基于形態(tài)學(xué)重構(gòu)的實木地板缺陷分割方法研究

張怡卓，佟 川，于慧伶

(1.浙江大學(xué)計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，杭州310058;2.東北林業(yè)大學(xué)機電工程學(xué)院，哈爾濱150040)

表面缺陷是實木地板等級下降的主要原因，其在線檢測也是木材分選領(lǐng)域的研究熱點［1-3］。圖像分割是缺陷檢測的關(guān)鍵步驟，傳統(tǒng)的方法有梯度算子與區(qū)域生長，但是由于傳統(tǒng)方法存在運算速度慢、精度低的問題，因而難以應(yīng)用于實際的木材在線分選過程［4-5］。

區(qū)域生長是根據(jù)事先定義的生長規(guī)則將像素點或子區(qū)域逐步依次合并的過程［6-8］。由于方法沒有詳細(xì)定義種子點的選擇條件，使得種子點存在噪聲，影響區(qū)域生長結(jié)果。此外，區(qū)域合并過程要對每一個種子進行鄰域判定，所以，方法的計算代價大。

本文針對傳統(tǒng)區(qū)域生長方法存在的種子噪聲與單步搜索而導(dǎo)致的分割時間長、檢測精度低的問題，提出了基于形態(tài)學(xué)重構(gòu)的實木地板在線檢測的缺陷分割方法，方法在實現(xiàn)種子點優(yōu)選同時，實現(xiàn)了區(qū)域的快速合并。

1 基于數(shù)字形態(tài)學(xué)的種子優(yōu)選

首先應(yīng)用數(shù)字形態(tài)學(xué)的骨架提取方法，保留有效種子點，去除噪聲點;然后應(yīng)用“去毛刺”操作，去除孤立種子，提高種子點的有效性。

1.1 骨架提取原理

設(shè)圖像目標(biāo)A，其骨架提取可以表示為:

式中:B為一個結(jié)構(gòu)元素，(AΘkB)表示對目標(biāo)A進行k次腐蝕操作，k表示A被腐蝕為空集前最后一次的迭代步驟［9］。

在腐蝕過程中要避免目標(biāo)區(qū)域的過度腐蝕，即在不刪除端點的同時，要保證目標(biāo)連接性。設(shè)p1的8連通區(qū)域如圖1所示。判斷是否為腐蝕過程中骨架上的保留種子點，需要滿足以下2個條件:

圖1 骨架提取說明Fig.1 The instruction of skeleton extraction

式中:N(p1)為 p1的相鄰非零像素個數(shù);T(p1)為序列 p2，p3，p4，p5，p6，p7，p8，p9，p2中自0向1的變換次數(shù)。

當(dāng)p1點同時滿足條件 (3)、(4)時，該點刪除，否則保留。

1.2 “去毛刺”操作

“去毛刺”的目的是要在骨架種子點內(nèi)去除獨立點，進而完成種子點的優(yōu)化［9］。毛刺點的判定條件如式5所示。

式中:N(p1)為 p1的相鄰非零像素個數(shù);T(p1)為序列 p2，p3，p4，p5，p6，p7，p8，p9，p2中自0向1的變換次數(shù)，同時滿足下式:

2 基于測地膨脹的區(qū)域生長

測地膨脹是形態(tài)學(xué)重構(gòu)的核心算法［8］。將測地膨脹應(yīng)用于區(qū)域生長過程可以實現(xiàn)種子點在規(guī)定區(qū)域內(nèi)、按合并條件的快速生長。

設(shè)F為標(biāo)記圖像，即種子點圖像。G為模板圖像，即限定的生長模板。兩幅圖像均為二值圖像，且F?G。

則n次的F關(guān)于G的測地膨脹表示為:

令標(biāo)記圖像為F，模板圖像為G，F(xiàn)對G的膨脹形態(tài)學(xué)重建可以表示為(F)，表示F關(guān)于G的測地膨脹，通過反復(fù)的迭代達到穩(wěn)定狀態(tài):

3 基于形態(tài)學(xué)缺陷分割的步驟

(1)灰度變換。將彩色圖像根據(jù)事先確定的閾值變換為灰度圖像，其中，低閾值用于種子點優(yōu)選，以提高優(yōu)選速度;高閾值用作測地膨脹的限定模版。

