一種魚(yú)雷俯仰角出現(xiàn)±90°時(shí)的姿態(tài)仿真方法

黃華紅, 楊云川, 呂艷慧

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一種魚(yú)雷俯仰角出現(xiàn)±90°時(shí)的姿態(tài)仿真方法

黃華紅, 楊云川, 呂艷慧

(中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第705研究所, 陜西 西安, 710075)

隨著魚(yú)雷發(fā)射平臺(tái)的多樣化, 火箭助飛魚(yú)雷、空投魚(yú)雷、自導(dǎo)水雷以及高空反潛魚(yú)雷在發(fā)射和運(yùn)動(dòng)過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)俯仰角在±90°附近的情況。當(dāng)魚(yú)雷俯仰角為±90°時(shí), 立式三軸轉(zhuǎn)臺(tái)的內(nèi)環(huán)軸與外環(huán)軸重合, 無(wú)法提供3個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng), 致使魚(yú)雷姿態(tài)仿真無(wú)法進(jìn)行。通過(guò)改變敏感元件安裝方式, 建立在該種安裝方式下三軸轉(zhuǎn)臺(tái)的驅(qū)動(dòng)方程以及轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)角與魚(yú)雷姿態(tài)角的轉(zhuǎn)換表達(dá)式, 解決了魚(yú)雷俯仰角出現(xiàn)±90°時(shí)的姿態(tài)仿真。數(shù)學(xué)仿真和半實(shí)物仿真結(jié)果表明, 該方法正確可行, 適用于魚(yú)雷垂直發(fā)射、垂直入水以及俯仰角出現(xiàn)±90°時(shí)的半實(shí)物仿真試驗(yàn)。

魚(yú)雷; 立式三軸轉(zhuǎn)臺(tái); 俯仰角; 坐標(biāo)系變換; 姿態(tài)仿真

0 引言

現(xiàn)代魚(yú)雷正朝著高速度、遠(yuǎn)航程、大深度、多發(fā)射平臺(tái)方向發(fā)展[1], 火箭助飛魚(yú)雷、空投魚(yú)雷、自導(dǎo)水雷以及高空反潛魚(yú)雷在發(fā)射或者航行過(guò)程中俯仰角可能會(huì)出現(xiàn)±90°的情況。當(dāng)魚(yú)雷俯仰角出現(xiàn)±90°時(shí), 魚(yú)雷縱軸在海平面內(nèi)的投影(′)退化為一個(gè)點(diǎn), 而包含魚(yú)雷縱軸的鉛垂平面則有無(wú)窮多個(gè), 這樣就使得魚(yú)雷偏航角和橫滾角失去原有的物理意義[2]。

利用立式三軸轉(zhuǎn)臺(tái)進(jìn)行魚(yú)雷姿態(tài)仿真時(shí), 敏感元件一般采用常規(guī)安裝方式。在這種安裝方式下, 三軸轉(zhuǎn)臺(tái)的3個(gè)轉(zhuǎn)角分別與魚(yú)雷空間運(yùn)動(dòng)的3個(gè)姿態(tài)角一一對(duì)應(yīng)。這種安裝方式要求魚(yú)雷俯仰角不能超過(guò)極限值90°。由于三軸轉(zhuǎn)臺(tái)采用3個(gè)實(shí)體轉(zhuǎn)軸串聯(lián)結(jié)構(gòu), 當(dāng)魚(yú)雷俯仰角出現(xiàn)±90°時(shí), 立式三軸轉(zhuǎn)臺(tái)的內(nèi)環(huán)軸與外環(huán)軸重合, 三軸轉(zhuǎn)臺(tái)將失去一個(gè)自由度(在數(shù)學(xué)上稱之為奇異點(diǎn)), 造成了模擬運(yùn)動(dòng)自由度的丟失, 致使魚(yú)雷半實(shí)物仿真無(wú)法進(jìn)行[3]。

