山東省旅游收入的灰色預測及關聯(lián)分析

高曉玲

(菏澤學院資源與環(huán)境系，山東 菏澤274500)

1 引言

山東省地理位置優(yōu)越，旅游資源豐富，旅游業(yè)已成為全省國民經濟增長最快的行業(yè)之一，旅游收入從2001年的494.38億元增長到2010年3 058.80億元，10年間增長了6倍多［1］。保持旅游業(yè)長期、健康、穩(wěn)定發(fā)展，就需要對其發(fā)展的狀況進行考察，找出內在的客觀規(guī)律并做出科學預測，同時對于影響旅游業(yè)發(fā)展的影響因素進行分析，及時解決發(fā)展中出現的各種矛盾與問題。

本文運用灰色理論以2001～2010年山東省旅游收入為原始數據，建立山東省旅游收入灰色模型，在此基礎上，對“十二五”規(guī)劃期間山東省旅游收入做出預測。同時對影響山東省旅游收入的相關因素進行灰色關聯(lián)分析，為政府及相關部門制定山東省旅游業(yè)發(fā)展規(guī)劃和調整產業(yè)結構方面提供決策依據。

2 灰色預測建模原理

2.1 GM(1，1)模型的建立及檢驗

2.1.1 GM(1，1)模型的建立

GM(1，1)模型是目前比較常用的一種灰色模型，有一個單變量的一階微分方程模型，是進行灰色預測的基礎［2］，其建模步驟如下:

建立原始數據數列:x(0)(t)={x(0)(1)，x(0)(2)，x(0)(3)，…，x(0)(n)}，

對原始數據進行一次累加生成(AGO)，記為{x(0)}→{x(1)}，生成新的數列為:x(1)(t)={x(1)(1)，x(1)(2)，x(1)(3)，…，x(1)(n)}，

解微分方程，最后得出模型如下:

(1)式和(2)式即為GM(1，1)模型的預測方程，其中(0)(k+1)為預測值，－α為發(fā)展系數，b為灰色作用量。－α反映了(1)及(0)的發(fā)展態(tài)勢。

2.1.2 模型實用性與精度檢驗

首先，對GM(1，1)模型的適用進行檢驗:當－α≤0.3時，GM(1，1)可用于中長期預測;當 0.3 ＜ － α≤0.5時，GM(1，1)可用于短期預測，中長期預測慎用;當0.5＜ － α≤0.8 時，GM(1，1)作短期預測應十分謹慎;當0.8＜－α≤1時，應采用殘差修正 GM(1，1)模型;當 － α ＞1 時，不宜采用 GM(1，1)模型［3］。其次是測算模型的精度檢驗，這里采用后驗殘差檢驗來進行。

第一步:計算原始數據的均值和方差:

第二步:求殘差均值和殘差方差:

第三步:計算后驗殘差比值C和小誤差P概率:

第四步:根據C或者P值，對照灰色預測模型精度等級表來確定模型的精度(表1)。

表1 灰色預測模型精度等級

2.2 山東旅游收入預測的建立及檢驗

山東近10年的旅游收入見表2。

表2 2001～2010年的山東省旅游收入情況 億元

設旅游收入數列為:x(0)(t)={x(0)(1)，x(0)(2)，x(0)(3)，…，x(0)(n)}={494.38，610.75，573.43，…，3058.80}

首先，進行一次累加生成:

然后，確定矩陣B、Y10和P:

經計算得出 － a=0.215 966 575≤0.3，因此，在此可用于中長期預測。

最后求得山東旅游收入GM(1，1)如下:

根據上述預測模型可以得到表3的數據。

表3 2001～2010年山東省實際旅游收入與預測旅游收入統(tǒng)計

把相關數據帶入公式(3)、(4)、(5)進行后驗殘差檢驗，可得到:C=Sε/Sx=0.052 847 ＜0.35，P=1，因此，認為該模型可以應用并且具有較高的精度。

利用該模型對2011～2015年山東旅游收入進行預測，結果見表4。

表4 “十二五”規(guī)劃期間山東省旅游收入的預測值 億元

3 灰色關聯(lián)分析

3.1 灰色關聯(lián)分析的原理

在系統(tǒng)發(fā)展過程中，若兩個因素變化的趨勢具有一致性，即同步變化程度較高，即可謂二者關聯(lián)程度較高，反之，較低。因此，灰色關聯(lián)分析方法，是根據因素之間發(fā)展趨勢的相似或相異程度，即“灰色關聯(lián)”，作為衡量因素間關聯(lián)程度的一種方法［4］。

(1)構建比較數列。確定比較數列(評價對象)Xi={Xi(t)/i=1，2，3，…，n}(t=1，2，3，…，m 和參考數列(評價標準)X0={X0(i)/i=1，2，3，…，n}，從而得出關于評價對象和評價標準的比較數列。其中Xi表示不同評價指標在不同時間點的指標值，評價指標為n個，時間段為m。

(2)原始數據的無綱量化處理。由于系統(tǒng)中各因素的物理意義不同，導致數據的量綱也不一定相同，不便于比較，或在比較時難以得到正確的結論。因此在進行灰色關聯(lián)度分析時，一般都要進行無量綱化的數據處理，轉化為可比較的數據數列。本文采用初值化對原始數據處理。

初值變換公式:X'i(t)=Xi(t)/X0(i)，X'i(t)表示指標i在t時間上數據初始化的結果。

(3)求關聯(lián)系數。

首先，求出初值化參考數列 X0與各比較數列Xi之間的差列:

再從差列 Δi(k)中找出最小值和最大值:minΔi(k)maxΔi(k)。

關聯(lián)系數:

