山區(qū)急彎放寬河段水流分離現(xiàn)象試驗(yàn)研究

謝遠(yuǎn)華，周華君，趙志舟

（1.湖北省漢江崔家營(yíng)航電樞紐管理處，武漢430035；2.重慶交通大學(xué)，重慶400074）

山區(qū)急彎放寬河段水流分離現(xiàn)象試驗(yàn)研究

謝遠(yuǎn)華1，周華君2，趙志舟2

（1.湖北省漢江崔家營(yíng)航電樞紐管理處，武漢430035；2.重慶交通大學(xué)，重慶400074）

文章在分析山區(qū)河流形態(tài)的基礎(chǔ)上，概化出急彎放寬河段的基本平面形態(tài)參數(shù)，引入了彎道放寬率這個(gè)因素，并在前人對(duì)彎道水流分離現(xiàn)象研究的基礎(chǔ)上，綜合考慮了彎道放寬率、彎道中心角、相對(duì)彎道中心半徑、弗汝德數(shù)等因素的影響，通過(guò)物理模型試驗(yàn)，對(duì)山區(qū)急彎放寬河段的水流分離現(xiàn)象的發(fā)生和分離區(qū)的大小進(jìn)行了系統(tǒng)的試驗(yàn)研究。研究表明，在文章的試驗(yàn)范圍內(nèi)，總的來(lái)說(shuō)弗汝德數(shù)和彎道中心角越大、相對(duì)彎道中心半徑越小，水流就越容易出現(xiàn)分離，但對(duì)彎道凸岸分離區(qū)的出現(xiàn)起主要作用的是彎道放寬率，當(dāng)彎道放寬率大于一定值時(shí)，都將發(fā)生水流分離現(xiàn)象，而與其他因素沒(méi)有關(guān)系，并且當(dāng)彎道放寬率較大時(shí)分離區(qū)也較大。

急彎放寬河段；模型試驗(yàn)；水流分離現(xiàn)象

自然河流大多數(shù)都是彎曲河流，彎道中的螺旋流是一種復(fù)雜的三維紊流。自1876年Thompson［1］通過(guò)試驗(yàn)首次發(fā)現(xiàn)了彎道螺旋流以來(lái)，彎道水流作為專(zhuān)題研究一直受到研究關(guān)注［2-3］。研究范圍涵蓋了不同邊界條件下彎道水面高程的變化、橫向環(huán)流的產(chǎn)生、流速分布以及彎道內(nèi)水流的分離等各個(gè)方面，研究的方法有天然河流上觀測(cè)分析，物理模型試驗(yàn)研究以及數(shù)值模擬計(jì)算等［4-14］。本文在前人對(duì)彎道水流研究的基礎(chǔ)上，通過(guò)物理模型試驗(yàn)對(duì)彎道內(nèi)水流的分離作了進(jìn)一步的研究。

水流沿彎曲的管道或明渠流動(dòng)時(shí)，有時(shí)會(huì)脫離固體邊界、在主流和固體邊界之間形成漩渦，這個(gè)區(qū)域稱(chēng)為水流分離區(qū)，這種現(xiàn)象稱(chēng)為水流的分離［15］。水流發(fā)生分離的本質(zhì)是由于水流能量不足以克服所受的阻力而使局部水流呈現(xiàn)與主流相反方向的流動(dòng)，當(dāng)水流中存在正壓力梯度的區(qū)域，或水面出現(xiàn)縱向負(fù)比降時(shí)，則在該處有可能出現(xiàn)水流分離區(qū)。

以前人們對(duì)水流分離現(xiàn)象的分析，多集中在相對(duì)彎道中心半徑Rc/B和弗汝德數(shù)Fr這2個(gè)參數(shù)上面，并通過(guò)這2個(gè)參數(shù)繪制了水流分離現(xiàn)象的判別圖［16-17］，但是對(duì)上下游寬度發(fā)生變化的彎道研究較少，然而天然河流中，彎道上下段河寬發(fā)生變化的情況很普遍的。本文在分析山區(qū)河流形態(tài)的基礎(chǔ)上，概化出急彎放寬河段的基本平面形態(tài)參數(shù)，引入了彎道放寬率β這個(gè)因素。采用概化模型試驗(yàn)的方法，研究了山區(qū)急彎放寬河道中彎道放寬率β、彎道中心角θ、相對(duì)彎道中心半徑Rc/B和弗汝德數(shù)Fr等因素對(duì)水流分離現(xiàn)象的影響。

