直流數(shù)字電壓表的不確定度評定

李宏偉

(山西省計量科學(xué)研究院，山西太原030002)

1 概述

(1)測量依據(jù):JJG 315-1983直流數(shù)字電壓表檢定規(guī)程;JJF 1059-1999《測量不確定度評定與表示》計量技術(shù)規(guī)范。

(2)測量標(biāo)準(zhǔn):多功能校準(zhǔn)器，型號5720A，直流電壓量程:10 mV～1 000 V。

(3)被測對象:數(shù)字多用表 型號1071，直流電壓量程:10 mV～1 000 V。

(4)測量方法:采用標(biāo)準(zhǔn)電壓源法，測量被測表直流電壓示值誤差。將多功能標(biāo)準(zhǔn)器與被測表直接連接，由多功能標(biāo)準(zhǔn)器輸出直流標(biāo)準(zhǔn)電壓給被測表，在被測表上讀出相應(yīng)的讀數(shù)，將被測表指示值與實際值相減，其差值即為直流數(shù)字電壓表的示值誤差。

2 數(shù)字模型

式中:γ—直流數(shù)字電壓表的示值誤差;

VX—被測直流數(shù)字電壓表的示值;

VN—多功能標(biāo)準(zhǔn)器輸出的直流標(biāo)準(zhǔn)電壓值。

3 傳播率

4 標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定

根據(jù)數(shù)學(xué)模型被測表基本誤差的不確定度取決于輸入量Vx，VN的不確定度。

4.1 標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(VX)的評定

(1)被測直流數(shù)字電壓表讀數(shù)的重復(fù)性引入的不確定度分量u(Vx1)

采用A類方法進行評定。以校準(zhǔn)100 V為例，取一臺1071數(shù)字多用表，選擇直流電壓100 V在相同環(huán)境下，5720 A多功能標(biāo)準(zhǔn)器的重復(fù)性條件下連續(xù)獨立測量10次，獲一組測量值99.99991 V、99.99991 V、99.99990 V、99.99989 V、99.99989 V、99.99991 V、99.99991 V、99.99990 V、99.99990 V、99.99989 V。

實際檢定中取一次讀數(shù)作為測量結(jié)果，故標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:u(Vx1)=s=8.76×10－6V .

(2)由被檢表的分辨率引入的不確定度分量

被檢表在示值為100 V時的分辨率為10 μV，因此每一個讀數(shù)值可能包含的誤差在±5 μV的區(qū)間內(nèi)，為均勻分布。

以上兩者彼此獨立不相關(guān)，所以合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度按下式得到:

4.2 標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(VN)的評定

(1)輸入量VN的不確定度來源主要是由多功能標(biāo)準(zhǔn)器不準(zhǔn)引起的不確定度，采用B類方法進行評定，考慮到多功能標(biāo)準(zhǔn)器穩(wěn)定度，調(diào)節(jié)細(xì)度及讀數(shù)分辨力所引起的不確定度已包含在重復(fù)性條件下所得的測量列的分散性中，故在此不另作分析。

多功能標(biāo)準(zhǔn)器經(jīng)上級傳遞合格，制造廠說明書給出其直流電壓100 V量程 p=95%，k=2時不確定度為 U=±(5ppm×輸出量+40 μV)。測量100 V 時U= ±(5×10－6×100+40)×10－6V= ±5.4×10－4V，半寬度 a=5.4×10－4V，則

(2)由多功能校準(zhǔn)源的校準(zhǔn)引入的不確定度分量u(VN2)

由校準(zhǔn)源的校準(zhǔn)證書給出的相對擴展不確定度:2×10－6，k=2 .

故標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量:

以上兩者彼此獨立不相關(guān)，所以合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度按下式得到:

5 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定

5.1 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總表

不確定度來源 標(biāo)準(zhǔn)不確定度(V)u(Vx)9.23 ×10－6 u(Vx1)被測重復(fù)性 8.76×10－6 u(Vx2)分辨率 2.89×10－6 u(VN)2.88 ×10－4 u(VN1)多功能標(biāo)準(zhǔn)器不確定度 2.7×10－4 u(vN2)多功能標(biāo)準(zhǔn)器的校準(zhǔn) 1.0×10－4

5.2 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc(γ)的計算

輸入量Vx與VN彼此獨立不相關(guān)，所以合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度按下式得到:

5.3 擴展不確定度的評定

根據(jù)要求取k=2，擴展不確定度為:U=2×2.9×10－4V=5.8 ×10－4V .

換算至相對擴展不確定度為測量100 V時，Urel=5.8×10－4V/100 V=5.8 ×10－6;k=2 .

6 結(jié)束語

本文通過對直流數(shù)字電壓表測量結(jié)果的不確定度的分析，使我們對影響直流數(shù)字電壓表測量結(jié)果的各個因素有了更清晰的認(rèn)識，提高了測量準(zhǔn)確度和工作效率。