中國商業(yè)銀行利潤效率測度研究——基于分位數(shù)回歸方法

程 柯，陳志斌，陳志紅

（1.南京大學(xué) 商學(xué)院，江蘇 南京 210008；2.東南大學(xué) 經(jīng)濟管理學(xué)院，江蘇 南京 211189；3.南京大學(xué) 海外教育學(xué)院，江蘇 南京 210008）

一、引 言

商業(yè)銀行作為儲蓄轉(zhuǎn)化為投資的金融中介機構(gòu)，在國家金融體系中處于重要的地位。銀行效率集中反映了對所有投入產(chǎn)出項目進行綜合評價的結(jié)果，直接影響著國內(nèi)市場上信貸資金配置效率和風(fēng)險管理功能的發(fā)揮，進而影響國民經(jīng)濟的發(fā)展。銀行效率是各國金融行業(yè)和政府監(jiān)管部門關(guān)注的重點問題之一，因此，探討如何科學(xué)地測度銀行效率無疑具有重要的理論價值和實踐意義。

二、方法與原理

（一）現(xiàn)有測度方法回顧

現(xiàn)有文獻關(guān)于銀行效率的測度提供了多種方法，張超等（2005）、文玉春（2010）對此做過綜述。概括地看，現(xiàn)有文獻中關(guān)于銀行效率測度的方法分為財務(wù)指標(biāo)方法和前沿分析方法兩大類。財務(wù)指標(biāo)方法是指利用各種財務(wù)指標(biāo)來評價銀行的經(jīng)營效率。盡管財務(wù)指標(biāo)方法在使用時操作簡便，但卻不能反映銀行的整體績效。邊界分析（Frontier Analysis）是指通過測量個體銀行與效率邊界銀行（Efficient Frontier Bank）的偏離程度來衡量該銀行的效率，是目前用于估計銀行效率的主流方法。根據(jù)是否需要估計前沿生產(chǎn)函數(shù)中的參數(shù)，邊界分析方法可分為非參數(shù)方法和參數(shù)方法兩類。

非參數(shù)方法通常有數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）和無界分析（FDH），由于該類方法忽略了價格對前沿效率的影響，只能測算投入過多或產(chǎn)出太少的技術(shù)效率，不能說明配置效率對投入產(chǎn)出的影響；且沒有考察由計量誤差、運氣等偶然因素引起的隨機誤差。如果存在隨機誤差，則非參數(shù)方法確定的前沿效率可能偏離實際前沿效率，并最終導(dǎo)致效率的估計值是有偏差的。因此，測算成本效率和利潤效率時，采用非參數(shù)方法是不合適的（Berger和Mester，1997）。

參數(shù)方法大致包括隨機邊界法（SFA）、自由分布法（DFA）、厚前沿分布法（TFA）和遞歸厚前沿法（RTFA）等，其中使用最普遍的是SFA，其他方法均是它的變形。這些方法共同特點是定義了效率邊界的具體函數(shù)形式，引進了復(fù)合誤差項，即成本函數(shù)或利潤函數(shù)受到來自低效率項和隨機誤差項的共同影響，不同之處主要在于區(qū)分低效率項（u）和隨機誤差項（v）的方法以及對兩者分布函數(shù)的假定。這些方法存在的缺點主要在于：首先，估計結(jié)果強烈依賴于對無效率項和噪音項的分布假設(shè)，這些假設(shè)較為嚴(yán)格且難以滿足。其次，邊界分析對個別離群值（Outliers）非常敏感，估計結(jié)果將隨著銀行數(shù)量的增多而變得不一致，或者說，當(dāng)存在離群值時，估計結(jié)果的穩(wěn)健性較差。

鑒于這兩類方法各自存在的優(yōu)缺點，一些學(xué)者在測度銀行有關(guān)效率時常同時采用，如林炳文（2004）、許曉雯（2006）等。

（二）分位數(shù)回歸測度原理

分位數(shù)回歸（Quantile Regression，QR）是一種基于因變量的條件分布來擬合自變量線性函數(shù)的回歸模型，該理論由Koenker和Bassett（1978）最早提出。用于效率測度原理是：