1 概化模型試驗(yàn)

1.1 河流形態(tài)參數(shù)的概化彎道中心半徑是根據(jù)Leopold所獲得的天然河流的Rc/B值的范圍和平均河寬［18］，結(jié)合試驗(yàn)情況，通過(guò)計(jì)算取得；試驗(yàn)底坡概化為1‰的平均坡降；試驗(yàn)中橫斷面概化為矩形。

表1 長(zhǎng)江上游著名灘段平面形態(tài)參數(shù)表Tab.1 Plane configuration parameter table for famous sections of river shoal at upstream of Yangtze River

1.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

河流是水流與河床長(zhǎng)期相互影響（作用）形成，決定性因素有4個(gè)：一是河段上游來(lái)水量及其變化過(guò)程；二是河段上游來(lái)沙量、來(lái)沙組成及其變化過(guò)程；三是河段的河谷比降；四是河段的河床形態(tài)及河床組成。前面3個(gè)因素決定了水流泥沙條件，第4個(gè)因素決定著河床條件。對(duì)于山區(qū)性河流，后2個(gè)因素起主導(dǎo)作用。所以，分析山區(qū)急彎放寬河段的水流的分離現(xiàn)象，考慮的主要因素是河床形態(tài)參數(shù)的變化和水流條件的變化。

河床形態(tài)參數(shù)包括橫斷面參數(shù)以及描述彎道特征的參數(shù)，即B為寬度、φ為岸坡傾角、Rc為彎道中心線半徑、θ為彎道中心角和J為河道縱向坡度。通過(guò)前面的概化分析，在模型總體設(shè)計(jì)時(shí)，以上有一些參數(shù)，如岸坡傾角（φ）和河道縱向坡度（J）已經(jīng)作為常數(shù)確定下來(lái)，所以在試驗(yàn)段可變的參數(shù)為3個(gè)：寬度（B）、彎道中心線半徑（Rc）和彎道中心角（θ）（圖1）。

水流條件的變化指流速和水深的變化，試驗(yàn)中，流速和水深的調(diào)節(jié)主要通過(guò)2個(gè)方面來(lái)控制，一是流量，二是尾門(mén)。模型試驗(yàn)主要選取Q＝0.02 m3/s這一級(jí)流量，特殊情況下會(huì)對(duì)某一方案進(jìn)行五級(jí)流量（0.015、0.02、0.03、0.04、0.05 m3/s）試驗(yàn)。在研究彎道水流特性時(shí)，通常把彎道寬度與平均水深聯(lián)合起來(lái)，以寬深比α（B/h）為指標(biāo)來(lái)考慮其變化對(duì)水流特性的影響，試驗(yàn)中對(duì)同一流量通過(guò)調(diào)整尾門(mén)來(lái)控制水深以達(dá)到不同的寬深比。寬深比的計(jì)算中，水深h指的是彎道下游直線段一個(gè)固定水尺斷面的平均水深，河寬指的是對(duì)應(yīng)水尺斷面的河寬，也就是彎道下游寬度B2。

圖1 模型平面布置示意圖Fig.1 Plane layout of model

2 水流分離現(xiàn)象發(fā)生的條件

從理論上講，水流分離區(qū)存在與否的臨界條件應(yīng)根據(jù)流速分布公式，分別求出凹岸和凸岸最小流速的位置，然后令此處流速等于零，即可求出水流在凹岸和凸岸出現(xiàn)水流分離區(qū)的臨界條件，但是這樣將導(dǎo)致公式形式十分復(fù)雜，甚至無(wú)法求解［19］。本文通過(guò)模型試驗(yàn)觀察了各種不同邊界條件和水流條件下水流的分離現(xiàn)象，試驗(yàn)成果見(jiàn)表2。分析試驗(yàn)成果可以得到以下一些規(guī)律。

