新時(shí)期高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容與課程體系改革初探

摘要：高等數(shù)學(xué)是理工科類各專業(yè)一門必修的基礎(chǔ)理論課，在高等教育大眾化的形勢下，由于其枯燥性和高度的抽象性，學(xué)習(xí)比較困難。本文從教學(xué)內(nèi)容、課程體系、教學(xué)方法等方面探討高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的重要性，以及如何進(jìn)行高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革，如何提高教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生學(xué)習(xí)興趣等問題。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；教學(xué)內(nèi)容；教學(xué)方法；創(chuàng)新能力

高等數(shù)學(xué)是高等院校理、工、醫(yī)、財(cái)、管等各類專業(yè)的一門基礎(chǔ)理論課，其涉及面之廣僅次于外語課程，可見該課程之重要。隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展和經(jīng)濟(jì)管理的日益高度復(fù)雜化，高等數(shù)學(xué)的應(yīng)用范圍越來越廣，正在由一種理論變成一種通用的工具。因而高等數(shù)學(xué)的教學(xué)效果直接影響著各類大學(xué)生的思想、思維及他們分析和處理實(shí)際問題的能力。如何改進(jìn)教學(xué)內(nèi)容，優(yōu)化教學(xué)結(jié)構(gòu)，推進(jìn)教育改革向縱深發(fā)展，使學(xué)生在有限的課時(shí)內(nèi)學(xué)到更多、更有用的知識(shí)，是新時(shí)期我國高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一大課題。經(jīng)過多年的教學(xué)實(shí)踐，結(jié)合我國高等學(xué)校（非重點(diǎn)院校）的實(shí)際情況，我們認(rèn)為，新時(shí)期內(nèi)高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革應(yīng)該從以下幾個(gè)方面進(jìn)行。

1.優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，改進(jìn)教學(xué)方法

基礎(chǔ)理論課的教學(xué)應(yīng)該以“必需、夠用”為度，以掌握概念、強(qiáng)化應(yīng)用為重點(diǎn)，這是改革的總體目標(biāo)。一般普通高等學(xué)校（非重點(diǎn)院校）培養(yǎng)的大多是生產(chǎn)一線的工藝師，因此，高等數(shù)學(xué)教材應(yīng)是在“以應(yīng)用為目的，以必需、夠用為度”的原則上編寫的，必須強(qiáng)調(diào)理論與實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合。教學(xué)中應(yīng)盡量結(jié)合工程專業(yè)的特點(diǎn)，篩選數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，堅(jiān)持以必需、夠用為度。減少理論性較強(qiáng)的內(nèi)容（如極限的精確定義等），精減繁瑣的證明過程及理論推導(dǎo)（如中值定理、泰勒公式等的證明推導(dǎo)），減少高技巧的難題（如不定的有關(guān)內(nèi)容等）。多從日常生活和工程實(shí)際中提出數(shù)學(xué)問題，并建立其數(shù)學(xué)模型（問題可不必太難）；多介紹數(shù)學(xué)特別是微積分在專業(yè)中的應(yīng)用；多出一些有工程專業(yè)背景的例題、習(xí)題；多一些理論聯(lián)系實(shí)際的應(yīng)用題；多開展一些課堂討論以利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和創(chuàng)造性。通過以上一系列手段或方法的運(yùn)用，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提高對(duì)高等數(shù)學(xué)課程重要性的認(rèn)識(shí)，逐步培養(yǎng)他們靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)方法去分析和解決實(shí)際問題的能力。

