基于樹型結(jié)構(gòu)層次分析法的挖掘機(jī)故障診斷

段壯志，張宗強(qiáng)，汪亞橋

（工程兵學(xué)院，徐州 221004）

機(jī)械設(shè)備故障診斷技術(shù)是現(xiàn)代工業(yè)保證系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性和可靠性的重要手段和關(guān)鍵技術(shù).隨著機(jī)械、電子技術(shù)的快速發(fā)展，機(jī)械設(shè)備的功能越來越強(qiáng)，結(jié)構(gòu)越來越復(fù)雜，在工程實(shí)際中需要對大量的多故障、多過程、實(shí)發(fā)性故障及龐大機(jī)器或工程系統(tǒng)進(jìn)行監(jiān)測和診斷.這里，以某型挖掘機(jī)為對象介紹樹型結(jié)構(gòu)層次分析法在該裝備故障診斷中的應(yīng)用.

1 樹型結(jié)構(gòu)層次分析法

在機(jī)械設(shè)備等的故障診斷中，假設(shè)診斷對象是一個(gè)由有限的零部件按一定連接形式組成的系統(tǒng)，廣義地稱零部件為“元素”（記為E），稱元素之間的連接為“聯(lián)系”（記為L），則系統(tǒng)（記為S）可形式化的描述為

對于復(fù)雜系統(tǒng)，元素可進(jìn)一步分解，即高層較大的元素可分解為低層較小的元素集合.用子系統(tǒng)來表示可分解的系統(tǒng)層次元素，則系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的層次特性可表示為

其中表示第K層第i個(gè)子系統(tǒng)，且規(guī)定k＝0時(shí)S0＝S為系統(tǒng)的最高層次.

在層次分析中，標(biāo)準(zhǔn)范疇或標(biāo)準(zhǔn)模式稱為“概念結(jié)點(diǎn)”，由概念結(jié)點(diǎn)所構(gòu)成的層次結(jié)構(gòu)稱為“分類層次”.由概念結(jié)點(diǎn)按樹型結(jié)構(gòu)構(gòu)成的層次分析診斷模型如圖1所示，其中每一個(gè)概念結(jié)點(diǎn)只有一個(gè)父結(jié)點(diǎn)，可有若干個(gè)子結(jié)點(diǎn).這種樹型結(jié)構(gòu)的層次分析診斷模型適用于許多故障分析診斷問題，并可有效地降低故障診斷推理的復(fù)雜性［1］.

圖1 樹型結(jié)構(gòu)層次分析診斷模型結(jié)構(gòu)

系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的層次性決定了故障的層次性.某一層系統(tǒng)產(chǎn)生故障的原因或者是構(gòu)成該系統(tǒng)（或子系統(tǒng)）的元素發(fā)生了故障，或者是與該層子系統(tǒng)相關(guān)的同層次的子系統(tǒng)發(fā)生了故障，亦即下級系統(tǒng)和相聯(lián)的同級系統(tǒng)的故障是導(dǎo)致上級系統(tǒng)的故障原因，并且故障的傳播是一個(gè)由低層到高層的逐層傳播過程.故障的這種層次性決定了可以采用層次診斷策略和層次診斷模型，從而可降低整個(gè)系統(tǒng)故障診斷的復(fù)雜性.

2 樹型結(jié)構(gòu)建樹步驟及規(guī)則

2.1 建樹步驟

樹型結(jié)構(gòu)分析的過程是一個(gè)對系統(tǒng)更深入認(rèn)識的過程，它要求分析人員把握系統(tǒng)的內(nèi)在聯(lián)系，弄清各種潛在因素對故障發(fā)生影響的途徑和程度，以便在分析過程中發(fā)現(xiàn)問題，找出零、部件故障與系統(tǒng)的邏輯關(guān)系，以確定系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié).因而建樹的步驟應(yīng)是：廣泛收集并分析有關(guān)技術(shù)資料、選擇頂事件、建立并簡化樹型結(jié)構(gòu).