對于隨機變量Y，其右連續(xù)分布函數(shù)為F（y）＝P（Y≤y），Y的τ分位數(shù)函數(shù)可定義為：

其中，τ代表在回歸線或回歸平面以下的數(shù)據(jù)占全體數(shù)據(jù)的百分比。給定信息集x后，Y的τ分位數(shù)函數(shù)表示為

可見，被解釋變量Y的整個分布被τ分為兩個部分，即存在比例為τ的部分小于分位數(shù)函數(shù)Q（τ），而（1－τ）的部分大于分位數(shù)函數(shù)Q（τ）。在分位數(shù)回歸模型中，定義損失函數(shù)（Loss Function）為：

從決策理論角度考慮，不同的損失函數(shù)對應(yīng)的決策內(nèi)涵是不同的，于是對于隨機變量Y的一個隨機樣本﹛y1，y2…yi…yn﹜，求樣本的τ分位數(shù)問題轉(zhuǎn)化為求損失函數(shù)期望的最優(yōu)化問題：

由此，在不同的分位數(shù)τ下，可以得到不同的分位數(shù)函數(shù)。隨著τ由0至1，就可以得到所有Y在x上條件分布的軌跡，即一簇曲線。分位數(shù)回歸估計了在不同概率水平下的分位回歸函數(shù)的整個頻譜，不僅可以考察解釋變量對被解釋變量的某個特定分位點的邊際效果，還可側(cè)重考察特定區(qū)域的數(shù)據(jù)，如極端位置的數(shù)據(jù)（outlier）。

分位數(shù)回歸測度效率的主要思想是將個體銀行與標(biāo)桿銀行（Benchmark）進行比較。本文用分位數(shù)回歸方法估計生產(chǎn)函數(shù)可將標(biāo)桿銀行設(shè)在選定的分位數(shù)τ上，通常情況下，利潤函數(shù)選擇τ＝0.95，成本函數(shù)選擇τ＝0.05是在顯著水平下估計效率得分方面的標(biāo)準(zhǔn)選擇。例如，選定分位數(shù)τ＝0.95，則條件分布在頂端0.05水平之上的銀行可視為標(biāo)桿銀行，個體銀行的實際產(chǎn)出與在相同投入情況下標(biāo)桿銀行的產(chǎn)出進行比較，由此得到銀行的效率測度值。本文選擇τ＝0.95分位點作為利潤效率的估計基準(zhǔn)。

（三）分位數(shù)回歸測度優(yōu)勢

分位數(shù)回歸方法與金融領(lǐng)域相結(jié)合是學(xué)術(shù)研究的熱點之一，這一方法在金融風(fēng)險的測度、金融市場穩(wěn)定性的測度以及金融資源配置效率等方面的運用已較為普遍，但在銀行業(yè)效率測度領(lǐng)域，國內(nèi)文獻尚未涉及。與現(xiàn)有測度方法相比，分位數(shù)回歸方法測度的優(yōu)勢主要體現(xiàn)在：

首先，目前文獻中采用較為普遍的是隨機邊界法（SFA），這類模型參數(shù)估計的困難主要在于復(fù)合誤差項（低效率項u和隨機誤差項v）的假定，而效率測度的結(jié)果無疑會對復(fù)合誤差項的分布假設(shè)非常敏感①，進而影響結(jié)果的穩(wěn)健性和可靠性；運用分位數(shù)回歸方法估計模型方便。

其次，金融數(shù)據(jù)（如資產(chǎn)收益率）多呈厚尾分布，直觀地說，這些數(shù)據(jù)出現(xiàn)極端值的概率要比正態(tài)分布數(shù)據(jù)出現(xiàn)極端值的概率大，因此簡單地運用正態(tài)分布去擬合這些數(shù)據(jù)的分布做出的一些統(tǒng)計推斷可能存在較大偏誤。

基于上述優(yōu)點，本文嘗試運用這一方法對中國商業(yè)銀行利潤效率進行測度。

三、研究設(shè)計

（一）樣本選取和數(shù)據(jù)來源

本文選取中國工商銀行、中國農(nóng)業(yè)銀行、中國銀行、中國建設(shè)銀行、交通銀行、中信實業(yè)銀行、光大銀行、民生銀行、招商銀行、廣東發(fā)展銀行、深圳發(fā)展銀行、華夏銀行、上海浦東發(fā)展銀行、福建興業(yè)銀行等14家商業(yè)銀行2000－2009年的相關(guān)數(shù)據(jù)作為研究基礎(chǔ)（其中，前4家為國有商業(yè)銀行，后10家股份商業(yè)銀行）。這14家銀行資產(chǎn)總額、對非金融機構(gòu)債權(quán)和對非金融機構(gòu)負債占所有存款貨幣銀行的比例較高，大體上可以反映中國商業(yè)銀行業(yè)的狀況。銀行層面的數(shù)據(jù)主要來源于《中國金融統(tǒng)計年鑒》（1990－2008）和2009年14家銀行的年報。不同來源的數(shù)據(jù)經(jīng)核對存在不一致時，本文以年鑒為準(zhǔn)。