2.1 Fr對(duì)水流分離現(xiàn)象的影響

從方案5和方案11可以看出，β＝1.5時(shí)，當(dāng)Fr大于某一值時(shí)，會(huì)出現(xiàn)水流的分離，而當(dāng)Fr較小時(shí)就不會(huì)出現(xiàn)水流的分離。這說(shuō)明，在相同的彎道平面形態(tài)條件下，當(dāng)Fr越大，則水流的慣性作用愈強(qiáng)，水流愈容易出現(xiàn)分離；相反，F(xiàn)r越小，則水流的慣性作用愈小，水流不易出現(xiàn)分離。

表2 水流分離試驗(yàn)成果匯總表Tab.2 Outcome summary sheet for flow separation test

2.2 Rc/B對(duì)水流分離現(xiàn)象的影響

2.3 β對(duì)水流分離現(xiàn)象的影響

如果不考慮河道其他平面形態(tài)參數(shù)的影響，只是簡(jiǎn)單的認(rèn)為在同一時(shí)，F(xiàn)r愈大，愈容易出現(xiàn)分流，而在同一Fr時(shí)愈小，也愈容易出現(xiàn)分離，這是有一定局限性的。方案3中=1.0是所查文獻(xiàn)中最小的相對(duì)彎道中心半徑，對(duì)這個(gè)方案除了按照表2中0.02 m3/s的流量進(jìn)行試驗(yàn)外，還另進(jìn)行了4級(jí)流量（0.015、0.03、0.04、0.05 m3/s）試驗(yàn)，并調(diào)節(jié)了4種不同寬深比進(jìn)行試驗(yàn)，均未發(fā)現(xiàn)水流分離現(xiàn)象的發(fā)生，但這并不能確定不出現(xiàn)分離區(qū)的的最小值就是1.0。因?yàn)榉桨?的=0.9，對(duì)這個(gè)方案也施放了5級(jí)流量（0.015、0.02、0.03、0.04、0.05 m3/s），調(diào)節(jié)了4種不同寬深比，但是均出現(xiàn)了水流的分離。這就說(shuō)明考慮水流的分離與否不僅僅與Fr和有關(guān)，還和其他一些因素有關(guān)。

通過(guò)深入分析可以發(fā)現(xiàn)，影響彎道水流分離現(xiàn)象的發(fā)生與否的另一個(gè)關(guān)鍵因素是彎道下游和上游的寬度之間的比值，即彎道放寬率β。在本文試驗(yàn)參數(shù)范圍中，當(dāng)β=1時(shí)，無(wú)論彎道中心角怎么變化（θ=90°～130°），無(wú)論相對(duì)彎道中心半徑多大（Rc/B=0.9～3.8），也不管水流的慣性大小和紊動(dòng)程度如何（Fr=0.13～0.55），均未發(fā)現(xiàn)水流分離現(xiàn)象的發(fā)生。而當(dāng)β=2.5時(shí)，無(wú)論彎道中心角怎么變化，也無(wú)論彎道中心半徑是多大，也不管水流的慣性大小和紊動(dòng)程度如何，均能觀察到水流分離現(xiàn)象的發(fā)生。

2.4 θ對(duì)水流分離現(xiàn)象的影響

從方案5、方案11和方案16的比較中，可分析彎道中心角θ對(duì)水流分離產(chǎn)生的影響。方案16的彎道中心角θ=90°，方案11的θ=110°，方案5的θ=130°，方案5及方案11在Fr滿足一定條件的時(shí)候會(huì)發(fā)生水流分離，而方案16在同一Fr時(shí)，也不發(fā)生水流分離。由此可見(jiàn)，彎道中心角θ較小時(shí)，水流轉(zhuǎn)向較小，水流不易發(fā)生分離；相反，當(dāng)θ較大時(shí)，水流轉(zhuǎn)向較大，在慣性作用下，水流較易發(fā)生分離。

