艦用燃?xì)廨啓C(jī)壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子動(dòng)力特性研究

龔建政，姜榮俊，余又紅，賀 星

(海軍工程大學(xué)船舶與動(dòng)力學(xué)院，湖北 武漢 430033)

1 引言

旋轉(zhuǎn)機(jī)械有別于其它工程機(jī)械的最大特點(diǎn)在于，轉(zhuǎn)子與其它不動(dòng)件(機(jī)匣和密封元件等)之間依賴小間隙約束構(gòu)成完整系統(tǒng)。機(jī)組失效總是最先表現(xiàn)在小間隙約束的破壞和失效上，機(jī)組振動(dòng)則是導(dǎo)致小間隙約束破壞的直接原因[1]。研究各種小間隙激勵(lì)因素作用下轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為，可為旋轉(zhuǎn)機(jī)械的優(yōu)化設(shè)計(jì)、提高效率、保證安全、減少故障、延長(zhǎng)壽命等提供理論和技術(shù)上的支持與保障[2]。

本文針對(duì)某艦用燃?xì)廨啓C(jī)的運(yùn)行特點(diǎn)和任務(wù)需求，基于保證燃?xì)廨啓C(jī)安全可靠運(yùn)行，運(yùn)用有限元數(shù)值計(jì)算方法對(duì)轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行分析，以期對(duì)燃?xì)廨啓C(jī)的實(shí)際使用和轉(zhuǎn)子設(shè)計(jì)提供參考。

2 計(jì)算模型

某艦用燃?xì)廨啓C(jī)低壓壓氣機(jī)為軸流式，共9級(jí)。其壓比為4.57，工作效率為0.866，機(jī)械效率為0.995。低壓轉(zhuǎn)子在1.0工況下的轉(zhuǎn)速為7436 r/min。轉(zhuǎn)子的前支承位于轉(zhuǎn)子第1級(jí)附近，結(jié)構(gòu)包含彈性支承和擠壓油膜阻尼器；后支承為徑向滾柱軸承帶擠壓油膜阻尼器。

將模型導(dǎo)入HyperMesh中進(jìn)行網(wǎng)格劃分，其中葉片按等效質(zhì)量和等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量以集中質(zhì)量的方式加載到輪盤中。為提高模型精度，對(duì)轉(zhuǎn)子不同部位分別進(jìn)行手動(dòng)網(wǎng)格劃分，單元?jiǎng)澐譃槲迕骟w和六面體。轉(zhuǎn)子有限元模型如圖1所示。

圖1 轉(zhuǎn)子有限元模型Fig.1 FEM model of rotor

3 動(dòng)力學(xué)計(jì)算與分析

3.1 模態(tài)分析

在ANSYS中對(duì)模型進(jìn)行模態(tài)求解，其中轉(zhuǎn)子兩端支承的剛度阻尼數(shù)據(jù)參見文獻(xiàn)[3]，得到的轉(zhuǎn)子前兩階彎曲模態(tài)如圖2、圖3所示。一階模態(tài)下轉(zhuǎn)子的受力圖如圖4所示。由圖中可知：

(1)轉(zhuǎn)子前兩階彎曲模態(tài)頻率分別為189 Hz和505 Hz。由于壓氣機(jī)在1.0工況下因不平衡造成的激振頻率(124 Hz)小于轉(zhuǎn)子的一階固有頻率，且二階固有頻率較高，因而二階模態(tài)對(duì)轉(zhuǎn)子整個(gè)工作范圍內(nèi)動(dòng)力響應(yīng)的影響較一階模態(tài)要小得多。轉(zhuǎn)子的動(dòng)力特性主要受一階模態(tài)影響。

(2)一階模態(tài)最大位移在轉(zhuǎn)子第4級(jí)附近，一階模態(tài)下轉(zhuǎn)子第4級(jí)輪盤處的轉(zhuǎn)鼓出現(xiàn)應(yīng)力集中。

