圍海工程堵口水力計(jì)算中設(shè)計(jì)潮型的風(fēng)險(xiǎn)分析方法*

楊 星,李朝方,吳蘇舒,李志清,劉志龍

(1．江蘇省水利科學(xué)研究院，江蘇 南京 210017；2．深圳市水務(wù)規(guī)劃設(shè)計(jì)院，廣東 深圳 518001)

堵口是海堤修筑的最后階段，此階段所遇到的水力條件十分惡劣，水流流態(tài)復(fù)雜，是堵口施工所面臨的主要技術(shù)問(wèn)題，也是整個(gè)圍海工程中最復(fù)雜和最困難的問(wèn)題[1～3]。一般在工程上，為了降低風(fēng)險(xiǎn)，主要選擇潮位低、潮差小、風(fēng)浪小的非汛期時(shí)段組織施工，施工前還要對(duì)龍口水力條件進(jìn)行詳細(xì)計(jì)算，其中設(shè)計(jì)潮型是主要計(jì)算參數(shù)。按照我國(guó)的《圍海工程技術(shù)規(guī)范》、《灘涂治理和海堤工程技術(shù)規(guī)范》等，堵口水力計(jì)算設(shè)計(jì)潮型選擇非汛期一定重現(xiàn)期下的設(shè)計(jì)值，但未對(duì)潮型設(shè)計(jì)方法進(jìn)行明確規(guī)定。

典型潮位過(guò)程同倍比放大方法是目前主要的潮型設(shè)計(jì)方法，通過(guò)選取非汛期實(shí)測(cè)典型潮位過(guò)程(潮位高、潮差大)，按照不同重現(xiàn)期下的設(shè)計(jì)高潮位與實(shí)測(cè)高潮位的比值，同倍比放大典型潮位過(guò)程，作為不同重現(xiàn)期對(duì)應(yīng)下的堵口期設(shè)計(jì)潮型。但高潮位主要控制潮位過(guò)程中設(shè)計(jì)高潮位的大小，對(duì)潮差的控制還需要低潮位的作用。典型潮位過(guò)程同倍比放大方法僅用設(shè)計(jì)高潮位控制潮位過(guò)程，所以存在一定的隨意性[4]，且缺乏足夠的論證，其計(jì)算成果可能對(duì)選擇合適的龍口口門(mén)尺度、合理安排堵口程序造成影響，從而導(dǎo)致堵口施工設(shè)計(jì)風(fēng)險(xiǎn)的增加。

綜上，本文針對(duì)典型潮位過(guò)程同倍比放大方法的不足，提出圍海工程堵口水力計(jì)算設(shè)計(jì)潮型的風(fēng)險(xiǎn)分析方法，按該方法計(jì)算了不同重現(xiàn)期下的深圳市赤灣站堵口期設(shè)計(jì)潮型，并建議將風(fēng)險(xiǎn)分析方法作為堵口期設(shè)計(jì)潮型的一種新的計(jì)算方法。

1 堵口期典型潮型的選擇

堵口期典型潮型應(yīng)選擇非汛期潮位高、潮差大的實(shí)測(cè)潮型。以深圳市為例，每年的5-10月，是深圳臺(tái)風(fēng)登陸的高峰期，常造成大范圍的洪澇和大風(fēng)災(zāi)害，所以堵口期主要集中在當(dāng)年的1-4月和11-12月。統(tǒng)計(jì)深圳市赤灣站1964-2002年實(shí)測(cè)潮位資料(珠江基面系統(tǒng)，下同)，按照與堵口期設(shè)計(jì)高潮位接近的原則，選取赤灣站1996年11月13日17:00-11月14日13:20作為典型潮型(圖1上的Y1-Y3區(qū)間)：其中高高潮X=1.58 m，為非汛期歷年最大；低高潮Y3=0.67 m；低潮Y1=-0.25 m，Y2=-1.02 m。

圖1 非汛期實(shí)測(cè)典型潮型(19961113 T17:00-1114 T13:20)

2 堵口期設(shè)計(jì)潮型的風(fēng)險(xiǎn)定義及計(jì)算模型

潮差、歷時(shí)、潮位是堵口期設(shè)計(jì)潮型主要考慮的3個(gè)特性。不同大、中、小潮漲落潮歷時(shí)一般差距不大，所以歷時(shí)可以按典型潮型選取。設(shè)計(jì)高潮位則是按工程設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)確定，難點(diǎn)在于確定其他特征潮位。分析設(shè)計(jì)潮位過(guò)程中的高低潮位遭遇規(guī)律，成為解決問(wèn)題的關(guān)鍵。這方面可以借鑒已有的一些研究成果[5-6]，其中劉曾美等[5]用Copula函數(shù)構(gòu)建了廣東漠陽(yáng)江年最大洪水流量和相應(yīng)潮位的聯(lián)合分布函數(shù)以及年最高潮位和相應(yīng)洪水流量的聯(lián)合分布函數(shù)，再基于聯(lián)合分布函數(shù)提出洪潮遭遇組合的風(fēng)險(xiǎn)分析模型，對(duì)于本文堵口期設(shè)計(jì)潮型風(fēng)險(xiǎn)分析方法的建立具有十分重要的指導(dǎo)意義。