（二）變量選擇、說明與描述性統(tǒng)計

銀行效率的正確測度取決于投入產(chǎn)出指標(biāo)的科學(xué)界定。商業(yè)銀行作為經(jīng)營貨幣的特殊企業(yè)，其投入產(chǎn)出的定義通常有生產(chǎn)法（Production Approach）、中介法（Intermediate Approach）和資產(chǎn)法（Asset Approach）三種。生產(chǎn)法將銀行視為金融產(chǎn)品的生產(chǎn)者，存款賬戶數(shù)和貸款筆數(shù)等均視為其產(chǎn)出，投入為資本（通常用固定資本代表）和勞動力等；中介法視銀行為儲蓄轉(zhuǎn)化為投資的中介機構(gòu)，存貸款金額均作為其產(chǎn)出，投入一般選擇勞動力和資本等；資產(chǎn)法也視銀行為金融中介者，但只有其資產(chǎn)負債表中的資產(chǎn)項目才作為其產(chǎn)出，存款作為負債不計入產(chǎn)出。三種定義方法各有利弊，即使采用同一種方法，由于關(guān)注重點及數(shù)據(jù)來源不同，投入產(chǎn)出項目的選擇也未必完全一樣。經(jīng)過權(quán)衡，本文對投入與產(chǎn)出項目的確定采用中介法和資產(chǎn)法相結(jié)合的方式，具體說明如表1所示。

表1 投入產(chǎn)出指標(biāo)說明表

其中主要變量的描述性統(tǒng)計如表2所示。

表2 主要變量描述性統(tǒng)計

（三）測度模型

本文使用柯布－道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)作為測度模型，其優(yōu)點在于它簡單易行，可將注意力集中在包含利潤無效信息的誤差項上。本文沒有采用超越對數(shù)生產(chǎn)函數(shù)（Translog Production Function），主要是因為，超越對數(shù)生產(chǎn)函數(shù)要求樣本較大，且自變量之間的多重共線性可能導(dǎo)致模型中許多參數(shù)的估計值或是沒有顯著意義，或是發(fā)生偏差；換言之，該函數(shù)模型形式上的靈活性優(yōu)勢很容易被參數(shù)估計上的劣勢所抵消。借鑒Kumbhakar提出的模型，本文將柯布－道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)設(shè)為：

四、測度結(jié)果分析

（一）模型參數(shù)估計值

本文選擇τ＝0.95分位點作為利潤效率的估計基準(zhǔn)。表3顯示，模型中各參數(shù)的估計值均通過t檢驗。貸款、投資與利潤量之間存在正向關(guān)系，固定資產(chǎn)價格與利潤量之間也是正向的?？少J資金價格對利潤量的系數(shù)為負值，表明可貸資金價格的上升會導(dǎo)致銀行利潤的下滑，過度的吸儲行為有違銀行利潤最大化的目標(biāo)。

表3 模型（1）參數(shù)估計值（τ＝0.95）②

（二）測度值及其描述性統(tǒng)計

表4顯示，2000－2009年中國14家商業(yè)銀行的利潤效率整體水平不高，平均為0.610，僅相當(dāng)于通常百分制下的“及格”水平（如果將0.95分位點以上對應(yīng)的利潤效率值轉(zhuǎn)化為1的話，自然地，均值比0.610還?。?；但從時間維度來看，整體水平有不斷提高的趨勢。樣本期間，三個效率最高點分別是上海浦發(fā)銀行的2002年（1.13）、2003年（1.030）和招商銀行的2006年（1.012）；三個效率最低點分別是中國農(nóng)業(yè)銀行2000年（0.008）、2001年（0.031）和2003年（0.039）。不過值得注意的是，盡管中國農(nóng)業(yè)銀行在2000－2007年的利潤效率處于相對較低的水平，但在2008年和2009年卻有較大幅度的提高。

