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    量子力學(xué)中的若干基本概念

    2012-05-19 12:27:44隆寅韓鋒
    梧州學(xué)院學(xué)報(bào) 2012年6期
    關(guān)鍵詞:玻爾客體微觀

    隆寅,韓鋒

    (1.2.河池學(xué)院物理與電子工程系,廣西宜州 546300)

    量子力學(xué)中的若干基本概念

    隆寅1,韓鋒2

    (1.2.河池學(xué)院物理與電子工程系,廣西宜州 546300)

    量子力學(xué)中若干基本概念的理解經(jīng)常存在著一些很難解釋的困惑,使得人們對(duì)這門(mén)學(xué)科整體產(chǎn)生了誤解。該文主要就波粒二象性以及由此引起的對(duì)物理實(shí)在的認(rèn)識(shí)、對(duì)坐標(biāo)與動(dòng)量的測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系的理解以及由此發(fā)展出來(lái)的互補(bǔ)原理及其哲學(xué)思想,進(jìn)行了一些基礎(chǔ)性的討論。

    量子力學(xué);波粒二象性;測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系;互補(bǔ)原理

    1 引言

    量子力學(xué)和相對(duì)論是近代物理學(xué)的兩大支柱。而量子力學(xué)又由于其研究對(duì)象遠(yuǎn)離我們熟悉的宏觀世界,其基本概念的革命性使很多學(xué)者甚感疑惑。以玻爾為首的哥本哈根學(xué)派和以愛(ài)因斯坦為首的一批物理學(xué)家,就量子力學(xué)的完備性問(wèn)題曠日持久的爭(zhēng)論一直持續(xù)到今天,就充分地證明了這一點(diǎn)。

    量子力學(xué)在對(duì)微觀現(xiàn)象的描述上,給出了與經(jīng)典觀點(diǎn)全然不同的圖景,從而引發(fā)了人們極大的困惑和爭(zhēng)論?,F(xiàn)在的量子力學(xué)理論體系,是建立在五個(gè)基本假設(shè)基礎(chǔ)上的,這就是:1.波函數(shù)的幾率解釋;2.力學(xué)量的算符表示;3.態(tài)疊加原理;4.薛定諤方程;5.全同性原理。這些基本原理和從它們推出來(lái)的一系列推論,構(gòu)成了量子力學(xué)的理論結(jié)構(gòu),它是自洽的,其數(shù)學(xué)計(jì)算結(jié)果也與實(shí)驗(yàn)符合得很好,這一點(diǎn)已經(jīng)得到學(xué)術(shù)界的公認(rèn)[1]242。爭(zhēng)議主要發(fā)生在對(duì)量子力學(xué)若干基本概念的詮釋問(wèn)題上[2]。

    在對(duì)量子力學(xué)概念的詮釋問(wèn)題上,愛(ài)因斯坦最不滿意的就是對(duì)波函數(shù)的幾率解釋,以及作為它的基礎(chǔ)與結(jié)果的波粒二象性和測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系。經(jīng)過(guò)幾次論戰(zhàn),愛(ài)因斯坦提出的一系列反例質(zhì)疑都一個(gè)個(gè)地被玻爾所推翻,但他至死也不接受量子力學(xué)的統(tǒng)計(jì)解釋,相信量子力學(xué)的背后一定隱藏著決定論的東西,他的名言是:“上帝是不擲骰子的”。

    從今天物理學(xué)的發(fā)展來(lái)看,量子力學(xué)的理論體系不但是自洽的,而且對(duì)它的詮釋也是完備的。大多數(shù)物理學(xué)家都已經(jīng)或多或少地接受了哥本哈根學(xué)派對(duì)量子力學(xué)基本概念的詮釋。愛(ài)因斯坦等人挑起的這場(chǎng)曠日持久的大論戰(zhàn),則幫助人們逐步澄清了量子力學(xué)的許多基本概念,從而促進(jìn)和推動(dòng)了量子力學(xué)的發(fā)展。