此外，可以通過(guò)改變其他的平面形態(tài)參數(shù)或水流條件，使分離現(xiàn)象的形成條件發(fā)生改變。例如方案3，其＝1.0，前文已經(jīng)分析過(guò)，在原來(lái)的試驗(yàn)條件下，沒(méi)有觀測(cè)到水流的分離現(xiàn)象，但是通過(guò)增加水深來(lái)減小寬深比α，或是減緩試驗(yàn)渠道岸坡傾角φ，在凸岸都會(huì)出現(xiàn)較小范圍的分離區(qū)，這和羅卓夫斯基的試驗(yàn)結(jié)果是一致的。

2.5 小結(jié)

以上分析表明，在彎曲放寬河段的岸邊，水流是否連續(xù)流動(dòng)而不致形成分離區(qū)，和β、θ、φ、α、Fr等諸多因素都有關(guān)，所以單從較少的幾個(gè)因素來(lái)判別水流分離現(xiàn)象的發(fā)生與否是不全面的，要找出不出現(xiàn)分離區(qū)的的最小值也是不現(xiàn)實(shí)的，這也可能就是不同的研究者會(huì)得出不同的最小值的原因。

3 水流分離區(qū)的大小

彎道岸邊水流分離區(qū)的存在將使有效過(guò)流面積減小，水位壅高，回流淤積，過(guò)流河寬壓縮將嚴(yán)重影響防洪和航運(yùn)，影響力的大小一是其分離區(qū)的最大寬度，二是分離區(qū)的長(zhǎng)度。

3.1 分離區(qū)的長(zhǎng)度

本文中分離區(qū)的大小由其相對(duì)寬度的最大值和長(zhǎng)度來(lái)定量描述。由表2可知，當(dāng)β＝1時(shí)幾乎都沒(méi)有分離區(qū)。從所有出現(xiàn)分離區(qū)的方案來(lái)看，放寬率β較大的時(shí)候，分離區(qū)的長(zhǎng)度要較β小的時(shí)候大得多，特別是在Fr較小時(shí)，其差別更大，而隨著Fr的增大，這種差別會(huì)逐漸縮小。但無(wú)論是β＝1.5還是β＝2.5，分離區(qū)的長(zhǎng)度和Fr都表現(xiàn)出一種拋物線性的關(guān)系：β＝1.5，F(xiàn)r≈0.4時(shí)分離區(qū)的長(zhǎng)度達(dá)到最大值，β＝2.5，F(xiàn)r≈0.3時(shí)分離區(qū)的長(zhǎng)度達(dá)到最大值，而當(dāng)Fr繼續(xù)增大時(shí)，分離區(qū)的長(zhǎng)度就會(huì)減小，特別是β較大時(shí)（β＝2.5），減小得更迅速，相對(duì)而言，β較小時(shí)（β＝1.5），分離區(qū)長(zhǎng)度的變化要平緩得多（圖2）。

圖2 分離區(qū)長(zhǎng)度與Fr的關(guān)系圖Fig.2 Relation charts on separation length and Fr

3.2 分離區(qū)的寬度

從圖3可以看出，隨著放寬率β的增加，分離區(qū)的相對(duì)寬度相應(yīng)增大，這和分離區(qū)長(zhǎng)度所遵循的變化規(guī)律一致；但是分離區(qū)相對(duì)寬度和Fr關(guān)系的點(diǎn)據(jù)比較分散?？傮w看來(lái)，隨著Fr的變化，分離區(qū)的相對(duì)寬度的變化不是很大。

圖3 分離區(qū)最大相對(duì)寬度與Fr的關(guān)系圖Fig.3 Relation charts on maximum relation width in separation zone and Fr

3.3 分離區(qū)的綜合大小

如果忽略Fr的影響，考慮不同F(xiàn)r時(shí)的水流分離區(qū)相對(duì)寬度和平均長(zhǎng)度與Rc/B之間的關(guān)系（圖4和圖5），則可以發(fā)現(xiàn)：隨著的變化，分離區(qū)的平均長(zhǎng)度的變化并不大。但隨著Rc/B的增大，水流分離區(qū)的平均相對(duì)寬度是隨之迅速減小的。β＝2.5和β＝1.5時(shí)均滿足這樣的規(guī)律。由于隨著Rc/B的變化，分離區(qū)的長(zhǎng)度差別并不大，但是愈大，分離區(qū)占的渠道的相對(duì)寬度愈小，所以可以說(shuō)愈大，則分離區(qū)愈小。