表4 2000－2009年14家商業(yè)銀行的利潤效率測度值

研究結(jié)果顯示，股份制商業(yè)銀行和國有商業(yè)銀行的平均利潤效率分別為0.615和0.539，標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.234和0.350，表明股份制銀行不僅平均效率比國有銀行較高，且銀行之間的差距比國有銀行較小。

盡管國有銀行和股份銀行的平均利潤效率水平總體上都在不斷提高，但對于國有銀行來說，在2003年和2008年分別存在一個顯著的轉(zhuǎn)折點。③

在2003年之前的年份，國有銀行平均利潤效率顯著低于股份制銀行；但在2003年之后，國有銀行平均利潤效率顯著提升，并高于股份制銀行。具體來說，2000－2003年國有銀行平均利潤效率為0.389，股份制銀行為0.461；2004－2009年國有銀行平均利潤效率為0.708，而股份制銀行為0.667。這一轉(zhuǎn)折點在現(xiàn)有文獻相關(guān)測度結(jié)果中并未得以體現(xiàn)和說明，本文認(rèn)為，有助于解讀這一變化的一項重大政策事件是，2003年4月，中國銀監(jiān)會正式掛牌成立，確立“一行三會一局”的金融管理體制。從宏觀層面來看，金融管理體制的變革是中央加強金融宏觀調(diào)控、健全金融監(jiān)管的重大決策，有利于迅速提升貨幣政策和銀行監(jiān)管的專業(yè)化水平，促進中國金融改革和發(fā)展進程；從微觀層面來看，由于資本結(jié)構(gòu)上的高資產(chǎn)負債比、債務(wù)結(jié)構(gòu)的分散化以及資產(chǎn)負債期限的不匹配，使得國有銀行公司的代理問題主要表現(xiàn)為股東與債權(quán)人之間的利益沖突。在外部市場機制難以發(fā)揮有效作用的情況下，銀行業(yè)的管制及監(jiān)管作為外部治理的替代機制在公司治理中發(fā)揮著重要作用，成為國有銀行公司治理的重要構(gòu)成部分（潘敏，2006）?？梢哉f，隨著金融管理體制改革的不斷深化，國有銀行的不良資產(chǎn)、資本金和盈利能力等問題逐步得以改善，對于利潤效率的提升能夠起到良好的促進作用。

從2007年至2009年，股份銀行平均利潤效率持續(xù)下降，國有銀行平均利潤效率在2008年達到最高水平；在2008年之后，無論是國有銀行還是股份銀行，平均利潤效率都有所下降，其中國有銀行相比股份銀行下降幅度較小。本文認(rèn)為，引致2009年中國商業(yè)銀行整體下降的主要因素是金融危機的影響。受2008年西方金融危機擴散效應(yīng)與滯后效應(yīng)的影響，中國出口導(dǎo)向型經(jīng)濟增速大幅放緩、實體經(jīng)濟遭受重創(chuàng)，中國商業(yè)銀行遭遇前所未有的金融危機沖擊，體現(xiàn)在中小企業(yè)銷售不暢、利潤銳減，虧損企業(yè)數(shù)目增加等方面，客戶還款能力和意愿發(fā)生變化，不良貸款反彈壓力增加。中國人民銀行從2008年第四季度起連續(xù)降息且貸款利率下調(diào)幅度大于存款利率，銀行凈息差收窄在2009年充分體現(xiàn)。但是，銀行“以量補價”的策略未能遏制利潤增速大幅下滑，信用風(fēng)險與流動性風(fēng)險的加大，使得商業(yè)銀行整體利潤效率下降成為必然。從圖1可看出，在這場金融危機的洗禮中，國有銀行經(jīng)營保持了相對穩(wěn)健性；而股份銀行受到?jīng)_擊相對嚴(yán)重。因此，后金融危機時代，對于國有銀行來說，利用資本雄厚、政策支持等優(yōu)勢，在國際化經(jīng)營過程中，降低或分散海外經(jīng)營風(fēng)險可成為提升利潤效率水平的路徑之一；對于股份銀行而言，積累資本、提高抗風(fēng)險能力應(yīng)是提升利潤效率的努力方向；對于監(jiān)管當(dāng)局來說，可從美國金融危機中汲取經(jīng)驗教訓(xùn)，一方面，應(yīng)加強包括影子銀行體系在內(nèi)的金融機構(gòu)及金融活動實施全方位的監(jiān)管，另一方面，應(yīng)重點加強對商業(yè)銀行資本充足率的監(jiān)管。加強資本充足率的監(jiān)管不僅對商業(yè)銀行經(jīng)營效率會產(chǎn)生實質(zhì)性影響，而且對其經(jīng)營思想、經(jīng)營模式和經(jīng)營機制也會產(chǎn)生深遠影響。