垂直發(fā)射半實(shí)物仿真試驗(yàn)通常采用臥式三軸轉(zhuǎn)臺(tái), 它克服了魚(yú)雷俯仰角出現(xiàn)±90°的運(yùn)動(dòng)學(xué)奇異, 但會(huì)發(fā)生航向角為±90°時(shí)的運(yùn)動(dòng)學(xué)奇異。若要實(shí)現(xiàn)垂直發(fā)射方式下的助飛雷空中彈道姿態(tài)仿真, 通常采用分段仿真的方法, 即將一個(gè)完整的彈道分為兩段, 分別使魚(yú)雷處于垂直姿態(tài)和非垂直姿態(tài), 不同的姿態(tài)模擬要求不同結(jié)構(gòu)方式的三軸轉(zhuǎn)臺(tái), 垂直姿態(tài)時(shí)采用臥式三軸轉(zhuǎn)臺(tái), 離開(kāi)垂直區(qū)域采用立式三軸轉(zhuǎn)臺(tái), 這種方法的缺點(diǎn)是不能實(shí)現(xiàn)一個(gè)完整彈道的連續(xù)仿真。

本文提出了一種解決方法, 即通過(guò)改變敏感元件安裝方式, 推導(dǎo)出在這種安裝方式下的轉(zhuǎn)臺(tái)驅(qū)動(dòng)方程和魚(yú)雷姿態(tài)角與轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)換的矩陣表達(dá)式, 實(shí)現(xiàn)用立式轉(zhuǎn)臺(tái)進(jìn)行魚(yú)雷俯仰角出現(xiàn)±90°時(shí)的姿態(tài)仿真方法, 并對(duì)這種方法進(jìn)行了理論分析、數(shù)學(xué)仿真驗(yàn)證以及半實(shí)物仿真應(yīng)用。結(jié)果表明, 利用立式三軸轉(zhuǎn)臺(tái)能夠?qū)崿F(xiàn)魚(yú)雷垂直發(fā)射、垂直入水以及俯仰角出現(xiàn)±90°時(shí)連續(xù)彈道的半實(shí)物仿真。

1 敏感元件安裝方式

魚(yú)雷姿態(tài)角在地面坐標(biāo)系000中定義的航向角, 俯仰角, 滾動(dòng)角如圖1所示。

圖1 魚(yú)雷姿態(tài)角定義示意圖

1.1 規(guī)安裝方式

常規(guī)安裝方式是將敏感元件安裝在立式三軸轉(zhuǎn)臺(tái)的內(nèi)環(huán)上, 使得魚(yú)雷縱軸(軸)方向(簡(jiǎn)稱敏感元件的縱軸)與轉(zhuǎn)臺(tái)內(nèi)軸方向一致, 安裝方式如圖2(a)所示。圖2中外框轉(zhuǎn)角定義為, 中框轉(zhuǎn)角定義為, 內(nèi)框轉(zhuǎn)角定義為。此時(shí)三軸轉(zhuǎn)臺(tái)外框、中框、內(nèi)框的3個(gè)轉(zhuǎn)角,,分別與魚(yú)雷空間運(yùn)動(dòng)的3個(gè)姿態(tài)角,,完全一致。正因?yàn)槿绱? 長(zhǎng)期以來(lái)敏感元件都采用這種安裝方式。但是這種安裝方式存在缺陷, 即當(dāng)魚(yú)雷俯仰角=±90°時(shí), 立式三軸轉(zhuǎn)臺(tái)的內(nèi)軸與外軸重合, 三軸立式轉(zhuǎn)臺(tái)無(wú)法模擬魚(yú)雷繞航向軸(軸)的運(yùn)動(dòng), 致使魚(yú)雷仿真時(shí)丟失了一個(gè)自由度, 其安裝示意圖如圖2(b)所示。

