基于ARIMA模型預(yù)測我國2012年的貨運(yùn)量

余海燕

(湖北大學(xué) 商學(xué)院，湖北 武漢430062)

一、國內(nèi)外研究文獻(xiàn)綜述

Box＆Jenkins(1991)對交通量進(jìn)行了預(yù)測，運(yùn)用的是ARIMA模型。該方法包括模型的識別、模型估算以及模型檢驗(yàn)［1］。Cullinance(1992)利用ARIMA模型預(yù)測短期生成貨運(yùn)量，在這之后許多研究者使用ARIMA模型預(yù)預(yù)測波羅的海貨運(yùn)指數(shù)(BFI)［1］。Bashi:Z.＆ El.Hawary M.E.(2003)提出的一種由多個固定單元組成的動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在交通流量預(yù)測方面表現(xiàn)了良好的預(yù)測［1］。

韋司瀅等(1999)將指數(shù)平滑法等其他多種方法應(yīng)用在三峽移民工程建材配送決策支持系統(tǒng)中［2］。賴一飛等(2000)建立灰色系統(tǒng)預(yù)測模型，并對金沙江貨類的流量流向及過壩貨運(yùn)量進(jìn)行分析預(yù)測［3］。張存祿(2001)運(yùn)用GM(1，1)灰色系統(tǒng)預(yù)測模型對武漢的物流規(guī)模進(jìn)行了預(yù)測，系統(tǒng)分析了影響武漢物流中心發(fā)展的各種因素，得出2001-2005年武漢貨運(yùn)量年增長率［4］。

楊榮英等(2001)在討論移動平均值的基礎(chǔ)上，提出了移動平均線方法，并介紹了運(yùn)用移動平均線進(jìn)行物流預(yù)測的方法［5］。劉勁等(2002)在利用增長率系數(shù)法對百色地區(qū)港口貨運(yùn)量進(jìn)行了逐一分析［6］。李海建等(2003)利用二次移動平均線模型對蕪湖市物流業(yè)發(fā)展的規(guī)模進(jìn)行了預(yù)測［7］。黃榮富等(2003)在進(jìn)行指數(shù)平滑法預(yù)測的基礎(chǔ)上進(jìn)行了物流需求多種方法組合預(yù)測［8］。林小平等(2003)利用灰色系統(tǒng)理論，建立了成都雙流機(jī)場貨、郵吞吐量的預(yù)測模型。并通過實(shí)際數(shù)據(jù)與預(yù)測結(jié)果的比較，證明灰色模型對于雙流機(jī)場貨、郵吞吐量的預(yù)測具有較高的精度［9］。吳振寧等(2004)利用馬爾可夫鏈對灰色模型進(jìn)行了改進(jìn)，并將其應(yīng)用到物流需求預(yù)測中［10］。周茵(2007)針對 GM(1，1)模型對離散度大的數(shù)據(jù)預(yù)測精度差的缺陷，將殘差灰色預(yù)測模型應(yīng)用到物流貨運(yùn)量預(yù)測中［11］。何國華(2008)利用灰色預(yù)測模型對區(qū)域物流需求進(jìn)行了研究［12］。潘英英(2008)運(yùn)用灰色系統(tǒng)模型，對廣西物流中心貨運(yùn)需求量進(jìn)行了動態(tài)預(yù)測。另外，還有學(xué)者針對灰色預(yù)測模型的不足，對其進(jìn)行了改進(jìn)，并將其應(yīng)用到物流需求預(yù)測中［13］。

二、實(shí)證分析與預(yù)測

(一)分析時間序列

根據(jù)《新中國60年統(tǒng)計資料匯編》中0146.xls中1949-2008年全國貨運(yùn)量的數(shù)據(jù)、中華人民共和國國家統(tǒng)計局中2009與2010年月度貨運(yùn)量數(shù)據(jù)的和得到的2009與2010年的年度數(shù)據(jù)，建立時間序列模型序列，運(yùn)用 Eviews6.0軟件，根據(jù)時間序列的折線圖、自相關(guān)函數(shù)(ACF)圖和偏自相關(guān)函數(shù)(PACF)圖，以及ADF單位根，觀察其是否存在異方差，其趨勢以及識別該序列的平穩(wěn)性。在此，year表示年份，hyl表示表示貨運(yùn)量(萬噸)。