(4)關聯(lián)度排序和評價。灰色系統(tǒng)理論指出，在灰色關聯(lián)度分析中，關聯(lián)度的大小反映因子的重要性，關聯(lián)度越大，表明因子的作用越大，其評價也越好。一般來說，關聯(lián)度大于0.7才有影響。

3.2 山東省旅游收入的關聯(lián)度分析

為了使計算結果更加科學客觀，符合實際，在借鑒已有的研究成果的基礎上［5～7］，根據科學性原理和可操作性原則，根據灰色關聯(lián)分析方法和要求以及山東省旅游業(yè)現有的資料，通過對山東省旅游收入的影響因素進行定性判斷，選出9個影響山東省旅游收入的主要因子:

X1為山東省 GDP(億元);X2為城鎮(zhèn)居民人均全年可支配收入(元);X3為城鎮(zhèn)居民消費水平(元);X4為農村居民消費水平(元);X5為入境游客(人);X6為國內旅游人數(萬人次);X7為第三產業(yè)產值(億元);X8為普通高等院校在校生人數(人);X9為山東省客運量(萬人次)。X0表示山東省旅游收入(億元)，見表5，山東省旅游收入作為參考數量，其他9個因子作為比較數列。

表5 旅游收入的主要影響因子原始數據

帶入關聯(lián)系數公式和關聯(lián)度公式，得到結果見表6。

表6 山東省旅游收入和各因子的灰色關聯(lián)度及關聯(lián)序

由表6可知，影響因子關聯(lián)序:X1＞X5＞X7＞X6≈X8＞ X3≈X9＞ X2＞ X4，關聯(lián)系數都大于 0.7(除X4)，說明上述因子對旅游業(yè)收入的關聯(lián)度都很高，對旅游業(yè)發(fā)展的影響程度較強，但各個因子與旅游收入的關聯(lián)存在明顯差異。

山東省的GDP對旅游收入影響較大，因為經濟增長能帶動整體旅游基礎設施建設逐步完善，同時旅游產品的質量和旅游服務的層次也會得到相應的提升，經濟增長促進旅游業(yè)的發(fā)展;其次，入境游客對山東省旅游收入的影響比較大，山東作為東部沿海的文化大省，旅游資源豐富，對入境游客的吸引力較強;第三產業(yè)產值在旅游收入的關聯(lián)序中排位第3，說明第三產業(yè)的發(fā)展，特別是服務業(yè)的發(fā)展在很大程度上提高了旅游業(yè)的水平與質量，擴大了人均旅游消費額，對旅游收入做出一定的貢獻;國內旅游人數與普通高等院校在校生人數對旅游業(yè)的發(fā)展貢獻僅次于第三產業(yè);城鎮(zhèn)居民消費水平和山東省客運量以及城鎮(zhèn)居民人均全年可支配收入對旅游業(yè)收入有影響，但小于前3個因素;農村居民消費水平關聯(lián)系數小于0.7，說明其對旅游業(yè)收入影響最小。

4 結論

(1)根據灰色預測理論，本文建立了“十二五”規(guī)劃期間山東旅游收入的預測模型:

可以作為山東省旅游收入預測的標準化方法。山東省旅游收入在2001～2010年，平均年增長率為23%，而灰色預測結果的年增長率也在此范圍波動。因為任何系統(tǒng)均要符合系統(tǒng)的慣性定律，均要維持動態(tài)平衡狀態(tài)，可以說預測結果是合理可信的?；疑碚揋M(1，1)預測模型適合山東省旅游收入未來5年的預測，將來的5年內旅游收入呈增長趨勢。

(二)根據旅游收入的灰色關聯(lián)分析，提出促進山東旅游經濟發(fā)展的建議如下:

緊抓“藍黃戰(zhàn)略”這一歷史機遇期，建設旅游經濟強省，不斷增加政府財政投入，加大旅游精品工程建設，引導旅游資源的進一步開發(fā)和整合;繼續(xù)推進國際旅游合作，提高旅游產業(yè)的外向度，特別加大對東北亞各國尤其是韓、日兩大客源國的旅游合作力度，以增強對境外游客的吸引力;加大第三產業(yè)結構的調整力度，特別是零售業(yè)、物流業(yè)、餐飲業(yè)的繁榮，帶動旅游經濟的增長;根據新的市場態(tài)勢，優(yōu)化旅游產品結構和旅游產業(yè)結構，建立和完善適應旅游主體消費需求的產業(yè)服務體系;要增加城鎮(zhèn)居民收入，提高消費水平，同時要加強旅游資源相對豐富地區(qū)的交通設施建設，解決景區(qū)進入難、游客通達度難的狀況，提高客運量。

［1］山東省統(tǒng)計局.山東省統(tǒng)計年鑒(2005～2011年)［R］.濟南:山東省統(tǒng)計局，2012.

［2］鄧聚龍，灰理論基礎［M］.武漢:華中科技大學出版社，2002.

［3］王可定，周獻中.運籌決策理論方法新編［M］.北京:清華大學出版社，2010.

［4］鄧聚龍.灰理論基礎［M］.武漢:華中科技大學出版社，2002:136～142.

［5］穆之秀，李 鑫.對河北省旅游產業(yè)的灰色關聯(lián)分析及預測［J］.價值工程，2008(10):61 ～62.

［6］蔣蓉華，周久賀.基于灰色關聯(lián)分析的國內旅游收入影響因素研究［J］.商業(yè)研究，2010(8):171～172.

［7］梁藝樺，楊新軍.旅游業(yè)發(fā)展影響因子灰色關聯(lián)分析［J］.人文地理，2006(2):37～40.