tǒng)是電力系統(tǒng)中聯(lián)系電源與用戶的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，其實(shí)際運(yùn)行情況十分復(fù)雜，發(fā)生接地故障頻率很高，這對(duì)人身安全、用電設(shè)備等都會(huì)造成重大影響，因此對(duì)實(shí)際配電網(wǎng)運(yùn)行情況（特別是接地故障情況）的建模仿真顯得非常必要。

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