基于GIS與信息量模型的溝谷密度與滑坡發(fā)育關(guān)系的研究

周志華，林維芳，徐 標(biāo)

(廣東省工程勘察院，廣東 廣州 510510)

滑坡災(zāi)害的危害性和影響程度巨大，是最嚴(yán)重的自然災(zāi)害之一，對(duì)人類社會(huì)活動(dòng)和人民生命財(cái)產(chǎn)安全造成巨大的威脅，因此，必須加強(qiáng)對(duì)滑坡災(zāi)害的研究。引起滑坡災(zāi)害發(fā)生的因素眾多，深入研究每一個(gè)主控因素與滑坡發(fā)育之間的關(guān)系，是進(jìn)行區(qū)域滑坡危險(xiǎn)度分析的基礎(chǔ)。本文以ArcGIS為平臺(tái)，以信息量模型為數(shù)學(xué)模型，分析溝谷密度與滑坡發(fā)育之間的關(guān)系，為研究其他因素與滑坡發(fā)育之間的關(guān)系提供參考。

1 研究區(qū)概況

研究區(qū)以中山峽谷地貌為主，河谷呈東西向橫貫整個(gè)研究區(qū)，地形切割強(qiáng)烈，區(qū)內(nèi)山地高程多在1000～2000m之間，最大高程2117m，相對(duì)高差500～1500m。在新構(gòu)造運(yùn)動(dòng)影響下，山體上部有多期夷平面發(fā)育，河谷地區(qū)亦有斷續(xù)分布的殘留階地。主要地層巖性為碳酸鹽巖、砂巖、泥巖、頁巖，砂巖、泥巖多為互層，容易產(chǎn)生差異風(fēng)化，遇水軟化，強(qiáng)度降低。區(qū)內(nèi)地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜，發(fā)育一系列的斷裂、褶皺，走向以北東為主。區(qū)內(nèi)多年平均降雨量介于1000～1200mm。雨季主要集中在5～9月，占全年降雨量的68.4%～70%。

研究區(qū)內(nèi)滑坡分布密集，滑坡體積相對(duì)較大，本文選取收集到的已經(jīng)發(fā)生和有潛在威脅的718個(gè)滑坡作為樣本點(diǎn)(圖1)進(jìn)行分析。

圖1 研究區(qū)的滑坡分布

2 數(shù)據(jù)內(nèi)容

滑坡災(zāi)害分析數(shù)據(jù)包括：研究區(qū)1∶25萬地形圖、1∶20萬地質(zhì)圖、分辨率為50m的DEM數(shù)據(jù)、滑坡點(diǎn)分布圖、水系分布圖、地質(zhì)背景資料等。由于收集回來的數(shù)據(jù)格式和投影參數(shù)不一，需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行格式轉(zhuǎn)換，統(tǒng)一坐標(biāo)系統(tǒng)等。

3 滑坡發(fā)育與溝谷密度的關(guān)系

3.1 信息量模型

Shannon把信息定義為“隨機(jī)事件不確定性的減少”，并把數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)方法移植到了通信領(lǐng)域，提出了信息量的概念及信息熵的數(shù)學(xué)公式[1]，近年來被廣泛應(yīng)用于滑坡地質(zhì)災(zāi)害的分析與研究當(dāng)中。信息預(yù)測(cè)的觀點(diǎn)認(rèn)為，滑坡災(zāi)害產(chǎn)生與否是與預(yù)測(cè)過程中所獲取的信息的數(shù)量和質(zhì)量有關(guān)，是用信息量來衡量的[2]：

(1)

根據(jù)條件概率運(yùn)算，上式可進(jìn)一步寫成：

I(y,x1x2…xn)=I(y,x1)+Ix1(y,x2)+…+Ix1 x2 …xn -1(y,xn)

(2)

式中：I(y,x1x2…xn)為因素組合x1x2…xn對(duì)滑坡災(zāi)害所提供的信息量(bit)；P(y,x1x2…xn)為因素x1x2…xn組合條件下滑坡災(zāi)害發(fā)生的概率；Ix1(y,x2)為因素x1存在時(shí)，因素x2對(duì)滑坡災(zāi)害提供的信息量(bit)；P(y)為滑坡災(zāi)害發(fā)生的概率。

式(2)說明：因素組合x1x2…xn對(duì)滑坡災(zāi)害所提供的信息量等于因素x1提供的信息量，加上因素x1確定后因素x2對(duì)滑坡災(zāi)害提供的信息量，直至因素x1x2…xn-1確定后，xn對(duì)滑坡災(zāi)害提供的信息量。

