橋梁結(jié)構(gòu)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)預(yù)處理方法及其應(yīng)用

雷旺龍，孫洪鑫，郭雪濤

（湖南科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，湘潭 411201）

0 引 言

隨著交通運(yùn)輸?shù)陌l(fā)展，作為發(fā)揮重要作用的橋梁的健康狀態(tài)已經(jīng)越來(lái)越多地受到大家的關(guān)注，尤其是運(yùn)營(yíng)階段的橋梁，在日積月累的荷載的作用下，以及周?chē)h(huán)境的影響，橋梁結(jié)構(gòu)的剛度會(huì)逐漸下降，承載能力也隨之降低.為了保障橋梁結(jié)構(gòu)的安全運(yùn)營(yíng)，有效防止災(zāi)難的發(fā)生，很多大跨度橋梁相繼安裝了橋梁健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)［1］，通過(guò)對(duì)橋梁荷載、響應(yīng)、幾何、以及橋梁的輔助設(shè)施等［2－4］的監(jiān)測(cè)所獲得的數(shù)據(jù)，可以實(shí)時(shí)地了解橋梁的安全狀況，然而隨著監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的不斷增多，由其產(chǎn)生的大量監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行有效合理的的分析處理顯得尤為重要，只有準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)分析才可能為已建橋梁的狀態(tài)評(píng)估提供可靠的依據(jù).

本文以已經(jīng)正常運(yùn)行兩年多的九江大橋健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)為背景，對(duì)其采集的數(shù)據(jù)中存在的粗差問(wèn)題，采用粗差剔除方法中兩種合理的方法進(jìn)行必要的預(yù)先處理，并對(duì)噪聲數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑處理，最后對(duì)所采取的處理方法進(jìn)行比較分析.結(jié)果表明通過(guò)預(yù)處理的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)為橋梁的健康狀態(tài)評(píng)估［5－7］提供了有效的基礎(chǔ)數(shù)據(jù).

1 數(shù)據(jù)預(yù)處理方法

通過(guò)健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)可以獲得大量的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，以為橋梁的狀態(tài)評(píng)估服務(wù)，然而采集中難免有出現(xiàn)異常的粗大誤差數(shù)據(jù)以及由外界因素干擾而產(chǎn)生的噪聲數(shù)據(jù)等.如果把這些數(shù)據(jù)也錄入到數(shù)據(jù)庫(kù)中，首先對(duì)橋梁性能的評(píng)價(jià)毫無(wú)意義，其次還會(huì)造成數(shù)據(jù)庫(kù)運(yùn)行效率大大降低，無(wú)法發(fā)揮軟件處理海量數(shù)據(jù)以提高效率的優(yōu)越性，因此需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理.

1.1 粗大誤差數(shù)據(jù)的處理方法

粗大誤差剔除的處理方法有拉依達(dá)法則、肖維勒準(zhǔn)則、格拉布斯準(zhǔn)則、狄克遜準(zhǔn)則［8］以及數(shù)據(jù)跳躍法［9］等.

（1）拉依達(dá)準(zhǔn)則

根據(jù)統(tǒng)計(jì)理論，在任意有限的多次測(cè)量列中，測(cè)量值的算術(shù)偏差ΔXi＞3σ的可能性小于1%，若出現(xiàn)了就可把它視為粗大誤差，并將其對(duì)應(yīng)的測(cè)量值從測(cè)量列中剔除，對(duì)于一個(gè)測(cè)量列中，可能不止一個(gè)粗大誤差，所以每剔除一個(gè)之后，要再求剔除之后數(shù)列的均方差σ，再判斷其值是否滿(mǎn)足拉依達(dá)法則，若不滿(mǎn)足則應(yīng)該將該測(cè)量值剔除，如此反復(fù)計(jì)算直到無(wú)粗大誤差為止.

（2）肖維勒準(zhǔn)則

肖維勒準(zhǔn)則針對(duì)不同的測(cè)量次數(shù)n，規(guī)定了不同的置信區(qū)間，肖維勒規(guī)定的這個(gè)置信區(qū)間的置信度為設(shè)該置信區(qū)間誤差的極大值為ΔXmax，則由誤差分布函數(shù)替換有式中t＝hΔXmax／σ，對(duì)給定的n，由積分表查出t值，計(jì)算出ΔXmax／σ，對(duì)不同的n，ΔXmax／σ的相應(yīng)值如表1所示.剔除的方法與拉依達(dá)方法類(lèi)似，僅只是極限誤差的定義不同.肖維勒準(zhǔn)則的極限誤差為aσ，其中a為極限誤差系數(shù)，凡大于aσ的誤差應(yīng)視為粗大誤差，而把它剔除.

