城市軌道交通供電區(qū)間過(guò)渡電阻在線(xiàn)測(cè)量方法的研究

張棟梁，高 強(qiáng)，陽(yáng)建林，張少?gòu)?qiáng)，王志宏

（中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 信息與電氣工程學(xué)院，江蘇徐州221008）

隨著科技和城市化的發(fā)展，大運(yùn)量的軌道交通在現(xiàn)代化大城市中起著越來(lái)越重要的作用。城市軌道交通運(yùn)輸系統(tǒng)中，機(jī)車(chē)采用直流供電，利用鋼軌作為電流返回線(xiàn)，而鋼軌對(duì)地?zé)o法完全絕緣，所以一部分電流會(huì)由鋼軌向大地泄漏，形成雜散電流。由于雜散電流的存在，城市軌道交通周?chē)穆竦亟饘俟艿?、通訊電纜外皮以及車(chē)站和區(qū)間隧道主體結(jié)構(gòu)中的鋼筋會(huì)發(fā)生電化學(xué)腐蝕。由于城市軌道交通結(jié)構(gòu)在施工完成后已定型，經(jīng)過(guò)若干年運(yùn)營(yíng)，若因發(fā)生雜散電流腐蝕而要對(duì)主體結(jié)構(gòu)進(jìn)行翻修將是十分困難的［1］。研究表明，城市軌道交通運(yùn)營(yíng)中，軌地過(guò)渡電阻降低是產(chǎn)生雜散電流的主要原因，保持軌地過(guò)渡電阻值是防治雜散電流的有效方法［2］。因此在城市軌道交通運(yùn)營(yíng)過(guò)程中，應(yīng)對(duì)軌地過(guò)渡電阻進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)。國(guó)際和國(guó)內(nèi)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的過(guò)渡電阻測(cè)量方法是在機(jī)車(chē)停運(yùn)時(shí)，采用人工測(cè)量，存在工作量大、精度差［3］。文獻(xiàn)［4］提出了過(guò)渡電阻在線(xiàn)測(cè)量方法，理論上系統(tǒng)測(cè)量操作簡(jiǎn)單、精度高，但現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量所需數(shù)據(jù)難以測(cè)試，并且測(cè)試誤差較大［5］。下面討論一種利用機(jī)車(chē)運(yùn)行時(shí)的排流電流作為測(cè)試電源的測(cè)量方法。

1 回流系統(tǒng)過(guò)渡電阻和電位分布

圖1為典型的城市軌道交通回流系統(tǒng)過(guò)渡電阻分布示意圖；RS為鋼軌縱向電阻，Ω／km；Rg為鋼軌對(duì)地過(guò)渡電阻，Ω·km。在列車(chē)運(yùn)行時(shí)，走行軌中流過(guò)幾千安倍的電流，在走行軌的縱向電阻上形成對(duì)地的一個(gè)電位分布。

假設(shè)變電所位置為零坐標(biāo)點(diǎn)，機(jī)車(chē)位置為正方向。則鋼軌對(duì)地電位近似滿(mǎn)足下列關(guān)系［6］，

式中I為機(jī)車(chē)取流電流，A；L為機(jī)車(chē)到變電所距離，km；x為供電區(qū)間內(nèi)某一點(diǎn)，km。從式（1）可知，軌電位曲線(xiàn)近似為一條直線(xiàn)。

圖1 過(guò)渡電阻分布網(wǎng)絡(luò)

2 單電源供電方式下過(guò)渡電阻測(cè)量原理

單電源供電方式下，鋼軌對(duì)地過(guò)渡電阻測(cè)試接線(xiàn)示意圖，如圖2所示。電壓表測(cè)量負(fù)荷端對(duì)地電位U，電流表測(cè)量由結(jié)構(gòu)鋼回流的電流I，R為限流電阻。