區(qū)域滑坡災(zāi)害的預(yù)測(cè)是在對(duì)研究區(qū)域網(wǎng)格單元?jiǎng)澐值幕A(chǔ)上進(jìn)行的，根據(jù)不同地區(qū)具體的地質(zhì)、地形條件，采用相應(yīng)的網(wǎng)格形狀和網(wǎng)格大小，進(jìn)一步結(jié)合區(qū)域滑坡災(zāi)害分布圖開展信息統(tǒng)計(jì)分析。假定某區(qū)域內(nèi)共劃分成N個(gè)單元，已經(jīng)發(fā)生滑坡災(zāi)害的單元為N0個(gè)。具有相同因素x1x2…xn組合的單元共M個(gè)，而在這些單元中有滑坡災(zāi)害的單元數(shù)為M0個(gè)。按照統(tǒng)計(jì)概率代表先驗(yàn)概率的原理，根據(jù)式(1)，因素x1x2…xn在該地區(qū)內(nèi)對(duì)滑坡災(zāi)害提供的信息量：

(3)

如果采用面積比來計(jì)算信息量值，則式(3)可表示成：

(4)

式中：A為區(qū)域內(nèi)單元總面積；A0為已經(jīng)發(fā)生滑坡災(zāi)害的單元面積之和；S為具有相同因素x1x2…xn組合的單元總面積；S0為具有相同因素x1x2…xn組合單元中發(fā)生滑坡災(zāi)害的單元面積之和。

3.2 溝谷密度

溝谷密度是描述地面被溝壑切割破碎程度的一個(gè)指標(biāo)，指單位面積內(nèi)溝壑的總長(zhǎng)度。溝谷密度是氣候、地形、巖性、植被等因素綜合影響的反映。溝谷密度越大，地面越破碎，平均坡度增大，地表物質(zhì)穩(wěn)定性降低，且易形成地表徑流，土壤侵蝕加劇，容易引起滑坡的發(fā)生。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

(5)

式中：Ds指溝谷密度；∑L指樣區(qū)內(nèi)的溝壑總長(zhǎng)度(單位：km)；A指特定樣區(qū)內(nèi)的面積(單位：km2)。

3.3 因子圖層的準(zhǔn)備

首先是確立最佳統(tǒng)計(jì)單元的大小。本文依據(jù)郭芳芳[3]等人確立最佳統(tǒng)計(jì)單元的方法，通過分析得出研究區(qū)最佳統(tǒng)計(jì)單元的半徑為2km。溝谷密度的提取過程比較復(fù)雜，主要是在Spatial Analyst Tools工具集下的Hydrology下進(jìn)行，其提取過程包括：基于原始DEM數(shù)據(jù)提取水流方向、洼地計(jì)算、基于無洼地的水流方向計(jì)算、匯流累積數(shù)據(jù)的計(jì)算、柵格河網(wǎng)的生成、偽溝谷的刪除、溝谷密度的計(jì)算，最后生成溝谷密度柵格圖(圖2)。將溝谷密度柵格圖同由DEM數(shù)據(jù)生成的表面陰影圖疊加顯示可以發(fā)現(xiàn)，沿河谷兩岸溝谷密度值很高，在山脈和平地接合的坡腳部位溝谷密度值也較高，說明這類區(qū)域地面破碎程度較嚴(yán)重，為滑坡的發(fā)生提供了臨空面條件。由GIS柵格滑坡評(píng)價(jià)中的經(jīng)驗(yàn)公式[4]計(jì)算得到研究區(qū)最適合柵格單元的大小為160m×160m，然后對(duì)生成的溝谷密度柵格圖進(jìn)行重采樣。

圖2 溝谷密度柵格圖

由于影響因素對(duì)滑坡的影響并不完全是按要素量的增加而成正比，往往在一個(gè)數(shù)量范圍內(nèi)對(duì)滑坡的影響是穩(wěn)定的，因此，需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行重新分類，準(zhǔn)確把握滑坡分布與影響因子之間的關(guān)系。重分類的方法有很多，本文采用ArcGIS中的Natural Breaks(Jenks)分類方法進(jìn)行重分類，總共將溝谷密度值分為十五類(表1)，由此得到溝谷密度分類圖。