表1 誤差限值表

（3）格拉布斯準(zhǔn)則

在測(cè)量數(shù)列中，應(yīng)用格拉布斯準(zhǔn)則判斷數(shù)據(jù)是否有粗大誤差時(shí)，首先計(jì)算樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差σ和平均值，之后計(jì)算判斷統(tǒng)計(jì)量，其次格拉布斯系數(shù)λ可根據(jù)顯著度a和觀測(cè)次數(shù)查表2得到.如果某個(gè)測(cè)量值的殘余誤差的絕對(duì)值Vi滿(mǎn)足｜Vi｜＞λ（a，n）σ，則認(rèn)為Vi對(duì)應(yīng)的觀測(cè)值為粗大誤差，應(yīng)該予以剔除.

表2 格拉布斯系數(shù)表

（4）狄克遜準(zhǔn)則

狄克遜檢驗(yàn)法需設(shè)置顯著性a，通常設(shè)顯著性水平a＝5%，作為判斷是否有異常值的水平，當(dāng)判斷存在異常值之后，采取有效的措施消除異常值.若無(wú)法查明其中的原因時(shí)，應(yīng)設(shè)a＝1%為剔除水平，判斷該異常值是否應(yīng)當(dāng)從數(shù)據(jù)中剔除.當(dāng)判斷為異常值而又達(dá)不到剔除水平時(shí)，應(yīng)以剔除和不剔除的兩種統(tǒng)計(jì)結(jié)果相比較，看哪種結(jié)果更接近實(shí)際情況.當(dāng)給顯著性水平和剔除水平后，從相應(yīng)的臨界值表3中查得臨界值與所計(jì)算的統(tǒng)計(jì)量D相比較，做出判斷和剔除的決定.

統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算：

①當(dāng)對(duì)最小值進(jìn)行判別時(shí)

②當(dāng)對(duì)最大值進(jìn)行判別時(shí)

表3 狄克遜臨界值表

（5）數(shù)據(jù)跳躍法

在采用拉依達(dá)法則進(jìn)行剔除監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中的粗大誤差數(shù)據(jù)時(shí)，發(fā)現(xiàn)拉依達(dá)法則程序每運(yùn)行一次只能剔除一個(gè)粗差，當(dāng)有多個(gè)粗大誤差時(shí)會(huì)需要很長(zhǎng)的運(yùn)行時(shí)間，并且多個(gè)粗差之間互差不滿(mǎn)足一定條件時(shí)拉依達(dá)法則失效.采用改良后的數(shù)據(jù)跳躍法將監(jiān)測(cè)值由小到大排列，則含有粗大誤差的監(jiān)測(cè)值一定分布在兩側(cè)，粗差存在的位置出現(xiàn)跳躍現(xiàn)象，在跳躍點(diǎn)處將數(shù)據(jù)分為兩段，第一次將首個(gè)跳躍點(diǎn)及其平緩的監(jiān)測(cè)值組成一組數(shù)列，利用拉依達(dá)法判斷跳躍點(diǎn)是否為含有粗差的監(jiān)測(cè)值，如果它不是，可將跳躍點(diǎn)后的第一個(gè)監(jiān)測(cè)值和之前的監(jiān)測(cè)值組成一組數(shù)列，并利用拉依達(dá)法判斷該跳躍點(diǎn)是否為含有粗差的監(jiān)測(cè)值，如果不是，同樣方法繼續(xù)進(jìn)行下一步判斷直至這一側(cè)擁有最大殘差的監(jiān)測(cè)值，則這一側(cè)的其他各觀測(cè)值均為含有粗差的觀測(cè)值，都應(yīng)被剔除.利用數(shù)據(jù)跳躍法進(jìn)行粗差剔除，它克服了拉依達(dá)法則的部分局限性，同時(shí)可以將含有多個(gè)粗差的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行批量剔除，從而大大提高剔除粗差的效率.