圖2 常規(guī)安裝方式下的姿態(tài)示意圖

1.2 垂直安裝方式

將常規(guī)安裝方式下的敏感元件順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°, 安裝在立式三軸轉(zhuǎn)臺(tái)的內(nèi)框上, 即敏感元件的軸與轉(zhuǎn)臺(tái)內(nèi)軸一致, 這種方式稱為垂直安裝方式, 示意圖參見(jiàn)圖3(a)。要使魚(yú)雷處于垂直姿態(tài), 只需在圖3(a)的基礎(chǔ)上將三軸轉(zhuǎn)臺(tái)內(nèi)框繞軸旋轉(zhuǎn)90°, 如圖3(b)所示。

從圖3看出, 當(dāng)魚(yú)雷處于水平姿態(tài)時(shí), 轉(zhuǎn)臺(tái)外框繞魚(yú)雷的軸轉(zhuǎn)動(dòng), 中框繞魚(yú)雷的軸轉(zhuǎn)動(dòng), 內(nèi)框繞魚(yú)雷的軸轉(zhuǎn)動(dòng); 當(dāng)魚(yú)雷處于垂直姿態(tài)時(shí), 轉(zhuǎn)臺(tái)外框繞魚(yú)雷的軸轉(zhuǎn)動(dòng), 中框繞魚(yú)雷的軸轉(zhuǎn)動(dòng), 內(nèi)框繞魚(yú)雷的軸轉(zhuǎn)動(dòng); 在這種安裝方式下, 無(wú)論魚(yú)雷處于水平姿態(tài)和垂直姿態(tài), 均不丟失模擬運(yùn)動(dòng)的自由度。但是, 轉(zhuǎn)臺(tái)外框、中框和內(nèi)框轉(zhuǎn)角,,不再簡(jiǎn)單的與偏航角, 俯仰角, 滾動(dòng)角相關(guān), 因此控制三軸運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)臺(tái)時(shí), 也不能再簡(jiǎn)單地采用原有的控制量。

圖3 垂直安裝方式下的姿態(tài)示意圖

2 三軸轉(zhuǎn)臺(tái)控制方案

在仿真應(yīng)用中, 通常盡可能選擇與魚(yú)雷動(dòng)力學(xué)方程中歐拉角旋轉(zhuǎn)次序相一致的三軸轉(zhuǎn)臺(tái)。但是實(shí)驗(yàn)室的條件并不是可以任意選擇的, 在具體應(yīng)用時(shí)應(yīng)當(dāng)根據(jù)轉(zhuǎn)臺(tái)的型式推導(dǎo)其驅(qū)動(dòng)方程[3]。當(dāng)敏感元件在轉(zhuǎn)臺(tái)上的安裝方式改變后, 相當(dāng)于改變了歐拉角的旋轉(zhuǎn)次序。下面給出了采用垂直安裝方式三軸轉(zhuǎn)臺(tái)的驅(qū)動(dòng)方程以及轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)角與魚(yú)雷姿態(tài)角的轉(zhuǎn)換關(guān)系的推導(dǎo)過(guò)程。

2.1 三軸轉(zhuǎn)臺(tái)驅(qū)動(dòng)方程

圖4　 大地系與雷體系的幾何關(guān)系圖

從(坐標(biāo)系)轉(zhuǎn)換到,,(坐標(biāo)系)的轉(zhuǎn)換矩陣為

即

2.2 雷體姿態(tài)角與轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)角的轉(zhuǎn)換方程

敏感元件采用垂直方式安裝, 三軸轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)角,,與魚(yú)雷姿態(tài)角,,的對(duì)應(yīng)關(guān)系不再成立。為了建立他們之間的關(guān)系, 采用了下述法則: 即當(dāng)空間某一向量從不同坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到同一坐標(biāo)系, 則兩者的轉(zhuǎn)換矩陣對(duì)應(yīng)元素應(yīng)相等[4]。

從大地系向雷體系進(jìn)行轉(zhuǎn)換時(shí), 歐拉角的旋轉(zhuǎn)順序?yàn)?i>,,即先偏航, 后俯仰, 再滾動(dòng), 其轉(zhuǎn)換矩陣分別為