設(shè)X為堵口期設(shè)計(jì)高潮位，重現(xiàn)期為T(mén)，則工程可能遭遇的超越設(shè)計(jì)高潮位的概率為1/T。一般情況下，當(dāng)實(shí)際發(fā)生的潮位不大于設(shè)計(jì)高潮位時(shí)，可保障防潮系統(tǒng)的安全運(yùn)行，所以可以把超越設(shè)計(jì)高潮位的概率(1/T)稱為設(shè)計(jì)高潮位風(fēng)險(xiǎn)率。

對(duì)設(shè)計(jì)潮型而言，還需要定義潮型風(fēng)險(xiǎn)率。參照?qǐng)D1，設(shè)X、Y1、Y2、Y3分別為半日潮的設(shè)計(jì)高高潮位、2個(gè)設(shè)計(jì)低潮位以及設(shè)計(jì)低高潮位，定義2種潮型風(fēng)險(xiǎn)率：

1)第Ⅰ型潮型風(fēng)險(xiǎn)率考慮潮位降低，潮差增大帶來(lái)的設(shè)計(jì)風(fēng)險(xiǎn)。對(duì)于任意設(shè)計(jì)高高潮位和設(shè)計(jì)低潮位數(shù)值(x,y1)或(x,y2)，第Ⅰ型風(fēng)險(xiǎn)率可定義為滿足設(shè)計(jì)高高潮位X條件下，潮型結(jié)構(gòu)中的低潮位Y1或Y2低于設(shè)計(jì)值y發(fā)生的條件概率

PrL(x,y)=P(Y

(1)

2)第Ⅱ型潮型風(fēng)險(xiǎn)率考慮潮位升高，潮差或潮位增大帶來(lái)的設(shè)計(jì)風(fēng)險(xiǎn)。對(duì)于任意設(shè)計(jì)高高潮位和設(shè)計(jì)低高潮位數(shù)值(x,y3)，第Ⅱ型風(fēng)險(xiǎn)率可定義為滿足設(shè)計(jì)高高潮位X條件下，潮型結(jié)構(gòu)中的高潮位Y3大于設(shè)計(jì)值y發(fā)生的條件概率

PrH(x,y)=P(Y>y|X≤x)=

(2)

其中，F(xiàn)(x,y)為(X,Y)的聯(lián)合分布數(shù)，其在公式(1)和公式(2)中的組合變量不同，計(jì)算形式一樣，都可通過(guò)Copula連接函數(shù)求解[7～11]；F(x)為X的分布函數(shù)，當(dāng)按極值設(shè)計(jì)時(shí)，常采用第I型極值分布律或皮爾遜Ⅲ型曲線求解；PrL(x,y)和PrH(x,y)分別代表第Ⅰ型和第Ⅱ型潮型風(fēng)險(xiǎn)率。

若設(shè)計(jì)潮型同時(shí)滿足設(shè)計(jì)高潮位風(fēng)險(xiǎn)率和設(shè)計(jì)潮型風(fēng)險(xiǎn)率，則從理論上講，該設(shè)計(jì)潮型是科學(xué)合理的。具體潮型中的特征潮位組合可按“設(shè)計(jì)高潮位風(fēng)險(xiǎn)率=設(shè)計(jì)潮型風(fēng)險(xiǎn)率”確定，如下式

(3)

3 堵口期設(shè)計(jì)潮型的風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算及潮型設(shè)計(jì)

按公式(1)-(3)展開(kāi)風(fēng)險(xiǎn)分析，確定不同重現(xiàn)期下堵口期設(shè)計(jì)潮型，并以深圳市赤灣站為例展開(kāi)應(yīng)用分析。

3.1 堵口期設(shè)計(jì)高潮位分布函數(shù)的計(jì)算

堵口期設(shè)計(jì)高潮位分布函數(shù)F(x)根據(jù)歷年非汛期最大實(shí)測(cè)高潮位數(shù)據(jù)，采用頻率分析獲得。以深圳市為例，逐年統(tǒng)計(jì)1-4月和11-12月年最大潮位，采用皮爾遜Ⅲ型計(jì)算獲得堵口期設(shè)計(jì)高潮位分布函數(shù)，如表1所示。