2.2 建樹規(guī)則

樹型結(jié)構(gòu)層次分析法是故障事件在一定條件下的邏輯推理方法.在清晰的樹型結(jié)構(gòu)圖形下，顯示出系統(tǒng)故障內(nèi)在聯(lián)系，并反映零、部件故障與系統(tǒng)之間的邏輯關(guān)系，便于圍繞某些特定的故障狀態(tài)作層層深入的分析.

建造樹型結(jié)構(gòu)時(shí)應(yīng)遵循：

（1）建樹前應(yīng)對所分析系統(tǒng)有深刻了解，廣泛收集有關(guān)系統(tǒng)設(shè)計(jì)、進(jìn)行流程圖、設(shè)備技術(shù)規(guī)范等描述系統(tǒng)的技術(shù)文件和資料，并進(jìn)行深入細(xì)致的分析研究；

（2）對故障事件應(yīng)精確定義，指明故障是什么，在何種條件下發(fā)生，即應(yīng)有唯一解，切忌模棱兩可，含糊不清；

（3）選好頂端事件，選擇的頂端事件必須是能進(jìn)一步分解的，即可以找出其發(fā)生的次級事件，并且能夠用數(shù)值度量的.否則，就有可能無法對事件進(jìn)行分析和計(jì)算；

（4）合理確定系統(tǒng)的邊界條件，邊界條件包括：確定頂事件、確定初始條件、確定不許可事件、以及作出一些必要的假設(shè)、不考慮人為失誤等均可為系統(tǒng)的邊界條件.有了邊界條件才明確樹型結(jié)構(gòu)事件到何處為止.

（5）對系統(tǒng)中各事件的邏輯關(guān)系及限定條件必須分析清楚，不能產(chǎn)生邏輯關(guān)系上的紊亂和限定條件之間的矛盾.

3 挖掘機(jī)樹型結(jié)構(gòu)層次分析診斷模型

3.1 挖掘機(jī)系統(tǒng)（整機(jī)）診斷模型

基于上述樹型結(jié)構(gòu)層次分析法，針對挖掘機(jī)系統(tǒng)（整機(jī)）的故障分析建立層次分析診斷模型如圖2所示，該模型分為3個(gè)層次.頂層為主系統(tǒng)，即挖掘機(jī)系統(tǒng)；第二層為8個(gè)子系統(tǒng)，這兩層屬于功能分類層次.第三層則為各個(gè)子系統(tǒng)的故障原因分類層，其輸出結(jié)果即為各子系統(tǒng)的故障原因.

圖2 挖掘機(jī)故障診斷系統(tǒng)的層次分析模型

3.2 挖掘機(jī)子系統(tǒng)模型

在對挖掘機(jī)各子系統(tǒng)故障分析的基礎(chǔ)上，建立挖掘機(jī)各子系統(tǒng)樹型結(jié)構(gòu)模型.限于篇幅，這里以挖掘機(jī)液壓系統(tǒng)中液壓缸達(dá)不到預(yù)定的速度為例建立樹型結(jié)構(gòu)子系統(tǒng)模型如圖3所示.

圖3 液壓缸達(dá)不到預(yù)定速度樹型結(jié)構(gòu)模型

3.3 故障診斷分析

3.3.1 故障診斷定性分析

樹型結(jié)構(gòu)模型分析包括定性分析和定量分析，定性分析的目的在于尋找頂事件發(fā)生的原因和原因組合，即識別導(dǎo)致頂事件發(fā)生的所有故障模式，以判明潛在的故障，以用于指導(dǎo)故障診斷.

比如，在液壓缸達(dá)不到預(yù)定速度樹型結(jié)構(gòu)模型（圖3）中，頂層事件為液壓缸達(dá)不到預(yù)定的速度（T），它是挖掘機(jī)直接呈現(xiàn)給操作人員的表象故障，它發(fā)生的可能原因?yàn)槿齻€(gè)中間事件X11、X12、X13，這三個(gè)事件之間是：或“邏輯關(guān)系，只要其中的一個(gè)事件發(fā)生，都可以導(dǎo)致頂事件（故障）發(fā)生.頂層事件發(fā)生時(shí)，維修人員可直接從這三個(gè)中間事件入手查找相關(guān)原因，確定某一或某幾個(gè)中間事件為頂層事件發(fā)生的原因時(shí)，定位該中間事件，然后逐層查找故障原因一直至底事件，直到最后診斷出頂層事件發(fā)生的最終原因.

