利用數(shù)字化技術(shù)采集公路地形數(shù)據(jù)的研究

趙文美，程培峰，于曉坤，劉海龍

(1.黑龍江省公路勘察設(shè)計(jì)院，哈爾濱150080;2.東北林業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，哈爾濱150040)

公路設(shè)計(jì)中，采用數(shù)字地圖代替紙質(zhì)地形圖進(jìn)行設(shè)計(jì)，具有效率高、設(shè)計(jì)周期短、合理性高等優(yōu)點(diǎn)。因此在公路設(shè)計(jì)中，生產(chǎn)高質(zhì)量、符合公路設(shè)計(jì)要求的數(shù)字地圖是一項(xiàng)重要的基礎(chǔ)工作，亦是當(dāng)代道路交通建設(shè)發(fā)展的趨勢(shì)［1］。本論文通過對(duì)現(xiàn)有已知地形圖的掃描矢量化，根據(jù)所生成的數(shù)字地形圖，基于不規(guī)則三角網(wǎng)進(jìn)行的內(nèi)插計(jì)算，采集道路設(shè)計(jì)中所需的各種數(shù)據(jù)，從而實(shí)現(xiàn)道路的選線設(shè)計(jì)工作，最后生成道路的三維透視圖［2］。

1 地形圖的矢量化

所謂地形圖的矢量化就是將由色點(diǎn)組成的位圖文件轉(zhuǎn)換成由有方向向量元素的圖形文件［3］。

掃描矢量化是通過掃描儀將地圖轉(zhuǎn)換為柵格數(shù)據(jù)，然后在柵格數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上完成對(duì)點(diǎn)、線、面、標(biāo)注等實(shí)體的矢量化，并輸入矢量數(shù)據(jù)的屬性值。掃描矢量化具有速度快、精度高等優(yōu)點(diǎn)［4-5］。在矢量化過程中，選擇Geoway軟件，該軟件除了提供常規(guī)的點(diǎn)、線、面、注記的采集功能外，線跟蹤矢量化是Geoway更加方便、交互輸入強(qiáng)大，尤其是對(duì)大量的等高線進(jìn)行跟蹤，具有非常高的效率。矢量化流程如圖1所示。

圖1 矢量化流程圖Fig.1 Vectorization process

2 地形圖的數(shù)值化

數(shù)字地面模型 (Digital Terrain Model，簡(jiǎn)稱DTM)是地表二維地理空間位置和其相關(guān)的地表屬性信息的數(shù)字化表現(xiàn)［6］，可表示為公式 (1)。

式中:Ai是任意一個(gè)平面位置 (xi，yi)的地表特有信息值，根據(jù)不同的Ai值，其名稱也稍有不同，如Ai為高程時(shí)，稱為數(shù)字高程模型 (Digital Elevation Model，簡(jiǎn)稱 DEM)。

掃描數(shù)字化的主要作業(yè)流程有以下4個(gè)步驟。

(1)用掃描儀對(duì)地形圖進(jìn)行掃描得到可在計(jì)算機(jī)中保存能編輯的柵格圖。

(2)采用矢量化軟件對(duì)地形圖的柵格圖像進(jìn)行矢量化。

(3)對(duì)柵格圖或矢量化后的圖形進(jìn)行糾正。

(4)應(yīng)用GeoTIN軟件對(duì)矢量化后的圖形生成數(shù)字高程模型。

3 基于TIN的高程內(nèi)插

高程內(nèi)插是利用已知高程點(diǎn)的高程，根據(jù)給定數(shù)學(xué)模型對(duì)未知點(diǎn)高程求解的過程。本論文是對(duì)已生成的數(shù)字高程模型，即TIN上的高程內(nèi)插的計(jì)算。

設(shè)給定點(diǎn)為P(xp，yp)，欲求P的高程，可以用數(shù)學(xué)語言表示公式 (2):

這里的關(guān)鍵是P點(diǎn) (也稱內(nèi)插點(diǎn))所在區(qū)域的地形表面函數(shù)f的確定。在DEM上進(jìn)行P點(diǎn)高程內(nèi)插的計(jì)算，一般包括以下3個(gè)步驟。

(1)確定包含P點(diǎn)的局部地形曲面單元。

(2)擬合該單元曲面模型f。

(3)利用上式計(jì)算內(nèi)插高程點(diǎn)的高程。

在三角剖分和應(yīng)用中，需解決的問題是定位1個(gè)點(diǎn)在哪個(gè)三角形中，本論文便是根據(jù)三角形的面積坐標(biāo)和基于三角面的插值方法來實(shí)現(xiàn)內(nèi)插計(jì)算的。其內(nèi)插算法的流程如圖2所示。

4 路線上數(shù)據(jù)采集的精度分析

4.1 路線上數(shù)據(jù)采集

本次路線上數(shù)據(jù)的采集采取3種方法，在Geoway中采集 (如圖3所示)、在Hint中采集 (如圖4所示)和應(yīng)用所編寫的程序采集 (如圖5所示)。