圖2 單電源供電方式下過(guò)渡電阻測(cè)試接線(xiàn)示意圖

為了便于數(shù)學(xué)分析，建立其過(guò)渡電阻分布電路模型，如圖3所示。圖中Rsn為鋼軌電阻，Rpn為結(jié)構(gòu)鋼電阻，gn為過(guò)渡電阻。實(shí)際系統(tǒng)中，結(jié)構(gòu)鋼電阻相對(duì)于鋼軌電阻較小，并且其上流過(guò)的電流很小，所以忽略結(jié)構(gòu)鋼對(duì)地電阻，并將結(jié)構(gòu)鋼看作為零電位。

由式（1）知，鋼軌對(duì)地電位呈線(xiàn)性分布，假設(shè)限流電阻R為零，那么由圖3中電路模型可得，

圖3 回流系統(tǒng)電路模型

鋼軌對(duì)地的過(guò)渡電阻為分布參數(shù)，難以使用歐姆定律，為了使用歐姆定律，下面根據(jù)節(jié)點(diǎn)電壓法，把分布參數(shù)變換成集中參數(shù)建立等效電路來(lái)進(jìn)行計(jì)算。如圖4為等效的集中參數(shù)電路模型，等效電路中Rw為軌地過(guò)渡電阻，ΔV可根據(jù)結(jié)點(diǎn)電壓法可求得。

圖4 等效電路圖

由圖3可知

顯然圖3中 越大越接近實(shí)際系統(tǒng)，因此上式中n取無(wú)限大，那么

根據(jù)等效電路圖4，利用歐姆定律可求出過(guò)渡電阻。

上式中I為電流表的實(shí)測(cè)值，A；U為電壓表實(shí)測(cè)值，V。

下面考慮限流電阻不為零的情況，由上面分析可建立存在限流電阻時(shí)，集中參數(shù)等效電路，如圖5所示。圖中V1為變電所鋼軌對(duì)地電位；ΔV 為等效電位；Rw為鋼軌零電位點(diǎn)到機(jī)車(chē)這段等效過(guò)渡電阻，R為限流電阻，Ir為流過(guò)限流電阻R的排流電流。

根據(jù)等效電路可求出，過(guò)渡電阻的等效電阻

上面計(jì)算出來(lái)的過(guò)渡電阻不是變電所到機(jī)車(chē)這整段供電區(qū)間的過(guò)渡電阻，要得到整個(gè)區(qū)間過(guò)渡電阻，需要進(jìn)行等式換算。

由過(guò)渡電阻定義可知，過(guò)渡電阻值與長(zhǎng)度成反比，這里假設(shè)鋼軌零電位點(diǎn)與變電所距離為x1，機(jī)車(chē)與變電所距離為x2，那么可換算出整個(gè)區(qū)間段過(guò)渡電阻。

由于軌地零電位點(diǎn)無(wú)法確定，僅僅根據(jù)上式無(wú)法獲得整個(gè)區(qū)間段的過(guò)渡電阻。

假設(shè)變電所為坐標(biāo)原點(diǎn)，機(jī)車(chē)方向?yàn)樽鴺?biāo)軸正方向，那么可以在坐標(biāo)系中得到圖6情況下鋼軌對(duì)地電位曲線(xiàn)分布情況。圖6中曲線(xiàn)1為鋼軌零電位點(diǎn)在x1時(shí)鋼軌電位曲線(xiàn)，曲線(xiàn)2為曲線(xiàn)1向縱軸正方向平移后得到的，因此曲線(xiàn)1和曲線(xiàn)2與橫軸夾角相等。

那么由圖6可知，

將式（6）、（8）代入式（7）得到整個(gè)供電區(qū)間軌道對(duì)地過(guò)渡電阻。

上式中，ΔV、V1、I1均是可測(cè)量的。

圖5 存在限流電阻時(shí)的等效電路

圖6 軌地電位變化曲線(xiàn)