從大地系向雷體系轉(zhuǎn)換矩陣為

則雷體系向大地系轉(zhuǎn)換表達(dá)式為式(8)。同理從大地系向轉(zhuǎn)臺(tái)系轉(zhuǎn)換時(shí), 按照其定義的旋轉(zhuǎn)順序, 先轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)臺(tái)外框轉(zhuǎn)角, 再轉(zhuǎn)中框轉(zhuǎn)角, 后轉(zhuǎn)內(nèi)框轉(zhuǎn)角, 其轉(zhuǎn)換矩陣分別為式(9)~式(11)。

從大地系向轉(zhuǎn)臺(tái)系轉(zhuǎn)換矩陣表達(dá)式為式(12)。從轉(zhuǎn)臺(tái)系向大地系的轉(zhuǎn)換表達(dá)式為式(13)。

式(8)和式(13)相等, 可得

即雷體姿態(tài)角,,與三軸轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)角,,的轉(zhuǎn)換表達(dá)式為式(15) ~式(17)。

3 理論分析

以垂直發(fā)射的助飛魚(yú)雷為例, 分析在半實(shí)物仿真過(guò)程中得到正確仿真結(jié)果的條件如下。

1) 三軸轉(zhuǎn)臺(tái)驅(qū)動(dòng)方程在全彈道解算過(guò)程中不出現(xiàn)奇異點(diǎn);

2) 用雷體初始姿態(tài)角計(jì)算得到的三軸轉(zhuǎn)臺(tái)初始轉(zhuǎn)角符合實(shí)際的物理概念。

3.1 轉(zhuǎn)臺(tái)驅(qū)動(dòng)方程奇異點(diǎn)分析

三軸轉(zhuǎn)臺(tái)中框轉(zhuǎn)角與魚(yú)雷的姿態(tài)角,,的關(guān)系為

圖5 助飛魚(yú)雷姿態(tài)角仿真結(jié)果

Fig. 5 Simulation results of attitude angles for rocket assisted torpedo

3.2 轉(zhuǎn)臺(tái)驅(qū)動(dòng)方程奇異點(diǎn)分析

按圖3方式將敏感元件安裝在350轉(zhuǎn)臺(tái)內(nèi)框的機(jī)械接口上, 俯仰角的測(cè)量范圍在0°~180°, 偏航角在-360°~+360°, 橫滾角在-180°~ +180°。首先比較轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)角0,0,0的物理定義是否符合魚(yú)雷姿態(tài)角0,0,0, 其次測(cè)量的敏感元件測(cè)航姿角,,, 是否和設(shè)定的魚(yú)雷姿態(tài)角相0,0,0一致。

已知魚(yú)雷姿態(tài)角0,,通過(guò)轉(zhuǎn)換矩陣計(jì)算出轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)角的理論值,,并作為半實(shí)物仿真試驗(yàn)的初始姿態(tài)。三軸轉(zhuǎn)臺(tái)運(yùn)動(dòng)到初始姿態(tài)后, 記錄敏感元件的測(cè)量值,,, 并與已知的魚(yú)雷姿態(tài)角,,進(jìn)行對(duì)比, 若一致表明轉(zhuǎn)換矩陣的推導(dǎo)是正確的。表1記錄了魚(yú)雷姿態(tài)角設(shè)定值、轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)角理論值和敏感元件實(shí)際測(cè)量值。

表1 魚(yú)雷姿態(tài)角仿真數(shù)據(jù)和試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)照表

從表1可以看出, 無(wú)論魚(yú)雷處于水平姿態(tài)還是垂直姿態(tài), 航姿角誤差都滿足要求。

4 驗(yàn)證與應(yīng)用

4.1 數(shù)學(xué)仿真驗(yàn)證

采用數(shù)學(xué)仿真方法對(duì)魚(yú)雷姿態(tài)角與轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)換表達(dá)式和轉(zhuǎn)臺(tái)驅(qū)動(dòng)方程進(jìn)行驗(yàn)證, 數(shù)學(xué)仿真模型框圖如圖6所示。