此外，彎道中心角θ對(duì)分離區(qū)平均相對(duì)寬度也有一定的影響，由圖5可以看到，擬合線的上方的點(diǎn)均是θ＝130°的點(diǎn)，而下方是θ＝110°和θ＝90°的點(diǎn)，由此可以說(shuō)明θ的減小，會(huì)使分離區(qū)的平均相對(duì)寬度有所減小。

以上分析可以看出，彎道的放寬率β對(duì)水流分離區(qū)大小影響最大，在和Fr相同的時(shí)候，β越大，分離區(qū)的相對(duì)寬度和長(zhǎng)度也越大，所以分離區(qū)就越大。但是對(duì)同一β的彎道，對(duì)分離區(qū)平均長(zhǎng)度影響最大的是Fr，而對(duì)分離區(qū)的相對(duì)寬度影響最大的是。相對(duì)而言，彎道中心角θ對(duì)分離區(qū)大小的影響要小一些。

圖4 分離區(qū)平均長(zhǎng)度與的關(guān)系圖Fig.4 Relation charts on average length in separation zone and Rc/B

圖5 分離區(qū)平均相對(duì)寬度與的關(guān)系圖Fig.5 Relation charts on average width in separation zone and Rc/B

4 結(jié)論

（1）在本文設(shè)計(jì)的這種單一彎曲放寬河段模型試驗(yàn)中，彎道的凹岸不能觀測(cè)到水流分離現(xiàn)象，所觀測(cè)到的水流的分離現(xiàn)象都出現(xiàn)在彎道的凸岸。

（2）在本文的試驗(yàn)范圍內(nèi)，對(duì)彎道凸岸分離區(qū)的出現(xiàn)起主要作用的是彎道下游河寬和上游河寬的比值β，當(dāng)β較大時(shí)（β＝2.5）均發(fā)生水流分離現(xiàn)象，與其他因素沒(méi)有關(guān)系，而當(dāng)β較小時(shí)（β＝1.5）水流分離現(xiàn)象的出現(xiàn)與否才與Fr、θ有一定的關(guān)系。總的來(lái)說(shuō)是Fr越大、θ越大越小，水流就越容易出現(xiàn)分離。

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Experimental study on flow separation of sharp bend with enlarged width in mountainous river

XIE Yuan-hua1，ZHOU Hua-jun2，ZHAO Zhi-zhou2
（1.Hubei Province Hanjiang Cuijiangying Navigation&Power Complex Administration Department,Wuhan 430035，China；2.Chongqing Jiaotong University，Chongqing 400074，China）

Based on the analysis of river morphology in mountainous areas,the general planar morphology parameters of sharp bend with enlarged width were generalized in this paper.The factor of widening ratio of river bend was introduced.On the basis of previous study on the phenomenon of flow separation at river bend,it comprehensively considered influences on widening ratio of river bend,the angle of channel bend,Froude Number and so on.Through physical model test,systematic experimental researches were carried out on the occurrence of the phenomenon of flow separation at sharp bend with enlarged width and size of separation area. The research indicates that within the testing range of this paper,generally speaking,the bigger the Froude Number and the angle of channel bend are,and the smaller the radius of relative bend,the easier the flow occurs separation.However,widening ratio of river bend plays essential role of occurrence of convex separation area at bend.When the ratio is larger than certain value,flow separation happens and it has no relation to other factors. When the ratio is relatively big,the separation area is relatively big.

sharp bend with enlarged width；model experiment；separation of flow

TV 143；O 242.1

A

1005-8443（2012）05-0405-06

2012-06-03；

2012-08-06

謝遠(yuǎn)華（1979-），男，湖北省公安人，工程師，主要從事航道港口等設(shè)計(jì)管理工作。Biography：XIE Yuan-hua（1979-），male，engineer.