    現(xiàn)在,所有涉及物質(zhì)屬性及其微觀結(jié)構(gòu)的當(dāng)代高新技術(shù)都是建立在量子力學(xué)的基礎(chǔ)之上的。電子計(jì)算機(jī)與信息技術(shù)是直接和我們的生活息息相關(guān)的,沒(méi)有電子能帶理論,就沒(méi)有半導(dǎo)體集成電路,就沒(méi)有今天的電腦和手機(jī)。沒(méi)有能級(jí)間的“粒子數(shù)反轉(zhuǎn)”,就不能引發(fā)大量光子雪崩式的受激輻射——激光。沒(méi)有計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與制造技術(shù)(CAD/CAM技術(shù)),也就不會(huì)有自動(dòng)化和機(jī)器人技術(shù)。當(dāng)前人們特別關(guān)注的是建立在量子糾纏態(tài)基礎(chǔ)上的量子隱性傳輸技術(shù),即“量子計(jì)算機(jī)”。雖然現(xiàn)在還處于實(shí)驗(yàn)室階段,但量子密碼的不可破譯性則引起了人們很大的興趣。以上這些在實(shí)際應(yīng)用中的大量事例,當(dāng)然不是本文所要論述的主題,對(duì)它們哪怕是最粗略的說(shuō)明,也要占去相當(dāng)大的篇幅。但是,對(duì)于它們的物理能夠不僅知其然,而且知其所以然,正確地剖析量子力學(xué)的基本概念就顯得特別重要。

    2 關(guān)于微觀粒子的波粒二象性

    德布羅意“物質(zhì)波”的思想是在愛(ài)因斯坦“光的波粒二象性”的基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)的,并且微觀粒子的這種奇特性質(zhì)最終導(dǎo)致了量子力學(xué)薛定諤方程的發(fā)現(xiàn)。關(guān)于實(shí)物粒子(如電子)是否也如光一樣具有波粒二象性的問(wèn)題,實(shí)驗(yàn)已經(jīng)給出了無(wú)可置疑的證明。然而,這似乎才是讓人百思不得其解的地方:電子怎么可能既是粒子又是波呢?或者說(shuō),粒子與波這樣兩個(gè)互斥的形象怎么可能統(tǒng)一在一個(gè)微觀的客體上呢?如果真是這樣,那么物質(zhì)的本性又該作何理解?

    光的粒子性最早是愛(ài)因斯坦為解釋光電效應(yīng)而提出來(lái)的。眾所周知,光的干涉現(xiàn)象和衍射現(xiàn)象充分說(shuō)明光具有波動(dòng)性,它其實(shí)就是電磁波。但在光電效應(yīng)中,為了解釋“紅限”的存在,就必須假設(shè)光是一束粒子流(光量子流)。這樣一來(lái),光在不同的實(shí)驗(yàn)安排中,可以表現(xiàn)出兩種截然不同的形象——波動(dòng)性和粒子性,所以說(shuō)光具有波粒二象性。

    怎么理解波粒二象性?也就是說(shuō),微觀粒子究竟是什么?怎么理解它既是粒子也是波?這個(gè)問(wèn)題逐層遞進(jìn)地分析如下。

    首先,微觀客體最終表現(xiàn)為粒子還是波,完全取決于實(shí)驗(yàn)的布置。歸根結(jié)底,“我們想看什么,我們才能夠看到什么?!保吖饩颊Z(yǔ))如果我們的實(shí)驗(yàn)布置是單狹縫或雙狹縫,看到的就是粒子的波動(dòng)性所表現(xiàn)出來(lái)的干涉和衍射現(xiàn)象。如果我們的實(shí)驗(yàn)布置是一個(gè)散射實(shí)驗(yàn),比如盧瑟福散射,就必須把α粒子當(dāng)作一個(gè)粒子來(lái)處理。更簡(jiǎn)單的,我們控制電子發(fā)射裝置而讓電子幾乎一粒一粒地打在熒光屏上,在屏上留下的就是一個(gè)一個(gè)的光點(diǎn),這正是電子具有粒子性的表現(xiàn)。由于不同的實(shí)驗(yàn)布置,這兩種互斥的性質(zhì)是不可能同時(shí)出現(xiàn)的。