3.2 臨界轉(zhuǎn)速

圖2 一階彎曲振型Fig.2 First order vibration shape of rotor

圖3 二階彎曲振型Fig.3 Second order vibration shape of rotor

圖4 一階振型下轉(zhuǎn)子的受力圖Fig.4 Stress distribution of first order vibration shape

利用坎貝爾圖監(jiān)測(cè)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速變化時(shí)頻譜幾個(gè)分量的動(dòng)態(tài)變化過程，計(jì)算轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速[4]。臨界轉(zhuǎn)速位于頻率曲線與等速線的交點(diǎn)處[5]。圖5為該壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子的坎貝爾圖。由圖中計(jì)算可知，轉(zhuǎn)子的一階臨界轉(zhuǎn)速為12825 r/min，大于轉(zhuǎn)子在1.0工況下的工作轉(zhuǎn)速，其偏離臨界轉(zhuǎn)速的裕度為72%，滿足文獻(xiàn)[6]關(guān)于轉(zhuǎn)速偏離臨界轉(zhuǎn)速裕度的規(guī)定。

3.3 穩(wěn)態(tài)不平衡響應(yīng)

依次假定轉(zhuǎn)子的第2、4、7級(jí)輪盤存在不平衡量，且加在不同級(jí)輪盤上的不平衡量均為10-4kg?m，則3個(gè)特征位置(與施加不平衡量的位置相同)的不平衡響應(yīng)計(jì)算結(jié)果如圖6所示。從圖中可看出：

(1)轉(zhuǎn)子的不平衡響應(yīng)曲線很陡，在臨界轉(zhuǎn)速處幅值急劇增大，理論上對(duì)采取必要措施避免共振增加了難度。不過由模態(tài)結(jié)果可知，實(shí)際運(yùn)行中轉(zhuǎn)子不會(huì)產(chǎn)生共振。

(2) 當(dāng)轉(zhuǎn)子的第2、4、7級(jí)輪盤分別存在不平衡量時(shí)，3個(gè)特征位置的一階不平衡響應(yīng)均大于二階不平衡響應(yīng)；且當(dāng)?shù)?級(jí)輪盤存在不平衡量時(shí)，只會(huì)激發(fā)出轉(zhuǎn)子的第一階模態(tài)。

圖6 轉(zhuǎn)子不平衡響應(yīng)曲線Fig.6 Curves of unbalance response of rotor

(3)轉(zhuǎn)子的一階不平衡響應(yīng)對(duì)第4級(jí)輪盤存在的不平衡量最敏感?？紤]到轉(zhuǎn)子的振動(dòng)特性主要受一階振型的影響，并結(jié)合圖2給出的振型圖，可知設(shè)計(jì)中應(yīng)做好轉(zhuǎn)子第4級(jí)輪盤附近的平衡。

4 彈性支承剛度對(duì)轉(zhuǎn)子動(dòng)力特性的影響

燃?xì)廨啓C(jī)轉(zhuǎn)子支承結(jié)構(gòu)中廣泛采用彈性支承，其支承效果取決于支承參數(shù)與轉(zhuǎn)子的合理匹配。下面就轉(zhuǎn)子前支承(彈性支承)剛度變化對(duì)轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速和不平衡響應(yīng)的影響進(jìn)行分析。

4.1 支承剛度對(duì)轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速的影響

就轉(zhuǎn)子前支承剛度從1.899×104N/mm增大至2.250×104N/mm(增大18.5%)后轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速進(jìn)行計(jì)算，并求解其坎貝爾圖，如圖7所示。根據(jù)圖中計(jì)算可得，支承剛度增大后轉(zhuǎn)子的一階臨界轉(zhuǎn)速為13542 r/min，較剛度變化前提高了5.6%?？梢?，支承剛度對(duì)臨界轉(zhuǎn)速的影響處于非敏感區(qū)(10%以內(nèi))，轉(zhuǎn)子-支承系統(tǒng)的臨界轉(zhuǎn)速相對(duì)確定不變(在一定范圍內(nèi)，彈性支承剛度減小不會(huì)導(dǎo)致轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速大幅降低)，有利于轉(zhuǎn)子工作頻率避開轉(zhuǎn)子固有頻率而穩(wěn)定工作。