其中拉依達(dá)法則及數(shù)據(jù)跳躍法適用于大量數(shù)據(jù)的粗差剔除處理分析，而肖維勒準(zhǔn)則、格拉布斯準(zhǔn)則以及狄克遜準(zhǔn)則多用于小樣本的粗差分析，如橋梁健康監(jiān)測(cè)中監(jiān)測(cè)周期相對(duì)較長(zhǎng)而獲得的少量數(shù)據(jù).

1.2 噪聲數(shù)據(jù)平滑方法

由健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)采集的大量數(shù)據(jù)，基本都是所期望得到的真實(shí)值和外界各種干擾等噪聲一起的疊加數(shù)據(jù)，為了獲得真實(shí)值，采取一定的數(shù)據(jù)平滑方法有效消除噪聲，以方便對(duì)結(jié)構(gòu)的健康狀況得到更直接的了解.

數(shù)據(jù)平滑的方法有：

（1）移動(dòng)平均法（Moving Average）：采用移動(dòng)平均值進(jìn)行替換原始數(shù)據(jù)以達(dá)到消除噪聲的目的.當(dāng)移動(dòng)平均時(shí)距項(xiàng)數(shù)N為奇數(shù)時(shí)，只需一次移動(dòng)平均，其移動(dòng)平均值作為移動(dòng)平均項(xiàng)數(shù)的中間一期的代表值；而當(dāng)移動(dòng)平均項(xiàng)數(shù)N為偶數(shù)時(shí)，移動(dòng)平均值代表的是這偶數(shù)項(xiàng)的中間位置的水平，無(wú)法對(duì)正某一時(shí)期，則需要在進(jìn)行一次相臨兩項(xiàng)平均值的移動(dòng)平均，這才能使平均值對(duì)正某一時(shí)期.

（2）局部加權(quán)回歸散點(diǎn)平滑法（locally weighted scatterplot smoothing，LOWESS）：

局部加權(quán)散點(diǎn)圖平滑數(shù)據(jù)，采用線(xiàn)性最小二乘法和一階多項(xiàng)式擬合得到的數(shù)據(jù)替換原始數(shù)據(jù)的方法.平滑后曲線(xiàn)的光滑程度與所選取的局部數(shù)據(jù)比例有關(guān)，比例越少，擬合越不光滑，反之越光滑.

（3）局部修正平滑數(shù)據(jù)法（locally weighted scatterplot smoothing，LOESS），采用線(xiàn)性最小二乘法和二階多項(xiàng)式擬合得到的數(shù)據(jù)據(jù)替換原始數(shù)據(jù)的方法.該方法與局部加權(quán)回歸散點(diǎn)平滑法類(lèi)似，都適用于局部數(shù)據(jù)平滑，區(qū)別在于曲線(xiàn)擬合階次不同.

（4）Savitaky－Golay平滑法（Savitzky－Golay Smoothing Filters）：采用未加權(quán)的線(xiàn)性最小二乘法過(guò)濾數(shù)據(jù)，利用指定階數(shù)的多項(xiàng)式擬合得到的數(shù)據(jù)替換原有數(shù)據(jù)的方法.該方法可以有任意的步長(zhǎng)，應(yīng)用較方便靈活.

各種數(shù)據(jù)平滑方法根據(jù)工程具體情況合理選擇應(yīng)用.

2 數(shù)據(jù)處理方法應(yīng)用

本文以已經(jīng)正常運(yùn)行兩年多的廣東九江大橋健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)為背景，采用前文所述的數(shù)據(jù)處理方法對(duì)采集系統(tǒng)所獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理分析.

2.1 九江大橋健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)

九江大橋?yàn)閱蜗渌氖伊荷斫Y(jié)構(gòu)的斜拉橋，自1988年6月建成通車(chē)以來(lái)，至今已運(yùn)營(yíng)23年多，為了對(duì)橋梁的健康狀況得以很好把握，2009年開(kāi)始給橋梁安裝了健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，該系統(tǒng)在主梁的6個(gè)代表性的截面上分別安裝了振弦式應(yīng)變計(jì)，其中每個(gè)截面分別在其底部表面安裝5個(gè)應(yīng)變計(jì)，共30個(gè)應(yīng)變計(jì)用以對(duì)主梁的應(yīng)變進(jìn)行觀測(cè)，同時(shí)為了獲得斜拉橋重要構(gòu)件斜拉索的索力數(shù)據(jù)，在144根拉索中按照優(yōu)化布置原則選擇每個(gè)索面布置9個(gè)，共安裝了36個(gè)穿心式索力傳感器，所安裝的每種傳感器同時(shí)具備溫度采集功能，通過(guò)這些傳感器系統(tǒng)以及信號(hào)采集與傳輸系統(tǒng)可以獲得橋梁的關(guān)鍵部位及構(gòu)件的實(shí)時(shí)狀態(tài)數(shù)據(jù)，以為橋梁的狀態(tài)評(píng)估服務(wù).