3.4 圖層的疊加分析

將滑坡點(diǎn)圖層與溝谷密度分類圖進(jìn)行基于柵格的空間疊加，由疊加后產(chǎn)生的屬性表，便可得到每類溝谷密度內(nèi)滑坡的分布面積，從而可以求出每一類別內(nèi)發(fā)生的滑坡面積占研究區(qū)總滑坡面積的比例(表2)。

由式(4)以及表1和表2中的數(shù)據(jù)，可以得到每一類溝谷密度對(duì)滑坡發(fā)育提供的信息量值(表3)。

表1 每一類別占研究區(qū)面積的比例

表2 每一類別滑坡面積占研究區(qū)滑坡總面積的比例

表3 每一類別溝谷密度對(duì)滑坡發(fā)育提供的信息量值

將溝谷密度分類圖按照信息量值重分類，使每個(gè)柵格圖層的VALUE值變成重分類后的信息量值，Reclass field選擇信息量字段，分類方法為Natural Breaks，共分九類，得到溝谷密度信息量圖(圖3)。

圖3 溝谷密度信息量圖

某一單元信息量值越大，表明其發(fā)生滑坡的概率也越大，溝谷密度值2.893～3.072這個(gè)區(qū)間的信息量值最大，說明這個(gè)區(qū)域內(nèi)發(fā)生滑坡的概率最大。將滑坡點(diǎn)分布圖層與溝谷密度信息量圖層進(jìn)行空間疊加分析，可以統(tǒng)計(jì)出溝谷密度信息量與滑坡發(fā)育之間的關(guān)系(圖4)?？傮w上來說，隨著信息量值的增加，滑坡數(shù)量也明顯增加。溝谷密度信息量值在-1.027到2.484的子區(qū)間，占整個(gè)研究區(qū)面積的51.16%，共分布滑坡505個(gè)，占總滑坡數(shù)的70.33%，表明溝谷密度與滑坡發(fā)育之間存在很好的相關(guān)性。這個(gè)結(jié)果，對(duì)滑坡災(zāi)害空間預(yù)測(cè)具有重要的應(yīng)用價(jià)值。

圖4 溝谷密度信息量與滑坡統(tǒng)計(jì)圖

4 結(jié)語

溝谷密度值越大，地面越破碎，為滑坡的發(fā)生提供越有利的條件，溝谷密度值2.893～3.072這個(gè)區(qū)域滑坡最容易發(fā)生，主要沿河谷兩岸及山脈和平地接合的坡腳部位分布。隨著信息量值的增加，滑坡數(shù)量也明顯增加，溝谷密度信息量值在-1.027到2.484這個(gè)區(qū)域，占整個(gè)研究區(qū)面積的51.16%，發(fā)育的滑坡占研究區(qū)總滑坡數(shù)的70.33%，表明溝谷密度與滑坡發(fā)育之間存在很好的相關(guān)性。

ArcGIS強(qiáng)大的空間數(shù)據(jù)管理能力和空間分析功能，為滑坡災(zāi)害的分析與研究提供了高效、準(zhǔn)確的平臺(tái)，同時(shí)引入信息量模型研究溝谷密度與滑坡發(fā)育的關(guān)系，方法和結(jié)果都較為客觀、可靠。

信息量模型對(duì)區(qū)域滑坡災(zāi)害要素的影響因子研究，更多的是著重于一種“最佳因素組合”的研究，總可以找到一個(gè)“最佳因素組合”。這個(gè)“最佳因素組合”對(duì)確定滑坡災(zāi)害的產(chǎn)生所提供的信息量值最大，則此時(shí)滑坡發(fā)生的幾率最大。本文著重研究了溝谷密度與滑坡發(fā)育之間的關(guān)系，為研究其他因子與滑坡發(fā)育之間的關(guān)系提供了借鑒，找到影響研究區(qū)滑坡發(fā)育的“最佳因素組合”，是下一步工作的方向。

[1] 孟慶生.信息論[M].西安:西安交通大學(xué)出版社,1986.

[2] 殷坤龍,朱良峰.滑坡災(zāi)害空間區(qū)劃及GIS應(yīng)用研究[J].地學(xué)前緣,2001,8(2):281-282.

[3] 郭芳芳,楊農(nóng),孟暉.地形起伏度和坡度分析在區(qū)域滑坡災(zāi)害評(píng)價(jià)中的應(yīng)用[J]. 中國(guó)地質(zhì),2008,35(1):133-135.

[4] 李軍，周成虎.基于柵格GIS滑坡風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)方法中格網(wǎng)大小選取分析[J].遙感學(xué)報(bào),2003，7(2):86-91.