圖2 內(nèi)插法的計(jì)算流程圖Fig.2 Flow chart of interpolation

圖3 Geoway中路線數(shù)據(jù)采集Fig.3 Route data collection using Geoway

圖4 Hint中路線數(shù)據(jù)采集Fig.4 Route data collection using Hint

圖5 編程所得路線數(shù)據(jù)點(diǎn)的采集Fig.5 Route data collection by programming method

4.2 采集數(shù)據(jù)的精度分析

對(duì)同一條所選定的道路，在同一數(shù)字高程模型中，先后在Geoway、Hint和所編寫程序的內(nèi)插法中所確定的方案采集，為使所選數(shù)據(jù)具有可比性，所選路線的總里程近2 km，道路在縱斷面方向每20 m確定一樁距，利用所采集的數(shù)據(jù)結(jié)果用三種方法分別相互做差，由于所采集的數(shù)據(jù)點(diǎn)是一樣的，故理論上它們每2組數(shù)據(jù)做差，差值應(yīng)該為零;但事實(shí)上由于所采用的內(nèi)插方法不同，其差值并非為零，其分析比較結(jié)果如圖6～圖8所示。

圖6 Geoway-Hint的中樁高差圖Fig.6 Elevation differences of piles between Geoway and Hint

圖7 Geoway-C++的中樁高差圖Fig.7 Elevation differences of piles between Geoway and C++

圖8 Hint-C++的中樁高差圖Fig.8 Elevation differences of piles between Hint and C++

從圖6、圖7可以看出，Geoway所內(nèi)插出來的高程數(shù)值同Hint或編程相比，總體來說是偏小的，其兩者的差值幾乎都在7 cm以內(nèi)，僅有少部分大于10 cm。

再由圖8中Hint和所編寫的程序相比，其差值更小，兩者相差幾乎都在5 cm左右，且差值在4 cm以內(nèi)的數(shù)值占大多數(shù)，況且正負(fù)差值較均勻，比較令人滿意?？梢娛褂肏int或編程內(nèi)插采集數(shù)據(jù)的方法是可取的，故在接下來的應(yīng)用示例中僅利用Hint采取地形數(shù)據(jù)進(jìn)行演示。

5 應(yīng)用示例

結(jié)合前面的分析，運(yùn)用數(shù)字化地圖所做的一條道路選線及設(shè)計(jì)示例，具體流程如圖9所示，示例結(jié)果如圖10～圖16所示:

圖9 數(shù)字地形圖上的選線設(shè)計(jì)流程Fig.9 Route selection and design process using digital maps

圖10 用Geoway矢量化后的圖像Fig.10 Image after vectorization using Geoway

圖11 用GeoTIN生成的不規(guī)則三角形網(wǎng)Fig.11 Irregular triangle net generated by GeoTIN

圖12 在三維地面模型上選線Fig.12 Route selection on 3D surface model

圖13 在TIN上采集縱、橫斷面地面數(shù)據(jù)Fig.13 Surface data collection at vertical and cross sections on TIN

圖14 縱斷面設(shè)計(jì)圖Fig.14 Diagram of vertical section design

圖15 橫斷面設(shè)計(jì)圖Fig.15 Diagram of cross section design

圖16 道路三維模型透視圖Fig.16 3D road model perspective

6 結(jié)論

(1)利用Geoway軟件對(duì)紙質(zhì)地形圖進(jìn)行矢量化，采用自動(dòng)跟蹤技術(shù)對(duì)等高線進(jìn)行描繪，可以大大提高矢量化效率。

(2)采用矢量化紙質(zhì)地形圖生成數(shù)值三維模型，并結(jié)合三角網(wǎng)內(nèi)插采集地形數(shù)據(jù)，能夠滿足公路設(shè)計(jì)的需要。

(3)基于數(shù)值模型下的路線設(shè)計(jì)，可以充分利用現(xiàn)有的地形圖資源，在不出外業(yè)的情況下或者較少外業(yè)工作量的情況下完全可以獲取地形數(shù)據(jù)，進(jìn)行路線設(shè)計(jì)。

(4)有了數(shù)值地形模型，可以直接在三維地形上進(jìn)行動(dòng)態(tài)選線設(shè)計(jì)，虛擬實(shí)現(xiàn)道路三維可視化直觀地進(jìn)行道路方案比選和評(píng)價(jià)。

［1］ Burrough P A，McDonnell R A.Principles of Geographical Information System［M］.Oxford University Press，1998.

［2］武曉波.Delaunay三角網(wǎng)的生成算法研究［J］.測(cè)繪學(xué)報(bào)，1999，28(1):28-35.

［3］周啟鳴，劉學(xué)軍.數(shù)字地形分析［M］.北京:科學(xué)出版社，2006.

［4］劉友光.工程中數(shù)字地面模型的建立與運(yùn)用及大比例尺數(shù)字測(cè)圖［M］.武漢:武漢測(cè)繪科技大學(xué)出版社，1997.

［5］張亮亮，石振武.層次分析法在寒冷地區(qū)道路路線方案比選中的應(yīng)用［J］.森林工程，2007，23(6):54-57.

［6］邱文東，王新田.數(shù)字地形在公路勘測(cè)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用［J］.公路交通科技(應(yīng)用技術(shù)版)，2007(3):116-118.