表1 赤灣站非汛期設(shè)計(jì)高潮位

3.2 堵口期潮位聯(lián)合分布函數(shù)的計(jì)算

參考圖1，按照低(Y1)-高(高高潮，X)-低(Y2) -高(低高潮，Y3)的潮型構(gòu)造順序，采用Gumbel-Hougaard Copula連接函數(shù)，分別計(jì)算F(x,y1)、F(x,y2)和F(x,y3)，其公式如下

F(x,y)=

exp{-[(-lnF(x))θ+(-lnF(y))θ]1/θ}

(4)

式中，參數(shù)θ越大，相關(guān)性越強(qiáng)。以深圳市為例：

1)計(jì)算F(y1)、F(y2)和F(y3)

統(tǒng)計(jì)非汛期實(shí)測(cè)最大潮位過(guò)程的低潮(Y1)、低潮(Y2)以及低高潮(Y3)，分別對(duì)Y1、Y2以及Y3采用皮爾遜Ⅲ型曲線計(jì)算F(y1)、F(y2)和F(y3)，計(jì)算結(jié)果如表2所示。需要說(shuō)明的是，由于低潮位全為負(fù)數(shù)，計(jì)算方法是在原系列上各加一個(gè)常數(shù)2 m，使整個(gè)系列為正序列，然后進(jìn)行頻率計(jì)算。最后正序列分析的不同重現(xiàn)數(shù)據(jù)減去2 m，從而獲得原序列不同分布函數(shù)下對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)低潮位。

表2 非汛期分布函數(shù)F(y1),F(y2) ,F(y3)

2)計(jì)算F(x,y1),F(x,y2)和F(x,y3)

以F(x,y3)計(jì)算為例，共39組實(shí)測(cè)非汛期最大高潮位X和其對(duì)應(yīng)的低高潮位Y3，繪制散點(diǎn)得到圖2。

圖2 歷年非汛期最大高潮位和低高潮位散點(diǎn)圖(X,Y3)

改變Copula 函數(shù)參數(shù)θ，使得其計(jì)算所得到的理論聯(lián)合分布函數(shù)與經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)具有一致性。根據(jù)文獻(xiàn)[12]，推求數(shù)據(jù)組(x,y3)經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)的方法如下:首先構(gòu)造一個(gè)x×y3的二維表，x和y3的觀測(cè)值分別按升序排列，表中第i行和第i列所對(duì)應(yīng)的元素(xi,y3i)聯(lián)合分布函數(shù)參考圖2，圖中F(1.47,0.52)=圖上線框包圍的點(diǎn)數(shù)/總的點(diǎn)數(shù)。理論分布函數(shù)的計(jì)算點(diǎn)也選取排序后的數(shù)據(jù)組，計(jì)算結(jié)果顯示：當(dāng)θ=1.7時(shí)，計(jì)算點(diǎn)經(jīng)驗(yàn)聯(lián)合分布值與理論聯(lián)合分布值數(shù)據(jù)對(duì)稱的落在45°對(duì)角線附近(圖3)，滿足工程應(yīng)用精度要求。按同樣方法：F(x,y1)時(shí)，θ=1.6；F(x,y2)時(shí)，θ=1.4。

圖3 經(jīng)驗(yàn)聯(lián)合分布函數(shù)與理論聯(lián)合分布函數(shù)(θ=1.7)

3.3 按風(fēng)險(xiǎn)方法計(jì)算堵口期設(shè)計(jì)潮型

以赤灣站堵口期20年一遇設(shè)計(jì)潮型為例(設(shè)計(jì)高潮位1.54 m，設(shè)計(jì)高潮位風(fēng)險(xiǎn)率1/T=5%)，F(xiàn)(1.54)查表1為0.95：

1)計(jì)算y1和y2。①當(dāng)y1=-0.706m時(shí)，F(xiàn)(-0.706)根據(jù)表2數(shù)據(jù)插值計(jì)算為0.047 62；②帶入公式(4) ，F(xiàn)(1.54，-0.706)=exp{-[(-ln 0.95)1.6+(-ln 0.047 6)1.6]1/1.6}=0.047 5；③將F(1.54)、F(1.54，-0.706)帶入公式(1)計(jì)算第Ⅰ型潮型風(fēng)險(xiǎn)率，PrL(1.54,-0.706)=5%，等于5%的設(shè)計(jì)高潮位風(fēng)險(xiǎn)率；④y2計(jì)算過(guò)程同y1，當(dāng)y2=-1.754m時(shí)，PrL(1.54,-1.754)=5%， 等于5%的設(shè)計(jì)高潮位風(fēng)險(xiǎn)率。