圖7 轉(zhuǎn)子坎貝爾曲線(K=2.250×104N/mm)Fig.7 Campbell diagram of rotor(K=2.250×104N/mm)

4.2 支承剛度對(duì)轉(zhuǎn)子不平衡響應(yīng)的影響

從減小轉(zhuǎn)子穩(wěn)態(tài)響應(yīng)幅值和外傳振動(dòng)考慮，彈性支承剛度偏低點(diǎn)好，但會(huì)帶來支承的強(qiáng)度和壽命問題。設(shè)計(jì)彈性支承時(shí)需妥善解決轉(zhuǎn)子減振與支承本身強(qiáng)度和壽命及碰摩間的矛盾。下面就彈性支承剛度增大(增幅仍為18.5%)后轉(zhuǎn)子的不平衡響應(yīng)進(jìn)行計(jì)算，不平衡量及特征點(diǎn)選擇與前文同。圖8所示為剛度變化后的不平衡響應(yīng)曲線。

對(duì)比圖6和圖8中相應(yīng)曲線，則各階響應(yīng)峰值的變化率如表1所示。支承剛度增大給轉(zhuǎn)子不平衡響應(yīng)帶來的變化有：

圖8 彈性支承剛度增大18.5%后轉(zhuǎn)子的不平衡響應(yīng)曲線Fig.8 Curves of unbalance response of rotor

(1) 對(duì)比圖6、圖8可發(fā)現(xiàn)，支承剛度增大后，壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子響應(yīng)曲線變化明顯，不平衡響應(yīng)幅值大幅增大，除第4級(jí)輪盤上的特征點(diǎn)外，幾乎各特征點(diǎn)的二階響應(yīng)幅值都比一階的大，這與剛度變化前相反。

表1 轉(zhuǎn)子不平衡響應(yīng)變化率Table 1 Variation ratio of unbalance response

(2)從表中可看出，支承剛度增大對(duì)壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子不平衡響應(yīng)影響明顯，轉(zhuǎn)子的兩階不平衡響應(yīng)都有所增大，其中二階不平衡響應(yīng)的變化更顯著。

(3)一階不平衡響應(yīng)幅值隨支承剛度增大帶來的變化較為緩和，但由于轉(zhuǎn)子一階響應(yīng)對(duì)轉(zhuǎn)子振動(dòng)有直接影響，而二階模態(tài)對(duì)轉(zhuǎn)子振動(dòng)的影響微乎其微，因此一階響應(yīng)的變化更值得重視。

5 結(jié)論

(1)轉(zhuǎn)子前兩階彎曲模態(tài)頻率分別為189 Hz和505 Hz。轉(zhuǎn)子振動(dòng)主要受一階彎曲模態(tài)的影響，二階彎曲模態(tài)的影響很小。

(2)轉(zhuǎn)子一階臨界轉(zhuǎn)速為12825 r/min，其工作轉(zhuǎn)速偏離其臨界轉(zhuǎn)速的裕度為72%。鑒于該燃?xì)廨啓C(jī)轉(zhuǎn)子會(huì)在額定轉(zhuǎn)速以下相當(dāng)一段區(qū)域內(nèi)運(yùn)行，故該轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速設(shè)計(jì)合理。

(3)轉(zhuǎn)子一階彎曲振型最大值位于轉(zhuǎn)子第4級(jí)附近，且轉(zhuǎn)子振動(dòng)主要受一階彎曲模態(tài)的影響，轉(zhuǎn)子一階不平衡響應(yīng)對(duì)第4級(jí)輪盤存在的不平衡量最敏感。故在設(shè)計(jì)該轉(zhuǎn)子時(shí)，應(yīng)重視第4級(jí)輪盤轉(zhuǎn)鼓的材料及強(qiáng)度，并做好該級(jí)的平衡。

(4)彈性支承剛度變化對(duì)轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速的影響有限，但對(duì)一階不平衡響應(yīng)有一定影響。故當(dāng)壓氣機(jī)運(yùn)行中出現(xiàn)因轉(zhuǎn)子不平衡帶來的振動(dòng)過大及軸承損傷時(shí)，可考慮在支承結(jié)構(gòu)中采用剛度較低的彈性支承。

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