    話又說(shuō)回來(lái),在沒(méi)有具體進(jìn)行實(shí)驗(yàn)觀測(cè)之前,微觀客體究竟是以什么形態(tài)出現(xiàn)的?這是一個(gè)令人很難回答的問(wèn)題。其實(shí),早在康德的批判哲學(xué)中,這個(gè)問(wèn)題已經(jīng)說(shuō)清楚了[3]。微觀客體在沒(méi)有通過(guò)某種操作對(duì)它進(jìn)行變革之前,它是“自在之物”,客觀存在著但并不能給出任何信息,或者說(shuō)它有可能被提取的信息都是潛藏著的。我們的實(shí)驗(yàn)操作使這種“自在之物”轉(zhuǎn)化為“為我之物”,這就成為我們所說(shuō)的“現(xiàn)象”。所以惠勒說(shuō):“現(xiàn)象非到被觀察到之時(shí),絕非現(xiàn)象?!币粋€(gè)獨(dú)立于人的意識(shí)之外的事物在未被測(cè)量之前,在某種意義上它是一種絕對(duì)的東西,不包含任何信息。在它被測(cè)量之后,由于測(cè)量的作用,我們觀察到的已不是“自在之物”本身而是“為我之物”的“現(xiàn)象”。換句話說(shuō),“自在之物”在未被測(cè)量之前是沒(méi)有性質(zhì)的,在實(shí)施測(cè)量之后,物質(zhì)就被賦予了意義,變成了“為我之物”。

    微觀客體到底是粒子還是波,在沒(méi)有觀測(cè)以前,問(wèn)這個(gè)問(wèn)題是沒(méi)有意義的。在觀測(cè)發(fā)生以后,它就是一種在宏觀上看來(lái)有時(shí)候像波,有時(shí)候又像粒子的東西。我們的波和粒子的概念都是來(lái)自宏觀經(jīng)驗(yàn)的經(jīng)典概念,嚴(yán)格說(shuō)來(lái),它對(duì)微觀現(xiàn)象的描述是不適用的。對(duì)于微觀世界的現(xiàn)象,為了把它用我們宏觀人類所能理解的語(yǔ)言描述和表達(dá)出來(lái),就必須不得已地使用已經(jīng)習(xí)慣了的經(jīng)典概念。微觀客體就是這樣一種有時(shí)候像宏觀的波,有時(shí)候又像宏觀的粒子的東西。打一個(gè)比方:從來(lái)沒(méi)有用過(guò)筷子的西方人,該怎么稱呼筷子呢?英語(yǔ)中筷子是“chopsticks”,chop是“劈”的意思,sticks是“木棍”的意思,那么筷子難道就是劈成的兩根木棍嗎?當(dāng)然不是??墒钦f(shuō)筷子就像劈成的兩根木棍也并無(wú)大錯(cuò),這就有如把微觀客體說(shuō)成像粒子和波那樣的東西也沒(méi)有錯(cuò)一樣。

    有些人認(rèn)為波粒二象性難以理解,所以在講量子力學(xué)時(shí)刻意避開(kāi)它,而從幾率幅講起,其實(shí)大可不必[4]。有人比喻說(shuō):一個(gè)人表現(xiàn)為兒子,要看他是在父親面前還是在兒子面前而定。同樣的,一個(gè)電子表現(xiàn)為波還是粒子,也要看測(cè)量?jī)x器是什么,這是理所當(dāng)然的。我們?cè)僖淮慰吹?,科學(xué)的發(fā)展就是對(duì)常識(shí)的逐步跨越。當(dāng)我們對(duì)微觀世界的圖景違反“常理”的困惑釋然以后,我們的認(rèn)識(shí)也就跨進(jìn)了一大步。

    “道,可道,非常道;名,可名,非常名?!崩献拥倪@句話,就是波粒二象性本質(zhì)的真實(shí)寫(xiě)照。

    3 測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系

    uncertainty relation現(xiàn)在一般譯為不確定關(guān)系,目的在于回避其與測(cè)量之間的關(guān)系,試圖表明:不管測(cè)量還是不測(cè)量,有些物理量就是沒(méi)有確定的數(shù)值。從上面的分析可知,這種理解是不對(duì)的。正是測(cè)量這種變革,才造成了坐標(biāo)與相應(yīng)動(dòng)量的測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系,以及時(shí)間與能量的測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系?!皽y(cè)不準(zhǔn)關(guān)系”這個(gè)譯名比較準(zhǔn)確地反映了量子力學(xué)測(cè)量問(wèn)題的本質(zhì),也比較符合海森堡的原意。如果把它譯作“不確定關(guān)系”,反倒掩蓋了問(wèn)題的實(shí)質(zhì),是很不可取的?,F(xiàn)在,中國(guó)物理學(xué)名詞委員會(huì)已決定將“測(cè)不準(zhǔn)”和“不確定”并用,在新版的《物理學(xué)名詞》上予以公布執(zhí)行[5]。