2.緊跟時(shí)代步伐，采用多種教學(xué)方法

計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)使人們的科研、教育、工作及生活均發(fā)生了重大轉(zhuǎn)變。電子計(jì)算機(jī)的強(qiáng)大計(jì)算能力使數(shù)學(xué)如虎添翼。過去手算十分困難和繁瑣的數(shù)學(xué)問題，現(xiàn)在用計(jì)算機(jī)可以輕而易舉地解決；過去許多數(shù)學(xué)工作者津津樂道的方法、技巧，在強(qiáng)大的計(jì)算機(jī)軟件系統(tǒng)面前黯然失色。當(dāng)前，如何使用和研究計(jì)算機(jī)推進(jìn)數(shù)學(xué)科學(xué)發(fā)展，深化數(shù)學(xué)教學(xué)改革，是新時(shí)期高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)手段的改革和實(shí)踐的一個(gè)新課題。因此，應(yīng)當(dāng)把計(jì)算機(jī)軟件引進(jìn)數(shù)學(xué)教材，引入高等數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中。比如應(yīng)把Mathematica系統(tǒng)、Matlab系統(tǒng)編入高等數(shù)學(xué)教材，讓學(xué)生利用這些數(shù)學(xué)軟件，借助計(jì)算機(jī)來解決高等數(shù)學(xué)中的計(jì)算問題，包括高難度、高技巧的計(jì)算。我們不必向?qū)W生介紹這些系統(tǒng)的程序是怎樣編寫出來的，但只要會(huì)應(yīng)用，就能增加許多本領(lǐng)。正如汽車司機(jī)不必懂汽車制造技術(shù)一樣，只要能開車，照樣能發(fā)揮其巨大的作用。有了計(jì)算機(jī)軟件系統(tǒng)和“機(jī)器證明”方法，教學(xué)過程中繁重的演算方法減少了，還可以引入新的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法，擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面。同時(shí)，概念的教學(xué)將會(huì)加強(qiáng)，數(shù)學(xué)建模能力將更重要，創(chuàng)新能力的培養(yǎng)將更突出，傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法將逐步改變。

3.以學(xué)生為中心，著重創(chuàng)新能力的培養(yǎng)

培養(yǎng)創(chuàng)新能力是21世紀(jì)教育界的一大課題。因此，必須在數(shù)學(xué)教學(xué)中強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力。傳統(tǒng)單一的滿堂灌、保姆式的課堂教學(xué)，容易造成學(xué)生對(duì)老師的依賴，不利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，更不利于激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力不僅可以活躍課堂氣氛，而且有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。數(shù)學(xué)本身包含著許多思維方法，如從有限到無限、從特殊到一般、歸納法、類比法、倒推分析法等，其本質(zhì)都是創(chuàng)造性思維方法。首先必須培養(yǎng)學(xué)生對(duì)實(shí)踐的興趣。作為未來的工藝工程師的學(xué)生，應(yīng)該有從豐富的日常生活中和工程實(shí)際中發(fā)現(xiàn)問題、研究問題、解決問題的興趣。在這里，引入數(shù)學(xué)建模的思想與方法是十分有用的。“今天，在科學(xué)技術(shù)中最有用的數(shù)學(xué)研究領(lǐng)域是數(shù)值分析和數(shù)學(xué)建?！薄?shù)學(xué)建模，就是對(duì)一般的社會(huì)現(xiàn)象（如工程問題）運(yùn)用數(shù)學(xué)思想，由此及彼，由表及里，抓住事物的本質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，運(yùn)用數(shù)學(xué)語言把它表達(dá)出來，即數(shù)學(xué)模型。而在建模過程中需要用到計(jì)算機(jī)等其他學(xué)科的知識(shí)，對(duì)那些實(shí)際問題在一定的條件下進(jìn)行簡化，并與某些數(shù)學(xué)模型進(jìn)行類比聯(lián)想，增強(qiáng)綜合運(yùn)用知識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。在數(shù)學(xué)建模過程中學(xué)生能夠經(jīng)歷研究實(shí)際、抓住事物的主要矛盾、建立數(shù)學(xué)模型、解決問題的全過程，從而提高對(duì)實(shí)踐的興趣。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)介紹數(shù)學(xué)建模的思想、方法。其次，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，向?qū)W生傳授科學(xué)的思維方法，應(yīng)成為數(shù)學(xué)教師的一項(xiàng)特別的工作，成為數(shù)學(xué)教師的教學(xué)任務(wù)和教學(xué)內(nèi)容。

總之，高等數(shù)學(xué)的改革是一項(xiàng)十分復(fù)雜的系統(tǒng)工程，而面向21世紀(jì)的高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容和課程體系、教學(xué)方法和教學(xué)手段的改革，值得探討的問題很多，希望諸位同行都來重視并研究這個(gè)問題。

參考文獻(xiàn)：

［1］王憲杰.增加應(yīng)用實(shí)例比例有利于高等數(shù)學(xué)教學(xué)效果的進(jìn)一步提高.大學(xué)數(shù)學(xué)，2008，VOL24，（1）：4.

［2］曹廣福，葉瑞芬.談?wù)劯叩葦?shù)學(xué)教材內(nèi)容與體系的改革.大學(xué)數(shù)學(xué)，2008，VOL24，（1）：1.

［3］閔蘭，陳曉敏.高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的幾點(diǎn)思考.西南師范大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2012，VOL37，（2）：139.

［4］劉一龍，徐立新.關(guān)于工科高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的思考［J］.成功（教育），2012，（2）：16.