圖6 數(shù)學(xué)仿真框圖

初始俯仰角90°, 射擊方位角30°的標(biāo)準(zhǔn)工況數(shù)學(xué)仿真結(jié)果如圖7所示。

從圖7看出, 采用歐拉方程解算的雷體姿態(tài)角,,,與轉(zhuǎn)臺(tái)驅(qū)動(dòng)方程和轉(zhuǎn)換方程解算的′,′,￠重合。

4.2 半實(shí)物仿真應(yīng)用

采用上述方法進(jìn)行半實(shí)物仿真試驗(yàn), 將雷動(dòng)作為計(jì)時(shí)零點(diǎn), 按風(fēng)場(chǎng)中概率為99%的最大風(fēng)進(jìn)行半實(shí)物仿真, 半實(shí)物仿真的初始條件約定如下: 1) 初始彈道傾角為90°; 2) 初始彈道俯仰角為90°; 3) 發(fā)射艦艇初始方位°為0°; 4) 發(fā)射點(diǎn)的海拔高度為800 m; 5) 助飛雷初始速度V=18~25 m/s; 6) 助飛雷初始高度0=10~15 m; 7) 其余運(yùn)動(dòng)參數(shù)為缺省值。

45°側(cè)風(fēng)、45°目標(biāo)方位角、射程30 km的半實(shí)物仿真試驗(yàn)結(jié)果參見(jiàn)圖8。從仿真結(jié)果看出, 該工況的半實(shí)物仿真試驗(yàn)射擊精度的縱向偏差為39 m, 橫向偏差為22 m。

圖7 魚(yú)雷姿態(tài)角比較

5 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)魚(yú)雷俯仰角出現(xiàn)±90°時(shí)立式三軸轉(zhuǎn)臺(tái)模擬自由度丟失問(wèn)題, 提出了通過(guò)改變敏感元件安裝方式解決立式三軸轉(zhuǎn)臺(tái)軸重合方案, 實(shí)現(xiàn)了魚(yú)雷俯仰角出現(xiàn)±90°時(shí)的半實(shí)物仿真試驗(yàn)。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是經(jīng)濟(jì)實(shí)用, 不受實(shí)驗(yàn)室條件的限制, 可根據(jù)不同型號(hào)的彈道模式進(jìn)行具體設(shè)計(jì)。

圖8 助飛魚(yú)雷樣機(jī)半實(shí)物仿真結(jié)果

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Attitude Simulation Method for Torpedo Pitch Angle at ±90o

HUANG Hua-hong, YANG Yun-chuan, Lü Yan-hui

(The 705 Research Institute, China Shipbuilding Industry Corporation, Xi′an 710075, China)

The pitch angles of rocket assisted torpedo, airdropped torpedo, homing mine and high altitude antisubmarine torpedo will get to ±90° when they are launched and move. At this time, the inner axis and outer axis of the vertical three-axis turntable coincide with each other to lose three-degree of freedom motion, resulting in difficulty in torpedo attitude simulation. By changing the installation mode of the sensing element and establishing corresponding driving equation of the three-axis turntable and transform formula of turntable angle and torpedo attitude angle, torpedo attitude simulation is realize when torpedo pitch angle gets to ±90°. Theoretical analysis and experiment verify the correctness and feasibility of the proposed method. Simulation results show that this method can be used for semi-hardware-in-loop simulation of rocket assisted torpedo in vertical launch and water-entry, and it can also be used for many moveable objects with pitch angle ±90°.

torpedo; vertical three-axis turntable; pitch angle; coordinate conversion; attitude simulation

TJ630.33; TP391.9

A

1673-1948(2012)03-0225-06

2011-07-26;

2011-09-01.

黃華紅(1966-), 女, 高級(jí)工程師, 主要研究方向?yàn)轸~(yú)雷系統(tǒng)仿真研究.

(責(zé)任編輯: 許 妍)