2)計(jì)算y3。① 當(dāng)y3=0.533m時(shí)，F(xiàn)(0.533)查表2為0.9207；② 帶入公式(4) ，F(xiàn)(1.54，0.533)=exp{-[(-ln 0.95)1.7+(-ln 0.920 7)1.7]1/1.7}=0.9025；③ 將F(1.54)、F(1.54，0.533)帶入公式(2)計(jì)算第Ⅱ型潮型風(fēng)險(xiǎn)率，PrH(1.54,0.533)=5%， 等于5%的設(shè)計(jì)高潮位風(fēng)險(xiǎn)率。

由此，分別按風(fēng)險(xiǎn)方法和典型潮位過(guò)程同倍比放大方法計(jì)算赤灣站堵口期20年、50年、100年、200年一遇的設(shè)計(jì)潮型，其中典型潮位過(guò)程同倍比放大方法的放大系數(shù)為

(5)

計(jì)算成果如表3和圖4(僅繪制20年一遇)所示：①同倍比放大法潮差小于風(fēng)險(xiǎn)分析方法，按照本文的風(fēng)險(xiǎn)分析方法對(duì)其進(jìn)行判斷，存在風(fēng)險(xiǎn)設(shè)計(jì)不足的問(wèn)題；②不同重現(xiàn)期下的赤灣站堵口期設(shè)計(jì)潮型，其特征表現(xiàn)為隨著設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的提高，設(shè)計(jì)高潮位增大，設(shè)計(jì)低潮位減小，潮差增大，但總體差異小，取非汛期20年一遇(5%頻率)的潮型，在赤灣海域是合適的，也可考慮同海堤工程設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)；③非汛期赤灣站設(shè)計(jì)高潮位較全年時(shí)段設(shè)計(jì)高潮位小，其20年、50年、100年、200年一遇的設(shè)計(jì)高潮位分別為1.54、1.60、1.63和1.67 m，僅相當(dāng)于全年時(shí)段2.8年、3.6年、4.0年、4.5年一遇的標(biāo)準(zhǔn)。

圖4 20年一遇堵口期設(shè)計(jì)潮型

表3 堵口期設(shè)計(jì)潮型

4 結(jié) 論

圍海工程中，對(duì)堵口合龍水力條件的充分論證是保障堵口成功的關(guān)鍵。考慮到設(shè)計(jì)潮型在水力計(jì)算中的重要地位，同時(shí)考慮到目前設(shè)計(jì)潮型方法的單一性，本文提出了堵口期設(shè)計(jì)潮型的一種風(fēng)險(xiǎn)分析方法，主要結(jié)論如下：

1)與典型潮位過(guò)程同倍比放大方法相比，本文提出的風(fēng)險(xiǎn)分析方法，在理論推導(dǎo)上清晰合理，同時(shí)也論證了典型潮位過(guò)程同倍比放大方法存在風(fēng)險(xiǎn)設(shè)計(jì)不足的問(wèn)題，建議將風(fēng)險(xiǎn)分析方法作為堵口設(shè)計(jì)潮型的一種新的計(jì)算方法。

2)按照風(fēng)險(xiǎn)分析方法對(duì)深圳赤灣站1964-2002年實(shí)測(cè)潮位資料進(jìn)行了分析，結(jié)果顯示不同重現(xiàn)期下赤灣站堵口期設(shè)計(jì)潮型差異小，因此堵口期設(shè)計(jì)潮型可統(tǒng)一取20年一遇標(biāo)準(zhǔn)或者同工程設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)。若按照風(fēng)險(xiǎn)分析方法分析得到的不同重現(xiàn)期設(shè)計(jì)潮型差異較大，建議同海堤工程設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)。

3)深圳赤灣站非汛期設(shè)計(jì)高潮位較全年時(shí)段小，其20年、50年、100年、200年一遇的設(shè)計(jì)高潮位分別為1.54、1.60、1.63和1.67 m，僅相當(dāng)于全年時(shí)段的2.8年、3.6年、4.0年、4.5年一遇的標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)鄰近地區(qū)海域缺乏堵口期設(shè)計(jì)潮型分析資料時(shí)，即可參照赤灣站堵口期設(shè)計(jì)潮型，也可取較低標(biāo)準(zhǔn)的全年時(shí)段設(shè)計(jì)潮型作為堵口期設(shè)計(jì)潮型。

4)圍海堵口工程是一項(xiàng)復(fù)雜困難的工程，與圍海規(guī)模、圍區(qū)地形及現(xiàn)場(chǎng)水動(dòng)力條件密切相關(guān)，堵口水力計(jì)算中還有一系列的問(wèn)題需深入的研究。

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