    剛開(kāi)始海森堡是通過(guò)一些思想實(shí)驗(yàn)來(lái)論證他的測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系,其中尤其是海森堡仔細(xì)分析過(guò)的“γ射線顯微鏡”理想實(shí)驗(yàn)[6]。玻爾認(rèn)為測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系在物理上的基礎(chǔ)就是微觀粒子的波粒二象性。其后,從E.Kennard(1927)開(kāi)始,陸續(xù)對(duì)這個(gè)關(guān)系式給出了嚴(yán)格的數(shù)學(xué)證明,Kennard指出:不確定度數(shù)學(xué)意義其實(shí)就是方差,方差是樣本中各數(shù)據(jù)與樣本平均數(shù)的差的平方和的平均數(shù)。準(zhǔn)確地說(shuō),是這個(gè)方差的平方根,稱為“標(biāo)準(zhǔn)差”,在物理上它一般被稱為“漲落”,它是這個(gè)力學(xué)量的測(cè)量值依一定的幾率分布圍繞平均值的彌散度。

    一個(gè)粒子客觀存在著的位置坐標(biāo)和相應(yīng)的動(dòng)量竟然是不可能同時(shí)準(zhǔn)確測(cè)量的,這使人們大惑不解。這里所說(shuō)的客觀性是指無(wú)論你是否對(duì)它進(jìn)行測(cè)量,像坐標(biāo)和動(dòng)量這些量的值就是在那里存在著的,但是這個(gè)認(rèn)識(shí)正確嗎?否。

    為什么測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系來(lái)自波粒二象性,這還要多說(shuō)幾句。對(duì)于一個(gè)粒子來(lái)說(shuō),它在空間的位置是與它的粒子性聯(lián)系在一起的,而相應(yīng)的動(dòng)量則與它的波性聯(lián)系在一起,這可以從物質(zhì)波的波長(zhǎng)很容易看出來(lái)。粒子性和波動(dòng)性不能同時(shí)顯現(xiàn),相應(yīng)地,坐標(biāo)和動(dòng)量也就不能同時(shí)測(cè)準(zhǔn)。

    至此,我們明確了,測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系是微觀現(xiàn)象的本質(zhì)反映,并不是由于儀器的精度不夠造成的誤差,無(wú)論儀器如何改進(jìn),精度再怎么提高,這個(gè)關(guān)系給出的限制是不可能消除的。因?yàn)樗且粋€(gè)本原性的東西,所以一般也稱它為“測(cè)不準(zhǔn)原理”。

    4 互補(bǔ)原理

    以玻爾為首的哥本哈根學(xué)派對(duì)量子力學(xué)基本概念的詮釋,已經(jīng)被大多數(shù)物理學(xué)家所接受,成為一種最有影響的觀點(diǎn),被稱為量子力學(xué)的正統(tǒng)解釋,它也是大多數(shù)量子力學(xué)教科書(shū)所采用的解釋。在這個(gè)解釋中,波粒二象性和測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系是兩個(gè)支柱性的基礎(chǔ),而玻恩對(duì)量子行為的幾率解釋則是它們的直接后果。把這些理論觀點(diǎn)概括上升到物理哲學(xué)層面的,是玻爾的互補(bǔ)原理。

    互補(bǔ)原理認(rèn)為,有些物理概念和物理圖景在經(jīng)典物理學(xué)中本來(lái)是互相聯(lián)系、結(jié)合成為一個(gè)統(tǒng)一的觀點(diǎn)體系的,但在量子物理學(xué)中它們卻不能兩立,處于“魚(yú)和熊掌,不可兼得”的互斥關(guān)系之中。但是,這些互斥的概念和圖景又都不可缺少。只有在不同的條件下分別承認(rèn)它們,才能構(gòu)成對(duì)觀測(cè)對(duì)象的“完備的描述”,在這個(gè)意義上,它們又是互補(bǔ)的[10]。玻爾的互補(bǔ)原理使我們自然地聯(lián)想到哲學(xué)中的對(duì)立統(tǒng)一規(guī)律和中國(guó)傳統(tǒng)文化中的陰陽(yáng)學(xué)說(shuō),它們之間既有共同點(diǎn),也有不同的地方。