2.2 拉依達(dá)法則與數(shù)據(jù)跳躍法應(yīng)用分析

由于九江大橋健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)每20min自動(dòng)采集一次數(shù)據(jù)，產(chǎn)生了大量的數(shù)據(jù)，所以選用適合于大量數(shù)據(jù)處理的拉依達(dá)法則及數(shù)據(jù)跳躍法對(duì)數(shù)據(jù)中的粗差的進(jìn)行剔除處理，并對(duì)兩種方法所獲得的結(jié)果進(jìn)行分析比較.

由于篇幅原因，本文選取九江大橋2010年5月25日索力計(jì)采集的ZA8索力數(shù)據(jù)為例分析說(shuō)明如下：

圖1 粗差剔除對(duì)比圖

圖1所示的索力的平均值為1985.6kN，其3倍均方差為217.65，按照拉依達(dá)法則，圖1中的最大誤差217.6小于3倍均方差，所以沒(méi)有數(shù)據(jù)被剔除，但是最大誤差嚴(yán)重偏大，這種誤差很明顯很不理想；但采用數(shù)據(jù)跳躍法則很好的解決了這個(gè)問(wèn)題，處理后的數(shù)據(jù)均方差為7.61，其精度比采用拉依達(dá)法則提高了9倍多，使得處理后的數(shù)據(jù)有效性更高，同時(shí)拉依達(dá)法則程序每運(yùn)行一次只去掉一個(gè)粗差，多個(gè)粗差的剔除需要時(shí)間較長(zhǎng)，數(shù)據(jù)跳躍法因?yàn)橹恍枧袛嗍讉€(gè)臨界粗差值，對(duì)大于臨界值的粗差一次性剔除，運(yùn)行速度較快.

2.3 數(shù)據(jù)平滑方法的應(yīng)用分析

本文對(duì)經(jīng)過(guò)粗大誤差剔除處理的ZA8索力數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑處理，其對(duì)比結(jié)果如圖2所示.

圖2 平滑處理索力ZA8前后數(shù)據(jù)對(duì)比曲線(xiàn)

由圖2可知，經(jīng)過(guò)平滑處理的數(shù)據(jù)明顯比原始數(shù)據(jù)光滑很多，通過(guò)這種方法可以很好的剔除噪聲數(shù)據(jù)，使得有效數(shù)據(jù)得以保留.但各個(gè)數(shù)據(jù)平滑方法的平滑程度以及平滑優(yōu)勢(shì)各不相同，應(yīng)根據(jù)工程實(shí)際合理選擇應(yīng)用.

3 結(jié) 論

本文通過(guò)對(duì)橋梁監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)預(yù)處理中粗大誤差剔除方法以及噪聲數(shù)據(jù)的平滑方法的總結(jié)與應(yīng)用分析得出以下結(jié)論：

（1）對(duì)不同的橋梁監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)應(yīng)選用不同的數(shù)據(jù)預(yù)處理方法，如對(duì)采集頻率高所獲得的大量數(shù)據(jù)可選用拉依達(dá)法則或者數(shù)據(jù)跳躍法進(jìn)行粗差分析，對(duì)于采集周期較長(zhǎng)所獲得的少量數(shù)據(jù)可選用肖維勒準(zhǔn)則等.

（2）數(shù)據(jù)跳躍法對(duì)橋梁監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)粗大誤差的剔除更加合理高效.

（3）對(duì)橋梁監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)采用合理的平滑處理方法可以很好的處理噪聲數(shù)據(jù)，以滿(mǎn)足結(jié)構(gòu)狀態(tài)評(píng)估所需的有效數(shù)據(jù).

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