3 雙電源供電方式下過(guò)渡電阻測(cè)量原理

實(shí)際系統(tǒng)是采用雙電源供電，下面將對(duì)雙電源情況下，過(guò)渡電阻測(cè)試方法進(jìn)行分析。圖7是雙電源供電時(shí)的過(guò)渡電阻測(cè)量原理圖，同樣可以建立雙電源供電方式下，計(jì)算過(guò)渡電阻的等效電路圖，如圖8所示。

圖8中，R為限流電阻，RW為區(qū)間x1－x2的過(guò)渡電阻為等效電壓。

雙電源供電，實(shí)際上是兩個(gè)牽引變電所并聯(lián)運(yùn)行，所以可以將等效電路簡(jiǎn)化為圖9所示的電路，圖中V＝

圖7 雙電源供電過(guò)渡電阻測(cè)量原理圖

圖8 雙電源測(cè)量等效電路

根據(jù)圖7和圖8，可列電壓方程如下，

簡(jiǎn)化方程組可得試驗(yàn)區(qū)段x1－x2的過(guò)渡電阻值。

圖9 雙電源供電回流系統(tǒng)等效電路

上式RW不是整個(gè)供電區(qū)間的過(guò)渡電阻，因此需要把試驗(yàn)區(qū)段過(guò)渡電阻換算成整個(gè)供電區(qū)間的過(guò)渡電阻值。雙電源供電是兩個(gè)牽引變電所并聯(lián)，所以可以把雙電源供電等效為單電源，如圖10所示。因此，根據(jù)式（7），（8）可得雙電源供電下，整個(gè)供電區(qū)間軌道對(duì)地過(guò)渡電阻。

圖10 雙電源供電簡(jiǎn)化等效示意圖

圖11 過(guò)渡電阻在線(xiàn)測(cè)量接線(xiàn)圖

4 過(guò)渡電阻在線(xiàn)自動(dòng)測(cè)量

由式（12）可知，要計(jì)算出整個(gè)供電區(qū)間過(guò)渡電阻，需要知道兩牽引所排流柜電位V1、V2，排流電流I1、I2以及機(jī)車(chē)行駛點(diǎn)軌道對(duì)結(jié)構(gòu)鋼之間的電位ΔV。

在線(xiàn)自動(dòng)測(cè)量是在機(jī)車(chē)運(yùn)行中進(jìn)行自動(dòng)測(cè)量，利用已安裝好的雜散電流自動(dòng)監(jiān)測(cè)裝置及排流柜，進(jìn)行自動(dòng)測(cè)量，其自動(dòng)在線(xiàn)測(cè)量接線(xiàn)圖如圖11所示。

在線(xiàn)自動(dòng)測(cè)量時(shí)，根據(jù)1號(hào)牽引變電所，排流柜的排流電壓V1，排流電流I1；2號(hào)牽引變電所，排流柜的排流電壓V2，排流電流I2以及中間站走行軌與隧道結(jié)構(gòu)鋼筋間的電位差ΔV這5個(gè)參數(shù)，便可計(jì)算出該供電區(qū)間走行軌與隧道結(jié)構(gòu)鋼筋間的過(guò)渡電阻值。

5 結(jié)束語(yǔ)

在城市軌道交通運(yùn)營(yíng)中，需要對(duì)雜散電流進(jìn)行防護(hù)，因此對(duì)線(xiàn)路軌地過(guò)渡電阻進(jìn)行實(shí)時(shí)測(cè)量是非常必要的。本文提出的供電區(qū)間軌地過(guò)渡電阻測(cè)試方法是基于機(jī)車(chē)運(yùn)行時(shí)的在線(xiàn)自動(dòng)測(cè)量方法，利用已安裝的雜散電流監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，進(jìn)行實(shí)時(shí)測(cè)量軌道與結(jié)構(gòu)鋼筋的過(guò)渡電阻，并且可將監(jiān)測(cè)的過(guò)渡電阻值和標(biāo)準(zhǔn)值比較，能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)異常情況并定位在測(cè)試區(qū)間內(nèi)，為城市軌道交通安全運(yùn)行提供了保障。

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