    對(duì)立統(tǒng)一規(guī)律(或者說(shuō)“一分為二”)是說(shuō),任何事物都有互相對(duì)立的兩個(gè)方面,它們既互相對(duì)立,又互相依存。它們各以對(duì)方為自己存在的前提,并在一定的條件下向?qū)α⒚孓D(zhuǎn)化。任何事物中存在的這種矛盾的兩個(gè)方面,總是同時(shí)存在的,當(dāng)一方消失以后,另一方也就失去了存在的依據(jù)而同時(shí)消失?;パa(bǔ)原理則認(rèn)為,這樣互斥而對(duì)立的兩個(gè)方面,是可以不同時(shí)存在的。比如波粒二象性,當(dāng)波性顯現(xiàn)出來(lái)的時(shí)候,粒子性是不顯現(xiàn)而潛藏著的。波性和粒子性將此隱彼顯、此顯彼隱地交替出現(xiàn),不可兼得。正是這樣兩個(gè)不同時(shí)顯現(xiàn)的兩個(gè)方面,構(gòu)成了對(duì)微觀客體的完整描述。

    作為一個(gè)哲學(xué)原理和思想方法,互補(bǔ)原理的意義可能早已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了物理學(xué),它在自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)的廣闊領(lǐng)域都有重要的啟發(fā)作用。它不僅揭示了對(duì)立面是統(tǒng)一的,還揭示了對(duì)立面如何統(tǒng)一的多種形式,這對(duì)辯證哲學(xué)是一個(gè)重大的貢獻(xiàn)。玻爾以他那追求真理的真誠(chéng)精神和對(duì)世界和平的良好愿望指出,文化背景不同的民族之間往往都表現(xiàn)出一些相反相成的、既互斥又互補(bǔ)的特點(diǎn),代表著一個(gè)世界整體的兩種互斥的圖像,然而它們又是互補(bǔ)的,因?yàn)橹挥兴鼈兊墓泊妫ɑ檠a(bǔ)充)才給出了我們這個(gè)世界完整的圖像?;パa(bǔ)原理揭示了世界的和諧,它也將有助于形成一個(gè)和諧的世界[12]。

    [1][6]周世勛.量子力學(xué)教程[M].北京:高等教育出版社,1979:242,92.

    [2]田松.為什么量子力學(xué)會(huì)引起我們的困惑——兼談玻爾的“現(xiàn)象”概念及互補(bǔ)原理[J].自然辯證法通訊,2010(5):32-33.

    [3]韓鋒.自然科學(xué)的歷程[M].北京:北京大學(xué)出版社,2010:282-283.

    [4]關(guān)洪.光是一種概率波嗎?[N].科學(xué)時(shí)報(bào),2006-12-07.

    [5]王正行.建議“測(cè)不準(zhǔn)”與“不確定”二詞并用[J].物理,2005(3):230.

    [6]關(guān)洪.量子力學(xué)的基本概念[M].北京:高等教育出版社,1990:182.

    [7]E.H.威切曼.量子物理學(xué)[M].北京:科學(xué)出版社,1978:18.

    [8]倪光炯,王炎森.物理與文化[M].2版.北京:高等教育出版社,2009:288.

    [9]倪光炯,陳蘇卿.高等量子力學(xué)[M].2版.上海:復(fù)旦大學(xué)出版社,2004:450-452.

    [10]戈革.量子力學(xué)的興起和哥本哈根學(xué)派[J],華東石油學(xué)院學(xué)報(bào),1984(增刊).

    [11]韓鋒.試論互補(bǔ)原理—兼論量子力學(xué)的哥本哈根詮釋[J].科技導(dǎo)報(bào),1993(9).

    [12]韓鋒.物理哲學(xué)—觀控相對(duì)論的元物理學(xué)[M].香港:天馬出版有限公司,2006:46.

    O3

    A

    1673-8535(2012)06-0055-05

    隆寅(1980-),女,壯族,廣西田陽(yáng)人,河池學(xué)院物理與電子工程系講師,主要研究方向:理論物理學(xué)。

    韓鋒(1943-),男,山西文水人,河池學(xué)院物理與電子工程系教授,主要研究方向:理論物理學(xué)與物理哲學(xué)。

    (責(zé)任編輯:高堅(jiān))

    2012-09-12

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