綜上可見，國有銀行平均利潤效率的兩個“轉(zhuǎn)折點”所對應(yīng)年份具有特定的場景，理論上有其存在的邏輯基礎(chǔ)。這些結(jié)果在現(xiàn)有文獻中并未得到充分地體現(xiàn)和說明。為檢驗上述測度結(jié)果的穩(wěn)健性，筆者進行以下檢驗：（1）將0.95分位點以上的利潤效率值轉(zhuǎn)化為1之后，對應(yīng)的兩個轉(zhuǎn)折點依然存在。（2）分別取分位數(shù)τ＝0.99和τ＝0.90對測度模型進行回歸，在此基礎(chǔ)上計算利潤效率值，結(jié)論大體不變。這些檢驗增強了測度結(jié)果的穩(wěn)健性。限于篇幅，檢驗結(jié)果未予列報。由此本文認(rèn)為，與其他測度方法相比，分位數(shù)回歸方法對于信息的捕捉更為全面和充分。

五、結(jié) 論

圖1 商業(yè)銀行平均利潤效率曲線

本文首次運用分位數(shù)回歸方法對2000－2009年中國14家商業(yè)銀行的利潤效率進行測度，測度結(jié)果顯示，中國商業(yè)銀行利潤效率整體水平不高，且銀行間效率差別較大，股份制銀行的平均利潤效率較國有銀行略高，行間差別較國有銀行稍??；從時間維度看，相比于股份銀行。本文認(rèn)為，2003年金融管理體制的改革是引致國有銀行效率提升的重要政策因素，而2008年西方金融危機則是引致中國銀行業(yè)利潤效率下降的主要外部因素；國有銀行相對于股份銀行在應(yīng)對管理體制的改變與金融危機的沖擊中體現(xiàn)出更強的適應(yīng)性與穩(wěn)健性。這些測度結(jié)果在現(xiàn)有文獻中并未得到充分的體現(xiàn)和說明，這在一定程度上表明了分位數(shù)回歸方法用于效率測度較其他方法對信息的捕捉更為充分。

未來還可進一步研究的問題有：首先，影響利潤效率因素眾多，除文中分析的監(jiān)管政策和金融危機可能產(chǎn)生的影響外，市場競爭壓力、銀行產(chǎn)權(quán)等因素既不是生產(chǎn)過程中的投入，也不是產(chǎn)出，但同樣會影響到銀行的行為，進而影響投入轉(zhuǎn)化為產(chǎn)出的技術(shù)結(jié)構(gòu)和效率，未來可在此基礎(chǔ)上進一步分析這些因素對利潤效率的影響機理。其次，本文分析的樣本并沒有涉及到城市商業(yè)銀行和外資銀行，這在一定程度上自然影響到研究結(jié)論的系統(tǒng)性，未來可以積累數(shù)據(jù)，進一步在大樣本情形中研究這一方法的科學(xué)性。

注釋：

①這點已為許多實證結(jié)論充分說明，如Greene（1990）用四種密度函數(shù)對123家美國電力公司的橫截面數(shù)據(jù)進行隨機成本邊界估計。結(jié)果表明，樣本的效率平均值分別為：0.8766（半正態(tài)分布），0.9011（指數(shù)分布），0.8961（截尾正態(tài)分布）和0.8949（Gamma分布）。

②本文選取樣本是一個平衡面板數(shù)據(jù)集，面板數(shù)據(jù)模型可以分為混合、固定效應(yīng)和隨機效應(yīng)三類模型，經(jīng)檢驗本文最終選擇混合估計模型，文中參數(shù)估計以及測度結(jié)果均混合估計模型的估計結(jié)果。

④周杰牛等（2011）研究發(fā)現(xiàn)，銀行業(yè)平均利潤增速從2008年的32.85%降至2009年的14.36%。

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