(2)預(yù)備種子點選取。由于實木地板缺陷包含灰度值較低的像素點，所以選取灰度值較小的點作為預(yù)備種子點。

(3)骨架提取與去毛刺操作。提取預(yù)備種子點的骨架并進行去毛刺操作，以去除種子點中的干擾點，得到最終的種子點。

(4)生長范圍獲取。選擇含有絕大部分缺陷灰度范圍的二值圖像，即應(yīng)用較高閾值的灰度圖像作為形態(tài)學(xué)重構(gòu)的模板。

(5)形態(tài)學(xué)重構(gòu)。以優(yōu)選的種子點為生長開端，以生長范圍為模板，進行形態(tài)學(xué)重構(gòu)，完成核心的生長過程。

(6)孔洞填充。確保缺陷目標(biāo)的完整性。

(7)平滑邊緣。運用去毛刺操作去除目標(biāo)邊緣干擾。

(8)缺陷目標(biāo)確定。將二值圖像與原圖像相乘，確定缺陷目標(biāo)。

4 試驗與分析

4.1 缺陷分割仿真試驗

仿真試驗在MATLAB環(huán)境下進行。圖2為含有缺陷的實木地板灰度圖像，通過確定預(yù)備種子的灰度范圍得到預(yù)備種子點圖像，如圖3所示。試驗中設(shè)定種子灰度范圍為0～50。

在選取的預(yù)備種子點中，運用方法1.1、1.2進行了形態(tài)學(xué)骨架提取與去毛刺操作，得到了優(yōu)化的種子點，如圖4和圖5所示。

定義生長模版，通過定義較大閾值從而使模版包含全部缺陷，試驗中灰度值范圍設(shè)定為0～100，如圖6所示。通過形態(tài)學(xué)重構(gòu)進行區(qū)域生長，如圖7所示。為保證缺陷的完整性，進行了形態(tài)學(xué)空洞填充，如圖8所示。為使圖像平滑，進行了去毛刺操作，操作結(jié)果如圖9所示，將所得二值生長結(jié)果圖像與原灰度圖像相乘，得到分割結(jié)果，如圖10所示。

4.2 算法計算時間分析

運用tic與toc函數(shù)計算該算法各個步驟在MATLAB環(huán)境下CUP內(nèi)核所消耗的時間。見表1，圖像大小分別為512×512，256×256，128×128。實驗結(jié)果表明，圖像越小，處理時間越短，處理速度越快。但就實際情況而言，當(dāng)圖像過小時缺陷的漏識現(xiàn)象會增加。圖像從512×512降至256×256，處理時間減少了約0.19 s，圖像從256×256到128×128時，處理時間只減少了約0.05 s。所以，運用256×256即能夠保證圖像分割的速度，同時也能夠很大程度上的減少缺陷漏識現(xiàn)象。

表1 內(nèi)核時間對比Tab.1 Time comparison

4.3 與傳統(tǒng)方法分割比較

由于傳統(tǒng)的區(qū)域增長方法沒有對種子點進行優(yōu)選，使得種子中存在噪聲，致使生長結(jié)果存在誤識;而且由于種子點的增加，使得生長速度低。試驗比較在256×256圖像下進行，基于種子優(yōu)選的區(qū)域生長結(jié)果如圖10所示，傳統(tǒng)方法的處理結(jié)果如圖11所示，運算時間與誤識率比較見表2。試驗結(jié)果表明，通過種子的優(yōu)選降低了缺陷分割中的誤識現(xiàn)象，而且提高了生長速度。

表2 本方法與傳統(tǒng)方法的對比Tab.2 Comparison between the proposed method and traditional one

圖10 本方法結(jié)果Fig.10 Results of this method

圖11 傳統(tǒng)方法結(jié)果Fig.11 Results of the traditional method

5 結(jié)論

本文根據(jù)實木地板缺陷的特點，針對傳統(tǒng)分割算法中存在的運算時間長、分割精度低的問題，提出了基于形態(tài)學(xué)重構(gòu)的實木地板缺陷分割方法，仿真試驗表明，方法實現(xiàn)種子點的優(yōu)選，提高了區(qū)域生長的運算速度。通過對不同分辨率下的分割結(jié)果比較，得出256×256圖像為較理想的在線檢測尺度。

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