這種故障診斷定性分析方法雖然從表面上看起來顯得既煩瑣且未含較深?yuàn)W的理論知識，但它是機(jī)械設(shè)備故障診斷技術(shù)建模進(jìn)一步進(jìn)行各種分析診斷的技術(shù)基礎(chǔ)，比如，在此模型上進(jìn)行智能故障診斷技術(shù)分析等.

3.3.2 故障診斷定量計(jì)算

樹型結(jié)構(gòu)模型定量分析的任務(wù)是要計(jì)算或估計(jì)系統(tǒng)頂事件發(fā)生的概率.

（1）求出最小割集

建立結(jié)構(gòu)函數(shù)，求解最小割集的方法一般采用“下行法”，或稱Fussell－Vesely算法［2］.求出樹型結(jié)構(gòu)（圖3）的最小割集為：

TK1＝｛x14｝；TK2＝｛x21｝；TK3＝｛x22｝；TK4＝｛x23｝；TK5＝｛x24｝；TK6＝｛x25｝；TK7＝｛x26｝；TK8＝｛x27｝，共有8個(gè)最小割集，即m＝8.

（2）給出典型故障的特征矩陣

底事件為8個(gè)，即n＝8；最小割集中所包含的底事件在特征矩陣中取為“1”，其余取“0”，則特征矩陣為：

表1 底事件發(fā)生的概率值

（3）求出待檢模式向量［3］

依各底事件在樹型結(jié)構(gòu)模型中所發(fā)生的概率，可以得到各底事件的結(jié)構(gòu)重要度，如表2所示.

表2 各底事件的結(jié)構(gòu)重要度

這樣就得到底事件待檢模式向量：

（4）可能故障排序計(jì)算

第二步：以X′z（k）為參考數(shù)列，以｛TKi｝為比較數(shù)列，由公式△zKi＝｜Tki－X′zKi｜計(jì)算△zKi，得到：

第三步：求兩級最大差和最小差：

取ρ－0.5，由灰關(guān)聯(lián)系數(shù)計(jì)算公式可得表3.

表3 灰關(guān)聯(lián)系數(shù)計(jì)算數(shù)值表

第五步：由關(guān)聯(lián)度計(jì)算公式得到以下關(guān)聯(lián)度：

第六步：對關(guān)聯(lián)度進(jìn)行排序.由第五步可看到，TKi對Xz的排序?yàn)椋?/p>

由此可以得出結(jié)論：最小割集TK1對故障現(xiàn)象“液壓缸達(dá)不到預(yù)定的速度”發(fā)生的影響最大.所以在故障定位時(shí)，該故障原因?yàn)樽钕刃枰M(jìn)行分析的原因，具體一點(diǎn)說，對于故障“液壓缸達(dá)不到預(yù)定的速度”來說，在給定的條件下，其故障原因?yàn)椤耙簤焊谆赜蛪毫μ蟆?此外，可按照關(guān)聯(lián)度所產(chǎn)生的排序逆向推理，進(jìn)行定位分析，從而找到故障的原因.

4 結(jié) 語

采用樹型結(jié)構(gòu)層次分析建立挖掘機(jī)故障診斷模型的方法是挖掘機(jī)故障診斷技術(shù)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，該樹型結(jié)構(gòu)模型建立的準(zhǔn)確與否直接影響到后續(xù)故障診斷分析的準(zhǔn)確性甚至是正確性.在對診斷對象（挖掘機(jī)或其它機(jī)械設(shè)備）合理建模的基礎(chǔ)上，可進(jìn)一步采用灰色關(guān)聯(lián)等數(shù)學(xué)算法進(jìn)行診斷分析并得出診斷結(jié)果.

［1］周東華，葉銀忠 .故障診斷與容錯(cuò)控制［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2000（6）：151－152.

［2］甘茂治，康建設(shè)，高 崎.軍用工程機(jī)械維修工程學(xué)［M］.北京：國防工業(yè)出版社，1999.

［3］傅 立.灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用［M］.北京：科學(xué)技術(shù)文獻(xiàn)出版社，1992.