首先，運(yùn)用eviews6.0，做出年份(1949-2010)與HYL(貨運(yùn)量)的散點(diǎn)圖。由圖1可知，折線向右上方陡直傾斜，且前后的波動幅度不一致。說明該時間序列存在增長趨勢，且又存在異方差。

ADF檢驗(yàn)的結(jié)果:如圖，單位根統(tǒng)計量ADF=3.728789，都大于EVIEWS給出的顯著性水平1%-10%的ADF臨界值，所以接受原假設(shè)，該序列是非平穩(wěn)的。

圖1 貨運(yùn)量(HYL)的散點(diǎn)圖

通過看圖，可初步識別序列已平穩(wěn)。并且ADF的值為-5.105449，分別小于不同檢驗(yàn)水平的三個臨界值，并且p值接近于零，因此它通過了ADF檢驗(yàn)，為一平穩(wěn)序列。在這里應(yīng)該注意的是要防止過度差分。一般來說平穩(wěn)序列差分得到的仍然是平穩(wěn)序列，但當(dāng)差分次數(shù)過多時存在兩個缺點(diǎn)，(1)序列的樣本容量減小;(2)方差變大;所以建模過程中要防止差分過度。對于一個序列，差分后若數(shù)據(jù)的極差變大，說明差分過度。此處，我們認(rèn)為一階差分已可以消除序列的非平穩(wěn)性。

再對hyl進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果如下圖2所示。

(二)平穩(wěn)化處理

從圖1和圖2得知，該時間序列是非平穩(wěn)的時間序列，即存在異方差，因此需要對其進(jìn)行平穩(wěn)化處理，從而消除異方差。

首先考慮取對數(shù)，做出貨運(yùn)量序列的曲線圖及ADF檢驗(yàn)。發(fā)現(xiàn)其仍然呈現(xiàn)非平穩(wěn)趨勢。因此考慮取對數(shù)后再進(jìn)行一階差分，記為DLhyl。取對數(shù)且一階差分之后的散點(diǎn)圖及ADF檢驗(yàn)如下所示:

圖2 貨運(yùn)量(HYL)的ADF檢驗(yàn)

圖3 DLhyl的散點(diǎn)圖

圖4 DLhyl的ADF檢驗(yàn)圖

(三)模型的識別

模型識別即是選擇用AR(P)、MA(q)，還是用ARIMA(P，q)模型相對平穩(wěn)的時間序列進(jìn)行估計。若平穩(wěn)時間序列的偏相關(guān)函數(shù)是截尾的，而自相關(guān)函數(shù)是拖尾的，則可斷定此序列適合AR模型;若平穩(wěn)時間序列的偏相關(guān)函數(shù)是拖尾的，而自相關(guān)函數(shù)是截尾的，則可斷定此序列適合MA模型;若平穩(wěn)時間序列的偏相關(guān)函數(shù)和自相關(guān)函數(shù)均是拖尾的，則此序列適合ARMA模型。利用Eviews6.0做出一階對數(shù)差分的自相關(guān)以及偏相關(guān)函數(shù)圖，以判斷模型階數(shù)。從ACF和PACF圖可以看出均是拖尾，因此序列適合ARMA模型分析。

圖5 ACF與PACF圖

結(jié)果如下所示:

圖6 回歸結(jié)果

(四)模型的定階和參數(shù)估計

根據(jù)對模型的平穩(wěn)處理我們已經(jīng)知道I(d)的階數(shù)為1，即d=1，現(xiàn)在主要對ARMA模型進(jìn)行定階分析。經(jīng)過對圖的分析及其運(yùn)用最佳準(zhǔn)則函數(shù)定價法，即AIC準(zhǔn)則進(jìn)行反復(fù)篩選。最后確定P=2，q=0。即本文中選定ARMA(2，1，0)模型。利用Eviews軟件計算輸出模型參數(shù)，其中LHYLA=LHYL(-1)，LHYLB=LHYL(-2)，由回歸結(jié)果可看出R方為0.987939，擬合度很高。P值接近于零，是顯著的。

下面是擬合效果圖:

圖7 擬合效果圖

單擊Equation窗口中的View→Actual，F(xiàn)itted，Resid→Table按鈕，可以得到擬合直線和殘差的有關(guān)結(jié)果。

由圖7的輸出結(jié)果可以看出，ARIMA(2，1，0)模型的 AIC=-0.9966558，SC=-0.861841。根據(jù) AIC準(zhǔn)則和SBC準(zhǔn)則，ARIMA(2，1，0)模型可以通過檢驗(yàn)。其具體形式如下(根據(jù)圖7的回歸結(jié)果可知):

所以，預(yù)測2011年的貨運(yùn)量是3303507萬噸，2012年的貨運(yùn)量是3405324萬噸。

三、結(jié)論

運(yùn)用ARIMA預(yù)測法，可得到以下的結(jié)果:

第一，2011年的貨運(yùn)量可達(dá)到3303507萬噸;

第二，2012年的貨運(yùn)量可達(dá)到3405324萬噸;

第三，由統(tǒng)計數(shù)據(jù)可知，2010年的貨運(yùn)量為3153400萬噸，所以2011年與2010年相比增加了4.76%;

第四，2012年的貨運(yùn)量同2010年相比增加了7.99%;

第五，2012年的貨運(yùn)量同2011年相比增加了3.08%;

由此可知，貨運(yùn)量從長遠(yuǎn)來看，是成上升的趨勢，說明我國物流行業(yè)發(fā)展速度非?？?，西澤修教授是把物流作為“第三利潤源泉”，在降低成本、提高效益、增強(qiáng)企業(yè)市場競爭力方面起著極其重要的作用，在“十二五”規(guī)劃中物流最被看好，再一次說明近年內(nèi)，物流的潛力是非常大的。

［1］陳實(shí).貨運(yùn)量預(yù)測方法及應(yīng)用研究［D］.武漢:武漢理工大學(xué)碩士論文，2008，12.

［2］韋司瀅，張金隆，鮑玉昆.物資配送需求預(yù)測的分析［J］.物流技術(shù)，1999，(3):19-20.

［3］賴一飛，鄭清秀，章少強(qiáng)，紀(jì)昌明.灰色預(yù)測模型在水運(yùn)貨運(yùn)量預(yù)測中的應(yīng)用［J］.武漢水利電力大學(xué)學(xué)報，2000，(01):96-99.

［4］張存祿，黃培清.武漢地區(qū)物流發(fā)展水平灰色預(yù)測［J］.工業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)，2001，(05):32-35.

［5］楊榮英，張輝，苗張木.物流預(yù)測技術(shù)中的移動平均線方法［J］.武漢理工大學(xué)學(xué)報(交通科學(xué)與工程版)，2001，(03):353-355.

［6］劉勁，謝濤.右江那吉航運(yùn)樞紐工程貨運(yùn)量分析預(yù)測方法［J］.廣西交通科技，2002，(4):81-83.

［7］李海建，曹衛(wèi)東，曹有揮.蕪湖市物流業(yè)發(fā)展的現(xiàn)狀分析及規(guī)模預(yù)測［J］.安徽師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2003，(02):186-190.

［8］黃榮富，陳亞東，潘健.組合預(yù)測技術(shù)在港口吞吐量預(yù)測中的應(yīng)用研究［J］.水運(yùn)工程，2003，(5):25-27.

［9］林小平，袁捷.基于灰色模型的成都雙流機(jī)場物流預(yù)測［J］.武漢理工大學(xué)學(xué)報(交通科學(xué)與工程版)，2007，(03):457-459.

［10］吳振寧，黎青松，梁濤，董文龍.基于灰色Markov鏈配送中心物流量的預(yù)測［J］.西華大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2004，(S1):123-125.

［11］周茵.殘差灰色預(yù)測模型在物流需求預(yù)測中的應(yīng)用［J］.鐵道運(yùn)輸經(jīng)濟(jì)，2007，(11):59-61.

［12］何國華.區(qū)域物流需求預(yù)測及灰色預(yù)測模型的應(yīng)用［J］.北京交通大學(xué)學(xué)報(社會科學(xué)版)，2008，(01):33-37.

［13］潘英英，宋國喜.基于灰色系統(tǒng)理論的廣西物流需求預(yù)測模型［J］.廣西財經(jīng)學(xué)院學(xué)報，2008，(01):26-29.